專題01 數(shù)與式問(wèn)題【無(wú)答案】

決勝2021中考數(shù)學(xué)壓軸題全揭秘精品專題01數(shù)與式問(wèn)題【考點(diǎn)1】實(shí)數(shù)與數(shù)軸問(wèn)題【例1】（2020·貴州銅仁·中考真題）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣a＜b C．a(chǎn)＞﹣b D．﹣a＞b【變式1-1】（2020·福建中考真題）如圖，數(shù)軸上兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的實(shí)數(shù)分別為，則的結(jié)果可能是（）A． B．1 C．2 D．3【變式1-2】（2019年棗莊）點(diǎn)O，A，B，C在數(shù)軸上的位置如圖所示，O為原點(diǎn)，AC＝1，OA＝OB．若點(diǎn)C所表示的數(shù)為a，則點(diǎn)B所表示的數(shù)為（）A．﹣（a+1） B．﹣（a﹣1） C．a(chǎn)+1 D．a(chǎn)﹣1【變式1-3】（2020·貴州銅仁·中考真題）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)＞b B．﹣a＜b C．a(chǎn)＞﹣b D．﹣a＞b【考點(diǎn)2】整式的求值問(wèn)題【例2】（2020·湖南岳陽(yáng)·中考真題）已知，則代數(shù)式的值為___________．【變式2-1】（2020·四川甘孜·中考真題）若，則代數(shù)式的值為________．【變式2-2】（2020·江蘇連云港·中考真題）按照如圖所示的計(jì)算程序，若，則輸出的結(jié)果是________．【考點(diǎn)3】分式的求值問(wèn)題【例3】（2020·四川南充·中考真題）若，則__________．【變式3-1】（2019·四川內(nèi)江·中考真題）若，則分式的值為_____．【變式3-2】（2020·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m滿足：.【考點(diǎn)4】二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)【例4】（2020·四川攀枝花·中考真題）實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）．A． B．0 C． D．【變式4-1】（2020·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）估計(jì)的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間【變式4-2】（2019年內(nèi)江）若|1001﹣a|+a-1002=a，則a﹣10012＝【變式4-3】（2020·甘肅金昌·中考真題）已知，當(dāng)分別取1，2，3，……，2020時(shí)，所對(duì)應(yīng)值的總和是__________．【考點(diǎn)5】數(shù)字的變化規(guī)律【例5】（2020·四川中考真題）將正偶數(shù)按照如下規(guī)律進(jìn)行分組排列，依次為（2），（4，6），（8，10，12），（14，16，18，20）…，我們稱“4”是第2組第1個(gè)數(shù)字，“16”是第4組第2個(gè)數(shù)字，若2020是第m組第n個(gè)數(shù)字，則m+n＝_____．【變式5-1】（2020·廣西中考真題）如圖，某校禮堂的座位分為四個(gè)區(qū)域，前區(qū)共有排，其中第排共有個(gè)座位(含左、右區(qū)域)，往后每排增加兩個(gè)座位，前區(qū)最后一排與后區(qū)各排的座位數(shù)相同，后區(qū)一共有排，則該禮堂的座位總數(shù)是_____．【變式5-2】（2020·青海中考真題）觀察下列各式的規(guī)律：①；②；③．請(qǐng)按以上規(guī)律寫出第4個(gè)算式________．用含有字母的式子表示第n個(gè)算式為________．【變式5-3】（2020·湖北咸寧·中考真題）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：3，，，，，，，，…，若a，b，c表示這列數(shù)中的連續(xù)三個(gè)數(shù)，猜想a，b，c滿足的關(guān)系式是__________．【考點(diǎn)6】圖形的變化規(guī)律【例6】（2020·山東日照·中考真題）用大小相同的圓點(diǎn)擺成如圖所示的圖案，按照這樣的規(guī)律擺放，則第10個(gè)圖案中共有圓點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）A．59 B．65 C．70 D．71【變式6-1】（2020·山東濟(jì)寧·中考真題）小明用大小和形狀都完全一樣的正方體按照一定規(guī)律排放了一組圖案(如圖所示),每個(gè)圖案中他只在最下面的正方體上寫“心”字,寓意“不忘初心”.其中第(1)個(gè)圖案中有1個(gè)正方體,第(2)個(gè)圖案中有3個(gè)正方體,第(3)個(gè)圖案中有6個(gè)正方體，……按照此規(guī)律，從第(100)個(gè)圖案所需正方體中隨機(jī)抽取一個(gè)正方體，抽到帶“心”字正方體的概率是（）A． B． C． D．【變式6-2】（2020·內(nèi)蒙古赤峰·中考真題）一個(gè)電子跳蚤在數(shù)軸上做跳躍運(yùn)動(dòng).第一次從原點(diǎn)O起跳，落點(diǎn)為A1，點(diǎn)A1表示的數(shù)為1；第二次從點(diǎn)A1起跳，落點(diǎn)為OA1的中點(diǎn)A2；第三次從A2點(diǎn)起跳，落點(diǎn)為0A2的中點(diǎn)A3；如此跳躍下去……最后落點(diǎn)為OA2019的中點(diǎn)A2020.則點(diǎn)A2020表示的數(shù)為__________．【變式6-3】（2020·山東煙臺(tái)·中考真題）如圖，為等腰直角三角形，OA1＝1，以斜邊OA2為直角邊作等腰直角三角形OA2A3，再以O(shè)A3為直角邊作等腰直角三角形OA3A4，…，按此規(guī)律作下去，則OAn的長(zhǎng)度為（）A．（）n B．（）n﹣1 C．（）n D．（）n﹣11．（2020·山東臨沂·中考真題）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)是，將點(diǎn)A沿?cái)?shù)軸向左移動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)B，則點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)是（）A． B． C． D．2．（2020·廣西玉林·中考真題）觀察下列按一定規(guī)律排列的n個(gè)數(shù)：2，4，6，8，10,12，…；若最后三個(gè)數(shù)之和是3000，則n等于（）A．499 B．500 C．501 D．10023．（2020·內(nèi)蒙古呼倫貝爾·中考真題）已知實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置如圖所示，則化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A． B． C．1 D．4．（2020·北京中考真題）實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示．若實(shí)數(shù)滿足，則的值可以是（）A．2 B．-1 C．-2 D．-35．（2020·湖南婁底·中考真題）下列各正方形中的四個(gè)數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（）A．135 B．153 C．170 D．1896．（2020·云南中考真題）按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式：，，，，，，…，第個(gè)單項(xiàng)式是（）A． B． C． D．7．（2020·內(nèi)蒙古呼和浩特·中考真題）下列運(yùn)算正確的是（）A．B．C．D．8．（2020·湖北黃岡·中考真題）計(jì)算：的結(jié)果是____________．9．（2020·四川成都·中考真題）已知，則代數(shù)式的值為_________．10．（2020·山東臨沂·中考真題）若，則________．11．（2020·山東煙臺(tái)·中考真題）按如圖所示的程序計(jì)算函數(shù)y的值，若輸入的x值為﹣3，則輸出y的結(jié)果為_____．12．（2020·山西中考真題）如圖是一組有規(guī)律的圖案，它們是由邊長(zhǎng)相等的正三角形組合而成，第個(gè)圖案有個(gè)三角形，第個(gè)圖案有個(gè)三角形，第個(gè)圖案有個(gè)三角形按此規(guī)律擺下去，第個(gè)圖案有_______個(gè)三角形（用含的代數(shù)式表示）．13．（2020·海南中考真題）海南黎錦有著悠久的歷史，已被列入世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄．圖是黎錦上的圖案，每個(gè)圖案都是由相同菱形構(gòu)成的，若按照第個(gè)圖至第個(gè)圖中的規(guī)律編織圖案，則第個(gè)圖中有_____________個(gè)菱形，第個(gè)圖中有____________個(gè)菱形(用含的代數(shù)式表示)．14．（2020·黑龍江綏化·中考真題）在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是_________．15．（2020·山東安丘·初三三模）觀察下列各式：，，，請(qǐng)利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，計(jì)算：，其結(jié)果為____．16．（2020·黑龍江大慶·中考真題）如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個(gè)圖需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為_________．17．（2020·遼寧鞍山·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．18．（2020·山東菏澤·中考真題）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中滿足．19．（2020·貴州黔南·中考真題）在2020年新冠肺炎疫情期間，某中學(xué)響應(yīng)政府有“停課不停學(xué)”的號(hào)召，充分利用網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行網(wǎng)上學(xué)習(xí)，九年級(jí)1班的全體同學(xué)在自主完成學(xué)習(xí)任務(wù)的同時(shí)，彼此關(guān)懷，全班每?jī)蓚€(gè)同學(xué)都通過(guò)一次電話，互相勉勵(lì)，共同提高，如果該班共有48名同學(xué)，若每?jī)擅瑢W(xué)之間僅通過(guò)一次電話，那么全同學(xué)共通過(guò)多少次電話呢？我們可以用下面的方式來(lái)解決問(wèn)題．用點(diǎn)分表示第1名同學(xué)、第2名同學(xué)、第3名同學(xué)…第48名同學(xué)，把該班級(jí)人數(shù)x與通電話次數(shù)y之間的關(guān)系用如圖模型表示：（1）填寫上圖中第四個(gè)圖中y的值為_______，第五個(gè)圖中y的值為_______．（2）通過(guò)探索發(fā)現(xiàn)，通電話次數(shù)y與該班級(jí)人數(shù)x之間的關(guān)系式為________，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)的________．（3）若九年級(jí)1班全體女生相互之間共通話190次，問(wèn)：該班共有