2023-2024學(xué)年人教部編版初中數(shù)學(xué)7年級(jí)下冊(cè)期中數(shù)學(xué)真題02

期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1．下列各組圖形中，一個(gè)圖形經(jīng)過平移能得到另一個(gè)圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)值中，是二元一次方程x+2y＝2的一個(gè)解的是（）A． B． C． D．3．下列計(jì)算結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，若AB∥CD，則下列結(jié)論正確的是（）A．∠A＝∠D B．∠A＝∠C C．∠ABE＝∠C D．∠ABC＝∠D5．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A坐標(biāo)為（﹣6，a），且a＞0，則點(diǎn)A所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6．若實(shí)數(shù)a＞2，則a﹣的絕對(duì)值是（）A．+a B．a(chǎn)﹣ C．﹣﹣a D．﹣a7．對(duì)于命題“若|x|＞|y|，則x＞y”，下面四組關(guān)于x，y的值中，能說明這個(gè)命題是假命題的是（）A．x＝﹣3，y＝﹣2 B．x＝3，y＝﹣2 C．x＝2，y＝0 D．x＝﹣1，y＝﹣28．直線AB，CD相交于點(diǎn)O．OE，OF，OG分別平分∠AOC，∠BOC，∠AOD．下列說法正確的是（）A．OE，OF在同一直線上 B．OE，OG在同一直線上 C．OG⊥OF D．OE⊥OF9．如果﹣a是b的立方根，那么下列結(jié)論正確的是（）A．a(chǎn)是﹣b的立方根 B．a(chǎn)是b的立方根 C．﹣a是﹣b的立方根 D．±a都是b的立方根10．平面直角坐標(biāo)系中，A（1，6），B（3，m），其中m為任意實(shí)數(shù)，則線段AB長(zhǎng)度的最小值為（）A．1 B．2 C．3 D．6二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.11．比較大?。?．（用“＞”或“＜”連接）12．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（m﹣1，m+2）在x軸上，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為．13．關(guān)于x的一元一次不等式3x＜a+1的解集為x＜3，則a的值為．14．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OC平分∠AOE，若∠EOC＝40°，則∠BOD＝度．15．已知關(guān)于x，y的二元一次方程x+y＝t，當(dāng)時(shí)，t＝2．則當(dāng)時(shí)，t的值為．16．關(guān)于x，y的方程（m﹣1）x+4y＝2和3x+（n+3）y＝1，下列說法正確的有．（寫出所有正確的序號(hào)）①當(dāng)m＝1，n＝﹣3時(shí)，由這兩個(gè)方程組成的二元一次方程組無解；②當(dāng)m＝1且n≠﹣3時(shí)，由這兩個(gè)方程組成的二元一次方程組有解；③當(dāng)m＝7，n＝﹣1時(shí)，由這兩個(gè)方程組成的二元一次方程組有無數(shù)個(gè)解；④當(dāng)m＝7且n≠﹣1時(shí)，由這兩個(gè)方程組成的二元一次方程組有且只有一個(gè)解．三、解答題：本題共9小題，共86分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟17．（8分）計(jì)算：．18．（8分）解方程組：．19．（8分）解關(guān)于x的一元一次不等式≤x+，并在數(shù)軸上表示該不等式的解集．20．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，三角形ABC頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上．（1）寫出A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)；（2）將三角形ABC向下平移3個(gè)單位，再向右平移4個(gè)單位，得到三角形A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出三角形A′B′C′；（3）連接AB′，觀察圖形，直接寫出線段AB′（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B′）上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（8分）已知關(guān)于x，y的二元一次方程（m﹣1）x+ny＝0的一個(gè)解為，再?gòu)臈l件①條件②中選擇一個(gè)作為已知，求m，n的值．條件①：n是不等式3（z+2）＜12的最大整數(shù)解．條件②點(diǎn)A（m，n）在第二象限的角平分線上．注：如果選擇條件①和條件②分別解答，按第一個(gè)解答計(jì)分．選擇條件．解：22．（10分）如圖，在三角形ABC中，BF⊥AC，F(xiàn)G∥BC交AB于點(diǎn)G．點(diǎn)H在AB的延長(zhǎng)線上，過點(diǎn)H作HE⊥AC交BC于點(diǎn)D，垂足為E．求證：∠1＝∠2+∠H．23．（10分）某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種電器，其中甲種電器每件進(jìn)價(jià)為100元．售價(jià)為120元；乙種電器每件進(jìn)價(jià)為80元，售價(jià)為110元．由于受有關(guān)條件限制，該公司每月銷售這兩種電器數(shù)量和為100件．（1）若該公司某月銷售甲、乙兩種電器的總進(jìn)價(jià)為8600元，問這個(gè)月該公司分別銷售甲、乙兩種電器各多少件？（2）若某月該公司銷售這兩種電器所能獲得的總利潤(rùn)不低于2400元，問甲的銷售量至多為多少件？24．（13分）如圖，B，C，D是不在同一直線上的三點(diǎn)，且∠CDE+∠BCD﹣∠ABC＝180°．（1）如圖1，求證：AB∥DE；（2）DG平分∠EDC，點(diǎn)P是DG上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作射線PB，設(shè)∠1＝α；①如圖2，若PD∥BC，∠ABC＝2∠3，求∠C的度數(shù)；（用含α的式子表示）②如圖3，若∠3+∠C＝90°，判斷∠1與∠2的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．25．（13分）在平面直角坐標(biāo)系中，A（m，a），B（n，a），C（2m+n，a﹣3），m＞n且AB＝5．（1）求三角形ABC的面積；（2）若點(diǎn)D（4m﹣3n，a﹣3）到x軸距離是到y(tǒng)軸距離的．①求n和a的關(guān)系式；②當(dāng)三角形BCD的面積是三角形ABC的面積的2倍時(shí)，求a的值．

參考答案1．D．2．C．3．D．4．C．5．B．6．B．7．A．8．D．9．A．10．B．11．＞．12．（﹣3，0）．13．8．14．40．15．6．16．②③④．17．解：原式＝2﹣﹣﹣1＝1﹣．18．解：．由①得：x＝4﹣2y③．把③代入②得：3（4﹣2y）+4y＝16．解得：．19．解：≤x+，去分母得：x﹣1≤6x+4，移項(xiàng)得，x﹣6x≤4+1，合并同類項(xiàng)得：﹣5x≤5，解得：x≥﹣1，在數(shù)軸上表示出它的解集為：．20．（1）A（﹣3，3），B（﹣4，0），C（﹣1，1）；（2）如圖，三角形A′B′C′即為所求；（3）連接AB′，觀察圖形可知：線段AB′（不含點(diǎn)A和點(diǎn)B′）上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，1），（﹣1，﹣1）．21．解：選條件①，由3（z+2）＜12解得，z＜2，∴n＝1，∴關(guān)于x，y的二元一次方程（m﹣1）x+y＝0，代入得，m﹣1+2＝0，解得m＝﹣1，故m＝﹣1，n＝1；（2）∵A（m，n）在第二象限的角平分線上．∴n＝﹣m，∴關(guān)于x，y的二元一次方程（m﹣1）x﹣my＝0，代入得m﹣1﹣2m＝0，解得m＝﹣1，∴n＝﹣m＝1，故m＝﹣1，n＝1；22．證明：∵BF⊥AC，HE⊥AC，∴BF∥EH．∴∠H＝∠ABF，∠2＝∠FBC．∵FG∥BC，∴∠1＝∠ABC．∵∠ABC＝∠ABF+∠FBC，∴∠1＝∠2+∠H．23．解：（1）設(shè)這個(gè)月該公司銷售甲種電器x件，則銷售乙種電器為y件，根據(jù)題意，得：，解得，答：這個(gè)月該公司銷售甲種電器30件，則銷售乙種電器70件；（2）設(shè)甲的銷售量為m件，則乙的銷售量為（100﹣m）件，根據(jù)題意，得：（120﹣100）m+（110﹣80）（100﹣m）≥2400，解得m≤60，答：甲的銷售量至多為60件．24．解：（1）如圖1，延長(zhǎng)DC交AB于點(diǎn)F，∵∠BFC＝∠BCD﹣∠ABC，∴∠CDE+∠BCD﹣∠ABC＝180°，即∠CDE+∠BFC＝180°，∴AB∥DE；（2）①∵PD∥BC，∴∠2＝∠3，又∵∠ABC＝2∠3，∠ABC＝∠1+∠2，∠1＝α，∴∠1＝∠2＝∠3＝α，∠ABC＝2α，∵DG平分∠EDC，∠CDG+∠C＝180°，∴∠EDC+∠C＝180°，①∵∠CDE+∠BCD﹣∠ABC＝180°，即∠CDE+∠C﹣2α＝180°，②聯(lián)立①②解得∠C＝180°﹣2α；②∠1＝∠2，理由如下：如圖3，作CH平分∠C交DG于H，∴∠4＝∠5＝∠BCD，∵DG平分∠EDC，∴∠CDG＝∠EDC，∴∠5+∠CDG＝（∠BCD+∠EDC），又∵∠CDE+∠BCD﹣∠ABC＝180°，∴∠5+∠CDG＝（180°+∠ABC）＝90°+∠ABC，∴∠PHC＝90°+∠ABC，∵∠3+∠C＝90°，∴∠3+∠4＝90°，∴∠PBC＝360°﹣∠3﹣∠4﹣∠PHC＝360°﹣90°﹣90°﹣∠ABC＝180°﹣∠ABC，又∵∠PBC+∠2＝180°，∴∠2＝∠ABC，∴∠1＝∠2．25．解：（1）∵A（m，a），B（n，a），∴AB∥x軸，∵C（2m+n，a﹣3），∴S△ABC＝AB?[a﹣（a﹣3）]＝×5×3＝7.5；（2）①由（1）知，AB∥x軸，∵m＞n且AB＝5，∴m﹣n＝5，∴m＝n+5，∵點(diǎn)D（4m﹣3n，a﹣3）到x軸距離是到y(tǒng)軸距離的，∴|4m﹣3n|＝2|a﹣3|，∴|n+20|＝2|a﹣3|∴n＝2a﹣26或n＝﹣2a﹣14，②由（1）知，S△ABC＝7.5，∵C（2m+n，a﹣3），D（4m﹣3n，a﹣3），∴CD∥x軸，m＝n+5，∴CD＝|4m﹣3