初中數(shù)學中考總復習-26多邊形與平行四邊形

PAGE中考總復習：多邊形與平行四邊形-鞏固練習（基礎）【鞏固練習】一、選擇題1.任意三角形兩邊中點的連線與第三邊上的中線()．

A．互相平分B．互相垂直C．相等D．互相垂直平分2.過不在同一直線上的三點，可作平行四邊形的個數(shù)是()．

A.1個B.2個C.3個D.4個3.若一個多邊形的對角線的條數(shù)恰好為邊數(shù)的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)為()．A．6B．7C．8D．94.如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC＝60°，E、F分別在CD、BC的延長線上，AE∥BD，EF⊥BC，DF＝2，則EF的長為()A．2B．C．4D．5.下列說法正確的是（）．

A．平行四邊形的對角線相等

B．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形

C．平行四邊形的對角線交點到一組對邊的距離相等

D．沿平行四邊形的一條對角線對折，這條對角線兩旁的圖形能夠重合

6.如圖，在□ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)是對角線AC上的兩點，當E，F(xiàn)滿足下列哪個條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形（）．

（A）AE=CF（B）DE=BF（C）∠ADE=∠CBF（D）∠AED=∠CFB

二、填空題7.已知：A、B、C、D四點在同一平面內(nèi)，從①AB∥CD②AB=CD③BC∥AD④BC=AD這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的選法共有________種．8.平行四邊形兩鄰邊上的高分別是和，高的夾角是60°，則這個平行四邊形的周長為____，

面積為__________．9．如圖，已知直線m∥n，A、B為直線n上兩點，C、P為直線m上兩點，

（1）請寫出圖中面積相等的三角形________________________________________．

（2）如果A、B、C為三個定點，點P在m上移動，那么，無論點P移動到什么位置，總有______與△ABC的面積相等，理由是________________．10.如圖所示，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是_________.

11.（2012?茂名）從一個n邊形的同一個頂點出發(fā)，分別連接這個頂點與其余各頂點，若把這個多邊形分割成6個三角形，則n的值是_______________．12.（2012?河北）用4個全等的正八邊形進行拼接，使相等的兩個正八邊形有一條公共邊，圍成一圈后中間形成一個正方形，如圖1，用n個全等的正六邊形按這種方式進行拼接，如圖2，若圍成一圈后中間形成一個正多邊形，則n的值為

_________．三、解答題13.如圖，已知△ABC，以BC為邊在點A的同側(cè)作正△DBC，以AC、AB為邊在△ABC的外部作正△EAC和正△FAB.求證：四邊形AEDF是平行四邊形．

14.已知：如圖，，求證：AF與EG互相平分．15.（2011?瀘州）如圖，已知D是△ABC的邊AB上一點，CE∥AB，DE交AC于點O，且OA=OC，猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系，并加以證明．16（2011?貴陽）[閱讀]

在平面直角坐標系中，以任意兩點P（

x1，y1）、Q（x2，y2）為端點的線段中點坐標為(，)．

[運用]（1）如圖，矩形ONEF的對角線相交于點M，ON、OF分別在x軸和y軸上，O為坐標原點，點E的坐標為（4，3），則點M的坐標為_______．

（2）在直角坐標系中，有A（-1，2），B（3，1），C（1，4）三點，另有一點D與點A、B、C構(gòu)成平行四邊形的頂點，求點D的坐標．【答案與解析】一．選擇題1.【答案】A．2．【答案】C．【解析】以不同的邊為對角線可以畫出不同的平行四邊形.3．【答案】D．【解析】設邊數(shù)為n，則，∴n＝9.4．【答案】B.【解析】在?ABCD中，AB∥CD且AB＝CD.又∵AE∥BD，∴四邊形ABDE為平行四邊形，∴DE＝AB.∵EF⊥BC，DF＝2，∴CE＝2DF＝4.∵∠ECF＝∠ABC＝60°，∴EF＝CE·sin∠ECF＝4×＝2.5．【答案】C．6．【答案】B.二．填空題7．【答案】4.8．【答案】20；.9．【答案】（1）△ABC與△ABP;△ACP與△BCP;△AOC與△BOP；（2）△ABP；同底等高.10．【答案】n2+2n．【解析】第1個圖形是2×3-3，第2個圖形是3×4-4，第3個圖形是4×5-5，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第n個圖形需要黑色棋子的個數(shù)是（n+1）（n+2）-（n+2）=n2+2n．11.【答案】8.【解析】設多邊形有n條邊，則n-2=6，解得n=8．12．【答案】6.【解析】兩個正六邊形結(jié)合，一個公共點處組成的角度為240°，故如果要密鋪，則需要一個內(nèi)角為120°的正多邊形，而正六邊形的內(nèi)角為120°，故答案為：6．三.綜合題13．【解析】證明：∵△ABF為正三角形，

∴AB=FB,∠1+∠2=60°．

∵△EAC和△BCD是正三角形，

∴AE=AC,BC=BD,∠3+∠2=60°，

∴∠1=∠3．

在△BDF和△BCA中，

∴△BDF≌△BCA(SAS)，

∴FD=AC

．

又∵AE=AC

，

∴FD=AE

，

同理可證△CAB≌△CED，可得AB=ED=AF

，

∴四邊形AEDF是平行四邊形．14．【解析】分析：要證明AF與EG互相平分，只需證明四邊形AGFE是平行四邊形即可．

證明：，

，

．

，

，

，

，

．

．

.15．【解析】解：猜想線段CD與線段AE的大小關系和位置關系是：平行且相等．

證明：∵CE∥AB，

∴∠DAO=∠ECO，

∵OA=OC，

∴△ADO≌△ECO，

∴AD=CE，

∴四邊形ADCE是平行四邊形，

∴CD平行且等于AE．16.【解析】解：（1）M（，），即M（2，1.5）．

（2）根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得：

設D點的坐標為（x，y），

∵ABCD是平行四邊形，

①當AB為對角線時，

∵A（-1，2），B（3，1），C（1，4），

∴BC=，

∴AD=，

∵-1+3-1=1，2+1-4=-1，

∴D點坐標為（1，-1），

②當BC為對角線時，

∵A（-1，