機械能守恒定律在連接體問題中的應用

2013屆高三一輪復習

機械能守恒定律

在連接體問題中的運用內(nèi)容要求說明機械能守恒定律及其應用Ⅱ機械能守恒定律的應用常綜合牛頓運動定律、曲線運動知識等，題目綜合性強【高考要求】【學習目標】掌握機械能守恒定律在解決連接體問題中鞏固機械能解題的規(guī)范和一般方法的運用，學會選擇研究對象，分析研究過程機械能動能和勢能統(tǒng)稱為機械能在只有

或

做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，

與

可以相互轉(zhuǎn)化，而

保持不變重力彈力動能勢能總的機械能機械能守恒條件重力彈力熱身訓練1：如圖所示，剛性小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上。在將彈簧壓縮到最短的整個過程中，下列關(guān)于能量的敘述中正確的是（

）A．重力勢能和動能之和總保持不變B．重力勢能和彈性勢能之和總保持不變C．動能和彈性勢能之和不斷增加D．重力勢能、彈性勢能和動能之和總保持不變CDCD熱身訓練2.如圖,質(zhì)量分別為m和2m的兩個小球A和B,中間用輕質(zhì)桿相連,在桿的中點O處有一固定轉(zhuǎn)動軸,把桿置于水平位置后釋放,在B球順時針擺動到最低位置的過程中（

）A．B球的重力勢能減少,動能增加,B球和地球

組成的系統(tǒng)機械能守恒B．A球的重力勢能增加,動能也增加,A球和地

球組成的系統(tǒng)機械能不守恒C．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械能守恒D．A球、B球和地球組成的系統(tǒng)機械不守恒BC解題步驟及注意事項一、恰當選取系統(tǒng)應用機械能守恒定律必須準確的選擇系統(tǒng).系統(tǒng)選擇得當,機械能守恒；系統(tǒng)選擇不得當,機械能不守恒。判斷選定的研究系統(tǒng)是否機械能守恒，常用方法：１、做功的角度；２、能量的轉(zhuǎn)化的角度。二、恰當選取物理過程選取物理過程必須遵循兩個基本原則，一要符合求解要求，二要盡量使求解過程簡化.有時可選全過程，而有時則必須將全過程分解成幾個階段，然后再分別應用機械能守恒定律求解.三、機械能守恒定律的常用的表達形式：1、E1=E2

（E1、E2表示系統(tǒng)的初、末態(tài)時的機械能）2、ΔEK=?ΔEP

（系統(tǒng)動能的增加量等于系統(tǒng)勢能的減少量）3、ΔEA=?ΔEB

（若把系統(tǒng)分為A、B兩部分，A部分的機械能的增量等于B部分機械能的減少量）在運用機械能守恒定律時，必須選取零勢能參考面，而且在同一問題中必須選取同一零勢能參考面。但在某些機械能守恒的問題中，運用式1(E1=E2)求解不太方便，而運用式2(ΔEK=?ΔEP

)

、3(ΔEA=?ΔEB)較為簡單。運用式2、3的一個最大優(yōu)點是不必選取零勢能參考面，只要弄清楚過程中物體重力勢能的變化即可。說明：例：如圖5－3－4所示，傾角為θ的光滑斜面上放有兩個質(zhì)量均為m的小球A和B，兩球之間用一根長為L的輕桿相連，下面的小球B離斜面底端的高度為h.兩球從靜止開始下滑，不計機械能損失，求：(1)兩球都進入光滑水平面時兩小球運動的速度大??；(2)此過程中桿對B球所做的功．

例1.如圖所示，一固定的偰形木塊，其斜面的傾角θ=30о,另一邊與地面垂直,頂上有一定滑輪.一柔軟的細線跨過定滑輪,兩端分別與物塊A、B連接,A的質(zhì)量為4m，B的質(zhì)量為m，開始時將B按在地面上不動，然后放開手，讓A沿斜面下滑而B上升.物塊A與斜面間無摩擦.設當A沿斜面下滑距離s后，細線突然斷了，求物塊B上升的最大距離H思考1：為什么A下滑而B上升？思考2：繩子斷裂前，如何選取研究對象？思考3：繩子斷裂后，B物體做什么運動？H=1.2s一根細繩繞過光滑的定滑輪，兩端分別系住質(zhì)量為M和m的長方形物塊，且M>m,開始時用手握住M，使系統(tǒng)處于如圖示狀態(tài)。求（1）當M由靜止釋放下落h高時的速度（h遠小于半繩長，繩與滑輪的質(zhì)量不計）。（2）如果M下降h

剛好觸地，那么m上升的總高度是多少？鞏固練習1Mm

H=h+h′=2MhM+m例2.如圖，兩物體的質(zhì)量分別為M和m（M>m），用細繩連接后跨接在半徑為R的固定光滑半圓柱上（離地面有足夠高的距離），兩物體剛好位于其水平直徑的兩端，釋放后它們由靜止開始運動，（1）m在最高點時的速度大??？（2）當m和M的比值為多大時，m對圓柱體頂端的壓力為零？思考1：M下降的高度和m上升的高度是否相等？思考2：m對圓柱體頂端的壓力為零條件是什么？思考3：若v滿足上問條件，且m在最高點時繩子剛好斷裂，則m運動情況如何？思考4：若m在最高點時繩子剛好斷裂，且m的速度不足以使m做平拋運動，則m運動情況如何？m1m2如圖光滑圓柱被固定在水平平臺上，質(zhì)量為m1的小球甲用輕繩跨過圓柱與質(zhì)量為m2的小球乙相連，開始時讓小球甲放在平臺上，兩邊繩豎直，兩球均從靜止開始運動，當甲上升到圓柱最高點時繩子突然斷了，發(fā)現(xiàn)甲球恰能做平拋運動，求甲、乙兩球的質(zhì)量關(guān)系鞏固練習2例題3．如圖所示，一根長為1m，可繞Ｏ軸在豎直平面內(nèi)無摩擦轉(zhuǎn)動的輕桿AB，已知OA=0.6m；OB=0.4m，質(zhì)量相等的兩個球分別固定在桿的A、B端，由水平位置自由釋放，求輕桿轉(zhuǎn)到豎直位置時兩球的速度？B/A/如圖所示，質(zhì)量分別為2m和3m的兩個小球固定在一根輕質(zhì)直角尺的兩端A、B，直角尺的頂點O處有光滑的固定轉(zhuǎn)動軸。AO、BO的長分別為2L和L。開始時直角尺的AO部分處于水平位置而B在O的正下方。讓該系統(tǒng)由靜止開始自由轉(zhuǎn)動，求：當A到達最低點時，A小球的速度大小v?A

BO鞏固練習3例4.如圖所示,半徑為R的1/4圓弧支架豎直放置,圓弧邊緣C處有一小定滑輪,一輕繩兩端系著質(zhì)量分別為m1與m2的物體,掛在定滑輪兩邊,且m1>m2,開始時m1、m2均靜止,m1、m2可視為質(zhì)點,不計一切摩擦.(1)求m1經(jīng)過圓弧最低點A時的速度.(2)為使m1能到達A點,m1與m2之間必須滿足什么關(guān)系?思考1：m1和m2