（新插圖）人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 階段素養(yǎng)提升練（7） 知識(shí)點(diǎn)梳理課件

階段素養(yǎng)提升練(7)1．填空。(每題3分，共30分) (1)如右圖，小圓的直徑是(

)厘米，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(

)厘米，大圓的周長(zhǎng)是(

)厘米。33018.84點(diǎn)評(píng)：由圖可知，大圓和小圓的直徑的和是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，已知長(zhǎng)方形長(zhǎng)9厘米，大圓的半徑是3厘米，則小圓的直徑是9－(3＋3)＝3(厘米)；長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)＝(長(zhǎng)＋寬)×2，長(zhǎng)方形的寬是大圓的直徑，即3＋3＝6(厘米)，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是(9＋6)×2＝30(厘米)；已知大圓的半徑是3厘米，根據(jù)C＝2πr，求出大圓的周長(zhǎng)是2×3.14×3＝18.84(厘米)。(2)我國(guó)古代名著《墨經(jīng)》中記載：“圓，一中同長(zhǎng)也。”意思是：圓上任意一點(diǎn)到(

)的距離都相等，也就是圓的(

)都相等。圓心點(diǎn)評(píng)：圓的特點(diǎn)就是圓上任意一點(diǎn)到圓心的距離都相等，也就是圓的半徑都相等。半徑(3)用圓規(guī)畫(huà)一個(gè)直徑為20cm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是(

)cm；畫(huà)一個(gè)周長(zhǎng)為9.42dm的圓，圓規(guī)兩腳間的距離應(yīng)是(

)dm。101.5點(diǎn)評(píng)：用圓規(guī)畫(huà)圓時(shí)，圓規(guī)兩腳間的距離就是圓的半徑，直徑是20cm，則半徑是10cm；已知周長(zhǎng)求半徑：9.42÷3.14÷2＝1.5(dm)。(4)兩個(gè)圓的半徑是3厘米和5厘米，它們的直徑的比是(

)，周長(zhǎng)的比是(

)。3∶53∶5點(diǎn)評(píng)：在同一個(gè)圓中，直徑＝半徑×2，圓的周長(zhǎng)C＝2πr。兩個(gè)圓的半徑是3厘米和5厘米，則直徑是6厘米和10厘米，周長(zhǎng)是18.84厘米和31.4厘米，所以直徑的比是3∶5，周長(zhǎng)的比是3∶5。(5)用一根鐵絲圍成一個(gè)圓，半徑正好是5dm。如果用這根鐵絲圍成一個(gè)正方形，正方形的邊長(zhǎng)是(

)dm。點(diǎn)評(píng)：已知半徑可以求出圓的周長(zhǎng)是3.14×5×2＝31.4(dm)，用這根鐵絲圍成正方形，正方形的邊長(zhǎng)是31.4÷4＝7.85(dm)。7.85(6)一只鐘表的分針長(zhǎng)20cm，半小時(shí)分針的尖端所走的路程是(

)cm。點(diǎn)評(píng)：將分針的長(zhǎng)度看成圓的半徑，半小時(shí)分針的尖端所走的路程即為圓的周長(zhǎng)的一半。62.8(7)在一個(gè)長(zhǎng)8cm、寬6cm的長(zhǎng)方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的直徑是(

)cm，周長(zhǎng)是(

)cm。點(diǎn)評(píng)：在一個(gè)長(zhǎng)8cm、寬6cm的長(zhǎng)方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓，圓的直徑是6cm，周長(zhǎng)是3.14×6＝18.84(cm)。618.84(8)將一張直徑是8cm的圓形紙片沿直徑對(duì)折后，得到一個(gè)半圓形，這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是(

)cm。點(diǎn)評(píng)：半圓形的周長(zhǎng)是圓的周長(zhǎng)的一半和直徑的長(zhǎng)度和：3.14×8÷2＋8＝20.56(cm)。20.56(9)在一張長(zhǎng)20厘米、寬15厘米的長(zhǎng)方形白紙上畫(huà)周長(zhǎng)是12.56厘米的圓(圓不交叉重疊)，最多能畫(huà)(

)個(gè)。點(diǎn)評(píng)：已知圓的周長(zhǎng)可以求出圓的直徑為12.56÷3.14＝4(厘米)，長(zhǎng)方形的寬是15厘米，圓的直徑是4厘米，所以沿著長(zhǎng)方形的寬邊最多能畫(huà)3個(gè)圓。長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是20厘米，圓的直徑是4厘米，所以沿著長(zhǎng)方形的長(zhǎng)邊最多能畫(huà)5個(gè)圓。所以最多能畫(huà)3×5＝15(個(gè))圓。15(10)明明用6米長(zhǎng)的繩子在一棵樹(shù)上繞了3圈，還剩0.348米，這棵樹(shù)的半徑是(

)米。點(diǎn)評(píng)：明明用6米長(zhǎng)的繩子在一棵樹(shù)上繞了3圈，還剩0.348米，可以求出3圈的長(zhǎng)度是6－0.348＝5.652(米)，1圈的長(zhǎng)度是5.652÷3＝1.884(米)，根據(jù)C＝2πr，即可求出這棵樹(shù)的半徑是1.884÷3.14÷2＝0.3(米)。0.32．選擇。(每題3分，共24分)(1)一張圓形紙片，至少對(duì)折(

)次，才能得到圓心。A．2

B．3

C．4點(diǎn)評(píng)：兩條直徑的交點(diǎn)即為圓心。A(2)圓的半徑由2cm增加到3cm，這個(gè)圓的周長(zhǎng)增加了(

)cm。A．2B．3.14C．6.28點(diǎn)評(píng)：圓的周長(zhǎng)增加了3.14×(3－2)×2＝6.28(cm)，故選C。C(3)圖中從點(diǎn)M到點(diǎn)N，路線①與路線②相比，(

)。A．路線①長(zhǎng)B．路線②長(zhǎng)C．一樣長(zhǎng)點(diǎn)評(píng)：若大圓的直徑等于幾個(gè)小圓直徑的和，則大圓的周長(zhǎng)等于幾個(gè)小圓的周長(zhǎng)和，半圓同理。故選C。C(4)下列各圖中，對(duì)稱(chēng)軸最少的是(

)。C點(diǎn)評(píng)：選項(xiàng)A有兩條對(duì)稱(chēng)軸，選項(xiàng)B有三條對(duì)稱(chēng)軸，選項(xiàng)C有一條對(duì)稱(chēng)軸，故選C。(5)有兩個(gè)連在一起的皮帶輪，大輪的直徑是1.5m，小輪的直徑是0.5m，大輪轉(zhuǎn)一圈，小輪要轉(zhuǎn)(

)圈。A．1B．2C．3點(diǎn)評(píng)：根據(jù)兩個(gè)皮帶輪的周長(zhǎng)之間的關(guān)系求解，大輪轉(zhuǎn)一圈，小輪要轉(zhuǎn)3.14×1.5÷(3.14×0.5)＝3(圈)，故選C。C(6)(易錯(cuò)題)在一個(gè)長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形中畫(huà)一個(gè)最大的半圓形，這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是(

)厘米。A．5.14B．4.71C．7.71C點(diǎn)評(píng)：在長(zhǎng)3厘米、寬2厘米的長(zhǎng)方形中畫(huà)的最大的半圓形的直徑是3厘米，所以這個(gè)半圓形的周長(zhǎng)是3.14×3÷2＋3＝7.71(厘米)，故選C。(7)把一個(gè)圓分割成兩個(gè)相同的半圓形后，周長(zhǎng)增加了10厘米，則原來(lái)這個(gè)圓的周長(zhǎng)是(

)厘米。A．31.4B．15.7C．12.56點(diǎn)評(píng)：把一個(gè)圓分割成兩個(gè)相同的半圓形后，周長(zhǎng)增加的是2個(gè)直徑，即直徑為10÷2＝5(厘米)，已知直徑，可以求出原來(lái)這個(gè)圓的周長(zhǎng)為3.14×5＝15.7(厘米)，故選B。B(8)下面的說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是(

)。A．大小不同的兩個(gè)圓，它們的周長(zhǎng)與直徑的比值相等B．半圓形的周長(zhǎng)等于它所在圓周長(zhǎng)的一半C．由兩個(gè)圓組成的平面圖形至少有一條對(duì)稱(chēng)軸點(diǎn)評(píng)：半圓形的周長(zhǎng)等于它所在圓周長(zhǎng)的一半加上直徑的長(zhǎng)度，所以B選項(xiàng)說(shuō)法錯(cuò)誤。B3．求陰影部分的周長(zhǎng)。(6分)3.14×5＝15.7(cm)點(diǎn)評(píng)：求出直徑是5cm的圓的周長(zhǎng)即為陰影部分的周長(zhǎng)。4．先在下面的正方形中畫(huà)一個(gè)最大的圓，再計(jì)算出所畫(huà)出的圓的周長(zhǎng)。(10分)畫(huà)圖略。3.14×3＝9.42(厘米)點(diǎn)評(píng)：正方形邊長(zhǎng)是3厘米，所以畫(huà)出的最大的圓的直徑是3厘米，周長(zhǎng)是3.14×3＝9.42(厘米)。5．解決問(wèn)題。(共30分)(1)雜技演員表演獨(dú)輪車(chē)走鋼絲，車(chē)輪的半徑是0.2米。從起點(diǎn)到終點(diǎn)車(chē)輪剛好轉(zhuǎn)了40圈，車(chē)輪走過(guò)的鋼絲長(zhǎng)度是多少米？(6分)3.14×2×0.2×40＝50.24(米)答：車(chē)輪走過(guò)的鋼絲長(zhǎng)度是50.24米。點(diǎn)評(píng)：根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式求出車(chē)輪一圈的長(zhǎng)度：3.14×2×0.2＝1.256(米)；再求出40圈的長(zhǎng)度即為車(chē)輪走過(guò)的鋼絲長(zhǎng)度：1.256×40＝50.24(米)。(2)張大伯用25.12m長(zhǎng)的籬笆靠墻圍了一個(gè)半圓形的雞舍。①這個(gè)雞舍靠墻的一邊長(zhǎng)多少米？(6分)25.12×2÷3.14＝16(m)答：這個(gè)雞舍靠墻的一邊長(zhǎng)16m。點(diǎn)評(píng)：已知25.12m是籬笆的長(zhǎng)度，則這個(gè)圓的周長(zhǎng)是25.12×2＝50.24(m)，那么直徑是50.24÷3.14＝16(m)。②如果把雞舍的直徑增加2m，需要增加多少米長(zhǎng)的籬笆？(6分)16＋2＝18(m)3.14×18÷2－25.12＝3.14(m)答：需要增加3.14m長(zhǎng)的籬笆。點(diǎn)評(píng)：直徑增加2m就是18m，需要3.14×18÷2＝28.26(m)籬笆，增加的籬笆長(zhǎng)度是28.26－25.12＝3.14(m)。(3)窯洞是黃土高原的產(chǎn)物，陜北地區(qū)勞動(dòng)人民的象征。一個(gè)窯洞的窗戶的尺寸如圖所示，這個(gè)窗戶的周長(zhǎng)是多少米？(6分)3.14×2÷2＋0.8×2＋2＝6.74(m)答：這個(gè)窗戶的周長(zhǎng)是6.74m。點(diǎn)評(píng)