五年級上冊數(shù)學(xué)人教版 梯形的面積表格式（教案）

教學(xué)設(shè)計(jì)

課程基本信息學(xué)科數(shù)學(xué)年級五年級學(xué)期秋季課題梯形的面積教科書書名：義務(wù)教育教科書數(shù)學(xué)五年級上冊教學(xué)目標(biāo)1.在自主探索中經(jīng)理梯形面積公式的推導(dǎo)過程，會正確計(jì)算梯形的面積，能靈活解決于梯形面積相關(guān)的實(shí)際問題。2.提升動手能力，體會轉(zhuǎn)化思想的價(jià)值。3.發(fā)展探索精神，獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握梯形面積公式，會計(jì)算梯形的面積。

教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法，自主探究梯形面積公式。教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：1.復(fù)習(xí)舊知：師：我們以前學(xué)過的“平行四邊形”和“三角形”的面積怎樣計(jì)算？“平行四邊形”和“三角形”的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來的？學(xué)生回答：將平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，將三角形轉(zhuǎn)化成平行四邊形或長方形，再推導(dǎo)出平行四邊形和三角形的面積計(jì)算公式。2.（課件出示梯形）這節(jié)課我們繼續(xù)用轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)梯形面積的計(jì)算方法，那么，梯形又可以轉(zhuǎn)化為什么圖形呢？下面我們就去探究梯形的面積公式。（二）探究新知1.梯形面積公式的推導(dǎo)（1）拿出梯形學(xué)具，想一想，動手操作。（2）推導(dǎo)公式演示：方法1：我們用兩個(gè)完全一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，平行四邊形的底等于梯形上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形的高，所以梯形的面積等于所拼成的平行四邊形的面積的一半。平行四邊形的面積等于：底×高＝（上底+下底）×高，梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。方法2：我們沿梯形兩腰的中點(diǎn)連線剪開，拼成平行四邊形后，平行四邊形的底等于梯形上底和下底之和，平行四邊形的高等于梯形高的一半，平行四邊形的面積＝底×高＝（上底+下底）×（梯形的高÷2），因?yàn)槠闯傻钠叫兴倪呅魏吞菪蚊娣e相等，所以梯形的面積＝（上底+下底）×高÷2。方法3：把梯形沿對角線剪開，這樣就把梯形剪成兩個(gè)不同的三角形，分別算出這兩個(gè)三角形的面積，加起來就是這個(gè)梯形的面積。 三角形1的面積等于上底乘高除以2，三角形2的面積等于下底乘高除以2。所以梯形的面積等于上底乘高除以2加下底乘高除以2。根據(jù)乘法分配率也可以寫成梯形的面積等于上底加下底的和乘高除以2。方法4：把梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。我是這樣算的，分別算出平行四邊形和三角形的面積，加起來就是這個(gè)梯形的面積。 平行四邊形的面積等于上底乘高。三角形的面積等于下底減上底的差乘高除以2。所以梯形的面積等于上底乘高加下底減上底的差，乘高除以2。這里三角形的面積可以用乘法分配率繼續(xù)展開，寫成下底乘高除以2減上底乘高除以2。我們可以先算上底乘高減上底乘高除以2等于上底乘高除以2。所以梯形的面積等于上底乘高除以2加下底乘高除以2等于上底加下底的和乘高除以2。（4）整理公式。梯形的面積＝(上底＋下底)×高÷2S=(a+b)×h÷2（5）嘗試練習(xí)完成教材86頁“試一試”。①獨(dú)立完成。②訂正。2.梯形面積公式的應(yīng)用出示實(shí)例讀題、分析題意、解決問題。根據(jù)梯形面積公式可知，求梯形的面積必需知道梯形的上、下底和高，題中只給出了上底和高，沒有給出下底是多少，所以首先要求出梯形的下底的長度。因?yàn)橄碌妆壬系组L135m,用上底的長度加上135m就可求出下底的長度。列出相關(guān)算式：梯形下底：13+135=148（m）梯形面積：（13+148）×26÷2=2093（m2）（3）小結(jié)①誰能說一說，要求梯形的面積，需要知道哪些條件？要求梯形的面積，必須知道梯形的上底、下底和高。（三）課堂小結(jié)師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？（四）布置作業(yè)1.完成教材第86頁練習(xí)二十一。2.剪一