2021屆新高考物理二輪微復(fù)習(xí)限時(shí)強(qiáng)化練：功能關(guān)系 能量守恒（解析版）

2021屆新高考物理二輪微專題復(fù)習(xí)限時(shí)強(qiáng)化練

功能關(guān)系能量守恒

一、選擇題

1、如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一半徑為A的圓弧軌道，半徑OA水平、

/豎直，一個(gè)質(zhì)量為力的小球自力點(diǎn)的正上方尸點(diǎn)由靜止開始自由

下落，小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)夕時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力.已知加三

2R,重力加速度為g,則小球從尸點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到〃點(diǎn)的過程中（）

重力做功2mgRB.機(jī)械能減少mgR

合外力做功mgRD.克服摩擦力做功w勿gE

2、（多選）如圖所示，楔形木塊&從固定在水平面上，粗糙斜面筋和

光滑斜面A與水平面的夾角相同，頂角6處安裝一定滑輪.質(zhì)量分

別為K/（粉質(zhì)的滑塊，通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過定滑輪連接，輕繩

與斜面平行.兩滑塊由靜止釋放后，沿斜面做勻加速運(yùn)動(dòng).若不計(jì)滑

輪的質(zhì)量和摩擦，在兩滑塊沿斜面運(yùn)動(dòng)的過程中（）

A.兩滑塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒

B.重力對(duì)〃做的功等于"動(dòng)能的增加量

C.輕繩對(duì)勿做的功等于勿機(jī)械能的增加量

D.兩滑塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能損失等于〃克服摩擦力做的功

（多選）如圖所示，建筑工地上載人升降機(jī)用不計(jì)質(zhì)量的細(xì)鋼繩跨過定

滑輪與一電動(dòng)機(jī)相連，通電后電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)升降機(jī)沿豎直方向先勻加速

上升后勻速上升。摩擦及空氣阻力均不計(jì)。則（）

A.升降機(jī)勻加速上升過程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增

加的動(dòng)能

B.升降機(jī)勻加速上升過程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增

加的機(jī)械能

C.升降機(jī)勻速上升過程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人增加

的機(jī)械能

D.升降機(jī)上升的全過程中，升降機(jī)拉力做的功大于升降機(jī)和人

增加的機(jī)械能

4.如圖所示，一物體沿固定斜面從靜止開始向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間to

滑至斜面底端.已知物體在運(yùn)動(dòng)過程中所受的摩擦力大小恒定.若用

X、耳和￡分別表示該物體的速度大小、位移大小、重力勢(shì)能和機(jī)

械能，設(shè)斜面最低點(diǎn)重力勢(shì)能為零，則下列圖像中可能正確的是

5、（多選）如圖所示，小球套在光滑的豎直桿上，輕彈簧一端固定于

。點(diǎn)，另一端與小球相連.現(xiàn)將小球從加點(diǎn)由靜止釋放，它在下降的

過程中經(jīng)過了4點(diǎn).已知在以"兩點(diǎn)處，彈簧對(duì)小球的彈力大小相

3T

等，且NQ物KN的亦方.在小球從"點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到"點(diǎn)的過程中（）

M

O

A.彈力對(duì)小球先做正功后做負(fù)功

B.有兩個(gè)時(shí)刻小球的加速度等于重力加速度

C.彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，彈力對(duì)小球做功的功率為零

D.小球到達(dá)/V點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能等于其在以川兩點(diǎn)的重力勢(shì)能差

6.（多選）從地面豎直向上拋出一物體，其機(jī)械能￡總等于動(dòng)能及與重

力勢(shì)能反之和.取地面為重力勢(shì)能零點(diǎn)，該物體的￡總和目隨它離開

地面的高度力的變化如圖所示.重力加速度取10m/s2.由圖中數(shù)據(jù)可

得（）

A.物體的質(zhì)量為2kg

B.力=0時(shí)，物體的速率為20m/s

C.h=2m時(shí)，物體的動(dòng)能瓦=40J

D.從地面至h=4m,物體的動(dòng)能減少100J

7.（多選）如圖所示，小球/、反。通過錢鏈與兩根長(zhǎng)為/的輕桿相連,

4%位于豎直面內(nèi)且成正三角形，其中爾。置于水平面上.現(xiàn)將球8

由靜止釋放，球4。在桿的作用下向兩側(cè)滑動(dòng)，三小球的運(yùn)動(dòng)始終

在同一豎直平面內(nèi).已知⑸=5%=；%=R，不計(jì)任何摩擦，重力加速

乙乙

度為g.則球夕由靜止釋放至落地的過程中，下列說法正確的是（）

B

A.球方的機(jī)械能先減小后增大

B.球方落地的速度大小為

C.球/對(duì)地面的壓力一直大于醺

D.球夕落地地點(diǎn)位于初始位置正下方

8、如圖甲所示為歷史上著名的襄陽炮，其實(shí)質(zhì)就是一種大型拋石

機(jī).它采用杠桿原理，由一根橫桿和支架構(gòu)成，橫桿的一端固定重物,

另一端放置石袋，發(fā)射時(shí)用絞車將放置石袋的一端用力往下拽，而后

突然松開，因?yàn)橹匚锏臓烤Y，長(zhǎng)臂會(huì)猛然翹起，石袋里的巨石就被拋

出.將其工作原理簡(jiǎn)化為圖乙所示，橫桿的質(zhì)量不計(jì)，將一質(zhì)量加=

10kg,可視為質(zhì)點(diǎn)的石塊，裝在橫桿長(zhǎng)臂與轉(zhuǎn)軸。點(diǎn)相距￡=5m的

末端石袋中，在轉(zhuǎn)軸短臂右端固定一重物機(jī)發(fā)射之前先利用外力使

石塊靜止在地面上的/點(diǎn)，靜止時(shí)長(zhǎng)臂與水平面的夾角。=37°，

解除外力后石塊被發(fā)射，當(dāng)長(zhǎng)臂轉(zhuǎn)到豎直位置時(shí)立即停止運(yùn)動(dòng)，石塊

被水平拋出，落在水平地面上，石塊落地位置與。點(diǎn)的水平距離s=

20m,空氣阻力不計(jì)，sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取lOm/s?.

則（）

A.石塊水平拋出時(shí)的初速度大小為10mm/s

B.石塊水平拋出時(shí)的初速度大小為20m/s

C.從力點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，長(zhǎng)臂對(duì)石塊做的功為2050J

D.從力點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程中，長(zhǎng)臂對(duì)石塊做的功為2500J

9、（多選）某汽車研發(fā)機(jī)構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機(jī)，將減

速時(shí)的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化并儲(chǔ)存在蓄電池中，以達(dá)到節(jié)能的目的。某次測(cè)

試中，汽車以額定功率行駛一段距離后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，測(cè)出了汽車動(dòng)能

Ek與位移x的關(guān)系圖像如圖所示，其中①是關(guān)閉儲(chǔ)能裝置時(shí)的關(guān)系圖

線，②是開啟儲(chǔ)能裝置時(shí)的關(guān)系圖線。已知汽車的質(zhì)量為1000kg,

設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計(jì)。根據(jù)圖像所給

的信息可求出（）

A.汽車行駛過程中所受地面的阻力為1000N

B,汽車的額定功率為80kW

C.汽車加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為22.5s

D.汽車開啟儲(chǔ)能裝置后向蓄電池提供的電能為5X105J

10、（多選）如圖所示，質(zhì)量為m的物體（可視為質(zhì)點(diǎn)）以某一速度從A

點(diǎn)沖上傾角為30°的固定斜面，其減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為品。此

4

物體在斜面上能夠上升的最大高度為ho則在這個(gè)過程中物體

（）

A.重力勢(shì)能增加了mgh

B.機(jī)械能損失了1gh

C.動(dòng)能損失了mgh

D.克服摩擦力做功與igh

4

11、如圖，abc是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，ab水平，長(zhǎng)度為2R；

be是半徑為R的四分之一圓弧，與ab相切于b點(diǎn)。一質(zhì)量為m的小

球，始終受到與重力大小相等的水平外力的作用，自a點(diǎn)處從靜止開

始向右運(yùn)動(dòng)。重力加速度大小為g。小球從a點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最

高點(diǎn)，機(jī)械能的增量為（

A.2mgRB.4mgR

D.6mgR

12、（多選）如圖所示，質(zhì)量為力的小球穿在光滑細(xì)桿以/上，并可沿

細(xì)桿滑動(dòng).已知細(xì)桿與水平面的夾角為30°,細(xì)桿長(zhǎng)度為2乙P為

細(xì)桿中點(diǎn).小球連接輕彈簧，彈簧水平放置，彈簧右端固定于豎直平

面的。點(diǎn).此時(shí)彈簧恰好處于原長(zhǎng)，原長(zhǎng)為平乙勁度系數(shù)為等將

小球從M點(diǎn)由靜止釋放，小球會(huì)經(jīng)過戶點(diǎn)，并能夠到達(dá)〃點(diǎn).重力加

速度大小為g,下列說法正確的是（）

小球運(yùn)動(dòng)至〃點(diǎn)時(shí)受到細(xì)桿彈力為平加g

小球運(yùn)動(dòng)到尸點(diǎn)處時(shí)的加速度為承

小球運(yùn)動(dòng)至4點(diǎn)時(shí)的速度為恒2

D.小球運(yùn)動(dòng)至N點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能為加

13、（多選）如圖所示為傾角a=37。的粗糙斜面，質(zhì)量為%=0.5kg

的小球用長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.5m的細(xì)繩系于斜面上的懸點(diǎn)。處，小球與斜面

間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.5,在最低點(diǎn)夕小球獲得切向初速度r0=14

m/s,此后小球繞懸點(diǎn)。做圓周運(yùn)動(dòng)，重力加速度取g=10m/s\sin

37°=0.6,cos37°=0.8,n取3.14,則（）

A.小球在8點(diǎn)獲得初速度小后瞬間繩上拉力大小為196N

B.小球經(jīng)過最高點(diǎn)力的速度大小至少為mm/s

C.小球每做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為3.14J

D.全過程小球能通過/點(diǎn)7次

二、非選擇題

14、如圖所示，4夕為傾角為。=37°的光滑固定斜面，在夕點(diǎn)與水

平傳送帶平滑連接，在傳送帶的右端。處，平滑連接有半圓形光滑軌

道切，軌道半徑為E=2m,切為半圓軌道豎直方向的直徑.現(xiàn)自斜

面高力=5m的4點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)加=1kg小物塊，物塊與傳送帶

間的動(dòng)摩擦因數(shù)4=0.2,傳送帶以7o=5m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，

傳送帶足夠長(zhǎng).重力加速度尸10m/s2,求:

A.D

....C

...C)

(1)物塊到達(dá)。點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)由于摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能。；

⑵通過改變傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的速度大小，可以影響物塊在半圓軌

道上的運(yùn)動(dòng)情況，若要求物塊不在半圓軌道上脫離，試計(jì)算傳送帶的

速度大小范圍.

15、下圖是一皮帶傳輸裝載機(jī)械示意圖.井下挖掘工將礦物無初速放

置于沿圖示方向運(yùn)行的傳送帶力端，被傳輸?shù)侥┒恕ㄌ?，再沿一段圓

形軌道到達(dá)軌道的最高點(diǎn)。處，然后水平拋到貨臺(tái)上.已知半徑為〃

=0.4m的圓形軌道與傳送帶在2點(diǎn)相切，。點(diǎn)為圓形軌道的圓心，

BO.CO分別為圓形軌道的半徑.礦物可視為質(zhì)點(diǎn)，傳送帶與水平面

間的夾角。=37°,礦物與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.85,傳送

帶勻速運(yùn)行的速度為n=6m/s,傳送帶/、方兩點(diǎn)間的長(zhǎng)度為￡=40

m.若礦物落點(diǎn)〃處離最高點(diǎn)。點(diǎn)的水平距離為s=2m,豎直距離為

力=1.25m,礦物質(zhì)量加=5kg,sin37°=0.6,cos37°=0.8,g

=10m/s2,不計(jì)空氣阻力.求：

(1)礦物到達(dá)。點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；

(2)礦物到達(dá)〃點(diǎn)時(shí)的速度大小；

(3)礦物由4點(diǎn)到達(dá)。點(diǎn)的過程中，摩擦力對(duì)礦物所做的功.

16、如圖甲所示，半徑4=0.451n的光滑"圓弧軌道固定在豎直平面

內(nèi)，夕為軌道的最低點(diǎn)，夕點(diǎn)右側(cè)的光滑水平面上緊挨8點(diǎn)有一靜止

的小平板車，平板車質(zhì)量〃=1kg,長(zhǎng)度1=1m,小車的上表面與〃

點(diǎn)等高，距地面的高度為=0.2m.質(zhì)量加=1kg的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))

從圓弧軌道最高點(diǎn)力由靜止釋放.取g=10m/s2.試求：

(1)物塊滑到軌道上的夕點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大?。?/p>

⑵若鎖定平板車并在上表面鋪上一種特殊材料，其動(dòng)摩擦因數(shù)從左

向右隨距離均勻變化，如圖乙所示，求物塊滑離平板車時(shí)的速率；

⑶若解除平板車的鎖定并撤去上表面鋪的材料后，物塊與平板車上

表面間的動(dòng)摩擦因數(shù)〃=0.2,物塊仍從圓弧最高點(diǎn)/由靜止釋放，

求物塊落地時(shí)距平板車右端的水平距離.

17、如圖所示為輪滑比賽的一段模擬賽道.一個(gè)小物塊(可看成質(zhì)點(diǎn))

從4點(diǎn)以一定的初速度水平拋出，剛好無碰撞地從。點(diǎn)進(jìn)入光滑的圓

弧賽道，圓弧賽道所對(duì)的圓心角為60°,圓弧半徑為凡圓弧賽道的

最低點(diǎn)與水平賽道座平滑連接，DE長(zhǎng)為R,物塊經(jīng)圓弧賽道進(jìn)入水

平賽道，然后在瓦點(diǎn)無碰撞地滑上左側(cè)的固定光滑斜坡，斜坡的傾角

為37°,物塊恰好能滑到斜坡的最高點(diǎn)RF、0、月三點(diǎn)在同一高度,

重力加速度大小為g,不計(jì)空氣阻力.求：

(1)物塊的初速度的的大小及物塊與水平賽道間的動(dòng)摩擦因數(shù)；

(2)試判斷物塊向右返回時(shí)，能不能滑到。點(diǎn)，如果能，試分析物塊

從。點(diǎn)拋出后，撞在/打或比部分的位置.

答案與解析

1、答案:D

解析：小球從〃點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到夕點(diǎn)的過程中，重力做功%=〃/g(2A—必=

mgR,故A錯(cuò)誤；小球沿軌道到達(dá)最高點(diǎn)夕時(shí)恰好對(duì)軌道沒有壓力，

2

則有mg=nr^,解得以="許，則此過程中機(jī)械能的減少量為卜E=

mgR—^mvl=\mgR,故B錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力做功W合

=%nv￡mgR,故C錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系可知，小球克服摩擦力做的

功等于機(jī)械能的減少量，為%膜,故D正確.

乙

2.答案：CD

解析：由于斜面ab粗糙，故兩滑塊組成的系統(tǒng)的機(jī)械能不守恒，故

A錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理得，重力、拉力、摩擦力對(duì)"做的總功等于膨動(dòng)

能的增加量，故B錯(cuò)誤；除重力、彈力以外的力做功，導(dǎo)致機(jī)械能變

化，輕繩對(duì)勿做正功，勿機(jī)械能增加，故C正確；除重力、彈力以外

的力做功，將導(dǎo)致機(jī)械能變化，摩擦力對(duì)."做負(fù)功，造成兩滑塊組成

的系統(tǒng)的機(jī)械能損失，故D正確.

3、答案：BC

解析：根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力對(duì)物體做的功等于物體動(dòng)能的

變化量，所以升降機(jī)勻加速上升過程中，升降機(jī)底板對(duì)人做的功和人

的重力做功之和等于人增加的動(dòng)能，故A錯(cuò)誤；除重力外，其他力對(duì)

人做的功等于人機(jī)械能的增加量，B正確；升降機(jī)勻速上升過程中，

升降機(jī)底板對(duì)人做的功等于人克服重力做的功（此過程中動(dòng)能不變），

即增加的機(jī)械能，C正確；升降機(jī)上升的全過程中，升降機(jī)拉力做的

功等于升降機(jī)和人增加的機(jī)械能，D錯(cuò)誤。

4.答案：D

解析：在V—方圖像中，斜率表示加速度，由于物體沿斜面做勻加速

運(yùn)動(dòng)，因此其“一1圖像斜率不變，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物體下滑位移大小

為x=\at\因此由數(shù)學(xué)知識(shí)可知其位移一時(shí)間圖像為開口向上的拋

物線的一部分，故B錯(cuò)誤；設(shè)斜面高為九，傾角為則物體下落

的高度7?=xsin—，斜面最低點(diǎn)重力勢(shì)能為零，則物體

的重力勢(shì)能為耳=儂（4-力）=儂加一些等」巴所以反_t圖像明

顯不是一次函數(shù)關(guān)系圖像，選項(xiàng)c錯(cuò)誤；根據(jù)功能關(guān)系，物體克服摩

擦力做的功等于機(jī)械能的減少量，故物體的機(jī)械能E=&_Kx=Eo—

A-上算所以E-t圖像是開口向下的拋物線的一部分，選項(xiàng)D正確.

5、答案:BCD

解析：因在〃和N兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，且

JI

/如水NQmUp知在"處時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，在N處時(shí)彈簧處于

乙

伸長(zhǎng)狀態(tài)，則彈簧的彈力對(duì)小球先做負(fù)功后做正功再做負(fù)功，選項(xiàng)A

錯(cuò)誤；當(dāng)彈簧水平時(shí)，豎直方向的力只有重力，加速度為g;當(dāng)彈簧

處于原長(zhǎng)位置時(shí)，小球只受重力，加速度為g,則有兩個(gè)時(shí)刻的加速

度大小等于g,選項(xiàng)B正確；彈簧長(zhǎng)度最短時(shí)，即彈簧水平，彈力與

速度垂直，彈力對(duì)小球做功的功率為零，選項(xiàng)c正確；由動(dòng)能定理得,

%+俄=△瓦，因"和"兩點(diǎn)處彈簧對(duì)小球的彈力大小相等，彈性勢(shì)

能相等，則由彈力做功特點(diǎn)知%=0,即％=△及，選項(xiàng)D正確.

6.答案:AD

解析：根據(jù)題圖可知，方=4m時(shí)物體的重力勢(shì)能力g力=80J,解得物

體質(zhì)量勿=2kg,拋出時(shí)物體的動(dòng)能為及o=lOOJ,由公式/（）=；/聲

可知，力=0時(shí)物體的速率為u=10m/s,選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；由功

能關(guān)系可知F&=|△8=20J,解得物體上升過程中所受空氣阻力大

小￡=5N,從物體開始拋出至上升到力=2m的過程中，由動(dòng)能定理

有一力g力一￡力=及一100J,解得瓦=50J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；由題圖可知，

物體上升到力=4m時(shí)-，機(jī)械能為80J,重力勢(shì)能為80J,動(dòng)能為零,

即從地面上升到力=4m,物體動(dòng)能減少100J,選項(xiàng)D正確.

7.答案：AB

解析：夕下落時(shí)，4、。開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)夕落地后，4、。停止運(yùn)動(dòng)，因4、

反。三球組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，故球少的機(jī)械能先減小后增大，

故A正確；對(duì)整個(gè)系統(tǒng)分析有：/1g*勿幺之，解得VB=N小gL，故

B正確；在夕落地前的一段時(shí)間，4。做減速運(yùn)動(dòng)，輕桿對(duì)球有沿桿

向上的力，此時(shí)球/對(duì)地面的壓力小于儂，故C錯(cuò)誤；因?yàn)?、。兩

球質(zhì)量不相同，故力、。兩球水平方向加速度大小不同，故球夕落地

地點(diǎn)不可能位于初始位置正下方，故D錯(cuò)誤.

8、答案：C

解析：石塊被拋出后做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直高度為力=￡+￡sin<7=^gt2

-T/日I￡+￡sin_a_2r—

可得t=yj--------------=5^s

水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，有5=匕力

可得平拋的初速度大小為及=5亞m/s,故A、B錯(cuò)誤；

石塊從4點(diǎn)到最高點(diǎn)的過程，由動(dòng)能定理有/—儂7?=；/"2—0,解得

長(zhǎng)臂對(duì)石塊做的功為仁儂?力+；勿及2=2050J,故C正確，D錯(cuò)誤.

乙

9、答案：BD

解析：由圖線①求所受阻力，由△ExFQx,得FL2N=2000N,

400

A錯(cuò)誤；由Ek“=：m喏［可得，v,n=40m/s,所以P=FM=80kW,B正確；加

速階段，

Pt-Ffx=AEk,得t=16.25s,C錯(cuò)誤;根據(jù)能量守恒定律，并由圖線②

可得，

z535

AE=Ekffl-Ffx=8X10J-2X10X150J=5X10J,D正確。

10、答案：AB

解析：加速度大小aWg」ngsm30°+F/,解得摩擦力Ff」mg,物體在斜

4m4

面上能夠上升的最大高度為h,所以重力勢(shì)能增加了mgh,故A項(xiàng)正

確；機(jī)械能損失了F「x=}g?2h=：mgh,故B項(xiàng)正確；動(dòng)能損失量為克

q3

服合外力做功的大小△E=F今外力?x=-mg?2h=-mgh,故C項(xiàng)錯(cuò)誤；克

k42

服摩擦力做功）gh,故D項(xiàng)錯(cuò)誤。

11、答案：C

解析：設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)的速度大小為V,,小球由a到c的過程，由

動(dòng)能定理得：F?3R-mgR=：m返，又F=mg,解得：￡=4gR。小球離開

c點(diǎn)后，在水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，豎直方向在重

力作用下做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，整個(gè)過程運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由牛頓第

二定律可知，小球離開c點(diǎn)后水平方向和豎直方向的加速度大小均為

g,則由豎直方向的運(yùn)動(dòng)可知，小球從離開c點(diǎn)到其軌跡最高點(diǎn)所需

的時(shí)間小球在水平方向的位移為x」glA解得x=2R。小球從a

92

點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)到其軌跡最高點(diǎn)的過程中，水平方向的位移大小為

x+3R=5R,則小球機(jī)械能的增加量AE=F?5R=5mgR。

h

12、答案：AC

解析：小球運(yùn)動(dòng)至尸點(diǎn)時(shí)，根據(jù)幾何關(guān)系可得。、戶之間的距離為:

"二羋/sin30°

則彈簧的彈力大小為:

對(duì)小球受力分析，可知小球在尸點(diǎn)受重力、彈簧的彈力和輕桿的彈力

作用，如圖所示，

30°

在垂直斜面方向上，根據(jù)平衡條件有：R=F+mgcos30°,

解得：A=￥&z?g

b

在沿斜面方向上，根據(jù)牛頓第二定律有：峻in30°=ma

解得：a=/in30°=gg,A正確，B錯(cuò)誤；

根據(jù)幾何關(guān)系，可知0N=0M=^^-L,

故小球從"點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至"點(diǎn)，彈性勢(shì)能變化量為零，所以小球在N點(diǎn)時(shí)

彈簧的彈性勢(shì)能為零，則整個(gè)過程小球減小的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為小

球的動(dòng)能,

根據(jù)機(jī)械能守恒有：mg*2Zsin30°=；/詔

解得：匕,二蛆3，C正確，D錯(cuò)誤.

13、答案：BD

2

解析：在夕點(diǎn)，由牛頓第二定律：/一儂sin37°=行

解得：&=199N,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

2

若小球恰能經(jīng)過最高點(diǎn)/,則滿足儂sin37°=膏

解得以=/m/s,選項(xiàng)B正確；

小球每做一次完整的圓周運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)損失的機(jī)械能為

△￡=〃叱os37°?2n￡=0.5X0.5X10X0.8X2X3.14X0.5J

=6.28J,選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

小球從〃點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，到恰能經(jīng)過最高點(diǎn)A時(shí)，損失的能量：

1^1^AE'45.25

△E'=5"詔-+mg?2Zsin37°)=45.25J,則人］=,￡

NNArO.Zo

仁7.2,則全過程小球能通過4點(diǎn)7次，選項(xiàng)D正確.

14、答案：(1)12.5J(2)r^lOm/s或W2標(biāo)m/s

解析：(1)由于傳送帶足夠長(zhǎng)，物塊到。點(diǎn)的速度一定與傳送帶速度

相同

由A到8過程，利用能量守恒可得mgh=Jm]

在傳送帶上a——ng

到達(dá)共速所用時(shí)間方=上二上

a

物塊的位移彳=匕要力

乙

相對(duì)位移為卜s=X-Vot

由于系統(tǒng)摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能為g〃儂，△S

解得匕12.5J.

⑵傳送帶的速度即為物塊進(jìn)入半圓軌道的速度，物塊不從軌道上脫

離，有兩種臨界情況：

①物塊到達(dá)圓心等高處時(shí)速度為零，由能量關(guān)系可得:力雇二磔^

乙

解得rn=2^10m/s

2

②物塊恰能到達(dá)〃點(diǎn)，則有儂=詹，。到〃的過程，由能量關(guān)系可

K

得3川匕2?=3加匕;+儂?27?

解得切=10m/s

綜合兩種情況，傳送帶的速度大小范圍為：r^lOm/s或^2710

m/s.

15、答案：(1)150N(2)6m/s(3)1276J

解析：(1)礦物從。處拋出，由平拋運(yùn)動(dòng)知識(shí)，可得s=W,

h=^g/.

乙

礦物在。處，由牛頓第二定律可得

聯(lián)立解得：吐=4m/s,A=150N.

根據(jù)牛頓第三定律可得K'=A=150N.

⑵假設(shè)礦物在力〃段始終處于加速狀態(tài)，由動(dòng)能定理可得

口ingLcos9—mgLsin0=：/0’2,

解得V8'=8m/s.

由于)>F0,故礦物在傳送帶上加速至與傳送帶速度相等后勻速運(yùn)

動(dòng)至B,

所以0=6m/s.

(3)礦物由4點(diǎn)到。點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理得

%—mg[Lsin9+7?(l+cos")]=/詔,解得％=1276J.

乙

16、答案：(1)30N(2)1m/s(3)0.2m

解析：(1)物塊從圓弧軌道最高點(diǎn)/滑到〃點(diǎn)的過程中，機(jī)械能守恒，

貝mgR=gmv；，

解得。=3m/s.