齒輪傳動設(shè)計

2023/11/181齒輪傳動設(shè)計§1概述優(yōu)點：◆傳動效率高◆工作可靠、壽命長◆傳動比準(zhǔn)確◆結(jié)構(gòu)緊湊◆功率和速度適用范圍很廣缺點：◆制造成本高◆精度低時振動和噪聲較大◆不宜用于軸間距離較大的傳動2023/11/182設(shè)計齒輪——設(shè)計確定齒輪的主要參數(shù)以及結(jié)構(gòu)形式主要參數(shù)有：模數(shù)m、齒數(shù)z、螺旋角β以及齒寬b、中心距a、直徑（分度圓、齒頂圓、齒根圓）、變位系數(shù)、力的大小2023/11/183—根據(jù)裝置形式：開式齒輪閉式齒輪半開式齒輪齒輪完全外露，潤滑條件差，易磨損，用于低速簡易設(shè)備的傳動中齒輪完全封閉，潤滑條件好

有簡單的防護(hù)罩—外形及軸線：齒輪類型：2023/11/184—根據(jù)齒面硬度(hardness)：硬度：金屬抵抗其它更硬物體壓入其表面的能力。硬度越高，耐磨性越好。硬齒面齒面硬度≤350HBS或≤38HRC齒面硬度＞350HBS或＞38HRC軟齒面硬度檢測方法：布氏硬度法（HBS）洛氏硬度法（HRC）2023/11/1851、輪齒折斷(Toothbreakage)◆疲勞折斷◆過載折斷一、齒輪傳動的失效形式§2齒輪傳動的失效形式和設(shè)計準(zhǔn)則齒根受彎曲應(yīng)力初始疲勞裂紋裂紋不斷擴(kuò)展輪齒折斷短時過載或嚴(yán)重沖擊靜強(qiáng)度不夠疲勞折斷是閉式硬齒面的主要失效形式！全齒折斷—

齒寬較小的齒輪局部折斷—斜齒輪或齒寬較大的直齒輪措施：增大模數(shù)（主要方法）、增大齒根過渡圓角半徑、增加剛度（使載荷分布均勻）、采用合適的熱處理（增加芯部的韌性）、提高齒面精度、正變位等2023/11/1862、疲勞點蝕(Fatiguepitting)產(chǎn)生機(jī)理：齒面受交變的接觸應(yīng)力產(chǎn)生初始疲勞裂紋潤滑油進(jìn)入裂紋并產(chǎn)生擠壓表層金屬剝落注意：◆凹坑先出現(xiàn)在節(jié)線附近的齒根表面上，再向其它部位擴(kuò)展麻點狀凹坑◆其形成與潤滑油的存在密切相關(guān)◆常發(fā)生于閉式軟齒面(HBS≤350)傳動中◆開式傳動中一般不會出現(xiàn)點蝕現(xiàn)象（磨損較快）措施：提高齒面硬度和質(zhì)量、增大直徑（主要方法）等。2023/11/1873、齒面膠合產(chǎn)生機(jī)理：高速重載齒面金屬直接接觸并粘接齒面相對滑動摩擦熱使油膜破裂低速重載不易形成油膜現(xiàn)象：齒面上相對滑動方向形成傷痕措施：采用異種金屬、降低齒高、提高齒面硬度較軟齒面金屬沿滑動方向被撕落熱膠合表面膜被刺破而粘著冷膠合（配對齒輪采用異種金屬時，其抗膠合能力比同種金屬強(qiáng)）2023/11/1884、齒面磨損5、齒面塑性變形措施：提高齒面硬度，采用油性好的潤滑油措施：改善潤滑和密封條件磨損后齒廓形狀破壞，齒厚減薄是開式傳動的主要失效形式

機(jī)理：現(xiàn)象：主動輪在節(jié)線附近形成凹溝；從動輪則形成凸棱若齒面材料較軟齒面金屬會沿摩擦力的方向流動且載荷及摩擦力很大2023/11/189二、齒輪傳動的設(shè)計準(zhǔn)則(designcriteria)主要失效：疲勞點蝕1、閉式軟齒面主要針對輪齒疲勞折斷和齒面疲勞點蝕這兩種失效形式齒輪工作時，要保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度和齒面接觸疲勞強(qiáng)度先按sH≤sHP算出齒輪主要尺寸，再校核sF≤sFP按接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計，校核彎曲疲勞強(qiáng)度主要失效：輪齒折斷2、閉式硬齒面按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計，校核接觸疲勞強(qiáng)度先按sF≤sFP算出齒輪的主要尺寸，再校核sH≤sHP主要是：齒面磨損其次是：輪齒折斷3、開式齒輪按彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計，不需校核接觸疲勞強(qiáng)度把模數(shù)增大10%左右考慮磨損的影響2023/11/1810§3齒輪材料、熱處理及精度一、對齒輪材料性能的要求齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌

二、常用齒輪材料鋼材韌性好，耐沖擊，可通過熱處理和化學(xué)處理來改善其機(jī)械性能，最適于用來制造齒輪金屬材料45鋼中碳合金鋼鑄鋼低碳合金鋼最常用，經(jīng)濟(jì)、貨源充足鑄鐵35SiMn、40MnB、40Cr等20Cr、20CrMnTi等ZG310-570、ZG340-640等HT350、QT600-3等非金屬材料塑料、夾布膠木等鍛鋼如何選材？考慮工作條件、載荷性質(zhì)、經(jīng)濟(jì)性、制造方法等2023/11/1811二、熱處理(heattreatment)調(diào)質(zhì)正火表面淬火滲碳淬火表面氮化軟齒面硬齒面§3-3齒輪材料、熱處理及精度用于中碳或中碳合金鋼，如45、40Cr、35SiMn等。因為硬度不高，故可在熱處理后精切齒形，且在使用中易于跑合能消除內(nèi)應(yīng)力、細(xì)化晶粒、改善力學(xué)性能和切削性能。機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪可用中碳鋼正火處理。大直徑的齒輪可用鑄鋼正火處理用于中碳鋼和中碳合金鋼，如45、40Cr等。表面淬火后輪齒變形小，可不磨齒，硬度可達(dá)52~56HRC，面硬芯軟，能承受一定沖擊載荷滲碳鋼為含碳量0.15%~0.25%的低碳鋼和低碳合金鋼，如20、20Cr等。齒面硬度達(dá)56~62HRC，齒面接觸強(qiáng)度高，耐磨性好，齒芯韌性高。常用于受沖擊載荷的重要傳動。通常滲碳淬火后要磨齒一種化學(xué)處理方法。滲氮后齒面硬度可達(dá)60~62HRC。氮化處理溫度低，輪齒變形小，適用于難以磨齒的場合，如內(nèi)齒輪。材料為：38CrMoAlA.2023/11/1812特點及應(yīng)用：表面淬火、滲碳淬火、滲氮處理后齒面硬度高，屬硬齒面。其承載能力高，但一般需要磨齒。常用于結(jié)構(gòu)緊湊的場合調(diào)質(zhì)、正火處理后的硬度低，HBS≤350，屬軟齒面，工藝簡單、用于一般傳動注意：當(dāng)大小齒輪都是軟齒面時，因小輪齒根薄，彎曲強(qiáng)度低，故在選材和熱處理時，小輪比大輪硬度高:30~50HBS2023/11/1813三、齒輪傳動的精度(accuracy)第Ⅰ公差組－反映運(yùn)動精度，即運(yùn)動的準(zhǔn)確性第Ⅱ公差組－反映工作平穩(wěn)性精度第Ⅲ公差組－反映接觸精度，載荷分布的均勻性GB10095-88將齒輪精度分為三個公差組：每個公差組有13個等級，0級最高，12級最低精度標(biāo)注示例：常用6～9級，且三個公差組可取不同等級8－8－7－FLⅠⅡⅢ齒厚上偏差代號齒厚下偏差代號若3項精度相同，則記為：8－FLⅡ精度等級按表3-5查取2023/11/1814齒輪副的側(cè)隙：齒厚上偏差齒厚下偏差2023/11/1815一、受力分析§3直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算Fn1Fn2Fn1Ft1Fr1在節(jié)點C處進(jìn)行分解設(shè)為標(biāo)準(zhǔn)齒輪，標(biāo)準(zhǔn)中心距安裝，力集中作用在齒寬中點，忽略摩擦力cbaFn1

Fr1

T1Pd1αFt1

2023/11/18161、力的大小將主動輪的Fn在節(jié)點C處進(jìn)行分解：圓周力：徑向力：法向力：扭矩：Fn1Ft1Fr1作用在齒輪間只有一個法向力Fn，其方向不變，始終沿嚙合線作用2023/11/18172、力的方向圓周力Ft：徑向力Fr：沿節(jié)點處的圓周方向(即切線方向)，其指向：沿半徑方向指向各自輪心Ft1Ft2Fr1Fr2主動輪上與其轉(zhuǎn)向相反從動輪上與其轉(zhuǎn)向相同3、力的對應(yīng)關(guān)系圓周力Ft、徑向力Fr各自對應(yīng)2023/11/1818例：n2n1Fr1Ft1Ft2n1n2Fr2Ft2Ft112Fr2Fr1主視圖左視圖2023/11/1819二、計算載荷名義載荷：K：載荷系數(shù)計算載荷：載荷系數(shù)：①KA—考慮原動機(jī)與工作機(jī)的工作特性振動、沖擊K＝KAKvKaKb原動機(jī)工作機(jī)械的載荷特性均勻中等沖擊較大沖擊電動機(jī)1.0～1.21.2～1.61.6～1.8多缸內(nèi)燃機(jī)1.2～1.61.6～1.81.9～2.1單缸內(nèi)燃機(jī)1.6～1.81.8～2.02.2～2.4KA見表3-12023/11/1820②動載系數(shù)Kv考慮齒輪副本身的嚙合誤差，如制造誤差造成兩基節(jié)不等，齒形誤差，輪齒變形等附加動載荷直齒圓柱齒輪：Kv

＝1.05~1.4斜齒圓柱齒輪：Kv

＝1.02~1.2精度↓Kv↑速度↑Kv↑③齒間載荷分配系數(shù)Ka考慮制造誤差及輪齒彈性變形，對于同時參與嚙合的兩對輪齒載荷分配不等Ka=1~1.2Ka=1~1.4精度高取小值，反之取大值斜齒圓柱齒輪：直齒圓柱齒輪：2023/11/1821④齒向載荷分布系數(shù)Kb考慮齒輪非對稱布置、軸的變形載荷集中◆軸的彎曲變形：齒輪隨之偏斜，引起偏載不對稱布置時，靠近軸承一側(cè)受載大懸臂布置時，偏載更嚴(yán)重◆軸的扭轉(zhuǎn)變形：靠近轉(zhuǎn)矩輸入端的齒側(cè)變形大，故受載大◆軸的彎曲、扭轉(zhuǎn)變形的綜合影響：若齒輪靠近轉(zhuǎn)矩輸入端布置，偏載嚴(yán)重若齒輪遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)矩輸入端布置，偏載減小2023/11/1822因此，齒輪在軸承間非對稱布置時，齒輪應(yīng)布置在遠(yuǎn)離轉(zhuǎn)距輸入、輸出端！vFFv例：請指出下列兩種傳動方案有何不同？哪一種更合理？左方案不合理，右方案合理2023/11/1823齒寬和齒面硬度對偏載的影響：齒輪越寬、硬度越大，越容易產(chǎn)生偏載軟齒面——取Kβ

＝1.0～1.2硬齒面——取Kβ

＝1.1～1.35齒寬較小、對稱布置、軸剛度大

——Kβ

取偏小值沿齒寬方向修形或做成鼓形齒，可減小偏載Kβ的取值：2023/11/1824三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度的計算為使齒輪不發(fā)生疲勞點蝕，應(yīng)保證最大接觸應(yīng)力許用接觸應(yīng)力1、接觸應(yīng)力（contactstress）μ1、μ2

－兩圓柱體材料的泊松比E1、E2

－兩圓柱體材料的彈性模量“+”號用于外接觸，

“－”號用于內(nèi)接觸2023/11/1825把齒輪嚙合轉(zhuǎn)化為圓柱體接觸問題嚙合過程中各接觸點的曲率半徑是變化的A1A2B1B2基圓●●●●ρ1—

用ρ1、ρ2

表示接觸處的曲率半徑ρ2到底取齒廓上哪一點作為計算點？C節(jié)點C因此各點的σH

也是變化的什么是漸開線齒廓曲率半徑？是否恒定不變？單對齒嚙合區(qū)間的下界點D處σH最大D為簡化計算，同時考慮到節(jié)點C處是一對齒承載，且點蝕常發(fā)生于節(jié)線附近Hertz公式中的參數(shù)在節(jié)點C處易于表示,故取節(jié)點C處的接觸應(yīng)力為計算依據(jù)2023/11/1826兩圓柱體的半徑=節(jié)點處的曲率半徑：d1‘、d2’

－兩輪的節(jié)圓直徑，標(biāo)準(zhǔn)齒輪則為分度圓直徑α'

－嚙合角，標(biāo)準(zhǔn)齒輪則為分度圓壓力角α齒數(shù)比：節(jié)圓直徑：則：節(jié)點C處的曲率半徑2023/11/1827接觸線長度L：考慮多對齒同時嚙合，取b

－齒寬Zε

－重合度系數(shù)，Zε＝0.85～0.92，齒數(shù)多取偏小值計算載荷Fnc

：將上述參數(shù)代入赫茲公式，得節(jié)點處的接觸應(yīng)力：“＋”用于外嚙合齒輪傳動“－”用于內(nèi)嚙合齒輪傳動2023/11/1828節(jié)點區(qū)域系數(shù)（圖3-11）材料系數(shù)（表3-2）一樣大，作用與反作用的關(guān)系!一對相嚙合的大小兩輪，其接觸應(yīng)力一樣嗎？重合度系數(shù)2023/11/18292、許用接觸應(yīng)力sHP(allowablecontactstress)試驗齒輪的接觸疲勞極限接觸強(qiáng)度計算的壽命系數(shù)接觸強(qiáng)度計算的最小安全系數(shù)，表3-4◆接觸疲勞極限sHlim(圖3-16)根據(jù)材料、硬度、熱處理方式按線MQ查，當(dāng)硬度超出范圍時，可作適當(dāng)?shù)木€性延伸!ML：齒輪材料和熱處理質(zhì)量要求低時的取線MQ：齒輪材料和熱處理質(zhì)量中等要求時的取線ME：齒輪材料和熱處理質(zhì)量嚴(yán)格要求高時的取線2023/11/1830◆壽命系數(shù)ZN（圖3-18）轉(zhuǎn)速r/min總工作時間h齒輪每轉(zhuǎn)一圈，輪齒同側(cè)齒面嚙合的次數(shù)循環(huán)次數(shù)N為：

sHlim是按無限壽命試驗所得，若為有限壽命,則疲勞極限值應(yīng)提高，ZN>1單側(cè)受載，σF為脈動循環(huán)雙側(cè)受載，σF為對稱循環(huán)主動a=2a=1一個齒輪與多個齒輪嚙合時，a如何確定？a=1a=1主動2023/11/1831齒面接觸疲勞強(qiáng)度條件：—校核式按接觸疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計：—設(shè)計式一對齒輪的sHP1與sHP2可能不等，故設(shè)計式中應(yīng)以兩者中的小值代入為限制齒寬，令：—齒寬系數(shù)2023/11/1832注意：齒面接觸疲勞強(qiáng)度主要取決于分度圓直徑dd越大，

接觸強(qiáng)度越高

σH越小,齒寬b

的大小應(yīng)適當(dāng)，b過大會引起偏載(Fn

減小;齒廓平直)模數(shù)

m的大小對接觸強(qiáng)度無直接影響

d1＝mz1兩齒輪的接觸應(yīng)力相等，σH1＝σH2齒寬系數(shù)根據(jù)具體情況選取因σH1=σH2，而σHP1≠σHP2故一對齒輪傳動時，接觸強(qiáng)度通常不等。σHP越小，強(qiáng)度越低，應(yīng)按強(qiáng)度低的齒輪設(shè)計§3-4直齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算2023/11/1833求出d1→選擇z1→計算m=d1/z1→計算a=m(z1+z2)/2模數(shù)m

應(yīng)向大的方向靠標(biāo)準(zhǔn)值，且m≥1.5；按標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)反算d1、d2，精確到小數(shù)點后三位；中心距a應(yīng)為整數(shù)，便于箱體座孔的加工測量，若a不是整數(shù)，則將其圓整，并對齒輪進(jìn)行變位。注意：2023/11/1834提高齒面接觸疲勞強(qiáng)度的主要措施：?加大齒輪直徑或中心距?適當(dāng)加大b或yd?正變位?改善材料?提高齒輪的精度等級?改善熱處理，提高齒面硬度兩個齒輪的寬度一樣嗎？為保證有效嚙合寬度，降低裝配難度，取b1=b2+(5~10)mmb2=ψd

d1b1=b2b1>b2—影響最大的幾何因素2023/11/1835四、直齒圓柱齒輪齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算a)力學(xué)模型：懸臂梁b)危險截面：300切線法為防止輪齒的彎曲疲勞折斷，須滿足：Fn最大彎曲應(yīng)力許用彎曲應(yīng)力矩形,寬(齒根厚)SF,長b1、彎曲應(yīng)力sF（bendingstress）c)產(chǎn)生最大彎矩時的載荷作用點單對齒嚙合區(qū)間的上界點D（動畫）300MNSFBDSFbE2023/11/1836但考慮到齒輪制造、安裝誤差的影響及計算方便，對于一般精度的齒輪，可近似的認(rèn)為重合度為1Fn切向分力徑向分力彎曲應(yīng)力sF切應(yīng)力t壓應(yīng)力sy值較小，暫不考慮，后引入系數(shù)進(jìn)行修正略去齒面間的摩擦力FnFncosaFFnsinaFaFsFsyt此時，所有載荷由一對齒承擔(dān)，并以齒頂作為載荷作用點E2023/11/1837拉伸側(cè)的彎曲應(yīng)力：FnFncosaFsFSFhF—l

、g為比例系數(shù)YFaSFb2023/11/1838齒形系數(shù)YFal、g、aF與輪齒形狀有關(guān)因此

YFa只與齒數(shù)和變位系數(shù)有關(guān)，與模數(shù)m無關(guān)◆變位系數(shù)對YFa的影響：◆齒數(shù)對YFa的影響：YFa具體數(shù)值按圖3-14查取z越多，YFa越小x越大，YFa越小2023/11/1839齒形系數(shù)YFa

2023/11/1840考慮切應(yīng)力、壓應(yīng)力及過渡圓角處應(yīng)力集中的影響，引入應(yīng)力修正系數(shù)YSa（圖3-15）應(yīng)力修正系數(shù)2023/11/1841考慮重合度，引入重合度系數(shù)YεYε＝0.65～0.85齒數(shù)多、重合度大時取偏小值則齒根彎曲應(yīng)力為：一對相嚙合兩個大小齒輪，其齒根彎曲應(yīng)力大小一樣嗎？∵z1<z2但由于YFa的變化程度更劇烈一些，因此2023/11/1842試驗齒輪的彎曲疲勞極限彎曲強(qiáng)度計算的壽命系數(shù)(圖3-19)彎曲強(qiáng)度計算的最小安全系數(shù)(表3-4)若齒輪受對稱循環(huán)變應(yīng)力作用，則查得的sFlim應(yīng)乘0.7試驗齒輪的應(yīng)力修正系數(shù)，取YST=2◆

彎曲疲勞極限sFlim(圖3-8)2、齒輪的許用彎曲應(yīng)力sFP(allowablebendingstress)一對相嚙合的大小兩輪，其彎曲強(qiáng)度是否一樣？故：一對齒輪的彎曲強(qiáng)度通常不等當(dāng)時，兩者強(qiáng)度才相等2023/11/1843校核彎曲疲勞強(qiáng)度：按彎曲疲勞強(qiáng)度進(jìn)行設(shè)計：取兩者中的大值代入向上圓整為標(biāo)準(zhǔn)值2023/11/18443、輪齒彎曲強(qiáng)度的注意事項影響齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的主要參數(shù)是模數(shù)mm↑→彎曲強(qiáng)度↑→齒厚

SF→截面積↑→σF↓↑配對大、小齒輪的彎曲應(yīng)力不等：σF1≠σF2標(biāo)準(zhǔn)齒輪YFa1YSa1＞

YFa2YSa2故σF1＞σF2因σF1＞σF2，且小齒輪應(yīng)力循環(huán)次數(shù)多，故小齒輪的材料應(yīng)選好些，齒面硬度稍高些

設(shè)計時，比較代入大值；校核時，兩齒輪應(yīng)分別計算與的大小，2023/11/1845輪齒單側(cè)受載時，σF看成脈動循環(huán)；雙側(cè)受載時，σF看成對稱循環(huán)齒數(shù)z1的選取分度圓直徑d一定時（即a、i不變）：z1↑

YFaYSa

m

→σF↓↓↓→σF

↑σF

↑z1↑εα

m

→平穩(wěn)↓↑→h

↓→切削量少，省工省時原則：在保證齒根彎曲強(qiáng)度的前提下，選取盡可能多的齒數(shù)。閉式軟齒面?zhèn)鲃樱簔1=20~40；閉式硬齒面或開式傳動：z1=17~25輪齒雙側(cè)受載時，其齒面接觸應(yīng)力σH的性質(zhì)如何？2023/11/1846提高齒根彎曲疲勞強(qiáng)度的主要措施●增大模數(shù)m

；●適當(dāng)增大齒寬b

；●提高齒輪精度等級、增大齒根圓角半徑；●改用機(jī)械性能更好的齒輪材料；●改變熱處理方法，提高齒面硬度。減小彎曲應(yīng)力增大許用應(yīng)力●采用正變位齒輪以增大齒厚；思考題：一對標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動，中心距、傳動比和其他條件不變，若減少齒數(shù)同時相應(yīng)增大模數(shù)，試問對齒輪傳動有何影響？—影響最大的幾何因素2023/11/18471、斜齒圓柱齒輪的特點接觸線傾斜，同時嚙合的齒數(shù)多，重合度大，傳動平穩(wěn)，噪聲低，承載能力高mn1=mn2an1=an2b1=-b22、斜齒圓柱齒輪的正確嚙合條件一、概述§5斜齒圓柱齒輪傳動的強(qiáng)度計算2023/11/1848二、斜齒圓柱齒輪的受力分析略去齒面間的摩擦力FnFrFtFfFaFnFrFtFfb一般齒輪：b=10°~25°人字齒輪：b=25°~40°平穩(wěn)性↑承載能力↑軸向力↑軸系復(fù)雜程度↑b↑Faan2023/11/1849力的方向：Ft和Fr：軸向力Fa：同直齒圓柱齒輪主動輪的Fa1用左右手法則判定由齒輪螺旋線旋向和轉(zhuǎn)動方向共同決定“齒輪左旋用左手，右旋用右手。彎曲四指為轉(zhuǎn)動方向，母指指向為Fa1方向”Ft1Fr1Fa1主動輪從動輪的Fa2與Fa1方向相反2023/11/1850力的對應(yīng)關(guān)系：例：n1n212主視圖右旋左旋Fa2Fa1Ft1Ft2Fr2Fr1n2n1左視圖Fa1Fa2Ft1Ft2Fr2Fr12023/11/1851注意：三、斜齒圓柱齒輪的接觸強(qiáng)度計算模數(shù)=斜齒輪法面模數(shù)mn

壓力角=斜齒輪法面壓力角αn齒數(shù)=當(dāng)量齒數(shù)zv=z/cos3β法向力=

斜齒輪的法向力Fn1、用當(dāng)量直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度代替2、接觸線傾斜，對接觸強(qiáng)度有利，引入螺旋角系數(shù)Zb2023/11/1852直齒圓柱齒輪：斜齒圓柱齒輪：重合度系數(shù)在相同條件下，sH斜<sH直故：斜齒輪的接觸強(qiáng)度大節(jié)點區(qū)域系數(shù)，圖11螺旋角系數(shù)齒數(shù)多取小值2023/11/1853接觸強(qiáng)度的校核式：接觸強(qiáng)度的設(shè)計式：2023/11/1854設(shè)計式：精確計算d1、d2

，保留小數(shù)點后三位設(shè)計出d1后，其他幾何參數(shù)計算：初步選定齒數(shù)z1（閉式軟齒面：20~40；閉式硬齒面或開式：17～25）初步選定螺旋角β，常用10°~15°計算mn=d1cosβ/z1，向上圓整成標(biāo)準(zhǔn)值且mn≥1.5計算中心距a=(d1+d2)/2=mn(z1+z2)/(2cosβ)，并圓整

反算β=cos-1[mn(z1+z2)/2a]，精確到秒注意：應(yīng)使：2023/11/1855四、斜齒圓柱齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度計算斜齒圓柱齒輪：重合度系數(shù)螺旋角系數(shù)用當(dāng)量齒輪的彎曲強(qiáng)度代替，引入螺旋角系數(shù)Yb按當(dāng)量齒數(shù)查

2023/11/1856彎曲強(qiáng)度的校核式：彎曲強(qiáng)度的設(shè)計式：大值代入2023/11/1857§6直齒錐齒輪傳動的強(qiáng)度計算◆用于兩相交軸之間的傳動◆輪齒分布在錐面上，逐漸收縮◆載荷沿齒寬分布不均b本章只討論軸交角為

90°的直齒錐齒輪一、錐齒輪傳動的特點◆振動和噪聲較大，用于低速v≤5

m/s◆齒形有直齒、斜齒、曲線齒等◆大端參數(shù)定義為標(biāo)準(zhǔn)值為簡化計算，假定：

●

法向力Fn作用于齒寬中點●

錐齒輪的強(qiáng)度＝齒寬中點處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪的強(qiáng)度0.5bFn大端2023/11/1858二、直齒錐齒輪傳動及齒寬中點當(dāng)量齒輪的主要參數(shù)1)直齒錐齒輪傳動的主要參數(shù)因大端模數(shù)m為標(biāo)準(zhǔn)值，故幾何計算按大端進(jìn)行大端分度圓直徑：齒數(shù)比：u＝z2/z1

＝d2/d1分度圓錐角：錐距：齒寬系數(shù)：齒寬中點分度圓直徑：齒寬中點模數(shù)：dm1●●2023/11/18592)齒寬中點當(dāng)量直齒圓柱齒輪的主要參數(shù)dv

/2dv中點背錐齒寬中點當(dāng)量齒輪的概念：當(dāng)量直齒圓柱齒輪直徑：齒數(shù)：齒數(shù)比：齒寬=錐齒輪齒寬b

模數(shù)=平均模數(shù)mm轉(zhuǎn)矩：2023/11/1860設(shè)法向力集中作用于齒寬中點節(jié)線處，且忽略摩擦力FnFtFrFfFaFt、Fr的方向和圓柱齒輪相同F(xiàn)a的方向均指向齒輪大端Ff三、直齒錐齒輪傳動受力分析2023/11/1861

Ft2=－

Ft1

；Fr2=－

Fa1；Fa2=－

Fr1n2Fr2Fa2Fr1Ft1Fa1n1Ft2例：122023/11/1862校核式：設(shè)計式：四、齒面接觸疲勞強(qiáng)度計算按齒寬中點處的當(dāng)量直齒圓柱齒輪進(jìn)行計算，并忽略重合度的影響取有效齒寬beH＝0.85b2023/11/1863討論：ZE、ZH、σHP

的查取同圓柱齒輪通常u≤5，限制大齒輪直徑，利于錐齒輪加工設(shè)計出d1后，其他參數(shù)計算：初選z1計算m=d1/z1，并向上取標(biāo)準(zhǔn)值計算d1=mz1、z2、d2、u等R不能圓整！通常取

b1＝b2，便于安裝調(diào)整，保證兩輪錐頂重合設(shè)計式：小錐齒輪大端分度圓直徑2023/11/1864直齒圓柱齒輪：五、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度計算校核式：設(shè)計式：按當(dāng)量齒數(shù)

查大值代入同理，根據(jù)當(dāng)量齒輪推出錐齒輪的彎曲強(qiáng)度條件忽略重合度的影響，代入當(dāng)量齒輪參數(shù)，由2023/11/1865強(qiáng)度設(shè)計：如：齒數(shù)、模數(shù)、螺旋角等確定輪幅、輪轂的形式和尺寸確定齒輪的主要參數(shù)結(jié)構(gòu)設(shè)計：(由齒頂圓直徑?jīng)Q定)一、齒輪軸鍵槽頂部到齒根間的距離e：圓柱齒輪：e<2.5mn圓錐齒輪：e<1.6m《機(jī)械設(shè)計》§7齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計2023/11/1866二、實心式齒頂圓直徑da≤200mm毛坯是鍛造2023/11/1867三、腹板式齒頂圓直徑da≤200~500mm毛坯是鍛造2023/11/1868四、輪幅式齒頂圓直徑da＞500mm毛坯是鑄造材料為鑄鐵或鑄鋼2023/11/1869一、齒輪傳動的設(shè)計步驟1、根據(jù)工作條件、載荷性質(zhì)、使用要求，合理選擇材料、齒面硬度、熱處理方法及精度等級；2、根據(jù)主要失效形式，確定相應(yīng)的設(shè)計準(zhǔn)則；3、合理選擇有關(guān)參數(shù)，設(shè)計計算d1

或m；4、考慮其他可能產(chǎn)生的失效形式，進(jìn)行強(qiáng)度校核；5、幾何尺寸計算及齒輪的結(jié)構(gòu)設(shè)計。軟齒面硬度≤350HBS，硬齒面硬度＞350HBS或＞38HRC載荷大小：重載、輕載工作環(huán)境：閉式、開式§8齒輪傳動的設(shè)計方法和參數(shù)選擇2023/11/1870二、材料、精度及主要參數(shù)的選擇原則1、材料及熱處理方法要求輪齒具有足夠的強(qiáng)度和韌性重載、要求結(jié)構(gòu)緊湊：材料選好些、硬度選高些2、精度等級抵抗輪齒折斷齒面應(yīng)具有較高的硬度和耐磨性防止點蝕、膠合、磨損根據(jù)圓周速度v選擇第Ⅱ公差組精度2023/11/18713、齒數(shù)z的選擇對于閉式軟齒面?zhèn)鲃樱簩τ陂]式硬齒面或開式齒輪傳動：一般取z1=20~40以便增大模數(shù)提高彎曲強(qiáng)度大、小齒輪的齒數(shù)最好互質(zhì)，使磨損均勻一般取z1=17~25齒數(shù)多，則重合度大，運(yùn)動平穩(wěn)性好，噪聲小。4、模數(shù)m（mn）的選擇強(qiáng)度計算后得到，圓整成標(biāo)準(zhǔn)值，優(yōu)先選用第一系列傳遞動力時，圓柱齒輪m≥1.5，錐齒輪m≥25、螺旋角β的選擇一般取β=10°~20°平穩(wěn)性↑承載能力↑軸向力↑軸承受力↑β↑2023/11/18726、齒寬系數(shù)ψd、ψR的選擇對稱布置、斜齒輪傳動，ψd取偏大值；硬齒面、懸臂布置易產(chǎn)生偏載，故ψd取值很??；齒寬系數(shù)軸向尺寸易引起偏載齒寬b徑向尺寸強(qiáng)度設(shè)計時，齒寬系數(shù)應(yīng)選擇適當(dāng)：開式齒輪傳動安裝精度差，ψd取小值。錐齒輪傳動：ψR不宜過大，常取ψR

=1/4～1/32023/11/1873傳遞的功率、傳動比、小輪或大輪轉(zhuǎn)速、工況設(shè)計：齒輪材料、熱處理方式、齒數(shù)z1、z2、模數(shù)m、中心距a、齒寬b1、b2、分度圓直徑d1、d2、齒頂圓直徑da1、da2和齒根圓直徑df1、df2、受力大小及齒輪的結(jié)構(gòu)形式已知條件：例：設(shè)計一輸送機(jī)的雙級圓柱齒輪減速器的高速級斜齒圓柱齒輪傳動，單向運(yùn)轉(zhuǎn)、平穩(wěn)載荷、工作壽命5年、16h/天。已知：軸的剛性較小，電機(jī)驅(qū)動。三、設(shè)計內(nèi)容及設(shè)計流程2023/11/1874直齒圓柱齒輪1、選擇材料和熱處理方式2、計算許用接觸應(yīng)力、許用彎曲應(yīng)力3、初選：z1、z2

、

yd，查取K、ZE、ZH閉式齒輪？3、初選：z1、z2

、yd

，查取K、

YFa、YSa4、計算模數(shù)并向上取標(biāo)準(zhǔn)值4、模數(shù)向上取標(biāo)準(zhǔn)值5、求a，b1、b2，d1、d2、da1、da2，df1、df25、求a，b1、b2，d1、d2、da1、da2，df1、df26、查

YFa、YSa，校核彎曲疲勞強(qiáng)度6、查取ZE、ZH，校核接觸疲勞強(qiáng)度按彎曲強(qiáng)度設(shè)計，不需校核接觸強(qiáng)度，只增大模數(shù)即可(以下略)YN軟齒面？NY直齒圓錐齒輪設(shè)計思路與直齒圓柱齒輪相同！2023/11/1875斜齒圓柱齒輪1、選擇材料和熱處理方式2、計算許用接觸應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力3、初選：z1、z2

、yd、b0閉式齒輪？6、計算模數(shù)并向上取標(biāo)準(zhǔn)值mn

YN9、求b1、b2，d1、d2、da1、da2，df1、df27、求中心距a0，并圓整為a

：10、查取Ye、Yb，計算Zv1、Zv2，查YFa、Ysa，校核彎曲疲勞強(qiáng)度8、求實際螺旋角4、查?。篕、ZE、ZH、

Ze、Zb?軟齒面？YN自己思考N為制造、檢測方便！精確到秒！

例題：兩級圓柱齒輪減速器由電機(jī)驅(qū)動。輸入功率P＝17kW，輸入轉(zhuǎn)速n1＝1000r/min，高速級傳動比i

＝4.6，單向運(yùn)轉(zhuǎn)、載荷有輕微沖擊、預(yù)期壽命10年、每天工作8h。試設(shè)計高速級齒輪傳動。一、要求分析屬中速、中載的一般齒輪傳動二、設(shè)計方案方案一：斜齒圓柱齒輪、材料可采用軟齒面，也可采用硬齒面采用斜齒輪，使傳動平穩(wěn)方案二：斜齒圓柱齒輪、材料用45鋼、軟齒面；用45鋼、硬齒面。三、設(shè)計過程1）材料及熱處理4545大齒輪材料4545小齒輪材料小齒輪熱處理調(diào)質(zhì)正火表面淬火大齒輪熱處理表3－3，取中間值小齒輪硬度230HBS50HRC190HBS50HRC大齒輪硬度1170接觸疲勞極限580圖3－16，軟齒面查圖b“碳鋼”5501170表面淬火軟齒面時小齒輪硬度取大些表3－32）確定許用應(yīng)力硬齒面查圖c“調(diào)質(zhì)鋼”彎曲疲勞極限220340圖3－17210340

設(shè)計內(nèi)容設(shè)計依據(jù)方案一方案二應(yīng)力循環(huán)次數(shù)14.4×1083.13×108每年按300天計算接觸壽命系數(shù)圖3－1811彎曲壽命系數(shù)圖3－1911

設(shè)計內(nèi)容設(shè)計依據(jù)方案一方案二安全系數(shù)表3－41表3－41.4許用接觸疲勞應(yīng)力58011705501170許用彎曲疲勞應(yīng)力314486300486查線2，不允許出現(xiàn)點蝕方案一查線1方案二查線23）確定有關(guān)參數(shù)12°初選螺旋角選擇齒輪精度等級表3－58級齒寬系數(shù)表3－60.90.5齒數(shù)閉式軟齒面z1＝20~40閉式硬齒面z1＝17~2526變位系數(shù)1.8982.2341.251.25其中估計齒輪圓周速度v＜9m/sβ21

z2＝z1i＝z1×4.611997載荷系數(shù)00表3－1，輕微沖擊斜齒輪Kv＝1.02~1.21.11.1軟齒面1~1.2，硬齒面1.1~1.351.151.25

設(shè)計內(nèi)容設(shè)計依據(jù)方案一方案二斜齒輪Kα＝1.2~1.41.21.3初選范圍10°~15°4）設(shè)計計算設(shè)計準(zhǔn)則材料系數(shù)2.450.8重合度系數(shù)節(jié)點區(qū)域系數(shù)189.8表3－2斜齒輪Zε＝0.75~0.880.989因σHP2<σHP1，故取σHP=σHP2550MPa

設(shè)計內(nèi)容設(shè)計依據(jù)方案一方案二減速傳動：u＝i4.6閉式軟齒面：按接觸強(qiáng)度設(shè)計，按彎曲強(qiáng)度校核閉式硬齒面：按彎曲強(qiáng)度設(shè)計，按接觸強(qiáng)度校核圖3－11螺旋角系數(shù)許用接觸應(yīng)力齒數(shù)比方案一：按接觸強(qiáng)度設(shè)計閉式軟齒面閉式硬齒面計算模數(shù)71.986mm222.36mm中心距162350N.mm11o33'21''反算螺旋角小齒輪轉(zhuǎn)矩分度圓直徑

設(shè)計內(nèi)容設(shè)計依據(jù)方案一2.71mm圓整為3圓整為222計算齒寬b2＝72mm按彎曲強(qiáng)度校核79.61mm27.65當(dāng)量齒數(shù)精確計算分度圓直徑4.17m/s與假設(shè)相符364.39mm注意：應(yīng)使（d1＋d2）/2＝a

b1＝78mm計算圓周速度126.542.6齒形系數(shù)2.2

設(shè)計內(nèi)容設(shè)