2023年中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)訓(xùn)練-銳角三角函數(shù)

2023年中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)測(cè)試——銳角三角函數(shù)（測(cè)試時(shí)間：60分鐘分?jǐn)?shù)：100分）選擇題（本題共8小題，共40分）1.（2021·廣東深圳）計(jì)算的值為（

）A． B．0 C． D．2.（2022·貴州畢節(jié)）計(jì)算的結(jié)果，正確的是（

）A． B． C． D．3.（2022·廣西）如圖，某博物館大廳電梯的截面圖中，AB的長(zhǎng)為12米，AB與AC的夾角為，則高BC是（

）A．米 B．米 C．米 D．米4.（2021·山東濟(jì)南）無(wú)人機(jī)低空遙感技術(shù)已廣泛應(yīng)用于農(nóng)作物監(jiān)測(cè)．如圖，某農(nóng)業(yè)特色品牌示范基地用無(wú)人機(jī)對(duì)一塊試驗(yàn)田進(jìn)行監(jiān)測(cè)作業(yè)時(shí)，在距地面高度為的處測(cè)得試驗(yàn)田右側(cè)出界處俯角為，無(wú)人機(jī)垂直下降至處，又測(cè)得試驗(yàn)田左側(cè)邊界處俯角為，則，之間的距離為（參考數(shù)據(jù)：，，，，結(jié)果保留整數(shù)）（

）A． B．C． D．5.在中，，若，則的長(zhǎng)是（）A． B． C．60 D．806.如圖，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組利用測(cè)角儀和皮尺測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，在點(diǎn)D處測(cè)得旗桿頂端A的仰角為55°，測(cè)角儀的高度為1米，其底端C與旗桿底端B之間的距離為6米，設(shè)旗桿的高度為x米，則下列關(guān)系式正確的是（）A． B． C． D．7.如圖，由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)C、D，則的值為（）A． B． C． D．8.（2022·四川宜賓）如圖，在矩形紙片ABCD中，，，將沿BD折疊到位置，DE交AB于點(diǎn)F，則的值為（

）A． B． C． D．填空題（本題共5小題，每空3分，共15分）9.（2020·湖南湘潭）計(jì)算：________．10.（2022·廣西柳州）如圖，某水庫(kù)堤壩橫斷面迎水坡的坡角為α，sinα＝，堤壩高BC＝30m，則迎水坡面AB的長(zhǎng)度為____m．11.（2021·四川樂(lè)山）如圖，為了測(cè)量“四川大渡河峽谷”石碑的高度，佳佳在點(diǎn)處測(cè)得石碑頂點(diǎn)的仰角為，她朝石碑前行5米到達(dá)點(diǎn)處，又測(cè)得石頂點(diǎn)的仰角為，那么石碑的高度的長(zhǎng)________米．（結(jié)果保留根號(hào)）12.如圖，為了了解山坡上兩棵樹間的水平距離，數(shù)學(xué)活動(dòng)小組的同學(xué)們測(cè)得該山坡的傾斜角，兩樹間的坡面距離，則這兩棵樹的水平距離約為_________m（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）．13.如圖，在矩形中，點(diǎn)E在邊上，與關(guān)于直線對(duì)稱，點(diǎn)B的對(duì)稱點(diǎn)F在邊上，G為中點(diǎn)，連結(jié)分別與交于M，N兩點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為________，的值為__________．解答題（本題共3小題，共45分）14.王剛同學(xué)在學(xué)習(xí)了解直角三角形及其應(yīng)用的知識(shí)后，嘗試?yán)盟鶎W(xué)知識(shí)測(cè)量河對(duì)岸大樹AB的高度，他在點(diǎn)C處測(cè)得大樹頂端A的仰角為，再?gòu)腃點(diǎn)出發(fā)沿斜坡走米到達(dá)斜坡上D點(diǎn)，在點(diǎn)D處測(cè)得樹頂端A的仰角為，若斜坡CF的坡比為（點(diǎn)在同一水平線上）．（1）求王剛同學(xué)從點(diǎn)C到點(diǎn)D的過(guò)程中上升的高度；（2）求大樹AB的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．15.（2022·黑龍江大慶）如圖，為了修建跨江大橋，需要利用數(shù)學(xué)方法測(cè)量江的寬度．飛機(jī)上的測(cè)量人員在C處測(cè)得A，B兩點(diǎn)的俯角分別為和．若飛機(jī)離地面的高度為，且點(diǎn)D，A，B在同一水平直線上，試求這條江的寬度（結(jié)果精確到，參考數(shù)據(jù)：）16.（2022·黑龍江綏化）如圖所示，為了測(cè)量百貨大樓頂部廣告牌的高度，在距離百貨大樓30m的A處用儀器測(cè)得；向百貨大樓的方向走10m，到達(dá)B處時(shí)，測(cè)得，儀器高度忽略不計(jì)，求廣告牌的高度．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)：，，，）參考答案：C2.B3.A4.C5.D6.B7.A8.C9.10.5011.12.4.713.2解：（1）過(guò)D作DH⊥CE于H，如圖所示：在Rt△CDH中，，∴CH=3DH，∵CH2+DH2=CD2，∴（3DH）2+DH2=（）2，解得：DH=2或-2（舍），∴王剛同學(xué)從點(diǎn)C到點(diǎn)D的過(guò)程中上升的高度為2米；（2）延長(zhǎng)AD交CE于點(diǎn)G，設(shè)AB=x米，由題意得，∠AGC=30°，∴GH===，∵CH=3DH=6，∴GC=GH+CH=+6，在Rt△BAC中，∠ACB=45°，∴AB=BC，∴tan∠AGB=，解得：AB=，即大樹AB的高度為米．15.解：如圖，∵，∴，在中，∵，∴米，在中，∵，∴（米），∴（米），答：這條江的寬度AB