浙江省諸暨市濱江初級中學2023-2024學年七年級上學期數(shù)學期中試卷

濱江初中2023學年第一學期期中測試七年級數(shù)學試題卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．（3分）相反數(shù)是（）A．﹣ B．2 C．﹣2 D．2．（3分）浙教版數(shù)學七年級上冊總字數(shù)是225000，數(shù)據(jù)225000科學記數(shù)法表示為（）A．2.254 B．2.25×104 C．22.5×104 D．2.25×1053．（3分）計算下列各式，結(jié)果為負數(shù)的是（）A．（﹣5）+（﹣7） B．（﹣5）﹣（﹣7） C．（﹣5）×（﹣7） D．（﹣5）÷（﹣7）4．（3分）如圖，檢測5個排球，其中超過標準的克數(shù)記為正數(shù)，不足的克數(shù)記為負數(shù)．從輕重的角度看，哪個球最接近標準？（）A．﹣3.5B．+0.7C．﹣2.5D．﹣0.65．（3分）下列說法中正確的個數(shù)是（）①0是絕對值最小的有理數(shù)②相反數(shù)大于本身的數(shù)是負數(shù)③一個有理數(shù)不是整數(shù)就是分數(shù)④一個有理數(shù)不是正數(shù)就是負數(shù)A．1 B．2 C．3 D．46．（3分）下列計算正確的是（）A．a(chǎn)+2a2＝3a2 B．x3﹣4x3＝﹣3x3 C．2xy2+3x2y＝5x2y2 D．﹣x2﹣2x2＝3x27．（3分）某商品價格a元，降低10%后，又降低了10%，銷售量猛增，商店決定再提價20%，提價后這種商品的價格為（）A．a(chǎn)元 B．1.08a元 C．0.972a元 D．0.96a元8．（3分）計算的結(jié)果是（）A．﹣2 B．﹣1 C．2 D．39．（3分）如圖，數(shù)軸的A、B、C三點所表示的數(shù)分別為a、b、c．根據(jù)圖中各點位置，下列各式中正確的是（）A．（a﹣1）（b﹣1）＞0 B．（b+1）（c+1）＜0 C．（a+1）（b+1）＜0 D．（b﹣1）（c﹣1）＞010．（3分）三張大小不一的正方形紙片按如圖1和圖2方式分別放置于相同的長方形中，它們既不重疊也無空隙，記圖1陰影部分周長之和為m，圖2陰影部分周長為n，要求m與n的差，只需知道一個圖形的周長，這個圖形是（）A．整個長方形 B．圖①正方形 C．圖②正方形 D．圖③正方形二．填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．（3分）在地理學中使用海平面作為高度的一種衡量標準，例如，某地區(qū)的平均高度高于海平面270m，記為海拔+270m，則低于海平面180m記為m．12．（3分）大米的單價為每千克a元，食用油的單價為每千克b元．買10千克大米、2千克食用油共需元（用含a,b的代數(shù)式表示）．13．（3分）若單項式am﹣1b2與2a3bn是同類項，則m﹣n＝．14．（3分）要使得多項式2x2-2(7+3x-2x2)+mx2中不含x的二次項，則m=15．（3分）在如圖的數(shù)軸上，點B與點C到點A的距離相等，A、B兩點對應(yīng)的實數(shù)分別 是1和﹣，則點C對應(yīng)的實數(shù)是．（3分）小尚同學與小志同學約定了一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b＝ab（b+1）．小尚同學嘗試計算2☆（﹣3）＝2×（﹣3）×[（﹣3）+1]＝12，現(xiàn)在請小志同學計算（﹣2）☆7＝．17．（3分）當x＝3時，px3+qx+1＝2021，則當x＝﹣3時，px3+qx+1的值為．18．（3分）如圖，是用棋子擺成的圖案，擺第1個圖案需要7枚棋子，擺第2個圖案需要19枚棋子，擺第3個圖案需要37枚棋子，按照這樣的方式擺下去，則擺第6個圖案時需要枚棋子，擺第n個圖案需要枚棋子．三、解答題（共6個大題，共46分）19．（6分）計算：（1）18﹣27+3； （2）；20.（6分）先化簡再求值：，其中21．（6分）已知A﹣B＝7a2﹣7ab+1，且B＝﹣4a2+6ab+5．（1）求A．（2）若|a+1|+（b﹣2）2＝0，求A+B的值．22．（8分）寧波市中考總分中要加大體育分值，我校為適應(yīng)新的中考要求，決定為體育組添置一批體育器材．學校準備在網(wǎng)上訂購一批某品牌籃球和跳繩，在查閱天貓網(wǎng)店后發(fā)現(xiàn)籃球每個定價120元，跳繩每條定價40元．現(xiàn)有甲、乙兩家網(wǎng)店均提供包郵服務(wù)，并提出了各自的優(yōu)惠方案．甲網(wǎng)店：買一個籃球送一條跳繩；乙網(wǎng)店：籃球和跳繩都按定價的90%付款．已知要購買籃球60個，跳繩x條（x＞60）．（1）若在甲網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；若在乙網(wǎng)店購買，需付款元（用含x的代數(shù)式表示）；（2）若x＝100時，通過計算說明此時在哪家網(wǎng)店購買較為合算？（3）當x＝100時，你能給出一種更為省錢的購買方案嗎？試寫出你的購買方法，并計算需付款多少元？23.（8分）符號“f”表示一種運算，它對一組數(shù)的運算如下：，……（1）利用以上運算的規(guī)律寫出f（n）＝；（n為正整數(shù)）（2）計算f（1）?f（2）?f（3）?f（4）?f（5）；（3）計算f（24.（12分）已知：在一條東西向的雙軌鐵路上迎面駛來一快一慢兩列火車，快車長AB＝2（單位長度），慢車長CD＝4（單位長度），設(shè)正在行駛途中的某一時刻，如圖，以兩車之間的某點O為原點，取向右方向為正方向畫數(shù)軸，此時快車頭A在數(shù)軸上表示的數(shù)是a，慢車頭C在數(shù)軸上表示的數(shù)是c，且|a+8|與（c﹣16）2互為相反數(shù)．（忽略兩輛火車的車身及雙鐵軌的寬度．）（1）求此時刻快車頭A與慢車頭C之間相距單位長度．（2）從此時刻開始，若快車AB以8個單位長度/秒的速度向右勻速繼續(xù)行駛，同時慢車CD以2個單位長度/秒的速度向左勻速繼續(xù)行駛，再行駛秒兩列火車的車頭A、C相距10個單位長度．（3）在（2）中快車、慢車速度不變的情況下，