人教版六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 4.3 比的應(yīng)用 教案

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)比的應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容教學(xué)內(nèi)容教科書(shū)第54頁(yè)例2及相關(guān)內(nèi)容。教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1．結(jié)合生活實(shí)例，使學(xué)生進(jìn)一步掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路，能運(yùn)用比的知識(shí)來(lái)解決一些日常工作和生活中的實(shí)際問(wèn)題。2．培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行分析、推理等的思維能力，以及探求解決問(wèn)題途徑的能力。3．滲透數(shù)學(xué)的對(duì)應(yīng)思想及函數(shù)思想，培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題、獨(dú)立思考、自覺(jué)檢驗(yàn)的好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)進(jìn)一步掌握按比分配應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解題思路。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)正確分析并解答按比分配的實(shí)際問(wèn)題。教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件。教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入（一）復(fù)習(xí)鋪墊課件出示課前學(xué)習(xí)任務(wù)中題目的答案，學(xué)生集體訂正交流。課件出示幾個(gè)生活中常見(jiàn)的比，使學(xué)生初步感知比在生活中的應(yīng)用。（1）地球上的淡水含量與地球上水總量的比為3︰100。（2）某洗滌劑與水的正常比是1︰8。（3）某橙汁飲料中橙汁與水的比是1︰9。（4）媽媽做米飯時(shí)，米與水的比是1︰3。（5）一種咖啡奶，咖啡和奶的比為2︰9。（二）情境導(dǎo)入師：3月12日是植樹(shù)節(jié)，學(xué)校把種植42棵小樹(shù)苗的任務(wù)分配給六年級(jí)人數(shù)相等的三個(gè)班，怎樣分配才合理？預(yù)設(shè)：平均分配。師：在日常生活中，很多分配問(wèn)題都不是平均分配，那么，你們想知道還可以按照什么分配嗎？今天我們繼續(xù)研究分配問(wèn)題。課件出示：李明與黃華合辦股份制食品有限公司，李明出資20萬(wàn)元，黃華出資30萬(wàn)元，兩年后盈利150萬(wàn)元，怎樣分配利潤(rùn)才合理？師：在工業(yè)生產(chǎn)和日常生活中，常常需要把一個(gè)數(shù)量按照一定的比進(jìn)行分配，這種分配的方法通常叫做按比分配。二、探究新知（一）解決問(wèn)題1．閱讀與理解課件出示例2：這是某種清潔劑濃縮液的稀釋瓶，瓶子上標(biāo)明的比表示濃縮液和水的體積之比。按照這些比，可以配制出不同濃度的稀釋液。如果按1︰4的比配制一瓶500mL的稀釋液，其中濃縮液和水的體積分別是多少？師：從中你獲得了哪些數(shù)學(xué)信息？引導(dǎo)學(xué)生弄清題意后，說(shuō)說(shuō)自己對(duì)這道題的理解。出示【學(xué)習(xí)任務(wù)一】。師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)自己的想法？（學(xué)生發(fā)言）說(shuō)明：（1）通過(guò)增加溶劑來(lái)降低濃度的方法所得到的溶液是稀釋液。（2）濃縮液為精華，就是雜質(zhì)少、純度高的液體。比如：同學(xué)們可能喝過(guò)蜂蜜水，蜂蜜兌上水就成了蜂蜜水，濃縮液就是蜂蜜，蜂蜜水就是稀釋液。師：稀釋液、濃縮液和水的體積三者之間有什么關(guān)系呢？預(yù)設(shè)：稀釋液的體積＝濃縮液的體積＋水的體積。師：1︰4的稀釋液怎么配制呢？濃縮液和水的體積比1︰4是什么意思？請(qǐng)一名或幾名學(xué)生回答。強(qiáng)調(diào)說(shuō)明：在500mL的稀釋液中，濃縮液的體積占1份，水的體積占4份，一共是5份，濃縮液的體積占稀釋液體積的，水的體積占稀釋液體積的。師：你們會(huì)畫(huà)圖來(lái)理解“1︰4”的意思嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)該怎么畫(huà)？預(yù)設(shè)：把500mL的稀釋液平均分成5份，用5個(gè)小長(zhǎng)方形表示，藍(lán)色部分表示濃縮液的體積，白色部分表示水的體積，1︰4表示在500mL的稀釋液里濃縮液占1份，水占4份。引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)信息畫(huà)出線段圖，并讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)線段圖所表示的意思。2．分析與解答師：怎么求濃縮液和水的體積分別是多少？預(yù)設(shè)1：可以把500mL稀釋液平均分成5份，濃縮液占1份，水占4份，先求出每份是多少毫升，再分別求出1份的濃縮液和4份的水各是多少毫升。每份是500÷5＝100（mL）；濃縮液有100×1＝100（mL）；水有100×4＝400（mL）。預(yù)設(shè)2：也可以把稀釋液的總體積看作單位“1”，濃縮液占稀釋液總體積的，水占稀釋液總體積的，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，分別求出濃縮液和水的體積。濃縮液有500×＝100（mL）；水有500×＝400（mL）。師：對(duì)比觀察這兩種方法，第一種方法是先求出1份的量，再求出幾份的量，叫歸一法；第二種方法是把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法解決。3．回顧與反思師：怎樣檢驗(yàn)我們計(jì)算的結(jié)果是否正確呢？師總結(jié)檢驗(yàn)的方法有兩種：一是把求得的濃縮液和水的體積相加，看是不是等于稀釋液的總體積。二是化簡(jiǎn)濃縮液和水的體積比，看化簡(jiǎn)后是不是等于1︰4。（二）總結(jié)步驟師：上述例題我們解決的就是“按比分配”的問(wèn)題。那么，解決這類分配問(wèn)題的方法是什么呢？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：按比分配應(yīng)用題的解題方法：方法一：把比看成份數(shù)之比，先求出每份是多少，再求出幾份是多少。即把按比分配的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成整數(shù)的歸一問(wèn)題。解題步驟：（1）求出總份數(shù)；（2）求出每份是多少；（3）求出各部分的數(shù)量。方法二：把比轉(zhuǎn)化為分率，也就是把按比分配問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用分?jǐn)?shù)乘法來(lái)解決。解題步驟：（1）求出總份數(shù)；（2）求出各部分占總量的幾分之幾；（3）求出各部分的數(shù)量。三、課堂小結(jié)師：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？按比分配應(yīng)用題的解題方法是什么？你還有什么問(wèn)題？預(yù)設(shè)1：解決按比分配應(yīng)用題有兩種方法，歸一法和分?jǐn)?shù)乘法。預(yù)設(shè)2：我還知道了這兩種方法的解題步驟?！?、課后任務(wù)完成教科書(shū)第53頁(yè)練習(xí)十二第1～4題。板書(shū)設(shè)計(jì)教學(xué)反思教學(xué)反思_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________