2023屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)-專題十三考點28特殊三角形(a)(解析版)

2023屆中考數(shù)學(xué)高頻考點專項練習(xí)：專題十三考點28特殊三角形（A）1.若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則該等腰三角形的頂角是()A.或 B.或 C.或 D.或2.如圖所示，兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，一個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊循環(huán)運動，行走2021m后停下，則這個微型機器人停在()A.點D處 B.點B處 C.點C處 D.點E處3.如圖，，OC平分，P為OC上一點，交OB于點D，于點E.若，則PE的長為()A.2 B.2.5 C.3 D.44.如圖，在中，，CD為AB邊上的中線，延長CB至點E，使，連接DE，取DE中點F，連接BF.若，，則BF的長為()A.2 B.2.5 C.3 D.45.如圖，在中，，D是AB的中點，延長CB至點E，使，連接DE，F(xiàn)為DE中點，連接BF.若，，則BF的長為()A.5 B.4 C.6 D.86.下列條件中，不能判定是直角三角形的是()A. B.C. D.7.如圖，在中，cm，cm，點P從點B出發(fā)以每秒3cm的速度向點A運動，點Q從點A同時出發(fā)以每秒2cm的速度向點C運動，其中一個動點到達(dá)終點時，另一個動點也隨之停止運動，當(dāng)是以PQ為底邊的等腰三角形時，運動的時間是()A.2.5秒 B.3秒 C.3.5秒 D.4秒8.如圖,正三角形的邊長為3,將繞它的外心O逆時針旋轉(zhuǎn)60°得到,則它們重疊部分的面積是()A. B. C. D.9.如圖，等邊三角形DEF的頂點分別在等邊三角形ABC的各邊上，且于點E，若，則DB的長為()A. B. C. D.10.如圖，點C為線段AB上一點，和是等邊三角形.下列結(jié)論：①；②；③是等邊三角形；④.其中正確的是()A.① B.①② C.①②③ D.①②③④11.如圖，，為等邊三角形，，則________.12.將一副三角尺按圖所示方式疊放在一起，若cm，則陰影部分的面積是_________.13.如圖，在中，，以AC，BC為直角邊向外作兩個等腰直角三角形ACD和BCE，且，，則AB的長為__________.14.如圖，設(shè)P是等邊內(nèi)的一點，，，，則的度數(shù)是_____.15.如圖，，，.(1)求證：(2)若，求證：是等邊三角形.

答案以及解析1.答案：B解析：若夾角42°為大角時，則一個底角的度數(shù)為90°，此時頂角的度數(shù)為：，若夾角42°為小角時，則一個角的度數(shù)為：，此時頂角的度數(shù)為：，故選B.2.答案：D解析：兩個全等的等邊三角形的邊長為1m，這個微型機器人由A點開始按ABCDBEA的順序沿等邊三角形的邊運動一圈的路程為6m，，這個微型機器人行走了336圈后又走了5m，正好走到E點處.故選D.3.答案：A解析：，，，，過O作于F，，，，，故選：A.4.答案：B解析：在中，.是斜邊上的中線，.，點F為DE的中點，是的中位線，.5.答案：A解析：在中，，，，.CD為中線，.F為DE中點，，即點B是EC的中點，BF是的中位線，則.故選：A.6.答案：D解析：A：，QUOTE△ABC△ABC是直角三角形，故本選項不符合題意B：，，是直角三角形，故本選項不符合題意C：，，，是直角三角形，故本選項不符合題意D：，，最大角7.答案：D解析：設(shè)運動的時間為x秒，則cm，cm.當(dāng)是以PQ為底邊的等腰三角形時，，即，解得.當(dāng)運動的時間為4秒時，（cm），（cm），符合題意.故運動的時間為4秒.8.答案：C解析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,六個白色小三角形是全等的正三角形.的邊長為3,的高為,小正三角形的邊長為1,∴小正三角形的高為..9.答案：C解析：由題意知，，.是等邊三角形，，，易知，，，，設(shè)，則，，，.故選C.10.答案：D解析：(1)，是等邊三角形，，，，，即在和中，，，，①正確；，，又，，在和中，，，，為等腰三角形，又，為等邊三角形，所以②③④正確，故選：D.11.答案：25°解析：為等邊三角形，.，.，.12.答案：解析：在中，，cm，，cm，是等腰直角三角形，，，cm，.13.答案：解析：和均是等腰直角三角形，，，，，，，，.故答案為：14.答案：150°解析：為等邊三角形，，可將繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°得，連