數(shù)學建模與大學生數(shù)模競賽

數(shù)學模型主講潘堅贛南師范學院數(shù)學與計算機科學學院信息與計算科學教研室2021年7月大學生數(shù)學建模競賽美國大學生數(shù)學建模競賽中國大學生數(shù)學建模競賽江西省參加大學生數(shù)學建模競賽情況美國大學生數(shù)學建模競賽(MCM)

1985年開始：MCM，每年2月；COMAP數(shù)學和應用協(xié)會舉辦，SIAM美國工業(yè)和應用數(shù)學學會

、INFORMS美國運籌與管理科學學會獎

、MAA美國數(shù)學協(xié)會等支持我國大學生1989年〔清華等〕開始每年都參加，用英文答卷2002年有11個國家〔地區(qū)〕522隊參賽，其中美國以外241隊〔46%〕；“國際競賽〞----“中美聯(lián)賽〞

1996年起，復旦、中國科大、華東理工、清華、浙大、國防科大先后榮獲最高獎(Outstanding)

每年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于同年UMAP第3期1999年起又同時推出交叉學科競賽〔InterdisciplinaryContestinModeling–ICM)，2002年106隊參加://

1938年開始：Putnam大學生數(shù)學競賽，每年12月，MAA舉辦美國大學生建模競賽之評審與評述

美國大學生建模競賽之評審與評述美國大學生建模競賽由數(shù)學建模競賽〔MCM〕和交叉學科建模競賽〔ICM〕兩局部組成。評審分成初評和終評兩步。初評的前兩輪由兩個初評評委分別完成，評分的依據(jù)主要是摘要的質(zhì)量與內(nèi)容的總體組織〔2004年的ICM還首次強調(diào)會考慮模型的描述〕。終評將由另外一批專家完成，最后將論文分成特等獎、一等獎、二等獎、成功參賽獎和未獲獎共五類。評審的初評和終評又分為三個階段：瀏覽、評分和評定。瀏覽階段一共分為三輪，均采用7分制〔1分最差，7分最好〕，前兩輪由初評評委完成。評分階段共分為至少四輪，采用100分制，評分與第三輪瀏覽均由終評評委完成。評定階段是由各評委討論決定特等獎的最終獲得者。美國賽的評審規(guī)那么是相當完善的，其突出特點主要有三個方面。其一是不同階段采用不同的評分標準〔瀏覽輪采用7分制，評分輪采用100分制〕；其二是對評委評分進行加權修正以局部排除評委偏好造成的影響；其三是根據(jù)標準化的總分來分配論文以使每個評委都能看到不同質(zhì)量的論文。

與國內(nèi)評審方法的不同：１、對于“假設的合理性〞的重視程度在國內(nèi)局部評審中亦顯得重視不夠，美國賽的評述認為假設的主要作用是簡化問題以便在有限的時間內(nèi)能應用參賽者所學知識產(chǎn)生解決方案、提供某些必須而在競賽時間內(nèi)又無法采集到的信息，需要對假設的合理、必要和實際影響進行清晰的描述，還應該對其進行靈敏度分析，對假設引起的模型的優(yōu)缺點進行描述。2、美國賽中更加強調(diào)“建模的創(chuàng)造性〞，在某些方面表現(xiàn)出很好創(chuàng)造性的論文即使出現(xiàn)比較重要的錯誤亦有可能獲得一等獎。國內(nèi)賽由于在局部賽區(qū)評審中過分強調(diào)結果的正確性，這非常不利于創(chuàng)造性思想的開掘。3、美國賽評委認委認為模型的檢驗越多越好。美國賽的每篇論文中幾乎都有專門的“結論〞一節(jié)，在其中給出前面的建模、分析所獲得的有關的結論，但這在全國賽論文中卻罕有蹤影。根據(jù)美國賽的眾多評述文章，要想在美國賽中獲得二等獎，需要特別注意摘要和內(nèi)容的組織，還要有真正的建模，另外就是要重視論文的寫作。再進一步，要想獲得一等獎除了前面的要求外，更需要特別重視各種分析工作，需在某些方面有特別之處。如果要獲得特等獎那就必須要全面完整的解決問題、詳盡細致的分析、清晰簡明的表述，即使是未能恰當?shù)囊梦墨I、術語符號的說明不夠清楚等細微方面做得不好都會將參賽者擋在特等獎的大門之外?？傊?，參加美國賽應注意以下幾方面：一、不強調(diào)結果的正確性而只是強調(diào)其合理性；二、特別強調(diào)推理和分析的合理性，重視模型的檢驗和結果的分析；三、重視模型的實用性和有效性而非模型的精巧與解法的精妙。

全國大學生數(shù)學建模競賽〔CUMCM〕ChinaUndergraduatesMathematicalContestinModeling

1992年由中國工業(yè)與應用數(shù)學學會(CSIAM)組織第一次競賽

1994年起由教育部高教司和CSIAM共同舉辦，每年一次(9月)1994年全國大學生數(shù)學建模競賽只有196所學校的867個隊參賽。十幾年來，每年以平均25%以上速度增長，2000年有517所學校的3210個隊9630名學生參賽，而2021年那么有1795所學校的18492多隊36000多名學生參賽參賽隊，壯大了近十倍----全國高校中規(guī)模最大的課外科技活動全國數(shù)學建模教學與應用會議第一屆，1985，重慶第二屆，1988，衡陽第三屆，1991，長沙第四屆，1993，太原第五屆，1996，長春第六屆，1998，廬山第七屆，2001，鄭州第八屆，2003，大連第九屆，2005，太原第10屆，2007，福州第11屆，2021，上海第12屆，2021，蘭州第13屆，2021，西安

:///:///main/:///://:///全國競賽組委會設在清華大學數(shù)學科學系〔：100084〕每年賽題和優(yōu)秀答卷刊登于次年“數(shù)學的實踐與認識〞第1期；2001年起刊登于次年“工程數(shù)學學報〞第1期CUMCM宗旨創(chuàng)新意識團隊精神重在參與公平競爭主辦單位：教育部高等教司中國工業(yè)與應用數(shù)學學會(CSIAM)江西省參加全國大學生數(shù)學建模競賽的情況1995年，省教委根據(jù)國家教委教高司[1993]178號文件與教高司[1994]76號文件精神，決定成立全國大學生數(shù)學建模競賽江西賽區(qū)組委會。組委會成員由教委高教處，江西數(shù)學學會負責人及局部高等院校數(shù)學教師組成，掛靠在南昌大學數(shù)學系，并負責具體組織本賽區(qū)的競賽工作。江西賽區(qū)組委會主任:李火林教授(數(shù)學會理事長)副主任:鄧聲南(江西師大教務處長)秘書長:甘筱青教授(博士)自我省成立賽區(qū)以來，已經(jīng)連續(xù)11年組織省內(nèi)高校參加全國大學生數(shù)學建模競賽。十一年來，我省參賽活動呈現(xiàn)如下幾個特點：江西賽區(qū)參賽活動特點：

〔1〕參賽院校數(shù)和隊數(shù)逐年增長。平均年遞增28%以上表一江西賽區(qū)各年參賽院校全國獎總數(shù)情況參賽年份9596979899000102030405總數(shù)一等獎本科/?？?1341/12/12/31/22/42/22/721/20二等隊本科/?？?33443/46/38/67/513/712/865/33表二江西賽區(qū)各年參賽院校獲全國一等獎情況參賽年份參賽院校9596979899000102030405總數(shù)南大(本/專)112112/11/11/31/111/617+2441江西師大/1/1/10/33+1316江西財大/11/11/11/13/47+512江西理工213/03+1215贛南師院11/12/13+36陶瓷學院11/01+78南昌航空11/01+34華東交大0/00+55東華理工0/00+55上饒學院/10/11+45九江學院/10/11+45工程學院/10/11+34應用技院/20/22+24鷹潭職業(yè)/10/11+01參賽年份參賽院校9596979899000102030405總數(shù)農(nóng)大00+11科技師范00+00江中00+22九江職業(yè)00+11萍鄉(xiāng)高專00+11井岡山學院00+22藍天職業(yè)00+11宜春學院00+00新余高專00+00表二江西賽區(qū)各年參賽院校獲全國一等獎情況(續(xù))表二江西賽區(qū)各年參賽院校獲全國二等獎情況參賽年份參賽院校9596979899000102030405總數(shù)南大(本/專)3/25/12/11/44/115/924江西師大2/11/1331/110/313江西財大111/114/15江西理工132113112/012贛南師院11/12/13南昌航空1113/03陶瓷學院1121117/07華東交大1135/05東華理工1315/05上饒學院/2/20/44九江學院/3/10/44工程學院1/1/11/23應用技院/20/22鷹潭職業(yè)0/00參賽年份參賽院校9596979899000102030405總數(shù)農(nóng)大11/01科技師范0/00江中/20/22九江職業(yè)/10/11萍鄉(xiāng)高專/10/11井岡山學院/1/10/22藍天職業(yè)/10/11宜春學院0/00新余高專0/00表二江西賽區(qū)各年參賽院校獲全國二等獎情況(續(xù))我校參賽成績2007：國家一等獎1個，國家二等獎2個，江西省一等獎4個，江西省二等獎6個，江西省三等獎5個.2021：國家一等獎1個，國家二等獎4個，江西省一等獎2個，江西省二等獎6個，江西省三等獎5個.2021：國家二等獎3個，江西省一等獎3個，江西省二等獎6個，江西省三等獎4個.我校參賽成績2021：國家二等獎3個，江西省一等獎3個，江西省二等獎4個，江西省三等獎6個.2021：國家二等獎1個，江西省一等獎4個，江西省二等獎4個，江西省三等獎6個.2021：國家一等獎2個，國家二等獎1個，江西省一等獎2個，江西省二等獎6個，江西省三等獎5個.〔2〕先本科后?？?，?？坪髞砭由稀?995-1998年:參賽的院校均為本科院校;1999年:增設大專組；2004年:改為甲組(理工本科)，乙組(文本科、理工?？?、高職本?？啤常医M可參加甲組競賽，甲組不可參加乙組競賽。2005年，乙組參賽的院校、隊數(shù)均已超過本科院校、隊數(shù)?！?〕獲全國獎的院校越來越多。1995年，南昌大學首次在全國大學生數(shù)學建模競賽中獲甲組全國一等獎。2001年，我院首次獲甲組全國一等獎，2002、2004年獲甲組全國二等獎2個。2005年獲甲組全國一等獎1個，已組獲全國一等獎1個，二等獎1個，列江西省各高校前列。11年來，獲全國一、二等獎總數(shù)列江西省各高校中上。省教育廳，各院校出臺數(shù)模競賽指導教師、學生相關政策；各院校數(shù)模教學、集訓、競賽等研討、交流、總結活動，使數(shù)模競賽工作越來越視、標準。〔4〕各院校越來越重視、標準?！?〕各院校參與學生越來越多，受益面不斷擴大。促進教學改革—高等數(shù)學，數(shù)學模型，數(shù)學實驗等課程建設；促進形成良好學風，提高學生綜合素質(zhì)。數(shù)學建模競賽(MathematicalContestinModeling)簡介內(nèi)容

賽題：工程技術、管理科學中經(jīng)過簡化的實際問題答卷：一篇包含模型假設、建立、求解、計算方法設計和計算機實現(xiàn)、結果分析和檢驗、模型改進等方面的論文形式

3名大學生組隊，在3天內(nèi)完成的通訊比賽可使用任何“死〞材料〔圖書、計算機、軟件、互聯(lián)網(wǎng)等〕，但不得與隊外任何人討論〔包括導師和上網(wǎng)討論〕宗旨創(chuàng)新意識團隊精神重在參與公平競爭標準假設的合理性，建模的創(chuàng)造性，結果的正確性，表述的清晰程度運用學過的數(shù)學知識和計算機〔包括選擇適宜的數(shù)學軟件〕分析和解決實際問題的能力面對復雜事物的想象力、洞察力、創(chuàng)造力和獨立進行研究的能力關心、投身國家經(jīng)濟建設的意識和理論聯(lián)系實際的學風團結合作精神和進行協(xié)調(diào)的組織能力勇于參與的競爭意識和不怕困難、奮力攻關的頑強意志查閱文獻、收集資料及撰寫科技論文的文字表達能力數(shù)學建模競賽培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神，提高學生綜合素質(zhì)數(shù)學建模競賽促進數(shù)學教學改革

數(shù)學素質(zhì)：抽象思維、數(shù)學應用能力課程改革：?數(shù)學建模?==?數(shù)學實驗?數(shù)學教育本身就是一種素質(zhì)教育

江西等?。韩@獎隊的指導教師獲省級優(yōu)秀教學成果獎

一些學校：獲獎隊的學生免試推薦讀研教學改革：數(shù)學建模融入根底課程〔微積分、代數(shù)等〕CUMCM組委會努力方向

提高質(zhì)量提高命題水平和閱卷水平可以沒有參考答案

穩(wěn)定數(shù)量嚴肅查處違紀、作弊行為網(wǎng)上公布賽題，可以不設指導教師限制局部賽區(qū)、局部高校獲獎比例吸引境外大學生參加融入主干課程，促進教改聯(lián)合組隊？〔跨校？跨地區(qū)？〕一次參賽終身受益擴大受益面CUMCM命題思路

實際背景/時代特征：激發(fā)大學生們?nèi)ニ伎家恍﹩栴}

綜合性：開拓知識結構不是一個純粹的單一問題〔如需要應用統(tǒng)計、優(yōu)化知識和實際調(diào)研、文獻檢索、計算機應用、論文寫作等能力〕

開放性：較大的靈活性，供參賽者發(fā)揮其創(chuàng)造能力A題–連續(xù)模型，B題–離散模型，但不局限于此數(shù)學建模競賽組織與培訓

教務部門、數(shù)學系課程：?數(shù)學實驗? 選修-?數(shù)學模型?團委〔北大〕歷屆賽題〔?數(shù)學建模專題?〕軟件：計算(MATLAB、MATHEMATICA)統(tǒng)計〔SAS〕、優(yōu)化〔LINDO〕學生科協(xié)〔清華〕組織培訓學生數(shù)學建模協(xié)會〔安徽機電〕課外興趣小組〔大連理工〕根底訓練數(shù)學建模競賽組隊的方式

盡可能地讓不同專業(yè)的學生組成一隊，以利學科交叉；盡可能地讓能力、素質(zhì)方面不同的學生〔創(chuàng)新能力強的，認真踏實的，有組織能力的，文筆好的，…〕組成一隊，以利優(yōu)勢互補；盡可能地讓學生在隊內(nèi)充分磨合，達成默契，形成“領袖〞。

創(chuàng)新能力怎樣提高數(shù)學建模水平數(shù)學建模與其說是一門技術，不如說是一門藝術技術大致有章可循藝術無法歸納成普遍適用的準那么想象力洞察力判斷力學習、分析、評價、改進別人作過的模型

親自動手，認真作一些實際建模題目CUMCM評閱標準表述清晰：摘要提綱挈領表達嚴謹、簡捷，思路清新不欣賞羅列一系列模型，又不作評價格式符合標準，反對暴露身份創(chuàng)造性：不強調(diào)與參考答案的一致性和結果的精度

假設的合理性，建模的創(chuàng)造性，結果的正確性，表述的清晰程度正確性：方法好的，結果一般比較好但不一定是最好的CUMCM評閱標準:一些問題有的論文過于簡單，該交代的內(nèi)容省略了，難以看懂有的隊羅列一系列模型或假設，又不作比較、評價，希望碰上參考答案，弄巧成拙數(shù)學模型最好明確、合理、簡潔；有些論文不給出明確的模型，只是根據(jù)賽題的情況，實際上是用“湊〞的方法給出結果，雖然結果大致是對的，沒有一般性，不是數(shù)學建模的正確思路。有的論文參考文獻不全，或引用他人結果不作交代數(shù)學建模競賽期間的本卷須知

吃透題意，確定題目；

查閱資料、實際調(diào)查要適度；

把握好用現(xiàn)成的模型和方法，與自己創(chuàng)新的模型和方法之間的關系；保證根本模型和求解的完成，在此根底上完善改進；

根據(jù)建模的要求，可以增加、刪除甚至修改題目的條件；

論文主體由一人完成，并早些開始寫作。

抓住核心，重點突破；完整——摘要；問題提出〔用自己的語言〕；問題分析；模型假設；模型建立；模型求解〔算法設計和計算機實現(xiàn)〕；結果〔數(shù)據(jù)、圖形〕；結果分析和檢驗〔如誤差分析、統(tǒng)計檢驗、靈敏性檢驗〕；優(yōu)缺點，改進方向等；參考文獻；附錄〔程序、更多的計算結果、復雜的推導、證明等〕；寫好論文〔答卷〕的本卷須知摘要——主要模型〔名稱〕、方法和結果，解決了什么問題，有何特色等；表述清晰、簡明，給出數(shù)學符號確實切含義、模型假設的理由等。數(shù)學建模教學與高校數(shù)學教育改革一、現(xiàn)代數(shù)學教育思想1、培養(yǎng)學生算數(shù)學(推理、證明、計算)的能力2、培養(yǎng)學生用數(shù)學(數(shù)學建模)的能力二、數(shù)學建