《電工基礎(chǔ)》課件-第三章電感元件和電容元件

第3章

電感元件與電容元件第3章

電感元件與電容元件3.1

電容元件3.2

電容的串、

并聯(lián)3.3

電感元件第3章

電感元件與電容元件目的與要求1.

理解電容、電感元件上的u-i關(guān)系2.

會(huì)分析電容器的串并聯(lián)電路第3章

電感元件與電容元件重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：

（1）電容器的串并聯(lián)電路（2）電容、電感元件上的u-i關(guān)系難點(diǎn)：

（1）電容器串聯(lián)使用時(shí)最大工作電壓的計(jì)算（2）電容、電感元件上的u-i關(guān)系第3章

電感元件與電容元件3.1電

容

元

件3.1.1

電容元件的基本概念（一）1.

電容元件是一個(gè)理想的二端元件,它的圖形符號(hào)如圖3.1所示。＋qi

－qquCC

(3.1)＋u－圖3.1

線性電容元件的圖形符號(hào)第3章

電感元件與電容元件3.1.1

電容元件的基本概念（二）2.

電容的SI單位為法［拉］,符號(hào)為F;1F=1C／V。常采用微法（μF）和皮法（pF）作為其單位。1

F

10

F

6

121pF

10

F第3章

電感元件與電容元件3.1.2

電容元件的u—i關(guān)系dqdt

根據(jù)電流的定義，

i及q=Cududt

關(guān)聯(lián)參考方向下

i

C電流與該時(shí)刻電壓的變化率成正比。若電壓不變，

i=0。電容相當(dāng)與開路（隔直流作用）第3章

電感元件與電容元件3.1.3

電容元件的儲(chǔ)能（一）在電壓和電流關(guān)聯(lián)的參考方向下,電容元件吸收du的功率為p

ui

uCdt電容元件吸收的電能為duw

pd

Cu

d

C

uduttu(t)

u(t

)0cdttt0011

Cu

(t)

Cu

(t

)2

2022第3章

電感元件與電容元件3.1.3

電容元件的儲(chǔ)能（二）若選取t

為電壓等于零的時(shí)刻,即u(t

)=０001

2w

Cu

(t)C2從時(shí)間t

到t

,電容元件吸收的能量為1211u(t

)

2

2

2w

C

udu

Cu

(t

)

Cu

(t

)C2122u(t

)1

w

(t

)

w

(t

)C

2C

1第3章

電感元件與電容元件例３.１（一）圖3.2（a）所示電路中,電容C＝0.5μF,

電壓u的波形圖如圖3.2（b）所示。求電容電流i,并繪出其波形。＋uu/

Vi

/Ai105C－0t

/

s0－5t

/

s1

2

3

4

5

6

7

8

91

23

4

5

6

7

8

9－10(a)(b)(c)圖

3.2

例

3.1圖第3章

電感元件與電容元件例３.１（二）解

由電壓u的波形,應(yīng)用電容元件的元件約束關(guān)系,可求出電流i。當(dāng)0≤t≤1μs,電壓u從０均勻上升到

10V,

其變化率為du

10

0

10

10

V

/

s

6dt

1

10

6第3章

電感元件與電容元件例３.１（三）由式(３.2)可得du

6

6i

C

0.5

10

10

10

5Adt當(dāng)1μs≤t≤3μs,5μs≤t≤7μs及t≥8μs時(shí)，電壓u為常量,其變化率為du

0dt第3章

電感元件與電容元件例３.１（四）故電流du

6

6i

C

0.5

10

(10

10

)

5Adt當(dāng)

7μs≤t≤8μs時(shí),電壓u由－10V均勻上升到０,其變化率為du

0

(

10)

10

10

V

/

s

6dt

1

10

6第3章

電感元件與電容元件例３.１（五）故電流du

6

6i

C

0.5

10

10

10

5Adt第3章

電感元件與電容元件3.2

電容的串、

并聯(lián)3.2.1

電容器的并聯(lián)（一）＋u＋＋q1－q1＋q2－q2＋q3－q3＋q－qCC1C2C3u－－(a)(b)圖3.3第3章

電感元件與電容元件3.2.1

電容器的并聯(lián)（二）q

C

u,q

C

u,q

C

u112233q

:

q

:

q

C

:

C

:

C123123q

q

q

q

C

u

C

u

12312C

u

(C

C

C

)u3123C

C

C

C123第3章

電感元件與電容元件3.2.2

電容器的串聯(lián)（一）＋

＋qu1

C1－

－q＋＋u＋q－q＋

＋qCu2Cu2－

－q－＋

＋qu3C3－－

－q(a)(b)圖3.4第3章

電感元件與電容元件3.2.2

電容器的串聯(lián)（二）q

C

u

C

u

C

u1

12

23

3q

q

q1

1

1u

u

u

u

q(

)123C

C

C

C

C

C123123qu

C1

1

1

1

C

C

C

C123q

q

q

1

1

1u

:

u

:

u

:

:

:

:123C

C

C

C

C

C123123q

qM

CUM第3章

電感元件與電容元件例

3.2（一）電路如圖3.5所示,已知U=18V,

C

=C

=6μF,12C

=3μF。求等效電容C及各電容兩端的電壓U

,31U

,U

。23a＋＋

C2U2－C

F＋1U=18V

U1C－＋

FU33－

F－b圖3.5

例3.2圖第3章

電感元件與電容元件例

3.2（二）解

Ｃ

與C

串聯(lián)的等效電容為23C

C

6

3C

2

3

2

F23C

C

6

323C

C

C

2

6

8

F123U1

U

18V第3章

電感元件與電容元件例

3.2（三）U

U

18V231

1U

:U

:

1:

223C

C23U

6V,U

12V23第3章

電感元件與電容元件例

3.3（一）已知電容C

=4μF,

耐壓值U

=150V,

電容C

=12μF,1M12耐壓值UM1=360V。（1）

將兩只電容器并聯(lián)使用,等效電容是多大？最大工作電壓是多少？（2）

將兩只電容器串聯(lián)使用,等效電容是多大？最大工作電壓是多少？第3章

電感元件與電容元件例

3.3（二）解（1）

將兩只電容器并聯(lián)使用時(shí),等效電容為C

C

C

4

12

16

F12U

U

M1

150V其耐壓值為（2）

將兩只電容器串聯(lián)使用時(shí),等效電容為C

C

4

12C

3

F1

2C

C

4

1212第3章

電感元件與電容元件例

3.3（三）①

求取電量的限額q

C

U

4

10

150

6

10

C

6

4M11

M1q

C

U

12

10

360

4.32

10

C

6

3M

22

M

2q

C

u

,C

u

6

10

C

4M1

M12

M

2min②

求工作電壓6

10

4qMU

U

150

200VMM1

6C12

102

4q

6

10UM

200VM

6C

3

10第3章

電感元件與電容元件3.3

電

感

元

件3.3.1

電感元件的基本概念（一）

L

N

L自感磁鏈

L

L.（３

６）iL稱為電感元件的自感系數(shù),或電感系數(shù),簡稱電感。第3章

電感元件與電容元件3.3.1

電感元件的基本概念（二）

L

,

LABii＋u－圖

3.7

線圈的磁通和磁鏈第3章

電感元件與電容元件3.3.1

電感元件的基本概念（三）iLu＋－圖

3.8

線性電感元件第3章

電感元件與電容元件3.3.1

電感元件的基本概念（四）電感SI單位為亨［利］,符號(hào)為H;1H=1

Wb／A。通常還用毫亨（mH）和微亨（μH）作為其單位,它們與亨的換算關(guān)系為1mH

10

H,

1

H

10

H

3

6第3章

電感元件與電容元件3.3.2

電感元件的u—i關(guān)系

L

Lid

d(Li)u

L(3.7)dt

dtdidtu

L第3章

電感元件與電容元件3.3.3

電感元件的儲(chǔ)能（一）在電壓和電流關(guān)聯(lián)參考方向下,電感元件吸收的didt功率為p

ui

iL從t

到t時(shí)間內(nèi),電感元件吸收的電能為0ti(t)

pd

L

i

diLti(t

)00(3.8)11

Li

(t)

Li

(t

)2

2022第3章

電感元件與電容元件3.3.3

電感元件的儲(chǔ)能（二）若選取t

為電流等于零的時(shí)刻,即i(t

)=０0012

L

Li2

(t)從時(shí)間t

到t

,電感元件吸收的能量為1211t(t

)

L

2

2

2

L

i

di

Li

(t

)

Li

(t

)

(t

)

(t

)21L

2L

122i(t

)1第3章

電感元件與電容元件例3.4（一）電路如圖3.9（a）所示,L=200mH,電流i的變化如圖3.9（b）所示。（1）

求電壓uL,并畫出其曲線。（2）

求電感中儲(chǔ)存能量的最大值。（3）

指出電感何時(shí)發(fā)出能量,何時(shí)接受能量？第3章

電感元件與電容元件例3.4（二）i

/mA15i01

2

3

4

5

6

7

8

9

10t

/ms＋uL－L(b)u/

V3(a)0t

/ms－3(c)圖

3.9

例

3.4圖第3章

電感元件與電容元件例3.4（三）解

（1）

從圖3.9（b）所示電流的變化曲線可知,電流的變化周期為3ms,在電流變化每一個(gè)周期的第1個(gè)1/3周期,電流從0上升到15mA。其變化率為di

(15

0)

10

3dt

(1

0)

10

3

15A/

sdi

3

u

L

200

10

15

3VLdt第3章

電感元件與電容元件例3.4（四）在第２個(gè)1/3周期中,電流沒有變化。電感電壓為uL=0。在第３個(gè)1/3周期中,電流從15mA下降到0。其變化率為di

(0

15)

10

3dt

(1

0)

10

3

15A/

sdi電感電壓為

3u

L

200

10

(

15)

3VLdt所以,電壓變化的周期為

3ms,其變化規(guī)律為第1個(gè)1/3周期,

uL=3V;第2個(gè)1/3周期,uL=0;第3個(gè)1/3周期,

uL=-3V。第3章

電感元件與電容元件例3.4（五）（2）

從圖3.9（b）所示電流變化曲線中可知121

Limax200

10

(1

5

10

)