(新)初中數(shù)學(xué)(八年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)-壓軸題綜合訓(xùn)練)試題

（新）初中數(shù)學(xué)（八年級(jí)上冊(cè)期中復(fù)習(xí)——壓軸題綜合訓(xùn)練）試題初二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中壓軸題綜合訓(xùn)練1.如上圖，四邊形ABCD中，AC、BD是對(duì)角線(xiàn)，△ABC是等邊三角形，∠ADC＝30°，AD＝4，BD＝6，則CD的長(zhǎng)為()B.5C.2D.2.如圖，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)AD，把△ACD沿AD翻折，得到△ADC’，DC’與AB交于點(diǎn)E，連結(jié)BC’，若BD＝BC’＝2，AD＝3，則點(diǎn)D到AC’的距離()A.B.C.D.3.如圖，AB=AD，AC=AE，DAB=CAE=50°，以下四個(gè)結(jié)論：①△ADC≌△ABE；②CD=BE；③DOB=50°；④點(diǎn)A在DOE的平分線(xiàn)上，其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是A．1B．2C．3D．44.如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M、.N，作直線(xiàn)MN分別交AB，AC于點(diǎn)D，E，連接CD，BE，下列結(jié)論中一定正確的是(）A.AE=2CEB.△BCE≌△BDEC.∠BEC＝∠BDCD.BE平分∠CBD5.如圖,Rt△ABC中,∠C=90°.E為AB中點(diǎn),D為AC上一點(diǎn),BF∥AC交DE的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F.AC=6，BC=5.則四邊形FBCD周長(zhǎng)的最小值是（）A.21B.16C.17D.156.如圖，三角形紙片ABC中，點(diǎn)D是BC邊上一點(diǎn)，連接AD，把△ABD沿著直線(xiàn)AD翻折，得到△AED，DE交AC于點(diǎn)G，連接BE交AD于點(diǎn)F.若DG＝EG，AF＝4，AB＝5，△AEG的面積為，則BD的長(zhǎng)為（）A.B.C.D.7.如圖，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D是BC邊上的中點(diǎn)，AD＝12，M，N分別是AD和AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BM+MN的最小值是.8.如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝3，BC=4，點(diǎn)E是邊BC上的一點(diǎn)，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B’處，當(dāng)△CEB’為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為。9.如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝5cm，BC＝10cm，CD上有一點(diǎn)E，EC=2cm，AD上有一點(diǎn)P，PA＝6cm，過(guò)點(diǎn)P作PF⊥AD交BC于點(diǎn)F，將紙片折疊，使P與E重合，折痕交PF于Q則線(xiàn)段PQ的長(zhǎng)是cm。10.如圖，已知點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，點(diǎn)D是線(xiàn)段BC上的定點(diǎn)(不同于端點(diǎn)B、C)，過(guò)點(diǎn)D作直線(xiàn)l垂直線(xiàn)段AB，若點(diǎn)P是直線(xiàn)l上的任意一點(diǎn)，連接PA、PB，則能使△PAB成為等腰三角形的點(diǎn)P一共有_______個(gè).11.如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD，BC=DC，點(diǎn)E為AD邊上一點(diǎn)，連接BD、CE，CE與BD交于點(diǎn)F，且CE∥AB，若A=60°，AB=4，CE=3，則BC的長(zhǎng)為．12.如圖，四邊形ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)P，∠ABC+∠ADC＝180°，BD平分∠ABC，AD＝CD，過(guò)D作DE⊥BC于E，若AB＝5，BC＝12，則CE＝.13.如圖，△ABC的內(nèi)角∠ABC的平分線(xiàn)BP與外角∠ACD的平分線(xiàn)CP交于點(diǎn)P，連接AP，若∠BPC＝40°，則∠CAP°.14.如圖，在△ABC中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=4，BC=6，點(diǎn)E、F分別是AD、AB上的任意一點(diǎn)，連接BE、EF，則BE+EF的最小值為．AABCDEF15.如圖，在等邊△ABC中，AC=12，點(diǎn)O在AC上，且AO=4，點(diǎn)P是AB上一動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)OP，將線(xiàn)段OP繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線(xiàn)段OD．要使點(diǎn)D恰好落在BC上，則AP的長(zhǎng)是.16.如圖，在銳角△ABC中、∠A＝80°，DE和DF分別垂直平分邊AB、AC，則∠DBC的度數(shù)為°.17.如圖，△ABC和△DCE都是邊長(zhǎng)為6的等邊三角形，且點(diǎn)B、C、E在同一條直線(xiàn)上，點(diǎn)P是CD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，BP，則AP+BP的最小值為.18.已知:如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝6cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線(xiàn)BC以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)△ABP為直角三角形時(shí)，求t的值;(2)當(dāng)△ABP為等腰三角形時(shí)，求t的值.19.如圖1，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝5，AD＝12，E為AD邊上一點(diǎn)，DE＝4，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D以2個(gè)單位/s作勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.(1)當(dāng)t為何值時(shí)，△ABP與△CDE全等;(2)如圖2，EF為△AEP的高，當(dāng)點(diǎn)P在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求EF的最小值;(3)當(dāng)點(diǎn)P在EC的垂直平分線(xiàn)上時(shí)，求出t的值.20.已知，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，CD為邊AB上的中線(xiàn)，若E是線(xiàn)段CA上任意一點(diǎn)，DF⊥DE，交直線(xiàn)BC于F點(diǎn)。G為EF的中點(diǎn)，連接CG并延長(zhǎng)交直線(xiàn)AB于點(diǎn)H.（1）試說(shuō)明：①AE=CF；②CG=GD；（2）若AE=6，CH=10，求邊AC的長(zhǎng).21.如圖1，△ABC中，CD⊥AB于D，且BD:AD:CD＝2:3:4；(1)試說(shuō)明△ABC是等腰三角形；(2)已知S△ABC＝40cm2，如圖2，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)以每秒1cm的速度沿線(xiàn)段BA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)A出發(fā)以相同速度沿線(xiàn)段AC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)整個(gè)運(yùn)動(dòng)都停止。設(shè)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).①若△DMN的邊與BC平行，求t的值；②若點(diǎn)E是邊AC的中點(diǎn)，在點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，△MDE能否成為等腰三角形?若能，求出t的值；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由.22.【探索發(fā)現(xiàn)】如圖①，已知在△ABC中，BAC=45°，ADBC，垂足為D，BEAC，垂足為E，AD與BE相交于F．(l)線(xiàn)段AF與BC的數(shù)量關(guān)系是：AFBC，（用>，<，=填空）；(2)若ABC=67.5°，試猜想線(xiàn)段AF與BD有何數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．【拓展應(yīng)用】（3）如圖②，在△ABC中，ADBC，垂足為D，已知BAC=45°，C=22.5°，AD=，求△ABC的面積．23.某校機(jī)器人興趣小組在如圖所示的三角形場(chǎng)地上開(kāi)展訓(xùn)練．已知：AB=10，BC=6，AC=8；機(jī)器人從點(diǎn)C出發(fā)，沿著△ABC邊按CBAC的方向勻速移動(dòng)到點(diǎn)C停止；機(jī)器人移動(dòng)速度為每秒2個(gè)單位，移動(dòng)至拐角處調(diào)整方向需要1秒（即在B、A處拐彎時(shí)分別用時(shí)1秒）．設(shè)機(jī)器人所用時(shí)間為t秒時(shí)，其所在位置用點(diǎn)P表示（機(jī)器人大小不計(jì)）．(1)點(diǎn)C到AB邊的距離是；(2)是否存在這樣的時(shí)刻，使△PBC為等腰三角形？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24.如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，∠A＝30°，AC=，BC＝6.CD平分∠ACB交斜邊AB于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿折線(xiàn)CA―AD向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng).(1)點(diǎn)P在CA上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)CP＝時(shí)，△CPD與△CBD的面積相等;(直接寫(xiě)出答案)(2)點(diǎn)P在折線(xiàn)CA―AD上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，若△CPD是等腰三角形，求∠CPD的度數(shù);(3)若點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，線(xiàn)段CD所在直線(xiàn)上存在另一動(dòng)點(diǎn)M，使兩線(xiàn)段MP、ME的長(zhǎng)度之和，即MP+ME的值最小，則此時(shí)CP的長(zhǎng)度＝.(直接寫(xiě)出答案)25.如圖1所示，在邊長(zhǎng)為6的等邊△ABC中，動(dòng)點(diǎn)P以1cm/s的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿線(xiàn)段AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)，t＞0.(1)當(dāng)t＝時(shí)，△PAC是直角三角形;(2)如圖2.若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線(xiàn)段CA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)P，Q均以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā)，那么當(dāng)t取何值時(shí)，△PAQ是直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由;(3)如圖3，若另一動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線(xiàn)BC方向運(yùn)動(dòng)，且動(dòng)點(diǎn)P，Q均以1cm/s的速度同時(shí)出發(fā).當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動(dòng)，連接PQ交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AC于E，試問(wèn)線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度是否變化?若変