華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試題及答案

華師大版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中考試試卷一、選擇題。（每小題只有一個(gè)正確答案）1．若，則的值是（）A．1 B．-3 C．1或-3 D．-1或32．在，1，0，1這四個(gè)數(shù)中最小的數(shù)是（）A． B．1 C．0 D．13．在，0.16166166616666，3.1415926，1000π四個(gè)數(shù)中無理數(shù)有幾個(gè)（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)4．下列各式從左到右的變形是分解因式的是A．B．C．D．5．小明在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把正確結(jié)果的最后一項(xiàng)染黑了，正確的結(jié)果為()，則被染黑的這一項(xiàng)應(yīng)是（）A． B． C． D．6．下列運(yùn)算正確的是（）A．3a+2a＝5a2B．（﹣a）3?（﹣a2）＝﹣a5 C．3a2﹣2a＝aD．（2a3b2﹣4ab4）÷（﹣2ab2）＝2b2﹣a27．若3x2﹣5x+1＝0，則5x（3x﹣2）﹣（3x+1）（3x﹣1）＝（）A．﹣1 B．0 C．1 D．﹣28．給出下列4個(gè)命題：①同旁內(nèi)角互補(bǔ)；②相等的角是對(duì)頂角；③等角的補(bǔ)角相等；④兩直線平行，同位角相等．其中，假命題的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．49．如圖，已知：AC＝DF，AC∥FD，AE＝DB，判斷△ABC≌△DEF的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS10．如圖，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)E在CD上，下列四個(gè)條件：①AD＝ED；②∠A＝∠BED；③∠C＝∠B；④AC＝EB，將其中兩個(gè)作為條件，不能判定△ADC≌△EDB的是A．①② B．①④ C．②③ D．②④二、填空題11．已知有理數(shù)，，滿足，那么的平方根為________．12．__________；_______13．已知a＝2019x+2016，b＝2019x+2017，c＝2019x+2018，則多項(xiàng)式a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ac的值為_____．14．如圖，點(diǎn)D、E分別在線段AB，AC上，AE=AD，不添加新的線段和字母，要使△ABE≌△ACD，需添加的一個(gè)條件是_____（只寫一個(gè)條件即可）．15．設(shè)a，b是兩個(gè)連續(xù)的整數(shù)，已知是一個(gè)無理數(shù)，若，是，則＝____．16．如果是一個(gè)完全平方式，則的值是____．三、解答題17．計(jì)算下列各題：①｜1－｜＋×.②(－1)2019＋－3＋×.18．分解因式：（1）（2）19．規(guī)定兩正數(shù)a，b之同的一種運(yùn)算，記作：E(a，b)，如果ac＝b，那么E(a，b)＝c．例如23＝8，所以E(2，8)＝3（1）填空：E(3，27)＝，E＝（2）小明在研究這和運(yùn)算時(shí)發(fā)現(xiàn)一個(gè)現(xiàn)象：E(3n，4n)＝E(3，4)小明給出了如下的證明：設(shè)E(3n，4n)＝x，即(3n)x＝4n，即(3n，4n)＝4n，所以3x＝4，E(3，4)＝x，所以E(3n，4n)＝E(3，4)，請(qǐng)你嘗試運(yùn)用這種方法說明下面這個(gè)等式成立：E(3，4)+E(3，5)＝E(3，20)20．先化簡(jiǎn)，再求值；當(dāng)，求的值21．如圖，點(diǎn)M、N在線段AC上，AM＝CN，AB//CD，AB＝CD．（1）請(qǐng)說明△ABN≌△CDM的理由；（2）線段BM與DN平行嗎？說明理由．22．如圖所示，，，，在一條直線上，，過，分別作，，垂足分別為，，且．（1）與全等嗎？為什么？（2）求證：．23．如圖，已知在△ABC中，AB＝AC，BC＝12厘米，點(diǎn)D為AB上一點(diǎn)且BD＝8厘米，點(diǎn)P在線段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．（1）用含t的式子表示PC的長(zhǎng)為；（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t＝2時(shí)，三角形BPD與三角形CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；24．如圖，點(diǎn)B，E，C，F(xiàn)在一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF．求證：△ABC≌△DEF；25．如圖所示，在四邊形ABCD中，CD∥AB，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線相交于點(diǎn)F，BF與CD的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E，連接CE．求證：（1）△BCE是等腰三角形．（2）BC=AB+CD參考答案1．C【分析】根據(jù)題意，利用平方根，立方根的定義求出a，b的值，再代入求解即可．【詳解】解：，當(dāng)時(shí)，；∴當(dāng)時(shí)，．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是平方根以及立方根的定義，根據(jù)定義求出a，b的值是解此題的關(guān)鍵．2．A【分析】實(shí)數(shù)大小比較的法則：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而小，據(jù)此判斷即可．【詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得-＜-1＜1-＜0，∴在-，-1，0，1-這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是-．故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：①正數(shù)都大于0；②負(fù)數(shù)都小于0；③正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；④兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的其值反而?。?．A【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【詳解】解：，0.16166166616666，3.1415926屬于有理數(shù)；1000π屬于無理數(shù)．則有1個(gè)無理數(shù)．故應(yīng)選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．4．C【分析】把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】∵（a＋b）（a?b）＋a2不是幾個(gè)整式的積的形式，∴從左到右的變形不是分解因式，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵2ab＋2ac不是幾個(gè)整式的積的形式，∴從左到右的變形不是分解因式，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵x3?2x2＋x＝x（x?1）2，∴∴從左到右的變形是分解因式，∴選項(xiàng)C符合題意；∵（）不是整式，∴從左到右的變形不是分解因式，∴選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解的意義和應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．5．C【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可．【詳解】解：∵9a2+12ab+4b2=（3a+2b）2，∴被染黑的這一項(xiàng)應(yīng)是4b2，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．6．D【分析】直接利用合并同類項(xiàng)法則以及整式的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、3a+2a=5a，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、（-a）3?（-a2）=a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、3a2-2a，無法計(jì)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、（2a3b2-4ab4）÷（-2ab2）=2b2-a2，正確．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)以及整式的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．7．A【分析】先利用單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則以及平方差公式進(jìn)行計(jì)算，再合并同類項(xiàng)，化為2（3x2﹣5x）+1，然后將3x2﹣5x＝﹣1整體代入計(jì)算即可．【詳解】∵3x2﹣5x+1＝0，∴3x2﹣5x＝﹣1，∴5x（3x﹣2）﹣（3x+1）（3x﹣1）＝15x2﹣10x﹣9x2+1＝6x2﹣10x+1＝2（3x2﹣5x）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，平方差公式以及合并同類項(xiàng)法則，是解題的關(guān)鍵．8．B【分析】根據(jù)平行線的判定方法對(duì)①進(jìn)行判斷；據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)④進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)③進(jìn)行判斷．【詳解】?jī)芍本€平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以①錯(cuò)誤;相等的角不一定是對(duì)頂角，所以②錯(cuò)誤；等角的補(bǔ)角相等，所以③正確；兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，所以④正確；；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及判定，對(duì)頂角的性質(zhì)等，熟練掌握各性質(zhì)定理是解答此題的關(guān)鍵．9．B【分析】根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，再根據(jù)即可證明．【詳解】解：，∴，，，，在△ABC和△DEF中，故選．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是根據(jù)兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等解答．10．C【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理以及直角三角形全等判定定理依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】A：∵CD⊥AB∴∠CDA=∠BDE又∵AD＝ED；②∠A＝∠BED∴△ADC≌△EDB（ASA）所以A能判斷二者全等；B：∵CD⊥AB∴△ADC與△EDB為直角三角形∵AD=ED,AC=EB∴△ADC≌△EDB（HL）所以B能判斷二者全等；C：根據(jù)三個(gè)對(duì)應(yīng)角相等無法判斷兩個(gè)三角形全等，所以C不能判斷二者全等；D：∵CD⊥AB∴∠CDA=∠BDE又∵∠A＝∠BED，AC＝EB∴△ADC≌△EDB（AAS）所以D能判斷二者全等；所以答案為C選項(xiàng)．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形全等判定定理的運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．11．±2【分析】結(jié)合題意，根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性得到x=0,y-1=0,z-2=0,即可得到x，y，z，再代入計(jì)算即可得到答案.【詳解】解：由題意得：x=0,y-1=0,z-2=0,則y=1,z=2.∴(x-yz)2=(0-1×2)2=4.則(x-yz)2的平方根為±2.【點(diǎn)睛】本題考查平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性，解題的關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的非負(fù)性.12．11.【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的法則和平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】故答案為1；1【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪相乘及運(yùn)用平方差公式進(jìn)行簡(jiǎn)便運(yùn)算，熟記運(yùn)算法則是關(guān)鍵.13．3【分析】根據(jù)a=2019x+2016，b=2019x+2017，c=2019x+2018，可以得到a-b、a-c、b-c的值，然后利用完全平方公式將題目中的式子變形，即可求得所求式子的值．【詳解】解：∵a=2019x+2016，b=2019x+2017，c=2019x+2018，

∴a-b=-1，a-c=-2，b-c=-1，

∴a2+b2+c2-ab-bc-ac

=

=

=

=3，

故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用因式分解的方法解答．14．∠B=∠C（答案不唯一）．【詳解】由題意得，AE=AD，∠A=∠A（公共角），可選擇利用AAS、SAS、ASA進(jìn)行全等的判定，答案不唯一：添加，可由AAS判定△ABE≌△ACD；添加AB=AC或DB=EC可由SAS判定△ABE≌△ACD；添加∠ADC=∠AEB或∠BDC=∠CEB，可由ASA判定△ABE≌△ACD．15．9【分析】求出的范圍，求出a、b的值，代入求出即可．【詳解】∵2＜＜3，∴a＝2，b＝3，∴ba＝32＝9．故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出a、b的值．16．±6【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到m的值．【詳解】∵是一個(gè)完全平方式，

∴，

解得：，

故答案為：±6．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵．17．(1)；(2)-1.【分析】（1）去掉絕對(duì)值，然后利用二次根式乘法運(yùn)算法則計(jì)算，最后做加減即可；（2）算乘方、化簡(jiǎn)立方根，然后利用二次根式乘法運(yùn)算法則計(jì)算，最后相加即可.【詳解】解：（1）原式=-1-×-=；（2）原式=-1+2-3+1=-1.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是牢記有關(guān)法則的情況下認(rèn)真的計(jì)算．18．（1）；（2）【分析】（1）把后面兩項(xiàng)當(dāng)作整體，然后各項(xiàng)提取公因式（a-2b）即可；（2）先去括號(hào)，然后根據(jù)完全平方公式分解．【詳解】解：（1）原式=；（2）原式=．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，根據(jù)具體整式的特點(diǎn)選用合適的方法分解因式是解題關(guān)鍵．19．（1）3；4；（2）證明見解析．【分析】（1）根據(jù)規(guī)定的兩數(shù)之間的運(yùn)算法則：知從而可得答案；（2）設(shè)E（3，4）=x，E（3，5）=y，根據(jù)定義得：利用同底數(shù)冪的乘法可得答案．【詳解】解：（1）∵∴E（3，27）=3；∵∴故答案為：3；4；（2）設(shè)E（3，4）=x，E（3，5）=y，則∴∴E（3，20）=x+y，∴E（3，4）+E（3，5）=E（3，20）．【點(diǎn)睛】本題是利用新定義考查冪的運(yùn)算的逆運(yùn)算，掌握冪的運(yùn)算，同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．20．，-4【分析】原式中括號(hào)中利用平方差公式，以及多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，再利用多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果，利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出x與y的值，代入計(jì)算即可求出值．【詳解】原式＝＝＝＝，由|，得到，，解得：x＝2，y＝3，則原式＝＝．【點(diǎn)睛】本題考查非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和整式的混合運(yùn)算，掌握絕對(duì)值，算術(shù)平方根的非負(fù)性，以及整式的混合運(yùn)算法則為解題關(guān)鍵．21．（1）見解析；（2）BM//DN，理由見解析【分析】（1）由SAS證明△ABN≌△CDM即可；（2）首先證明△ABM≌△CDN得到∠AMB=∠DNC，求出∠BMN=∠DNM，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）證明：∵AB//CD，∴∠A＝∠C，∵AM＝AN，∴AN＝CM，在△ABN和△CDM中，，∴△ABN≌△CDM（SAS）；（2）BM//DN，理由如下：在△ABM和△CDN中，，∴△ABM≌△CDN（SAS），∴∠AMB＝∠DNC，∵∠AMB+∠BMN＝180°，∠DNC+∠MND＝180°，∴∠BMN＝∠DNM，∴BM//DN．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)；解題的關(guān)鍵是證明三角形全等，屬于中考?？碱}型．22．（1）與全等，理由見解析；（2）見解析【分析】（1）由垂直的定義得出∠AFB=∠CED=90°，證出AF=CE，由HL證明Rt△ABF≌Rt△CDE即可；（2）由全等三角形的性質(zhì)得出BF=DE，證明△DEG≌△BFG（AAS），即可得出EG=FG．【詳解】（1）與全等，理由如下：，，，，，即，在和中，，；（2）證明：，，在和中，，，∴EG＝FG..【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、垂直的定義；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．23．（1）（12﹣2t）cm；（2）全等，理由見解析【分析】（1）先表示出BP，根據(jù)PC=BC-BP，可得出答案；

（2）根據(jù)時(shí)間和速度分別求得兩個(gè)三角形中的邊的長(zhǎng)，根據(jù)S