水驅(qū)曲線的新認識

水驅(qū)曲線的新認識

1下一種水驅(qū)曲線水驅(qū)曲線是水驅(qū)開發(fā)油田的固有特征曲線。在中國，它被廣泛應用于預測水驅(qū)油田的可采蓄量、采收率以及未來的開發(fā)動態(tài)。當注水開發(fā)油田進入中期含水之后,由累積產(chǎn)水量和累積產(chǎn)油量構(gòu)成的甲型水驅(qū)曲線,以及由水油比和累積產(chǎn)油量構(gòu)成的乙型水驅(qū)曲線,是兩種常用的水驅(qū)曲線形式。然而,在實際預測工作中,由累積產(chǎn)液量和累積產(chǎn)油量構(gòu)成的水驅(qū)曲線關系式,也是很有用的方法。但至今仍以經(jīng)驗公式應用,沒有經(jīng)過更多的理論推導。本文利用Buckley-Leverett的油水兩相流動和一維非活塞式驅(qū)替理論,對累積產(chǎn)液量和累積產(chǎn)油量之間的基本關系式,進行了有效的推導,得到了與甲、乙型水驅(qū)曲線相類似的半對數(shù)直線關系,并提供了預測可采儲量、采收率和原始地質(zhì)儲量的方法。2基于基本關系的推理方法2.1充放電注采平衡值的建立在注水保持地層壓力的開發(fā)條件下,根據(jù)Buckley-Leverett的一維水驅(qū)油兩相非活塞式驅(qū)替理論,當油水推進前沿達到生產(chǎn)井(即見水)之后的某一時刻,利用物質(zhì)守恒原理,可以寫出如下關系式(圖1):式中的NBoi和NroBoi,又可分別表示如下:已知Buckley-Leverett的方程式為將(4)式代入(3)式積分后得已知:,故(5)式可寫為將(2)式和(6)式代入(1)式,解得出口端的含油飽和度為再將(2)式的關系代入(7)式得出口端的含油率可表示為將(9)式代入(8)式得在注水保持地層壓力和注采平衡的條件下,采液量等于采油量加采水量;累積采液量等于累積注水量,因而可寫出如下兩個等式:將(11)式和(12)式代入(10)式得已知:Qo=dNp/dt和QL=dΩp/dt,(13)式可寫為已知:,故出口端的含水飽和度,由(14)式得已知:Soi=1-Swi,故(15)式又可寫為由文獻的推導,得到的平均含水飽和度關系式為因此,將(17)式代入(16)式得出口端含水飽和度與平均含水飽和度之間,有如下關系式:2.2基于dnp/dp的水驅(qū)分質(zhì)關系式WOR與Swe的關系式,由文獻的推導得將(15)式代入(19)式得地面水油比(WOR)與地面含水率(fw)或地面含油率(fo)的關系式為已知:fo=dNp/dΩp,故(21)式可寫為將(22)式代入(20)式得對(23)式等號兩端取常用對數(shù)后得由(24)式等號兩端對Ωp求導數(shù)后,經(jīng)整理化簡得當水驅(qū)開發(fā)的油田進入中期含水開發(fā)之后,dNp/dΩp《1.0,故(25)式可簡化為對(26)式分離變量,并進行不定積分得(27)式中的C為積分常數(shù),當Np=0時,C為直線的截距,以α表示,故得若設則得(30)式即為新型水驅(qū)曲線的關系式。由該式可以看出,當水驅(qū)開發(fā)油田進入中期含水之后,油田的累積產(chǎn)液量和累積產(chǎn)油量,在半對數(shù)坐標紙上呈直線關系。經(jīng)線性回歸求得直線的斜率后,由下式測算油田的地質(zhì)儲量:將(28)式等號兩端各減一項“l(fā)ogN”得已知:RL=Ωp/N和Ro=Np/N,故(32)式又可寫為如下的無因次形式式中2.3利用第二代文的推導,求解下的壓力下的采收率關系式在新型水驅(qū)曲線基本關系式的基礎上,我們可以得到預測水驅(qū)開發(fā)油田的可采儲量、采收率和地質(zhì)儲量的方法。已知:Ωp=Np+Wp,將其代入(30)式得由(36)式對時間t求導數(shù)得又知:dNp/dt=Qo,dWp/dt=Qw,Qw/Qo=WOR,故(37)式又可改寫為將(38)式代入(30)式得由(39)式解得當注水開發(fā)油田達到經(jīng)濟極限的最大水油比(WOR)max時,由(40)式得預測可采儲量的關系式為由(41)式的等號兩端同除以地質(zhì)儲量N,則得預測采收率的關系式為在預測水驅(qū)開發(fā)油田的采收率時,國際上通常采用經(jīng)濟極限的最大含水率(fw)max=95%,相應的(WOR)max=19。因此,(41)式和(42)式可簡化為當取(fw)max=98%,即(WOR)max=49時得由文獻推導,得到的甲型水驅(qū)曲線的關系式為式中由(52)式可以看出,甲型水驅(qū)曲線直線段的斜率,比新型水驅(qū)曲線直線段的斜率大1.5倍。根據(jù)135個水驅(qū)油田(藏)的統(tǒng)計,甲型水驅(qū)曲線的B值與油田地質(zhì)儲量,有如下的相關經(jīng)驗公式:將(53)式代入(52)式得到預測油田(藏)地質(zhì)儲量的關系式為3新型水驅(qū)曲線直線段的預測結(jié)果下面通過我國的大慶油田南二、三區(qū)、老君廟油田L層和白楊河油田的應用,說明本文提供方法的實用性和有效性。這三個地質(zhì)儲量明顯不同的油田,根據(jù)實際開發(fā)數(shù)據(jù),由(30)式關系繪成的水驅(qū)曲線(圖2、3、4)。由圖可以明顯看出,該型水驅(qū)曲線的直線段,在油田年綜合含水率只有10～16%時就出現(xiàn)了。這比以往用的甲型水驅(qū)曲線大大地提前了。三個油田的儲層類型和上報的地質(zhì)儲量列于表1。對于三個油田的新型水驅(qū)曲線直線段,進行線性回歸后,得到的直線截距α、斜率b和相關系數(shù)r的數(shù)值,以及利用本文提供的方法,預測的地質(zhì)儲量、可采儲量和采收率的數(shù)值,均列于表1內(nèi)。由表1所列結(jié)果可以看出,預測的地質(zhì)儲量和上報的地質(zhì)儲量基本一致;預測的可采儲量和采收率數(shù)值,也是比較合理的。4利用新型水驅(qū)曲線進行預測(1)本文提供的新型水驅(qū)曲線的關系式,可以用于預測水驅(qū)開發(fā)油田的地質(zhì)儲量、可采儲量和采收率。通過我國三個大中小油田的實際應用表明,本文提供的新型水驅(qū)曲線的關系式是有效的和實用的。(2)由圖2、3和4可以看出,新型水驅(qū)曲線的直線段,在油田開發(fā)的低含水時即開始出現(xiàn);而原用的甲型水驅(qū)曲線,則需達到中高含水時,才會出現(xiàn)直線段。因此,新型水驅(qū)曲線就大大優(yōu)越于甲型水驅(qū)曲線。利用新型水驅(qū)曲線的關系式,在油田開發(fā)的低含水期,即可進行預測工作。(3)關于天然水驅(qū)或人工注水開發(fā)的油田,有一個既重要又實際的問題,必須認真考慮加以合理解決。這個問題就是,油田開發(fā)的最終經(jīng)濟極限含水率到底取用多大。從國外文獻報導資料來看,美俄法等國均采用95%。我們認為這一數(shù)值作為預測可采