蘇教版四年級(jí)上冊數(shù)學(xué) 第1招 解決與容量相關(guān)的倒水問題 知識(shí)點(diǎn)梳理重點(diǎn)題型練習(xí)課件

第一單元升和毫升第1招解決與容量相關(guān)的倒水問題親愛的同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了升、毫升和容量的知識(shí)，你若細(xì)心觀察會(huì)發(fā)現(xiàn)生活中有很多它們的身影。接下來讓我們用各種方法解決與之相關(guān)且生活中常見的各類倒水問題吧！例如圖，有三個(gè)沒有刻度的杯子，容量分別是300毫升、500毫升和700毫升。你能只用這三個(gè)杯子量出100毫升的水嗎？(請寫出操作過程)要想用三個(gè)不同容量的杯子量出100毫升水，只要考慮如何加減得到100毫升即可。規(guī)范解答：先將300毫升的杯子裝滿水，全部倒入700毫升的杯子中，再將500毫升的杯子裝滿水倒?jié)M這個(gè)700毫升的杯子，此時(shí)，500毫升的杯子中剩下的就是100毫升的水。(方法不唯一)類型1通過實(shí)際操作解決問題1．有兩個(gè)杯子，其中一個(gè)杯子可裝1升水，另一個(gè)杯子可裝300毫升水，只用這兩個(gè)杯子怎樣才能取出100毫升的水呢？1升水倒?jié)M300毫升的杯子三次，正好剩余100毫升①把容量為1升的杯子裝滿水，倒?jié)M300毫升的杯子；②把300毫升杯子中的水倒掉，繼續(xù)倒入1升杯子中剩余的水并且倒?jié)M；③重復(fù)操作，一共連續(xù)3次倒?jié)M300毫升杯子。最后1升杯子中剩余的水就是100毫升。2．有三個(gè)瓶子，大瓶的容量是10升，中瓶的容量是7升，小瓶的容量是3升?，F(xiàn)在大瓶中裝有10升油，你能用這三個(gè)瓶子來回倒油，把這10升油平均分成兩份嗎？因?yàn)橛腥萘渴?0升、7升、3升的三個(gè)瓶子。要把10升油平均分成兩份，結(jié)果只能是5升、5升、0升。此題的關(guān)鍵是能倒出2升油。開始一二三四五六七八九大瓶/升10336699225中瓶/升0744110755小瓶/升00303011303．用一個(gè)裝滿熱水的熱水瓶向量杯里倒水，每次都將量杯倒?jié)M。若倒3次，則剩余200毫升；若倒4次，則缺少400毫升。這個(gè)熱水瓶的容量是多少毫升？類型2運(yùn)用推理法解決問題如圖，用一個(gè)長方形表示量杯的容量，根據(jù)倒水的情況可以發(fā)現(xiàn)，量杯的容量是200＋400＝600(毫升)。所以這個(gè)熱水瓶的容量是600×3＋200＝2000(毫升)

或600×4－400＝2000(毫升)。200＋400＝600(毫升)600×3＋200＝2000(毫升)答：這個(gè)熱水瓶的容量是2000毫升。4．有兩杯水，第一杯300毫升，第二杯180毫升，每次都從多的一杯中倒5毫升給少的一杯，倒幾次才能使兩杯的水同樣多？300－180＝120(毫升)120÷2÷5＝12(次)答：倒12次才能使兩杯的水同樣多。第一杯比第二杯多300－180＝120(毫升)第一杯倒出(120÷2)毫升給第二杯，兩杯水才同樣多類型3運(yùn)用綜合法解決倍數(shù)問題5．有兩桶水，從第二桶中倒6升水給第一桶后，第一桶中的水正好是第二桶的4倍。已知第一桶中原來有26升水，則第二桶中原來有多少升水？第一桶中現(xiàn)在有(26＋6)升水第二桶中現(xiàn)在有(26＋6)÷4＝8(升)水，再加上倒給第一桶的6升水就是原來的水量，所以第二桶中原來有8＋6＝14(升)水。(26＋6)÷4＝8(升)8＋6＝14(升)答：第二桶中原來有14升水。6．甲、乙兩個(gè)桶中各有若干升油，如果從甲桶中倒出和乙桶同樣多的油放入乙桶，再從乙桶中倒出和甲桶同樣多的油放入甲桶，那么這時(shí)甲、乙兩個(gè)桶中的油恰好都是36升。甲、乙兩個(gè)桶中原來各有多少升油？從乙桶中倒出油之前：甲桶有油：36÷2＝18(升)，乙桶有油：36＋18＝54(升)類型4運(yùn)用倒推法解決問題從甲桶中倒出油之前:甲桶有油：18＋27＝45(升)，乙桶有油：54÷2＝27(升)36÷2＝18(升)

36＋18＝54(升)乙桶：54÷2＝27(升)甲桶：18＋27＝45(升)答：甲桶中原來有45升油，乙桶中原來有27升油。第二單元兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)第2招巧填除法數(shù)字謎數(shù)字謎是一種有趣的數(shù)學(xué)問題，一種是給出某個(gè)除法的豎式，而豎式中某些數(shù)字尚未確定，依據(jù)除法豎式計(jì)算的特征，采用試商、試算等方法，進(jìn)行認(rèn)真分析并合理地推算，從而把豎式補(bǔ)充完整。還有一種橫式的數(shù)字謎，我們可以用倒推法。例在下面的里填上合適的數(shù)字。從除數(shù)個(gè)位上的7看，“三七二十一”，所以商的十位上是3，“四七二十八”，所以商的個(gè)位上是4，然后考慮除數(shù)是幾十七。17×3＝51，17×4＝68，不適合；27×3＝81，27×4＝108，適合；37×3＝111，不適合。所以除數(shù)是27。規(guī)范解答：解答見上面的豎式。技巧1根據(jù)已知數(shù)推算豎式計(jì)算的數(shù)字謎1．在下面算式的里填上合適的數(shù)字，使算式成立。(1)

(2)從除數(shù)39看，39×1＝39，39×6＝234，余數(shù)為0，可推算出被除數(shù)。24393423422476186128余數(shù)為0，則被除數(shù)個(gè)位是8，十位是6，除數(shù)的個(gè)位數(shù)可能是2或7，

代入7不成立，所以除數(shù)是32。(3)或52362012023551703701余數(shù)為0，則商的個(gè)位數(shù)是5，14×5＝70不成了立，24×5＝120成立，34×5＝170成立，44×5＝220不成立，所以除數(shù)是24或34。(4)9141061819662除數(shù)×7＝兩位數(shù)，則除數(shù)的十位數(shù)是1，除數(shù)×7＋12＝三位數(shù)，則除數(shù)是13或14，代入13不成立，代入14成立。2．在下面的除法豎式中，不同漢字代表不同的數(shù)字，相同漢字代表相同的數(shù)字，在中填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字使豎式成立。我們努－創(chuàng)新＝奮，可知“我”代表1，“們”代表0，“創(chuàng)”代表9，因此除數(shù)為19，那么可知“新”代表5技巧2根據(jù)算式的結(jié)構(gòu)推算用文字表述的數(shù)字謎5406商的千位為5，由于退位得“努”＜5，不能代表0，1，4，否則重復(fù)，“努”只能代表2或3，如果“努”代表3，則“奮”為8，八十幾的數(shù)不可能是19的倍數(shù)，所以“努”代表2，“奮”代表7，“力”代表6。那么“習(xí)”就代表3，“學(xué)”就代表8。3．將1、2、3、4、5、6、7、8、9這9個(gè)數(shù)字分別填入下面算式的九個(gè)里(每個(gè)數(shù)字只用一次)，使等式成立。÷＝÷＝÷從商為2開始推測，保證每個(gè)數(shù)字只用一次即可技巧3解決橫式算式謎(答案不唯一)4326158794．在下面算式中，☆代表同一