2022年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)好題精練-第二章方程與不等式第1節(jié)一次方程(組)

第二章方程與不等式第1節(jié)一次方程(組)1.下列各式中,是一元一次方程的有(A)(1)x+π>3;(2)x-2;(3)2+3=5x;(4)x+y=5;(5)x2-1=0.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)2.(2021·衡水模擬)下列等式變形正確的是 (C)A.若2x=1,則x=2B.若4x-1=2-3x,則4x+3x=2-1C.若2x=3,則x=3D.若3x+12-1-2x3=1,則3(3x+1)-3.(2021·東昌府區(qū)一模)已知x=2,y=1是二元一次方程組ax+by=7,A.-1 B.1 C.2 D.34.(2021·下城區(qū)模擬)王阿姨以每個(gè)m元的價(jià)格買進(jìn)蘋果100個(gè),現(xiàn)以每個(gè)比進(jìn)價(jià)多20%的價(jià)格賣出70個(gè)后,再以每個(gè)比進(jìn)價(jià)低n元的價(jià)格將剩下的30個(gè)賣出,則100個(gè)蘋果全部賣出所得的金額是W元,下列方程正確的是 (B)A.70m+30(m-n)=WB.70×(1+20%)m+30(m-n)=WC.70×(1+20%)m+30n=WD.100×(1+20%)m-30(m-n)=W5.(2021·寧波)我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《張邱建算經(jīng)》中記載:“今有清酒一斗直粟十斗,醑酒一斗直粟三斗.今持粟三斛,得酒五斗,問清、醑酒各幾何?意思是:現(xiàn)在一斗清酒價(jià)值10斗谷子,一斗醑酒價(jià)值3斗谷子,現(xiàn)在拿30斗谷子,共換了5斗酒,問清、醑酒各幾斗?如果設(shè)清酒x斗,醑酒y斗,那么可列方程組為 (A)A.x+y=5,C.x+y=30,6.(2021·揚(yáng)州改編)已知方程組2x+y=7,x=y-1的解也是關(guān)于x,y的方程ax+y=7.某商品隨季節(jié)變化降價(jià)出售,如果按標(biāo)價(jià)降價(jià)10%,仍可盈利12元;如果降價(jià)后再九折出售,就要虧損24元,則這件商品的標(biāo)價(jià)是400元.

8.(2021·安鄉(xiāng)二模)某學(xué)校組織500名學(xué)生分別到野生動(dòng)物園和植物園開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),到野生動(dòng)物園的人數(shù)比到植物園人數(shù)的2倍少10人.若設(shè)到植物園的人數(shù)為x人,依題意,可列方程為x+(2x-10)=500.

9.如圖,7個(gè)大小、形狀完全相同的小長(zhǎng)方形組成一個(gè)周長(zhǎng)為68的大長(zhǎng)方形ABCD.求大長(zhǎng)方形ABCD的面積.解:設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x,寬為y.依題意,得2x=∴S大長(zhǎng)方形ABCD=7xy=7×10×4=280.答:大長(zhǎng)方形ABCD的面積為280.10.為了響應(yīng)“足球進(jìn)校園”的號(hào)召,某校計(jì)劃為學(xué)校足球隊(duì)購(gòu)買一批足球.已知在某商店購(gòu)買4個(gè)A品牌的足球和2個(gè)B品牌的足球共需680元;購(gòu)買2個(gè)A品牌的足球和3個(gè)B品牌的足球共需540元.(1)求A,B兩種品牌足球的單價(jià);(2)“五一”期間,該商店對(duì)足球進(jìn)行打折促銷,其中A品牌打八折,B品牌打九折.學(xué)校打算購(gòu)買15個(gè)A品牌的足球和4個(gè)B品牌的足球,問學(xué)校購(gòu)買這批打折后的足球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了多少錢?解:(1)設(shè)A品牌足球的單價(jià)為x元,B品牌足球的單價(jià)為y元.由題意得4x+答:A品牌足球的單價(jià)為120元,B品牌足球的單價(jià)為100元.(2)由題意,得15×120×(1-0.8)+4×100×(1-0.9)=400(元).答:學(xué)校購(gòu)買打折后的足球所花的費(fèi)用比打折前節(jié)省了400元.11.(2021·南通)《孫子算經(jīng)》中有一道題,原文是“今有木,不知長(zhǎng)短.引繩度之,余繩四尺五寸;屈繩量之,不足一尺,木長(zhǎng)幾何?”意思是:用一根繩子去量一根長(zhǎng)木,繩子還剩余4.5尺;將繩子對(duì)折再量長(zhǎng)木,長(zhǎng)木還剩余1尺.問木長(zhǎng)多少尺?設(shè)木長(zhǎng)x尺,繩長(zhǎng)y尺,可列方程組為 (D)A.x=y+4C.x=y+412.若關(guān)于x的方程x-2x-m3=6-x3的解是正整數(shù),則正整數(shù)m13.如表,每一行x,y,t的值滿足方程ax+by=t.如,當(dāng)?shù)诙兄械?,2,5分別對(duì)應(yīng)方程中x,y,t的值時(shí),可得3a+2b=5.根據(jù)題意,b-a的值是10.

xyt325231514.(2021·寧波模擬)如圖,一個(gè)矩形被分割成11個(gè)正方形,原矩形的長(zhǎng)為a,寬為b(a>b),則ab=

6968.15.2021年4月,習(xí)近平總書記赴廣西考察調(diào)研的首站來到桂林市紅軍長(zhǎng)征湘江戰(zhàn)役紀(jì)念園,緬懷革命先烈.某校為傳承紅色基因,計(jì)劃組織師生共500人赴紀(jì)念園開展教育活動(dòng).現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的客車可租用,已知2輛甲型客車和1輛乙型客車可以滿載師生130人;1輛甲型客車和2輛乙型客車可以滿載師生140人.(1)求甲、乙型兩種客車每輛可分別滿載多少人;(2)若計(jì)劃租用甲型客車a輛,乙型客車b輛,恰好能一次運(yùn)送所有師生且每輛車都坐滿,問共有哪幾種租車方案?解:(1)設(shè)甲型客車每輛可滿載x人,乙型客車每輛可滿載y人.依題意,得2x+答:甲型客車每輛可滿載40人,乙型客車每輛可滿載50人.(2)依題意,得40a+50b=500,∴b=10-45a又∵a,b均為非負(fù)整數(shù),∴a=0,b∴該校共有3種租車方案:方案1:租用乙型客車10輛;方案2:租用甲型客車5輛,乙型客車6輛;方案3:租用甲型客車10輛,乙型客車2輛.16.【數(shù)學(xué)運(yùn)算】