2022年浙江省中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)訓(xùn)練8-一元一次不等式(組)及其應(yīng)用

訓(xùn)練8：一元一次不等式(組)及其應(yīng)用1．已知一個(gè)不等式在數(shù)軸上表示如圖所示，則下列各數(shù)能使該不等式成立的是(B)A.－5B．2C．3D．42．若m＞n，則下列不等式正確的是(B)A.m－2＜n－2B．eq\f(m,4)＞eq\f(n,4)C.6m＜6nD．－8m＞－8n3．(2021·重慶B卷)不等式x＞5的解集在數(shù)軸上表示正確的是(A)4．(2021·衡陽(yáng))不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為(A)5．(2021·荊州)若點(diǎn)P(a＋1，2－2a)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示為(C)6．(2021·包頭)定義新運(yùn)算“”，規(guī)定：ab＝a－2b.若關(guān)于x的不等式xm＞3的解集為x＞－1，則m的值是(B)A.－1B．－2C．1D．27．如圖，在數(shù)軸上表示的x的取值范圍是__x＜1__．8．(2021·菏澤)如果不等式組的解集為x＞2，那么m的取值范圍是__m≤2__．9．已知關(guān)于x的不等式組，其中a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為_(kāi)_x＞a__．10．(2021·瀘州)關(guān)于x的不等式組恰好有2個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__0＜a≤0.5__．11．(2021·安徽)解不等式：eq\f(x－1,3)－1＞0.【解析】eq\f(x－1,3)－1＞0，去分母，得x－1－3＞0，移項(xiàng)及合并同類(lèi)項(xiàng)，得x＞4.12．(2021·安順)有三個(gè)不等式2x＋3＜－1，－5x＞15，3(x－1)＞6，請(qǐng)?jiān)谄渲腥芜x兩個(gè)不等式，組成一個(gè)不等式組，并求出它的解集．【解析】第一種組合：解不等式①，得x＜－2，解不等式②，得x＜－3∴原不等式組的解集是x＜－3；第二種組合：解不等式①，得x＜－2，解不等式②，得x＞3，∴原不等式組無(wú)解；第三種組合：解不等式①，得x＜－3，解不等式②，得x＞3，∴原不等式組無(wú)解；(任選其中一種組合即可).13．(2021·陜西)解不等式組：【解析】解不等式x＋5＜4，得：x＜－1，解不等式eq\f(3x＋1,2)≥2x－1，得：x≤3，∴不等式組的解集為x＜－1.14．(2021·山西)下面是小明同學(xué)解不等式的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)任務(wù)．eq\f(2x－1,3)＞eq\f(3x－2,2)－1.2(2x－1)＞3(3x－2)－6……第一步4x－2＞9x－6－6……第二步4x－9x＞－6－6＋2……第三步－5x＞－10……第四步x＞2……第五步任務(wù)一：填空：①以上解題過(guò)程中，第二步是依據(jù)______________(運(yùn)算律)進(jìn)行變形的；②第______步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，這一步錯(cuò)誤的原因是______________________________________________________________________________________________________________________________________；任務(wù)二：請(qǐng)直接寫(xiě)出該不等式的正確解集．【解析】乘法分配律五化系數(shù)為1可能用到性質(zhì)3，即可能變不等號(hào)方向，其他都不會(huì)改變不等號(hào)方向x＜215．已知兩個(gè)有理數(shù)：－9和5.(1)計(jì)算：eq\f(（－9）＋5,2)；(2)若再添一個(gè)負(fù)整數(shù)m，且－9，5與m這三個(gè)數(shù)的平均數(shù)仍小于m，求m的值．【解析】(1)eq\f(（－9）＋5,2)＝eq\f(－4,2)＝－2；(2)依題意得eq\f(（－9）＋5＋m,3)＜m，解得m＞－2，∴負(fù)整數(shù)m＝－1.16．(2021·北部灣)定義一種運(yùn)算：a*b＝，則不等式(2x＋1)*(2－x)＞3的解集是(C)A.x＞1或x＜eq\f(1,3)B.－1＜x＜eq\f(1,3)C.x＞1或x＜－1D.x＞eq\f(1,3)或x＜－117．(2021·眉山)若關(guān)于x的不等式x＋m＜1只有3個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是__－3≤m＜－2__．18．昌云中學(xué)計(jì)劃為地理興趣小組購(gòu)買(mǎi)大、小兩種地球儀，若購(gòu)買(mǎi)1個(gè)大地球儀和3個(gè)小地球儀需用136元；若購(gòu)買(mǎi)2個(gè)大地球儀和1個(gè)小地球儀需用132元．(1)求每個(gè)大地球儀和每個(gè)小地球儀各多少元；(2)昌云中學(xué)決定購(gòu)買(mǎi)以上兩種地球儀共30個(gè)，總費(fèi)用不超過(guò)960元，那么昌云中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)大地球儀？【解析】(1)設(shè)每個(gè)大地球儀x元，每個(gè)小地球儀y元，根據(jù)題意可得：，解得：，答：每個(gè)大地球儀52元