北師大版六年級上冊數(shù)學(xué) 第二單元分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（知識點(diǎn)梳理+能力百分練）二 （導(dǎo)學(xué)案）

1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序相同，對于同一級運(yùn)算，從左到右依次進(jìn)行，四則混合運(yùn)算先算乘除再算加減，有括號先算括號。對于連續(xù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題，依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用這個數(shù)連續(xù)乘幾分之幾。2、整數(shù)的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用。求比一一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少時，一般有兩種方法，一種是利用已知數(shù)乘幾分之幾，再用這個已知數(shù)加或減這個數(shù)的幾分之幾。第二種是先確定“單位1”,通常已知數(shù)就是單位“1”,再用單位“1”加上或減去幾分之幾，再與已知數(shù)相乘求出這個分?jǐn)?shù)。3、已知總量和一部分量占總量的幾分之幾求另一部分量時，可以用另一部分量=總量一總量×一部分量占總量的幾分之兒，也可以用另一部分量=總量×(1一部分量占總量的幾分之幾)求解。4、利用含分?jǐn)?shù)的方程解決實際問題時，先根據(jù)題中數(shù)量關(guān)系列出方程，求解已知比一個數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少的問題時，可以設(shè)所求的數(shù)是x,列出形如x+(或-)x×幾分之幾或x×(1+幾分之幾)或x×(1-幾分之幾)形式的方程，解方程求結(jié)果即可。求解已知一部分量占總量的幾分之幾及另一部分量，求總量的問題時可根據(jù)另一部分量=總量一總量×一部分量占總量的幾分之幾，或者用另一部分量=總量×(1--一部分量占總量的幾分之幾)列方程解答。一、選擇題(共16分)5.一個養(yǎng)兔專業(yè)戶養(yǎng)了240只白兔，養(yǎng)的黑兔只數(shù)是白兔的,養(yǎng)的灰兔只數(shù)是黑兔的,這個養(yǎng)兔專業(yè)戶養(yǎng)的灰兔有()只。6.林叔叔錄一份稿件，第一分鐘錄入了96個字，比第二分鐘錄入的字?jǐn)?shù)少,第二分鐘錄入了)個字。7.一杯水，先喝下這杯水白,又喝去余下的,這時杯中的水()。8.某醫(yī)藥公司庫房屯了一批口罩，第一天運(yùn)走了總箱數(shù)的,第二天運(yùn)走了420箱，這時還剩這批口罩總箱數(shù)的。該醫(yī)藥公司庫房屯了()箱口罩。二、填空題(共16分)這批水果一共有()千克。10.六(8)班的女生比全班人數(shù)的還少2人，男生有24人，六(8)班有()人。11.一本故事書原價20元，現(xiàn)在降價出售，現(xiàn)價()元。13.要修一條長3千米的公路，已經(jīng)修了全長的,還剩()米沒修。14.圖書館新到了一些科技書和故事書，已知科技書有560本，故事書比科技書多,圖書館新到的15.今年國慶黃金周，某旅游景點(diǎn)第一天共接待游客7.2萬人次，比去年同期增長,去年國慶黃16.學(xué)校閱覽室有36名學(xué)生看書，其中是女學(xué)生，后又來了一些女學(xué)生，這時女學(xué)生人數(shù)占看書人數(shù)的,后面來了()名女生。三、判斷題(共8分)18.一個數(shù)的是60,這個數(shù)的是多少?列式為。(19.樂樂家八月用水14噸，比九月多用,求九月用水多少噸?列算式14×)來計算。20.面粉比大米少45噸，如果大米和面粉各售出,售出大米就比面粉多45噸。()四、計算題(共6分)21.(6分)計算。(能簡算的要簡算)五、解答題(共54分)22.(6分)前進(jìn)小學(xué)開展"航天夢·我的夢"小調(diào)查。六(1)班有60名同學(xué)，其中的同學(xué)長大23.(6分)笑笑第一天讀了一本書的,第二天讀了剩下的,這時還有45頁沒有讀完。這本書一共有多少頁?(請你先畫圖分析，再列式計算。)(1)畫圖分析：(2)列式解答：24.(6分)某早餐批發(fā)店給學(xué)校送一批早餐奶，第一次運(yùn)走這批奶的,第二次運(yùn)走45箱，還剩下15箱，這批早餐奶一共有多少箱?25.(6分)眨眼有利于緩解眼睛疲勞。人在正常狀態(tài)下每分鐘眨眼15次，玩電子游戲時眨眼次數(shù)比正常狀態(tài)下減少,玩電子游戲時每分鐘眨眼多少次?26.(6分)六(1)班教室的圖書角科技書有150本，(),求故事書有多少本?請根據(jù)線段圖補(bǔ)全題中的條件。27.(6分)某醫(yī)藥廠生產(chǎn)了甲、乙兩種疫苗共600箱，運(yùn)走甲種疫苗的與乙種疫苗的,還剩276箱疫苗沒有運(yùn)走，該醫(yī)藥廠生產(chǎn)了甲、乙兩種疫苗各多少箱?28.(6分)一個糧食倉庫存有一批糧食，運(yùn)走后，又運(yùn)來5.6噸，這時現(xiàn)有的糧食是原來存糧的。糧庫原有存糧多少噸?29.(6分)勝利小學(xué)新購進(jìn)60套桌椅(一張桌子和一把椅子為一套),共花了7200元。桌子和椅一把椅子的價錢是一一把椅子的價錢是一05三個班共有121人，甲、乙、丙三個班各有多少人?參考答案【分析】可采用特殊值法，即假設(shè)a為任意一個數(shù)字，分別代入選項中的分?jǐn)?shù)乘法、除法，【點(diǎn)睛】解題關(guān)鍵是能夠運(yùn)用特殊值法，將各個結(jié)果計算出來，這種方法避免【分析】根據(jù)題意，可把衣服的成本價看作單位“1”,分別求出衣服的成本價，再分別求出兩件一則就虧了，據(jù)此解答?！驹斀狻?0÷賺的錢數(shù)：80-64=16(元),所以虧了。兩件衣服都按80元出售，其中一件賺,另一件虧,那么兩件衣服合算在一起，結(jié)果是虧了?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出每件衣服的成本價，再求出每件衣服賺的錢數(shù)與虧的錢數(shù)，再進(jìn)行比較?！痉治觥坑们蟪?時錄入這篇稿件的分率，把這篇新聞稿件看作單位“1”,再用單位“1”除以1時錄入這篇稿件的分率，即可解答?！驹斀狻?÷有一篇神舟十四號發(fā)射成功的新聞稿件，江記者3時錄入了這篇稿件的,按照這樣的速度，李記者錄完這篇新聞稿件需要7時。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出1時錄入這篇稿件的分率以及單位“1”的確定?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，,說明梨樹比蘋果樹少,把蘋果的棵數(shù)看作單位“1”,梨樹的棵數(shù)是蘋果樹棵數(shù)的),已知梨樹的棵數(shù)是560棵，求單位“1”,用梨樹的棵數(shù)÷),【詳解】由算式可知，應(yīng)補(bǔ)充的條件是梨樹比蘋果樹【點(diǎn)睛】利用已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)；關(guān)鍵是單位“1【分析】根據(jù)題意，用白兔的只數(shù),求出黑兔的只數(shù)，再用黑兔的只數(shù)>,即可求出灰兔有=70(只)【分析】把第二秒錄入的字?jǐn)?shù)看作單位“1”,第一分鐘比第二分鐘錄入的字?jǐn)?shù)。第一分鐘錄入),求單位“1”,用第一分鐘錄入的數(shù)字÷,即可解答。=108(個)【分析】把這杯水的總質(zhì)量看作單位“1”,先喝去,還剩,再把剩余的看作單位“1”,喝去,還剩),用),即可解答?！军c(diǎn)睛】解答本題時要注意，先喝去的水是這杯水的總數(shù)量為單位“1”,再喝去的水?dāng)?shù)量是以先喝【分析】設(shè)該醫(yī)藥公司庫房屯了x箱口罩；第一天運(yùn)走了總想的,第一天運(yùn)走箱；第二天運(yùn)走【詳解】解：設(shè)該醫(yī)藥公司庫房屯了x箱口罩。X【分析】把水果的總千克數(shù)看作單位“1”,已知第一天賣出這批水果的,第二天賣出105千克，還剩這批水果的,則第二天賣出這批水果的,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用1=840(千克)這批水果一共有840千克。把數(shù)【分析】把六(8)班人數(shù)看作單位“1”,則有關(guān)系式：男生人數(shù)=全班人數(shù)×把數(shù)【詳解】=55(人)六(8)班的女生比全班人數(shù),男生有24人，六(8)班有55人。六(8)班的女生比全班人數(shù)【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的應(yīng)用，關(guān)鍵找對單位“1”,利用關(guān)系式做題。【分析】故事書原價20元，現(xiàn)在每本降低,根據(jù)分?jǐn)?shù)減法的意義，現(xiàn)價是原價的,根據(jù)分=16(元)現(xiàn)價是16元?！军c(diǎn)睛】這種類型的題目屬于基本的分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，先找清單位“1”,再利用基本數(shù)量關(guān)系解決由于第二周,單位“1”是第一周看的頁數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即,算出結(jié)果即可。=168(頁)第二周看了168頁。【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的漣乘，找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵?！痉治觥繉⑦@條公路看作單位“1”,用單位“1”減去,求出剩下的是全長的幾分之幾，從而利用【詳解】3千米=3000米=2000(米)所以，還剩2000米沒修?！军c(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用這個數(shù)乘分率?！痉治觥繉⒖萍紩谋緮?shù)看作單位“1”,故事書比科技書多求得故事書的本書，再用科技書的本數(shù)加上故事書))=1200(本)【點(diǎn)睛】本題考查了利用分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算解決問題，解答本題的關(guān)鍵是分析出故事書是科技書的(1-)?！痉治觥扛鶕?jù)題意，已知比一個數(shù)多幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用具體數(shù)量÷(1+幾分之幾)即【詳解】=4.5(萬人次)去年國慶黃金周該旅游景點(diǎn)第一天共接待游客4.5萬人次?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的理解與實際應(yīng)用【分析】把閱覽室有36名學(xué)生的人數(shù)看作單位“1”,其中是女學(xué)生，用總?cè)藬?shù)：,求出女生人,把這時閱覽室的人數(shù)看作單位“1”,男學(xué)生占,由于男學(xué)生人數(shù)不變，用男學(xué)生人數(shù)÷,求出閱覽室的現(xiàn)在的人數(shù)，再減去原來閱覽室的人數(shù)【詳解】=64(名)學(xué)校閱覽室有36名學(xué)生看書，其中是女學(xué)生，后又來了一些女學(xué)生，這時女學(xué)生人數(shù)占看書人數(shù),后面來了64名女生。【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是明確男生人數(shù)不變，對應(yīng)的單位“1”不同。【分析】將2米長的繩子看成單位“1”,第一根用去全長的,還剩下全長的,根據(jù)分?jǐn)?shù)【詳解】第一根剩下：2×(米),所以第二根剩下的長，原說法錯誤?！军c(diǎn)睛】解題時注意分?jǐn)?shù)帶單位表示具體的量，分?jǐn)?shù)不帶單位表示整體的幾分之幾?！痉治觥堪堰@個數(shù)看作單位“1”,它的對應(yīng)的是60,求單位“1”,用是多少，用這個數(shù)×,即,據(jù)此解答。一個數(shù)的是60,這個數(shù)的是多少?列式為解答，求這個數(shù)的【分析】根據(jù)題意，把九月的用水量看作單位“1”,則八月的用水量占九月的。已知樂樂家八月用水14噸，根據(jù)“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求這個數(shù)，用除法計算”,用14除以(1【詳解】通過分析可知，要求九月用水多少噸，應(yīng)列算式14÷來計算。原題說法錯誤?！军c(diǎn)睛】已知比一個數(shù)多(或少)幾分之幾的數(shù)是多少，求這個數(shù)，先求出已知數(shù)占未知數(shù)的幾分之【分析】設(shè)原來有面粉a噸，那么原來大米有(a+45)噸；先把面粉原來的重量看作單位“1”,售出的面粉的重量是原來的,用面粉的重,求出售出面粉的重量；再把大米原來的重量看作單位“1”,售出的大米重量就是原來的,用大米的重量),求出售出大米的重量，再用售出大米的重量減去售出面粉的重量，與45噸比較即可。【詳解】設(shè)原來有面粉a噸，則原來大米有(a+45)噸。售出的大米比面粉多：面粉比大米少45噸，如果大米和面粉各售出,售出大米就比面粉多18噸。原題干說法錯誤。故答案為：×【點(diǎn)睛】利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少的知識進(jìn)行解答，關(guān)鍵是單位“1”的確定?！痉治觥?把除法化成乘法，原式化為：,再根據(jù)乘法分配律，原,根據(jù)減法的性質(zhì)，原式化為：],再進(jìn)行計算；1.78×25×4,根據(jù)乘法結(jié)合律，原式化為：1.78×(25×4),再進(jìn)行計算；,先計算小括號里的加法，再計算中括號里的乘法，最后計算括號外的除法。4]」22.20名,長大后想當(dāng)航天員的同學(xué)人數(shù)是想當(dāng)老師的),用長大后想當(dāng)老師的同學(xué)人數(shù)×,=20(名)答：有20名同學(xué)長大后想當(dāng)航天員。【點(diǎn)睛】熟練掌握求一個數(shù)的幾分之幾是多少的計算方法，求比一個數(shù)多/少幾分之幾的數(shù)是多少計23.(1)見詳解(2)225頁【分析】(1)把這本書的總頁數(shù)看作單位“1”,第一天讀了這本書的,就是把單位“1”平均分成2份，其中的1份就是第一天讀的分率；再把剩下的部分看作單位“1”,平均分成5份，第二天讀了其中的3份，表示出第二天讀的分率，剩下的部分就是沒讀的45頁。據(jù)此畫圖；(2)用,求出第一天讀完這本書的,剩下沒讀占這本數(shù)的分率；再把剩下部分看作單位“1”,再用剩下的分率×第二天讀了剩下的分率，求出第二天讀了這本書的分率，再用1一第一天讀了這本書的分率一第二天讀了這本書的分率，求出還剩下這本書的分率，對應(yīng)的是45頁，再用45÷剩下沒讀的部分占的分率，即可求出這本書的總頁數(shù)。【詳解】(1)如圖：1第一天讀了一本書的25答：這本書一共有225頁。【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”,并找出數(shù)量對應(yīng)的單位"1"的幾分之幾，再用除法就可以求出單位“1”的量。24.130箱【分析】把這批早餐奶的總箱數(shù)看作單位“1”,第一次運(yùn)走這批奶的,還剩下這批奶的),對應(yīng)的是第二次運(yùn)走的箱數(shù)與剩下的箱數(shù)和，即(45+15)箱，求單位“1”,根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，),即可求出總箱數(shù)。=130(箱)答：這批早餐奶一共有130箱?！军c(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”,并找出數(shù)量對應(yīng)的單位“1”的幾分之幾，再用除法就可以求25.6次減,玩電子游戲時眨眼的次數(shù)是正常的),根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法意義，用正常眨眼次數(shù)),答：玩電子游戲時每分鐘眨眼6次。26.科技書比故事書少;180本【分析】已知六(1)班圖書角有科技書180本，問題為故事書有多少本?根據(jù)線段圖可知，補(bǔ)充的條件為：科技書比故事書少,然后把故事書的本數(shù)看作單位“1”,那么科技書就是故事書的(1,然后再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義求解即可。=180(本)答：故事書有180本。27.甲：360箱；乙：240箱【分析】設(shè)甲種疫苗有x箱，則乙種疫苗有(600-x)箱，運(yùn)走甲種疫苗的,運(yùn)走甲種疫苗箱數(shù)是箱，運(yùn)走乙種疫苗的,運(yùn)走乙種疫苗箱；還剩276箱疫苗沒有運(yùn)走，600一甲種疫苗運(yùn)走的箱數(shù)一乙種疫苗運(yùn)走的箱數(shù)=276,列方程：解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)甲種疫苗有x箱，則乙種疫苗有(600-x)箱。乙疫苗：600-360=240(箱)答：該藥廠生產(chǎn)甲種疫苗360