北師大版六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 4 反比例 教學(xué)課件

北師版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件反比例4正比例與反比例探究點(diǎn)1反比例的意義用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584用x，y表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？王叔叔要去游長城，不同的交通工具的速度和行駛所需時(shí)間如下。你從表中發(fā)現(xiàn)了什么？自行車大巴車小轎車速度（千米/時(shí)）106080時(shí)間/時(shí)1221.5像這樣，速度和時(shí)間兩個(gè)量，速度變化，所用的時(shí)間也隨著變化，而且速度與時(shí)間的積（也就是路程）一定，我們就說速度和時(shí)間成反比例。用x，y

表示長方形相鄰兩邊的邊長，表1是面積為24cm2的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系，表2是周長為24cm的長方形相鄰兩邊邊長的變化關(guān)系。請(qǐng)把表格填寫完整，并說說你分別發(fā)現(xiàn)了什么。（單位：cm）表1表28664831222419857667584表1和表2中，長方形相鄰兩邊邊長之間的變化規(guī)律相同嗎？長方形相鄰兩邊邊長的積一定，相鄰兩邊邊長成反比例。長方形相鄰兩邊邊長的積不是一個(gè)確定的值，相鄰兩邊邊長不成反比例。小試牛刀

1.《春江花月夜》是唐代詩人張若虛所作的長詩。此詩以月為主體，以江為場(chǎng)景，描繪了一幅幽美邈遠(yuǎn)、惝恍迷離的春江月夜圖。天天要在電腦上打出這首詩，下表是他設(shè)計(jì)的幾種排版方案。頁數(shù)964321每頁字?jǐn)?shù)28426384126252(1)從上表中可以看出，(

)和(

)是兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，(

)隨著(

)的變化而變化。每頁字?jǐn)?shù)頁數(shù)每頁字?jǐn)?shù)頁數(shù)(2)寫出幾組相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積，并比較這幾個(gè)積的大小。28×9＝252

42×6＝25263×4＝252

84×3＝252126×2＝252

252×1＝252(任意寫出幾組即可)積相等。(3)這個(gè)積表示(

)。(4)因?yàn)?

)×(

)＝(

)(一定)，所以這兩個(gè)量成(

)比例。全詩字?jǐn)?shù)每頁字?jǐn)?shù)頁數(shù)全詩字?jǐn)?shù)反2．六(1)班有48人，在體育課上，站成的行數(shù)和每行人數(shù)的情況如下表：行數(shù)24612每行人數(shù)241284每行人數(shù)隨著(

)的增加而(

)，行數(shù)與每行人數(shù)的積是(

)，它們的積是(

)的，所以行數(shù)與每行人數(shù)成(

)比例。行數(shù)減少48一定反夯實(shí)基礎(chǔ)小試牛刀（教材P47練一練）（1）把上表補(bǔ)充完整。（2）說一說看完全書所需天數(shù)與平均每天看的頁數(shù)的變化關(guān)系。1.平均每天看的頁數(shù)1015203040看完全書所需天數(shù)12看完全書所需天數(shù)隨平均每天看的頁數(shù)的增加而減少。8643（3）平均每天看的頁數(shù)與看完全書所需天數(shù)是不是成反比例？說明理由。成反比例。理由：平均每天看的頁數(shù)×看完全書所需天數(shù)＝120(一定)。易錯(cuò)辨析

探究點(diǎn)2判斷兩個(gè)量是否成反比例的方法買蘋果的總錢數(shù)一定，蘋果的單價(jià)與數(shù)量成反比例嗎？你是怎么想的？與同伴交流。奇思讀一本書，已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)的情況如下。已讀的頁數(shù)1234…剩下的頁數(shù)797877…已讀的頁數(shù)與剩下的頁數(shù)成反比例嗎？為什么？請(qǐng)舉一個(gè)成反比例的例子，并與同伴交流。76575工作總量一定，工作效率和工作時(shí)間成反比例。小試牛刀

1.中國剪紙是一種用剪刀或刻刀在紙上剪刻花紋，用于裝點(diǎn)生活或配合其他民俗活動(dòng)的民間藝術(shù)。張阿姨要做一批剪紙，她每時(shí)做的數(shù)量和所需時(shí)間的關(guān)系如下。每時(shí)做的數(shù)量/個(gè)135610所需時(shí)間/時(shí)3010653想：因?yàn)?

)×(

)＝(

)(一定)，所以(

)和(

)成反比例。每時(shí)做的數(shù)量所需時(shí)間總數(shù)每時(shí)做的數(shù)量所需時(shí)間2.選一選。(1)把36L水倒入一個(gè)圓柱形容器里(水未溢出)，容器的底面積和水面的高(

)。

A．成正比例B．成反比例C．不成比例(2)考試人數(shù)、及格人數(shù)、及格率三個(gè)量中，當(dāng)(

)一定時(shí)，其他兩種量成反比例。A．及格率B．及格人數(shù)C．考試人數(shù)BB歸納總結(jié)：

判斷兩個(gè)量是否成反比例的步驟（1）判斷這兩個(gè)量是不是相關(guān)聯(lián)的變量。（2）運(yùn)用數(shù)量關(guān)系進(jìn)行判斷，看這兩個(gè)量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積是否一定。（3）判斷出這兩個(gè)量是否成反比例。小試牛刀（教材P48練一練）電腦興趣小組練習(xí)打同一份稿件，下表記錄的是每人打字所用的時(shí)間。小敏小峰小英小強(qiáng)打字所用的時(shí)間/分30406080速度/（字/分）80請(qǐng)把上表補(bǔ)充完整，再回答下列問題。（1）不同的人在打同一份稿件的過程中，哪個(gè)量沒有變？（2）打字的速度和所用的時(shí)間有什么關(guān)系？（3）李老師打這份稿件用了24分，你知道她平均每分打

多少字嗎？604030稿件的總字?jǐn)?shù)沒有變。打字的速度和所用的時(shí)間成反比例關(guān)系。80×30÷24＝100(字)判斷下面各題中的兩個(gè)量是否成反比例，并說明理由。（1）行駛的路程一定，車輪的周長與車輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)。（2）一個(gè)人跑步的速度和他的體重。（3）平行四邊形的面積一定，它的底和高。（4）笑笑從家步行到學(xué)校，已走的路程和剩下的路程。成反比例。理由：車輪的周長×車輪需要轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)＝行駛的路程(一定)。不成反比例。理由：一個(gè)人跑步的速度和他的體重的乘積不一定。成反比例。理由：平行四邊形的底×高＝平行四邊形的面積(一定)。不成反比例。理由：已走的路程和剩下的路程的乘積不一定。截至2002年年底，我國探明可直接利用的煤炭儲(chǔ)量為2298.86億噸。我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間的關(guān)系如下表。判斷我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)之間是否成反比例，并說明理由。成反比例。理由：2×1149.43＝4×574.715＝8×287.3575＝10×229.886＝20×114.943＝2298.86，所以年均開采量×可開采年數(shù)＝2298.86(一定)，所以我國煤炭年均開采量與可開采年數(shù)成反比例。如圖是兩個(gè)互相嚙合的齒輪，它們?cè)谕粫r(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，大齒輪和小齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)的總齒數(shù)是相同的。嘗試回答下面的問題。（1）大齒輪和小齒輪在同一時(shí)間內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)

時(shí)，哪個(gè)齒輪轉(zhuǎn)得更快？哪個(gè)齒輪

轉(zhuǎn)的圈數(shù)多？（2）轉(zhuǎn)過的總齒數(shù)一定時(shí)，每個(gè)齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過的圈數(shù)是什么關(guān)系？（3）大齒輪有40個(gè)齒，小齒輪有24個(gè)齒。如果大齒輪每

分轉(zhuǎn)90圈，小齒輪每分轉(zhuǎn)多少圈？90×40÷24＝150(圈)小齒輪轉(zhuǎn)得更快，小齒輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)多。每個(gè)齒輪的齒數(shù)和轉(zhuǎn)過的圈數(shù)成反比例關(guān)系。易錯(cuò)辨析

(易錯(cuò)題)有x、y、z三個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，并有x∶9＝y(tǒng)∶z。(1)當(dāng)z一定，x和y成(

)比例。(2)當(dāng)x一定，y和z成(

)比例。(3)當(dāng)y一定，x和z成(

)比例。正正正這節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)？圖形的放大和縮小北師版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)課件2比例情境導(dǎo)入你見過左面這些現(xiàn)象嗎？這些現(xiàn)象中，哪些是把物體放大？哪些是把物體縮??？探索新知探究點(diǎn)在方格紙上按一定比將圖形放大或縮小“巨人”的身高與普通人的身

高的比是4:1。該如何為“巨人”設(shè)計(jì)一間教室呢？按相同的比放大探索新知如果圖中的長方形表示我們教室的大小，你能按4:1的比將圖形放大，畫出“巨人”教室的大小嗎？放大后圖形原圖放大后圖形:原圖長寬2464:11234:1探索新知624312探索新知62433探索新知66312探索新知哪種設(shè)計(jì)更合理呢？放大前后圖形對(duì)應(yīng)線段長的比相等。探索新知如果下圖中的三角形表示巨人用的三角尺，你能將這個(gè)三角形按1:4縮小，畫出我們用的三角尺嗎？88縮小后圖形原圖縮小后圖形:原圖底寬281:4281:422？？斜邊281:4縮小前后圖形對(duì)應(yīng)線段長的比相等。探索新知小試牛刀

1.填一填。(1)一個(gè)長方形的長是6cm，寬是4cm，把它按2∶1放大后，長是(

)cm，寬是(

)cm。(2)一個(gè)圓，按1∶3縮小后，半徑是4cm，原來這個(gè)圓的面積是(

)cm2。128452.16(3)一個(gè)正方形的邊長是8cm，將其按(

)∶(

)放大后邊長是24cm。31探索新知(4)下圖中(

)號(hào)圖形是①號(hào)圖形放大后的圖形，它是按(

)∶(

)放大的。圖中(

)號(hào)圖形是①號(hào)圖形縮小后的圖形，它是按(

)∶(

)縮小的。⑤1.51③12探索新知2.把圖形①按3∶1放大，把圖形②按1∶2縮小。課堂小結(jié)歸納總結(jié)：

1.把一個(gè)圖形放大或縮小后所得圖形與原圖形相比，形狀相同，大小相同。2.在方格紙上按比將圖形放大或縮小的步驟：一看，看原圖每邊各占幾格；二算，計(jì)算按給定的比將圖形的各邊放大或縮小后得到的新圖形每邊各占幾格；三畫，按計(jì)算出的結(jié)果畫出原圖形的放大圖或縮小圖。當(dāng)堂檢測(cè)小試牛刀（教材P25練一練）下面哪個(gè)圖形是圖A按2:1的比例放大后的圖形？哪個(gè)圖

形是圖A按1:2縮小后的圖形？圖E是圖A按2∶1的比放大后的圖形。圖C是圖A按1∶2的比縮小后的圖形。當(dāng)堂檢測(cè)下面的每個(gè)方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小，

再回答問題。（1）將下面的正方形縮小，使縮小后的圖形與原圖形對(duì)

應(yīng)線段長的比為1:3。想一想，縮小后的圖形與原圖形的面積比也是1:3嗎？1:9當(dāng)堂檢測(cè)下面的每個(gè)方格表示1cm2。先按要求將圖形放大或縮小，

再回答