2018-2019學(xué)年四川省成都市金牛區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年四川省成都市金牛區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________題號(hào)一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無(wú)效，不予記分。一、選擇題1、9的算術(shù)平方根是（）A.±3 B.-3 C.3 D.±81 2、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，-3）在（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3、以下列三個(gè)數(shù)據(jù)為三角形的三邊，其中能構(gòu)成直角三角形的是（）A.2，3，4 B.4，5，6 C.5，12，13 D.5，6，7 4、已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，若a＞b，c≠0．下列結(jié)論不一定正確的是（）A.a+c＞b+c B.a2＞abC. D.c-a＜c-b 5、對(duì)于函數(shù)y=-2x+1，下列結(jié)論正確的是（）A.它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（-1，3）B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.當(dāng)時(shí)，y＞0D.y值隨x值的增大而增大 6、已知是方程組的解，則a+b=（）A.2 B.-2 C.4 D.-4 7、若x=-4，則x的取值范圍是（）A.2＜x＜3 B.3＜x＜4 C.4＜x＜5 D.5＜x＜6 8、下面四條直線，可能是一次函數(shù)y=kx-k（k≠0）的圖象是（）A. B.C. D. 9、下列命題是真命題的是（）A.中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)B.計(jì)算兩組數(shù)的方差，所S甲2=0.39，S乙2=0.25，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)小C.一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一D.一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差就是這組數(shù)據(jù)的方差的平方根 10、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10cm，AB邊上的高為4cm，則Rt△ABC的周長(zhǎng)為（）cm．A.24 B.C. D. 二、填空題1、的相反數(shù)是______，8的立方根是______．2、若點(diǎn)P（-1，a）、Q（2，b）在一次函數(shù)y=-3x+4圖象上，則a與b的大小關(guān)系是______．3、如圖所示的圓柱體中底面圓的半徑是，高為3，若一只小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到C點(diǎn)，則小蟲爬行的最短路程是______．（結(jié)果保留根號(hào)）4、如圖，已知函數(shù)y=ax+b和y=cx+d的圖象交于點(diǎn)M，則根據(jù)圖象可知，關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為______．三、解答題1、計(jì)算下列各題（1）（2）______四、計(jì)算題1、計(jì)算題（1）解方程組：（2）解不等式組（并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)）______2、已知；如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，∠BAD，∠ADC的平分線AE、DF分別與線段BC相交于點(diǎn)E、F，AE與DF相交于點(diǎn)G，求證：AE⊥DF．______3、某中學(xué)10月份召了校運(yùn)動(dòng)會(huì)，需要購(gòu)買獎(jiǎng)品進(jìn)行表彰，學(xué)校工作人員到某商場(chǎng)標(biāo)價(jià)購(gòu)買了甲種商品25件，乙種商品26件，共花費(fèi)了2800元；回學(xué)校后發(fā)現(xiàn)少買了2件甲商品和1件乙種商品，于是馬上到該商場(chǎng)花了170元把少買的商品買回．（1）分別求出甲、乙兩種商品的標(biāo)價(jià)．（2）若元旦前，學(xué)校準(zhǔn)備為全校教職工購(gòu)買甲、乙兩種商品作為慰問品，需要購(gòu)買甲、乙兩種商品共200件，請(qǐng)求出總費(fèi)用w（元）與甲種商品a（件）之間的函數(shù)關(guān)系式（不需要求出自變量取值范圍）______4、為了提高學(xué)生閱讀能力，我區(qū)某校倡議八年級(jí)學(xué)生利用雙休日加強(qiáng)課外閱讀，為了解同學(xué)們閱讀的情況，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分同學(xué)周末閱讀時(shí)間，并且得到數(shù)據(jù)繪制了不完整的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖中信息回答下列問題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；被調(diào)查的學(xué)生周末閱讀時(shí)間眾數(shù)是______小時(shí)，中位數(shù)是______小時(shí)；（2）計(jì)算被調(diào)查學(xué)生閱讀時(shí)間的平均數(shù)；（3）該校八年級(jí)共有500人，試估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù)．______5、如圖，已知直線AB：y=-x+4與直線AC交于點(diǎn)A，與x軸交于點(diǎn)B，且直線AC過點(diǎn)C（-2，0）和點(diǎn)D（0，1），連接BD．（1）求直線AC的解析式；（2）求交點(diǎn)A的坐標(biāo)，并求出△ABD的面積；（3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得AP+PD的值最??？若存在，求出點(diǎn)P；若不存在，請(qǐng)說明理由．______6、函數(shù)中，自變量x的取值范圍是______．7、將一張長(zhǎng)方形紙片按圖中方式折疊，若∠2=65°，則∠1的度數(shù)為______．8、若x=-1，則x3+x2-3x+2019的值為______．9、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+6分別與x軸，y軸交于點(diǎn)B，C且與直線y=x交于點(diǎn)A，點(diǎn)D是直線OA上的點(diǎn)，當(dāng)△ACD為直角三角形時(shí)，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為______．10、把自然數(shù)按如圖的次序在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)就對(duì)應(yīng)著一個(gè)自然數(shù)，例如點(diǎn)（0，0）對(duì)應(yīng)的自然數(shù)是1，點(diǎn)（1，2）對(duì)應(yīng)的自然數(shù)是14，那么點(diǎn)（1，4）對(duì)應(yīng)的自然數(shù)是______；點(diǎn)（n，n）對(duì)應(yīng)的自然數(shù)是______11、已知A，B兩地相距120km，甲，乙兩人分別從兩地出發(fā)相向而行，甲先出發(fā)，中途加油休息一段時(shí)間，然后以原來(lái)的速度繼續(xù)前進(jìn)，兩人離A地的距離y（km）與甲出發(fā)時(shí)間x（h）的關(guān)系式如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：（1）甲行駛過程中的速度是______km/h，途中休息的時(shí)間為______h．（2）求甲加油后y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）甲出發(fā)多少小時(shí)兩人恰好相距10km？______12、已知△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是直線AB上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CB到點(diǎn)E，使BE=AD，連接DE，DC，（1）若點(diǎn)D在線段AB上，且AB=6，AD=2（如圖①），求證：DE=DC；并求出此時(shí)CD的長(zhǎng)；（2）若點(diǎn)D在線段AB的延長(zhǎng)線上，（如圖②），此時(shí)是否仍有DE=DC？請(qǐng)證明你的結(jié)論；（3）在（2）的條件下，連接AE，若，求CD：AE的值．______13、如圖，已知長(zhǎng)方形OABC的頂點(diǎn)O在坐標(biāo)原點(diǎn)，A、C分別在x、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)B（8，6），直線y=-x+b經(jīng)過點(diǎn)A交BC于D、交y軸于點(diǎn)M，點(diǎn)P是AD的中點(diǎn)，直線OP交AB于點(diǎn)E（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)及直線OP的解析式；（2）求△ODP的面積，并在直線AD上找一點(diǎn)N，使△AEN的面積等于△ODP的面積，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)（3）在x軸上有一點(diǎn)T（t，0）（5＜t＜8），過點(diǎn)T作x軸的垂線，分別交直線OE、AD于點(diǎn)F、G，在線段AE上是否存在一點(diǎn)Q，使得△FGQ為等腰直角三角形，若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)及相應(yīng)的t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由______

2018-2019學(xué)年四川省成都市金牛區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:C解：∵32=9，∴9算術(shù)平方根為3．故選：C．如果一個(gè)非負(fù)數(shù)x的平方等于a，那么x是a的算術(shù)平方根，根據(jù)此定義即可求出結(jié)果．此題主要考查了算術(shù)平方根，其中算術(shù)平方根的概念易與平方根的概念混淆而導(dǎo)致錯(cuò)誤．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:D解：點(diǎn)P（2，-3）在第四象限．故選：D．根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:C解：A、22+32≠42，故不能構(gòu)成直角三角形；B、42+52≠62，故不能構(gòu)成直角三角形；C、52+122=132，故能構(gòu)成直角三角形；D、52+62≠72，故不能構(gòu)成直角三角形．故選：C．欲求證是否為直角三角形，這里給出三邊的長(zhǎng)，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長(zhǎng)邊的平方即可．本題考查勾股定理的逆定理的應(yīng)用．判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長(zhǎng)，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形就是直角三角形．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：∵a＞b，c≠0，∴-a＜-b，∴a+c＞b+c，故A選項(xiàng)正確；，故C選項(xiàng)正確；c-a＜c-b，故D選項(xiàng)正確；又∵a的符號(hào)不確定，∴a2＞ab不一定成立，故選：B．依據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷，即可得到答案．本題主要考查了不等式的性質(zhì)，在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，一定要改變不等號(hào)的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時(shí)，一定要對(duì)字母是否大于0進(jìn)行分類討論．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:A解：當(dāng)x=-1時(shí)，y=3，故A選項(xiàng)正確，∵函數(shù)y=2x+1圖象經(jīng)過第一、二、四象限，y隨x的增大而減小，∴B、D選項(xiàng)錯(cuò)誤，∵y＞0，∴-2x+1＞0∴x＜∴C選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：A．根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征和一次函數(shù)的性質(zhì)依次判斷，可得解．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)性質(zhì)，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:B解：∵是方程組的解∴將代入①，得a+2=-1，∴a=-3．把代入②，得2-2b=0，∴b=1．∴a+b=-3+1=-2．故選：B．將代入方程組中的兩個(gè)方程，得到兩個(gè)關(guān)于未知系數(shù)的一元一次方程，解答即可．解答此題，需要對(duì)以下問題有一個(gè)深刻的認(rèn)識(shí)：①使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解；②二元一次方程組的兩個(gè)方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:A解：∵36＜37＜49，∴6＜＜7，∴2＜-4＜3，故x的取值范圍是2＜x＜3．故選：A．由于36＜37＜49，則有6＜＜7，即可得到x的取值范圍．本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小：利用完全平方數(shù)和算術(shù)平方根對(duì)無(wú)理數(shù)的大小進(jìn)行估算．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：∵一次函數(shù)y=kx-k（k≠0），∴當(dāng)k＞0時(shí)，函數(shù)圖象在第一、三、四象限，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)D正確，當(dāng)k＜0時(shí)，函數(shù)圖象在第一、二、四象限，故選項(xiàng)C、D錯(cuò)誤，故選：D．根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，利用分類討論的方法可以判斷哪個(gè)選項(xiàng)中的圖象符合要求，本題得以解決．本題考查一次函數(shù)的圖象，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的圖象解答．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:C解：A、中位數(shù)就是一組數(shù)據(jù)中最中間的一個(gè)數(shù)或著是中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，故錯(cuò)誤；B、計(jì)算兩組數(shù)的方差，所S甲2=0.39，S乙2=0.25，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)波動(dòng)大；故錯(cuò)誤；C、一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可以不唯一，故正確；D、一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差就是這組數(shù)據(jù)的方差的算術(shù)平方根，故錯(cuò)誤；故選：C．直接利用方差的意義以及眾數(shù)的定義和中位數(shù)的意義分別分析得出答案．此題主要考查了中位數(shù)的意義以及眾數(shù)和方差，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:D解：由勾股定理得，AC2+BC2=AB2=100，由三角形的面積公式可知，?AC?BC=?AB?CD=20，∴2?AC?BC=80則（AC+BC）2=AC2+BC2+2?AC?BC=180，解得，AC+BC=6，∴Rt△ABC的周長(zhǎng)=AC+BC+AB=6+10，故選：D．根據(jù)勾股定理、三角形的面積公式求出AC2+BC2和2?AC?BC，根據(jù)完全平方公式求出AC+BC，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式計(jì)算即可．本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2+b2=c2．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:

2

;解：-的相反數(shù)是：；8的立方根是：2．故答案為：；2．直接利用相反數(shù)以及立方根的性質(zhì)計(jì)算得出答案．此題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)以及立方根，正確把握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:a＞b解：∵點(diǎn)P（-1，a）、Q（2，b）在一次函數(shù)y=-3x+4圖象上，∴a=3+4=7，b=-6+4=-2，∴a＞b故答案為：a＞b．將點(diǎn)P，點(diǎn)Q坐標(biāo)代入解析式可求a，b值，即可比較a，b的大小關(guān)系．本題考查了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，牢記函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)滿足函數(shù)圖象的解析式．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：圓柱的側(cè)面展開圖是一個(gè)矩形，此矩形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，C是邊的中點(diǎn)，矩形的寬即高等于圓柱的母線長(zhǎng)．∵AB=π?=2，CB=3．∴AC=．故答案為：先將圖形展開，再根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，由勾股定理可得出．此題主要考查了平面展開圖最短路徑問題，此矩形的長(zhǎng)等于圓柱底面周長(zhǎng)，矩形的寬即高等于圓柱的母線長(zhǎng)．本題就是把圓柱的側(cè)面展開成矩形，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：由圖可知：直線y=ax+b和直線y=cx+d的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，3）；因此方程組的解為：．一次函數(shù)y=ax+b和y=cx+d交于點(diǎn)（-2，3）；因此點(diǎn)（-2，3）坐標(biāo)，必為兩函數(shù)解析式所組方程組的解．方程組的解就是使方程組中兩個(gè)方程同時(shí)成立的一對(duì)未知數(shù)的值，而這一對(duì)未知數(shù)的值也同時(shí)滿足兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)式，因此方程組的解就是兩個(gè)相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點(diǎn)坐標(biāo)．三、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）=2-3+=-3；（2）=-（3-）÷+-=-3++-=-3+2．（1）直接利用算術(shù)平方根以及立方根的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；（2）直接利用二次根式的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)二次根式是解題關(guān)鍵．四、計(jì)算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1），②×2得：8x+2y=20③，①+③，得：11x=33，解得x=3，將x=3代入②，得：12+y=10，解得y=-2，所以方程組的解為；（2）解不等式4x-12≥5x-10，得：x≤-2，解不等式2（2x-3）-3（x+1）≥-12，得：x≥-3，則不等式組的解集為-3≤x≤-2，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：（1）利用加減消元法求解可得；（2）首先分別解出兩個(gè)不等式的解集，再根據(jù)“大小小大中間找”確定不等式組的解集即可．此題主要考查了二元一次方程組，一元一次不等式（組）的解法，關(guān)鍵是掌握解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:證明：∵AB∥DC，∴∠BAD+∠ADC=180°．∵AE，DF分別是∠BAD，∠ADC的平分線，∴∠DAE=∠BAE=∠BAD，∠ADF=∠CDF=∠ADC．∴∠DAE+∠ADF=∠BAD+∠ADC=90°．∴∠AGD=90°．∴AE⊥DF．根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠BAD+∠ADC=180°；然后根據(jù)角平分線的定義，推知∠DAE+∠ADF=90°，即可得到∠AGD=90°．本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義的運(yùn)用．解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）設(shè)甲種商品的標(biāo)價(jià)為每件x元，則乙種商品的標(biāo)價(jià)為每件（170-2x）元，根據(jù)題意得，25x+26（170-2x）=2800，解得x=60，則170-2×60=50．答：甲種商品的標(biāo)價(jià)為每件60元，乙種商品的標(biāo)價(jià)為每件50元；（2）由題意，可得w=60a+50（200-a），化簡(jiǎn)得，w=10a+10000．（1）設(shè)甲種商品的標(biāo)價(jià)為每件x元，根據(jù)買2件甲商品和1件乙種商品花了170元，可得乙種商品的標(biāo)價(jià)為每件（170-2x）元，再根據(jù)買了甲種商品25件，乙種商品26件，共花費(fèi)了2800元列出方程，求解即可；（2）根據(jù)總費(fèi)用=甲種商品的單價(jià)×甲種商品的數(shù)量+乙種商品的單價(jià)×乙種商品的數(shù)量列式即可．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，一元一次方程的應(yīng)用，總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量關(guān)系的應(yīng)用，正確求出甲、乙兩種商品的單價(jià)是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:1.5

1.5

解：（1）由題意可得，本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)為：30÷30%=100，閱讀時(shí)間1.5小時(shí)的學(xué)生數(shù)為：100-12-30-18=40，補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，由補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可知，抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)是1.5小時(shí)，中位數(shù)是1.5小時(shí)，故答案為：1.5，1.5；（2）所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間為：×（12×0.5+30×1+40×1.5+18×2）=1.32小時(shí)，即所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間為1.32小時(shí)．（3）估計(jì)周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù)為500×=290（人）．（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可以求得本次調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以求得勞動(dòng)時(shí)間1.5小時(shí)的學(xué)生數(shù)，進(jìn)而可以已將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；由補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可以得到抽查的學(xué)生勞動(dòng)時(shí)間的眾數(shù)、中位數(shù)．（2）根據(jù)補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖可以求得所有被調(diào)查同學(xué)的平均勞動(dòng)時(shí)間．（3）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中周末閱讀時(shí)間不低于1.5小時(shí)的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例即可得．本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:解：（1）設(shè)直線AC解析式為：y=kx+b，根據(jù)題意得：∴k=，b=1∴直線AC解析式為：y=x+1（2）根據(jù)題意得：解得：∴點(diǎn)A坐標(biāo)為（2，2）如圖，設(shè)直線AB與y軸交點(diǎn)為E，∵直線AB與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)E，∴點(diǎn)B（4，0），點(diǎn)E（0，4）∴OB=4，OE=4，∵DO=1，∴DE=3，∵S△ADB=S△BEO-S△ADE-S△BDO，∴S△ADB==3，（3）如圖，作點(diǎn)D（0，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D'（0，-1），∵AP+DP=AP+PD'，∴當(dāng)點(diǎn)P在AD'上時(shí)，AP+DP的值最小，連接AD'交x軸于點(diǎn)P，設(shè)直線AD'的解析式為：y=mx+n，根據(jù)題意得：解得：∴直線AD'的解析式為：y=x-1當(dāng)y=0時(shí)，x=∴點(diǎn)P坐標(biāo)為（，0）（1）利用待定系數(shù)法求AC解析式；（2）將直線AB，AC解析式組成方程組，可求點(diǎn)A坐標(biāo)，根據(jù)S△ADB=S△BEO-S△ADE-S△BDO，可求△ABD的面積；（3）作點(diǎn)D（0，1）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)D'（0，-1），先求出直線AD'的解析式，即可求直線AD'與x軸的交點(diǎn)P的坐標(biāo)．本題是一次函數(shù)綜合題，考查了用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式，解方程組，最短路徑等知識(shí)點(diǎn)，利用數(shù)形結(jié)合思想解決問題是本題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:x≥-3且x≠1解：根據(jù)題意得：x+3≥0且x-1≠0，解得：x≥-3且x≠1．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0，可知：x+3≥且x-1≠0，解得自變量x的取值范圍．函數(shù)自變量的范圍一般從三個(gè)方面考慮：（1）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；（2）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；（3）當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:50°解：如圖，延長(zhǎng)CD至G，∵AB∥CD，∴∠2=∠BDG=65°，由折疊可得，∠BDE=∠BDG=65°，∴△BDE中，∠BED=180°-65°×2=50°，∴∠1=∠BED=50°，故答案為：50°．由平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，可得∠2=∠BDE=65°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及對(duì)頂角的性質(zhì)，即可得到∠1的度數(shù)．本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:2018解：∵x=-1，∴x2=（-1）2=2-2+1=3-2，則原式=x?x2+x2-3x+2019=（-1）×（3-2）+3-2-3（-1）+2019=3-4-3+2+3-2-3+3+2019=2018，故答案為：2018．先根據(jù)x的值計(jì)算出x2的值，再代入原式=x?x2+x2-3x+2019，根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算可得．本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:D（，）或（-4，-2）解：（1）直線y=-x+6，當(dāng)x=0時(shí)，y=6，當(dāng)y=0時(shí)，x=12，則B（12，0），C（0，6），解方程組：得：，則A（6，3），故A（6，3），B（12，0），C（0，6），∵△ACD為直角三角形，∴①當(dāng)∠ADC=90°，∴CD⊥OA，∴設(shè)直線CD的解析式為：y=-2x+b，把C（0，6）代入得，b=6，∴直線CD的解析式為：y=-2x+6，解得，∴D（，），②當(dāng)∠ACD=90°，∴DC⊥BC，∴設(shè)直線CD的解析式為：y=2x+a，把C（0，6）代入得，a=6，∴直線CD的解析式為：y=2x+6，解得，，∴D（-4，-2），綜上所述：D（，）或（-4，-2）．故答案為：D（，）或（-4，-2）．解方程或方程組得到A（6，3），B（12，0），C（0，6），①當(dāng)∠ADC=90°，得到CD⊥OA，設(shè)直線CD的解析式為：y=-2x+b，求得直線CD的解析式為：y=-2x+6，解方程組得到D（，），②當(dāng)∠ACD=90°，得到DC⊥BC，設(shè)直線CD的解析式為：y=2x+a，把C（0，6）代入得，a=6，求得直線CD的解析式為：y=2x+6，解方程組得到D（-4，-2）．本題考查了兩條直線相交或平行問題，直角三角形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:60

4n2-2n+1

;解：觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)是圍成多層正方形，從內(nèi)到外每條邊數(shù)依次+2，所有正方形內(nèi)自然數(shù)個(gè)數(shù)即（每邊自然數(shù)個(gè)數(shù)的平方數(shù)）都在第四象限的角平分線上（正方形右下角）．其規(guī)律為（n，-n）表示的數(shù)為（2n+1）2，而且每條邊上有2n+1個(gè)數(shù)，點(diǎn)（1，4）在第四層正方形邊上，該層每邊有2×4+1=9個(gè)數(shù)，右下角（4，-4）表示的數(shù)是81，所以點(diǎn)（1，4）表示的是第四層從左下角開始順時(shí)針（從81倒數(shù)）第21個(gè)數(shù)，即為81-8-8-5=60，點(diǎn)（n，-n）在第n層正方形邊上，該層每邊有2n+1個(gè)數(shù)，右下角（n，-n）表示的數(shù)是（2n+1）2，點(diǎn)（n，n）是正方形右上角的數(shù)，是從左下角開始順時(shí)針（從（2n+1）2倒數(shù)）第6n個(gè)數(shù)，即為（2n+1）2-6n=4n2-2n+1．故答案為：60，4n2-2n+1．觀察圖的結(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)這些數(shù)是圍成多層正方形，所有奇數(shù)的平方數(shù)都在第四象限的角平分線上．依此先確定（n，n）坐標(biāo)的數(shù)，再根據(jù)圖的結(jié)構(gòu)求得坐標(biāo)（n，n）．本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，找到所有奇數(shù)的平方數(shù)所在位置是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:60

0.5

解：（1）根據(jù)甲的圖象可知前1小時(shí)走了120-60千米，故甲的速度為60km/h；甲走120千米需要2小時(shí)，而他到達(dá)終點(diǎn)的時(shí)間是2.5小時(shí)，故休息了0.5h．故答案為：60；0.5．（2）設(shè)甲加油后y=kx+b，將（1.5，60）和（2.5，0）代入解析式，，解得．故y=-60x+150（1.5≤x≤2.5）．（3）設(shè)乙路程y1=k1x+b，將（1，0）和（4，120）代入，解得．故y1=40x-40．當(dāng)x=1.5時(shí)，y1=40×1.5-40=20，此時(shí)兩車相距60-20=40千米．故相距10km時(shí)間段為1.5h～2.5小時(shí)之間．依題意得，|（-60x+150）-（40x-40）|=10解得，x=1.8或2故甲出發(fā)1.8小時(shí)或2小時(shí)兩車相距10km．（1）由圖象可知，甲在前1小時(shí)走了60千米，計(jì)算速度即可；由于甲的速度未改變，故走完全程不休息需要2小時(shí)，而圖象可知用了2.5小時(shí)，相減即可求出休息時(shí)間；（2）設(shè)甲加油后y=kx+b，將圖象上兩點(diǎn)（1.5，60）和（2.5，0）代入即可求出解析式；（3）先算出乙路程y1和x的關(guān)系式，再根據(jù)|y-y1|=10列出方程計(jì)算即可．本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)圖象找出圖上點(diǎn)，由待定系數(shù)法求出解析式是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:解：（1）過點(diǎn)D作DF∥BC交AC于點(diǎn)F，作DM⊥BC于點(diǎn)M，∵△ABC是等邊三角形∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°，AB=AC=BC=6，∴∠DBE=120°∵DF∥BC∴∠ADF=∠ABC=60°，∠AFD=∠ACB=60°∴△ADF是等邊三角形，∠DFC=120°∴AD=AF=DF=2，∴BD=AB-AD=4=AC-AF=CF∵BE=AD=DF=2，∠DBE=∠DFC=120°，CF=DB∴△DBE≌△CFD（SAS）∴DE=DC又∵DM⊥BC∴CM=EM=EC=（BE+BC）=4∵在Rt△DBM中，BD=4，∠DBM=60°∴BM=2，DM=BM=2∴CD==2（2）DE=DC理由如下：過點(diǎn)D作DF∥BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，∵BC∥DF∴∠ABC=∠ADF=60°，∠ACB=∠AFD=60°，∴△ADF是等邊三角形，∴AD=DF=AC，∴AD-AB=AF-AC∴BD=CF，且BE=AD=DF，∠EBD=∠ABC=60°=∠AFD∴△EBD≌△DFC（SAS）∴DE=CD（3）如圖，過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作AN⊥BC于點(diǎn)N，∵∴設(shè)AB=2x，AD=3x，∴BC=AC=2x，DF=BE=3x，BD=AD-AB=x，∵△ABC是等邊三角形，AN⊥BC，CH⊥AB∴BN=BH=x，AN=x=CH在Rt△DHC中，DC==x，在Rt△AEN中，AE==x∴CD：AE==（1）過點(diǎn)D作DF∥BC交AC于點(diǎn)F，作DM⊥BC于點(diǎn)M，由題意可證△ADF是等邊三角形，可得AD=AF=DF=2=BE，可得∠DBE=∠DFC=120°，CF=DB=4，可證△DBE≌△CFD，可得DE=CD，由勾股定理可求CD的長(zhǎng)；（2）過點(diǎn)D作DF∥BC交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，由題意可證△ADF是等邊三角形，可得AD=DF=AC，由“SAS”可證△EBD≌△DFC，可得DE=DC；（3）過點(diǎn)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，過點(diǎn)A作AN⊥BC于點(diǎn)N，設(shè)AB=2x，AD=3x，由等邊三角形的性質(zhì)可得BC=AC=2x，DF=BE=3x，BD=AD-AB=x，BN=BH=x，AN=x=CH，由勾股定理可求CD，AE的長(zhǎng)，即可求CD：AE的值．本題是三角形綜合題，考查了等邊三角形的性質(zhì)，全等三角形判定和性質(zhì)