北師大版五年級上冊第三單元倍數(shù)與因數(shù)（知識點梳理+能力百分練）五（含解析）

1、倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的，不能單獨說一個數(shù)是倍數(shù)或是因數(shù)。2、0是任何一個非0自然數(shù)的倍數(shù)，任何非0自然數(shù)都是0的因數(shù)。3、像1,3,5,7,…這樣的數(shù)，不是2的倍數(shù)，叫奇數(shù)。像2,4,6,8,…這樣的數(shù)是2的倍數(shù)，叫偶數(shù)。4、同時是2,3,5的倍數(shù)的數(shù)，個位一定是0,且各個數(shù)字之和是3的倍數(shù)。5、一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1,最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，最小的倍數(shù)是它本身。求一個數(shù)的倍數(shù)時，依次用這個數(shù)乘自然數(shù)即可。6、只有1和它本身兩個因數(shù)的數(shù)叫質(zhì)數(shù)，除了1和它本身以外還有別的因數(shù)的數(shù)叫合數(shù)。1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。一、選擇題(共16分)A.質(zhì)數(shù)B.合數(shù)C.奇數(shù)D.偶數(shù)碼一共有()種可能。6.從2,4,9,0中選出三個數(shù)字組成一個三位二、填空題(共16分)我倆都是質(zhì)數(shù)，我倆的積是35。大于3,小于10,共有()種分法。16.在24、12、25、1、48、36、4、6、2中，6的倍數(shù)有(),48的因數(shù)有()。三、判斷題(共8分)17.因為15×7=105,所以15是因數(shù)，105是倍數(shù)。(四、連線題(共6分)21.(6分)連一連。4又是質(zhì)數(shù)又是合數(shù)又是合數(shù)4又是質(zhì)數(shù)又是合數(shù)又是合數(shù)既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)2五、作圖題(共6分)22.(6分)把質(zhì)數(shù)涂上黃色，合數(shù)涂上藍(lán)色。六、解答題(共48分)23.(6分)媽媽在花店買了一些馬蹄蓮和郁金香。給了售貨員100元，找回13元，你能幫媽媽判馬蹄蓮：10元/枝郁金香：5元/枝24.(6分)笑笑在快手平臺上買一個書包，在付錢時需要輸入支付密碼，這個支付密碼是一個六位合數(shù)，E既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，F(xiàn)是最小25.(6分)新星小學(xué)五(2)班有學(xué)生30名，現(xiàn)在派他們到兩個社區(qū)參加勞動，第一個社區(qū)只能派奇數(shù)名同學(xué)，第二個社區(qū)派的人數(shù)為奇數(shù)還是偶數(shù)?為什么?26.(6分)李老師和同學(xué)們折紙鶴，每人折的只數(shù)相同，一共折了473只紙鶴。這個班有學(xué)生多少人?每人折紙鶴多少只?27.(6分)小林和小華去看十四運的比賽，他們兩個的座位號之和是20,差不超過10,已知他們28.(6分)2021年9月和10月初，因遭遇連續(xù)降雨天氣，致使興平市秋收秋播難度加大，爭分奪幫助群眾搶收搶種。某部門有36名干部去幫助群眾搶收搶種，現(xiàn)在要把他們分成人數(shù)相等的若干小組，已知組數(shù)大于3但小于10,每組可能有多少人?29.(6分)制硯師傅制作了一方長方形的端硯，這方端硯的周長是48厘米，它的長和寬相差2厘30.(6分)五(3)班有36名學(xué)生排隊，要求每行的人數(shù)相同，有幾種排法?(不允許一人一行或一人一列)【分析】最小的合數(shù)是4,所以百萬位上的數(shù)是4;最小的奇數(shù)是1,所以十萬位上的數(shù)是1;兩個不同的最小質(zhì)數(shù)是2和3,2×3=6,所以萬位上的數(shù)是6;2,3和5的正倍數(shù)的最小四位數(shù)1020,所以后四位上的數(shù)是1020;再從高位到低位依次寫出每位上的數(shù)字即可。【詳解】百萬位上的數(shù)是4,十萬位上的數(shù)是1,萬位上的數(shù)是6,后四位上的數(shù)是1020,這個數(shù)是【點睛】此題主要考查了奇數(shù)、偶數(shù)，以及質(zhì)數(shù)、合數(shù)的認(rèn)識，2,3和5的倍數(shù)特征，要熟練掌握【詳解】根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念：除了1和它本身以外，不含其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外，還含有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；據(jù)此解答即可。由次可知：一個比1大的數(shù)除了1和它本身之外，【分析】這個數(shù)是3的倍數(shù)，則各個位上數(shù)的和是3的倍數(shù)，1+□+5+4=10+口，其中12、15、18是3的倍數(shù)，所以口里可以填2、5、8,有3種可能。【詳解】因為：□里可能填2、5、8;所以：這個密碼一共有3種可能?！军c睛】此題主要考查3的倍數(shù)特征的靈活運用?！痉治觥扛鶕?jù)質(zhì)數(shù)的意義：除了1和它本身沒有其它因數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)；1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)；自然數(shù)中是2的倍數(shù)的數(shù)是偶數(shù)，據(jù)此解答。B.13=2+11;13是質(zhì)數(shù)，不是大于4的偶數(shù)，不符合題意；C.32=13+19;13是質(zhì)數(shù)；19是質(zhì)數(shù)，符合題意。著名的哥德巴赫猜想被譽為“數(shù)學(xué)皇冠上的明珠”。猜想認(rèn)為：任意一個大于4的偶數(shù)，都可以表示成兩個質(zhì)數(shù)的和，算式中符合這個猜想的是32=13+19?！驹斀狻?4÷2=7(米)5×2=10(平方米)時是2、3、5的倍數(shù)，則這個數(shù)的個位是0;其它兩位數(shù)相加是3的倍數(shù)，由于2+4=6,是3的倍數(shù)，2+9=11,不是3的倍數(shù)，4+9=13,不是3的倍數(shù)，所以這個三位數(shù)是由2、4、0組成，要最【詳解】165=1×165=3×55=5×33=11×15【詳解】在108、97、2、9873、1、360、75這七個數(shù)中，合數(shù)有：108、9873、360、75共4個?！军c睛】本題主要考查合數(shù)的意義，解題時注意1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)題意，兩個質(zhì)數(shù)的積是35,則這兩個數(shù)是35的質(zhì)因數(shù)，那么把35分解質(zhì)因數(shù)即可解【詳解】35=5×7,而5+7=12,則這兩個數(shù)是5和7。【點睛】掌握質(zhì)因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。10.3/三【分析】分析題目，分成人數(shù)相等的若干小組(組數(shù)大于3,小于10),需要找出48的因數(shù)中大于3小于10的因數(shù)，據(jù)此解答?！驹斀狻?8大于3小于10的因數(shù)有：4、6、8,所以可以成分4組，每組12人；可以分成6組，每組8人；可以分成8組，每組6人；一共有3種分法?！痉治觥肯雀鶕?jù)找一個數(shù)的因數(shù)的方法，列舉出21的因數(shù)；進而根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的含義：除了1和它本身以外，不含其它因數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)；除了1和它本身外，還含有其它因數(shù)的數(shù)是合數(shù)；1既不是【詳解】21的因數(shù)有：1、3、7、21。1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)?！军c睛】根據(jù)求一個數(shù)的因數(shù)的方法及質(zhì)數(shù)、合數(shù)的含義進行解答?！痉治觥扛鶕?jù)題意，笑笑房間的燈是開的，突然停電了，笑笑按第1次開關(guān)，燈是關(guān)閉，即奇數(shù)是關(guān)閉；第2次是打開，即偶數(shù)是打開，由此可以判斷笑笑連續(xù)按開關(guān)的次數(shù)，是奇數(shù)是關(guān)閉，是偶數(shù)是【詳解】根據(jù)分析可知，笑笑連續(xù)7次開關(guān)，7是奇數(shù)，此時的燈是關(guān)閉。某天晚上，笑笑房間的燈是打開的，突然停電了，笑笑連續(xù)按7次開關(guān)，此時的燈是關(guān)閉?！军c睛】本題根據(jù)奇、偶數(shù)的理解以及在生活中的靈活運用【分析】最大的一位數(shù)是9,最小的質(zhì)數(shù)是2,最小的合數(shù)是4,最小的偶數(shù)是0;從右數(shù)，分別是個某數(shù)是3的倍數(shù)，且是四位數(shù)，千位上的數(shù)字是十位上的2倍，百位上的數(shù)字是0,這樣的數(shù)有16在24、12、25、1、48、36、4、6、2中，6的倍數(shù)有24、12、48、36、6,48的因數(shù)有24、12、1、【詳解】因為15×7=105,所以15和7是105的因數(shù)，105是15和7的倍數(shù)?！痉治觥客瑫r是3、5的倍數(shù)，這個數(shù)的個位一定是0或5,各個數(shù)位上數(shù)的和一定是3的倍數(shù)。由于是奇數(shù)，所以個位上是5,7+5=12,12是3的倍數(shù)，所以既是3的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)的最大兩=15,15是3的倍數(shù)?！驹斀狻?+6+7276是3的倍數(shù)。【詳解】如3個連續(xù)的自然數(shù)：8、9、10(答案不唯一),都是合數(shù)；3個連續(xù)的自然數(shù)有可能都是故答案為：×【點睛】熟練掌握合數(shù)的意義是解答本題的關(guān)鍵【分析】是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)；一個數(shù)只有1和它本身兩個因數(shù)，這個又是質(zhì)數(shù)既是奇數(shù)又是質(zhì)數(shù)既是偶數(shù)又是合數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)【點睛】關(guān)鍵是理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的分類標(biāo)準(zhǔn)，1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)?！痉治觥扛鶕?jù)5的倍數(shù)的特征，一個數(shù)的個位是0或5,這個數(shù)就是5的倍數(shù)。據(jù)此分析解答?！驹斀狻扛鶕?jù)5的倍數(shù)的特征可知找回13元不對。因為馬蹄蓮和郁金香的單價分別是10元、5元，都是5的倍數(shù)，所以不論買幾盆，總錢數(shù)也應(yīng)是5的倍數(shù)，付了5的倍數(shù)元，找回的錢數(shù)也應(yīng)是5的倍數(shù)，即個位數(shù)應(yīng)是0或5,所以找回13元不對?！军c睛】此題考查了5的倍數(shù)特征的實際運用?！驹斀狻孔钚〉馁|(zhì)數(shù)是2,所以A是2;最小的合數(shù)是4,所以B是4;10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)是7,所以C是7;既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是9,所以D是9;10以內(nèi)既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的數(shù)是6,所以E是6;最小的奇數(shù)是1,所以F是1;25.奇數(shù)，因為奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)。【分析】根據(jù)題意，總?cè)藬?shù)30是偶數(shù)，根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)的性質(zhì)，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，奇數(shù)+偶數(shù)=26.42人；11只【詳解】473=11×43根據(jù)實際情況可得學(xué)生有43-1=42(人)27.7號和13號【詳解】20=1+9=2+18=3+17=4+16=5+15=6+14=7+13=8+12=9+1130.7種在這幾組加數(shù)中，只有3、17與7、13這兩組數(shù)都是質(zhì)數(shù)，又因為差不超過10,所以只有7、13符答：他們的座位號分別是7號和13號。28.9人、6人、4人中大于3小于10的因數(shù)，即可解答?！驹斀狻?6的因數(shù)大于3,小于10的有：4、6、9。可以分成4組、6組