2022-2023學年安徽省亳州市譙城區(qū)亳州學院附屬學校北師大版六年級下冊期中測試數(shù)學試卷（含答案解析）

2022-2023學年安徽省亳州市譙城區(qū)亳州學院附屬學校北師

大版六年級下冊期中測試數(shù)學試卷

學校:姓名：班級：考號：

一、填空題

1.把一個高6厘米的圓柱切拼成一個長方體，長方體的表面積比圓柱的表面積增加了

48平方厘米，這個圓柱的底面直徑是（）厘米，體積是（）立方厘米。

2.北京到上海的實際距離是1200千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是24厘米，

這幅地圖的比例尺是（）。

3.笑笑手工課上做了一個圓柱形筆筒，給筆筒的側面貼一張圖案紙，筆筒底面半徑是

4厘米，高是12厘米，這張圖案紙的面積最少是（）。

4.“神舟十四號”飛船的軌道艙是航天員的生活區(qū)，它是一個從里面量高為9米，底面

直徑為2.8米的圓柱體，這個軌道艙的容積是（）。

5.在如表格中，如果m與n成正比例關系，則x等于（）:如果m與n成反比

6.如果2x=5y（x、y均不為0）,那么x：y=（）：（）。

7.0.8=（）：10=（）%=—=（）+60。

40

8.在比例尺為1：1000的地圖上量得教學樓的長是4.8cm,寬是1.2cm,教學樓的實際

占地面積是（）m21,

9.把一個正方形按I：4的比縮小后，周長縮小到原來的（）,面積縮小到原來

的（）。

10.把一個底面半徑是6分米、高為2米的圓柱形木材，加工成一個最大的圓錐，這個

圓錐的體積是（）立方分米。

11.電梯的升降屬于現(xiàn)象，汽車行駛時的車輪轉動屬于現(xiàn)象。

12.如果圓柱的體積一定，那么底面積和高成（）比例.

二、選擇題

13.一種微型零件的長5毫米，畫在圖紙上長20厘米，這幅圖的比例尺是（）。

A.1：4B.4：1C.1：40D.40：1

14.若6：口=3：12,則口里應填（）。

A.1.5B.4C.24

15.一個圓柱的側面積是471dm2,底面半徑是5dm,它的高是（）dm。

A.47.1B.15C.6

16.小天看一書本，已看頁數(shù)與未看頁數(shù)（)o

A.成正比例B.成反比例C.不成比例

17.底面周長相等的兩個圓柱，他們的（）一定相等。

A.表面積B.側面積C.底面積

三、口算和估算

18.直接寫出得數(shù)。

3.3+7=1-45%=6.3旬.1=30:5=84-0.01=

32

—x—=3.5x10%=16x25%=

79343232

四、其他計算

19.下列哪組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。

12：18和24：369：12和，：—

618

五、解方程或比例

20.解方程。

2.4：1.5=6：x-：-=x：-

5363615

六、圖形計算

21.求如圖圓柱的表面積。

22.求如圖圓錐的體積。

試卷第2頁，共4頁

七、作圖題

(1)將圖A向下平移3格得到圖形B。

(2)以圖中的虛線為對稱軸，畫出與圖形B軸對稱的圖形C。

(4)將圖形D繞點0順時針旋轉90。得到圖形E。

(4)畫出圖形D按2：1放大后的圖形F。

八、解答題

24.淘氣說：“我花36元錢買了9本筆記本?！逼嫠颊f：“我也想買同樣的筆記本15本，

需要多少元？“請你幫奇思算算需要多少元。(用比例知識解答)

25.做一對無蓋的圓柱形水桶，每只底面周長都是12.56分米，高都是4分米，至少需

鐵皮都是平方分米？(得數(shù)保留整平方分米)

26.在比例尺是1：20000000的地圖上量得兩地間的鐵路長3.75厘米。甲、乙兩列火

車同時從兩地相對開出，3小時相遇，甲火車的速度是135千米/時，乙火車的速度是多

少？

27.把一個底面半徑是4厘米、高是7厘米的圓柱形鐵塊，重新熔鑄成一個底面半徑是

8厘米的圓錐體，熔轉成的圓錐體的高是多少厘米？

28.閱讀下面材料并解決問題。

水是生命之源，是人類賴以生存的物質(zhì)基礎。黨和政府歷來把安全飲水列為頭等民生大

事，集中人力、物力全力保障職工群眾的用水需求。但是好多地方每到夏季用水高峰期，

出現(xiàn)水壓低、水量小的現(xiàn)象，有時侯甚至無水可用，嚴重影響著居民日常生活。自從開

展“我為群眾辦實事'’活動以來，地方政府都積極調(diào)研。

一個山區(qū)的學校修建一個圓柱形蓄水池，水池的底面直徑是8米，深是2.5米。

（1）把水池的內(nèi)側壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？

（2）這個蓄水池能容納多少噸水？（1立方米水的質(zhì)量是1噸）

試卷第4頁，共4頁

參考答案：

1.8301.44

【分析】根據(jù)題意，知道長方體表面積增加的48平方厘米，是2個以圓柱的底面半徑為寬，

高為長的長方形的面積，根據(jù)長方形面積公式：面積=長、寬；寬=面積+長，即看等于圓

柱底面的半徑，由此即可求出圓柱的底面半徑;進而求出底面直徑;再根據(jù)圓柱的體積公式：

體積=底面積x高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

【詳解】半徑：48+2+6

=24+6

=4（厘米）

直徑：4x2=8（厘米）

體積:3.14x42x6

=3.14x16x6

=50.24x6

=301.44（立方厘米）

把一個高6厘米的圓柱切拼成一個長方體，長方體的表面積比圓柱的表面積增加了48平方

厘米，這個圓柱的底面直徑是8厘米，體積是301.44立方厘米。

【點睛】解答本題的關鍵是，知道切拼后的圖形與圓柱之間的關系，再利用相應的公式解答。

2.1：5000000

【分析】根據(jù)比例尺的意義：比例尺=圖上距離：實際距離，代入數(shù)據(jù)、即可解答。

【詳解】1200千米=120000000厘米

24：120000000

=（24+24）:（120000000^24）

=1:5000000

北京到上海的實際距離是1200千米，在一幅地圖上量得兩地的圖上距離是24厘米，這幅地

圖的比例尺是1：5000000,

【點睛】本題主要考查比例尺的意義，牢記比例尺、圖上距離、實際距離之間的關系是解題

的關鍵；注意單位的統(tǒng)一。

3.301.44平方厘米

【分析】根據(jù)題意，這張圖案紙的面積就是這個圓柱形筆筒的側面積，根據(jù)圓柱的側面積公

式：側面積=底面周長x高，代入數(shù)據(jù)，即可解答。

答案第1頁，共10頁

【詳解】3.14x4x2x12

=12.56x2x12

=25.12x12

=301.44（平方厘米）

笑笑手工課上做了一個圓柱形筆筒，給筆筒的側面貼一張圖案紙，筆筒底面半徑是4厘米,

高是12厘米，這張圖案紙的面積最少是301.44平方厘米。

【點睛】本題考查圓柱的側面積公式的靈活運用。

4.55.3896立方米/55.3896m3

【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V=T1r2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】3.14x（2.8+2）2x9

=3.14x1.96x9

=6.1544x9

=55.3896（立方米）

這個軌道艙的容積是55.3896立方米。

【點睛】此題主要考查圓柱體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

5.416

【分析】根據(jù)正比例、反比例的意義，如果m與n成正比例關系，則m與n的比值一定；

如果m與n成反比例關系，則m與n的積一定。據(jù)此解答。

【詳解】如果m與n成正比例關系，

24:8=12：x

解：24x=8xl2

_8xl2

x=----

24

x=4

如果m與n成反比例關系，

12xx=24x8

x=16

m與n成正比例關系，則x等于（4）；如果m與n成反比例關系，則x等于（16）。

【點睛】此題考查的目的是理解掌握正、反比例的意義及應用。

答案第2頁，共10頁

6.52

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)”比例中兩個內(nèi)項之積等于兩個外項之積”進行解答即可。

【詳解】因2x=5y

所以x:y=（5）:（2）

【點睛】靈活運用比例的基本性質(zhì)是解答此題的關鍵。

7.8；80；32；48

OQQ

【分析】把0.8化成分數(shù)是關;根據(jù)比與分數(shù)的關系已=8：10,根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)，木

a*?q

的分子、分母都乘4就是左；根據(jù)分數(shù)與除法的關系a=8口0,再根據(jù)商不變的性質(zhì)被除

4010

數(shù)、除數(shù)都乘6就是48+60；把0.8的小數(shù)點向右移動兩位，添上百分號就是80%,據(jù)此解

答。

32

【詳解】0.8=8：10=80%=—=48+60

40

【點睛】此題主要是考查除法、小數(shù)、分數(shù)、百分數(shù)、比之間的關系及轉化。利用它們之間

的關系和性質(zhì)進行轉化即可。

8.576

【分析】圖上距離+比例尺=實際距離，代入數(shù)據(jù)求出實際的長與寬，再將實際的長與寬的

值代入長方形的面積公式：S=ab計算即可。

【詳解】4.8代

=4.8x1000

=4800（厘米）

4800厘米=48米

1.2--!—

1000

=1.2x1000

=1200（厘米）

1200厘米=12米

48x12=576（平方米）

教學樓的實際占地面積是576m2。

【點睛】本題主要考查圖上距離與實際距離的換算。

答案第3頁，共10頁

￡

9.

416

【分析】把一個正方形按1：4的比縮小，是指邊長縮小為原來的!，可以假設縮小后邊長

4

為1,則原邊長為4,縮小后正方形周長是原正方形周長的1x;4二=：I；縮小后正方形面積是

4x44

原正方形面積的旦=上。

4x416

【詳解】周長縮小到原來的I,面積縮小到原來的」。

416

【點睛】此題重點考查圖形縮小是指長度縮小，而面積縮小的倍數(shù)是長度縮小倍數(shù)的平方。

10.75.36

【分析】把一個底面半徑是6分米、高為2米的圓柱形木材，加工成一個最大的圓錐，這個

圓錐與圓柱等底等高，根據(jù)圓錐的體積公式：V-\r2h,把數(shù)據(jù)代入公式解答。

【詳解】-X3.14X62X2

3

=-x3.14x36x2

3

=3.14x12x2

=37.68x2

=75.36（立方分米）

這個圓錐的體積是75.36立方分米。

【點睛】此題主要考查圓錐體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式。

11.平移旋轉

【分析】平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運

動；旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞

這個點的轉動，這個點稱為物體的轉動中心。所以，它并不一定是繞某個軸的；然后根據(jù)平

移與旋轉定義判斷即可。

【詳解】電梯的升降屬于平移現(xiàn)象，汽車行駛時的車輪轉動屬于旋轉現(xiàn)象。

【點睛】本題的關鍵是區(qū)分旋轉與平移的相同點與不同點。

12.反

【詳解】當xxy=k（一定）時，x和y成反比例.圓柱的底面積、高=圓柱的體積（一定），

所以圓柱的底面積和高成反比例.

13.D

答案第4頁，共10頁

【詳解】比例尺=圖上距離：實際距離，因為5毫米=0.5厘米，則20厘米：0.5厘米=40：1；

所以這張圖紙的比例尺是40：1。

故答案為：D

14.C

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)，比例的兩個內(nèi)項積等于兩個外項積，求出兩外項的積，除以

3即可。

【詳解】6x12=72

72+3=24

故答案為：C?

【點睛】也可以根據(jù)比的基本性質(zhì)求解，前項除以2,后項除以2得到12,那么原來是24。

15.B

【分析】圓柱的側面積=底面周長x高，圓柱的底面是圓，將底面半徑代入圓的周長公式：

C=2m,求出周長，再將周長代入側面積公式求出高；據(jù)此解答。

【詳解】3.14x2x5

=3.14x10

=31.4(dm)

471+31.4=15(dm)

它的高是15cm。

故答案為：Bo

【點睛】本題主要考查圓柱的側面積公式的靈活運用。

16.C

【分析】判斷兩個相關聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應

的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例；如果既不是比

值一定，也不是乘積一定，就不成比例。

【詳解】因為：己看的頁數(shù)+未看的頁數(shù)=這本書的總頁數(shù)(一定)，即對應量的兩個數(shù)的

和一定，所以已看頁數(shù)與未看頁數(shù)不成比例。

故答案為：C

【點睛】此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘

積一定，再做判斷。

17.C

答案第5頁，共10頁

【分析】根據(jù)C=2m?和5="產(chǎn)可知，底面周長相等，那么半徑也相等，相應的它們的面積

也相等。

【詳解】根據(jù)分析可知，底面周長相等的兩個圓柱，他們的底面積一定相等。

故答案為：C

【點睛】此題主要考查學生對圓柱底面周長和底面面積的理解與認識。

18.10.3；0.55；63；6；800；

27

—:0.35；4；—；1

【詳解】略。

19.見詳解

【分析】根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個外項之積等于兩個內(nèi)項之積，據(jù)此解答。

【詳解】12：18和24：36

12x36=432,18x24=432

432=432,能組成比例；12：18=24：36

9：12和一：—

618

9x—=-,12x-=2

1826

9：12和!：1不能組成比例;

乙618

_1y_2—1—3__y5_zzz_1

436,1096

冷，能組成比例；7352

9：3

20.x=3.75；x=—；x=9.6

【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以2.4；

（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時乘3；

（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時除以15。

【詳解】（1）2.4：1.5=6:x

解:2.4x=9

2.4x+2.4=9:2.4

x=3.75

答案第6頁，共10頁

⑵丁丁X：%

解：|x=|xl

11

—x=一

315

1111

x4—=：—

33153

x=—x3

15

1

x=—

5

(3)“巴

3615

解：15x=144

15x4-15=1444-15

x=9.6

21.6280平方厘米

【分析】根據(jù)圓柱的表面積=近1/?+2"八，將數(shù)值代入公式即可求得圓柱的表面積。

【詳解】3.14x40x30+3.14x(40+2)2x2

=3768+3.14x400x2

=3768+2512

=6280(平方厘米)

圓柱的表面積是6280平方厘米。

【點睛】掌握圓柱的表面積計算公式是解答的關鍵。

22.9.42dm3

【分析】將數(shù)據(jù)代入圓錐的體積公式：V=1nr2h,計算即可。

【詳解】33.14x12x9

=-x3.14x1x9

3

=3.14x(-x]x9)

3

=3.14x3

=9.42dm3

圓錐的體積為9.42dm3o

答案第7頁，共10頁

23.見詳解

【分析】（1）根據(jù)平移的特征，將圖A的各關鍵點向下平移3格，再順次連接即可得出圖

形B；

（2）根據(jù)軸對稱圖形的特征，分別找出將圖A的各關鍵點的對稱點，再順次連接即可；

（3）根據(jù)旋轉的特征，圖形D繞點O順時針旋轉90。，O點的位置不變，其余各點均繞點

O順時針旋轉90。即可；

（4）按2：1放大就是將圖形D的各邊擴大到原來的2倍，據(jù)此畫圖擴大后的圖形；據(jù)此

解答。

【詳解】畫圖如下：

【點睛】本題考查作平移后的圖形、補全軸對稱圖形、作旋轉后的圖形及圖形的放大與縮小。

24.60元

【分析】根據(jù)總價+數(shù)量=單價（單價一定），總價和數(shù)量成正比例關系，設奇思需要x元,

根據(jù)總價與數(shù)量的比值一定列出比例求解即可。

【詳解】解：設奇思需要x元。

36：9=x：15

9X=36X15

9X+9=540+9

x=60

答：奇思需要60元。

【點睛】本題主要考查正比例的應用，明確單價一定時，總價與數(shù)量成正比例是解題的關鍵。

25.126平方分米

【分析】根據(jù)圓的周長公式：周長="半徑x2,半徑=周長+兀+2,代入數(shù)據(jù)，求出圓柱形

答案第8頁，共10頁

水桶的底面半徑；因為是無蓋，再根據(jù)圓柱的表面積公式：表面積=底面積+側面積，代入

數(shù)據(jù)，求出一個水桶需要的鐵皮，再乘2,即可解答。

【詳解】12.56+3.14+2

=4+2

=2(分米)

(3.14x22+3.14x2x2x4)x2

=(3.14x4+6.28x2x4)x2

=(12.56+12.56x4)x2

=