電力線通信中對稱三導(dǎo)體電纜的高頻傳輸參數(shù)

電力線通信中對稱三導(dǎo)體電纜的高頻傳輸參數(shù)

中、低壓電力廣播稅收征管（blc）是國內(nèi)外通信與氣工程等交叉領(lǐng)域的熱點。在中低壓電力網(wǎng)上利用1～30MHz帶寬資源實現(xiàn)諸如因特網(wǎng)接入、音頻或視頻等高速數(shù)據(jù)傳輸正在逐漸成為現(xiàn)實。在BPLC系統(tǒng)的設(shè)計與運行中,電力網(wǎng)通信信道的高頻傳輸模型是必須考慮的重要因素之一。在這個高頻傳輸模型之下可以建立一個完整的通信信道的模型來模擬、評估和優(yōu)化BPLC通信系統(tǒng)。電纜是最主要的一類電力傳輸線,在城市供電網(wǎng)絡(luò)中有廣泛應(yīng)用。到現(xiàn)在為止,由元件特性出發(fā)研究電力線的信道模型最常用的方法是兩導(dǎo)體傳輸線模型;而對于多導(dǎo)體電纜,還沒有統(tǒng)一的理論模型來分析它的高頻傳輸特性。常見的方法多是采用電磁場理論的分析方法來求傳輸線的參數(shù),這些方法由于涉及電磁場的分析和計算而常常是比較復(fù)雜的。本文主要通過采用工作模式變換矩陣的方法研究對稱三導(dǎo)體電力電纜的高頻傳輸參數(shù)模型。該方法計算簡單,并且更具有通用性。1導(dǎo)電電纜的-ma項目本文研究的對象是帶有絕緣護套的對稱三導(dǎo)體電纜。這種電纜的內(nèi)部均勻放置3根金屬導(dǎo)體,金屬導(dǎo)體的半徑相同,每根導(dǎo)體有絕緣皮包裹,電纜外殼是絕緣護套外殼。電力電纜傳輸高頻信號時電纜中的電磁場分布可以采用TEM(transverseelectro-magnetic)波近似,所以可以用靜態(tài)場的計算公式來求電纜的電容、電感和電導(dǎo)等參數(shù)。設(shè)兩導(dǎo)體之間電容為c,由對稱三導(dǎo)體電纜的對稱性可得電容矩陣為C=[2c?c?c2c].C=[2c-c-c2c].由LexC=μεENc,(其中ENc是單位矩陣)得外部電感矩陣為Lex=μεC?1.(1)Lex=μεC-1.(1)由靜電場和恒定電場的相似性可得電導(dǎo)矩陣為G=σdCε=ωCtanδd≈δdωC.(2)G=σdCε=ωCtanδd≈δdωC.(2)其中:σd為介質(zhì)電導(dǎo)率,δd為介質(zhì)損耗角?？紤]導(dǎo)體在傳輸高頻信號時的集膚效應(yīng),設(shè)導(dǎo)體單位長度電阻為r,由三導(dǎo)體電纜的對稱性可知電阻矩陣為R=[2rrr2r].R=[2rrr2r].對于內(nèi)電感矩陣Lin,它與電阻矩陣R有下面關(guān)系jωLin=jR.jωLin=jR.2工作模式下的電阻在第1節(jié)求電力電纜的參數(shù)矩陣時,各導(dǎo)體的電壓定義為相對于參考導(dǎo)體的電壓,電流定義為各導(dǎo)體的流入的電流之和等于參考導(dǎo)體流出的電流,這種定義方式為“相”定義方式。實際上,用一種“線”電壓和“線”電流來描述多導(dǎo)體電纜的特性會更加方便。兩種定義下的電壓和電流有如下關(guān)系:VL=N?1VN,IL=NTIN.VL=Ν-1VΝ,ΙL=ΝΤΙΝ.其中下標N表示相定義方式,下標L表示線定義方式,N-1為變換矩陣,對應(yīng)電阻矩陣和電容矩陣變換關(guān)系為:RL=N?1RN(NT)?1,CL=NTCNN.(3)RL=Ν-1RΝ(ΝΤ)-1,CL=ΝΤCΝΝ.(3)對于對稱三導(dǎo)體電纜,定義變換矩陣為N?1=[11/2?11/2].Ν-1=[1-11/21/2].變換矩陣N-1的第一行對應(yīng)工作模式1,即選擇導(dǎo)體1和導(dǎo)體2進行通信。N-1的第二行對應(yīng)工作模式2,即選擇導(dǎo)體1和導(dǎo)體2同時與導(dǎo)體0進行通信。由式(3)可以將對應(yīng)的電阻矩陣RL和電容矩陣CL對角化為:RL=N?1[2rrr2r](NT)?1=[2r003r2],CL=NT[2c?c?c2c]N=[3c2002c].RL=Ν-1[2rrr2r](ΝΤ)-1=[2r003r2],CL=ΝΤ[2c-c-c2c]Ν=[3c2002c].對角化后的每一個對角元素對應(yīng)一種工作模式下的工作電阻Rn和工作電容Cn。由式(1)及式(2),對應(yīng)工作模式下的工作電感Ln和工作電導(dǎo)Gn分別為:Ln=μεCn,Gn=ωδdCn.Ln=μεCn,Gn=ωδdCn.所以工作模式n下電纜的特性阻抗ZCn(f)和傳播常數(shù)γn(f)為:ZCn(f)=Rn+j(Rn+ωLn)GN+jωCn??????????√,γn(f)=[Rn+j(Rn+ωLn)](GN+jωCn)?????????????????????????√.(4)ΖCn(f)=Rn+j(Rn+ωLn)GΝ+jωCn,γn(f)=[Rn+j(Rn+ωLn)](GΝ+jωCn).(4)3特性阻抗和傳播常數(shù)選用絕緣護套的對稱三導(dǎo)體電纜作為實驗對象,電纜的型號為YC-3×2.5mm2。根據(jù)傳輸線理論,長度為l的電纜可以通過測量其開路阻抗Zio和短路阻抗Zis計算出電纜的特性阻抗Zc和傳播常數(shù)γ為:Zc=ZioZis?????√,γc=1larctanZisZio???√.(5)Ζc=ΖioΖis,γc=1larctanΖisΖio.(5)理論結(jié)果可由式(4)得出,實驗結(jié)果由式(5)得出。圖1和圖2給出了兩種工作模式下的特性阻抗Zc和衰減常數(shù)α隨頻率的變化關(guān)系曲線。從圖1和圖2對比可以看出,理論結(jié)果和實驗測量結(jié)果符合得比較好。實驗曲線在理論曲線附近有一定周期性的波動,主要原因可能是用TEM波近似電纜電磁場分布所帶來的。4傳輸參數(shù)的優(yōu)化本文討論了一種對稱三導(dǎo)體電力電纜高頻傳輸參數(shù)的建模方法,用這