一種基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的諧波檢測(cè)方法

一種基于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的諧波檢測(cè)方法

1同源濾波器apf電力電子技術(shù)的快速發(fā)展以及各種電力電子設(shè)備的廣泛應(yīng)用，導(dǎo)致了影響能源質(zhì)量的重要因素。軍用電子裝備對(duì)電源的質(zhì)量要求更高,尤其是在實(shí)驗(yàn)室中,各種航天器實(shí)驗(yàn)設(shè)備對(duì)電源質(zhì)量的要求就更加苛刻,稍有不慎,可能導(dǎo)致重大事故隱患,因此,如何實(shí)時(shí)地檢測(cè)出系統(tǒng)的諧波和無功功率并且進(jìn)行動(dòng)態(tài)補(bǔ)償,已成為電力電源系統(tǒng)迫切需要解決的重要問題。目前,諧波抑制和無功功率補(bǔ)償?shù)囊粋€(gè)重要趨勢(shì)是采用有源濾波器(ActivePowerFilter,APF),有源濾波器也是一種電力電子裝置。其基本原理是從補(bǔ)償對(duì)象中檢測(cè)出諧波電流,由補(bǔ)償裝置產(chǎn)生一個(gè)與該諧波電流大小相等而極性相反的補(bǔ)償電流,從而使電網(wǎng)電流只含有基波分量。這種濾波器能對(duì)頻率和幅值都變化的諧波進(jìn)行跟蹤補(bǔ)償,而且補(bǔ)償特性不受電網(wǎng)阻抗的影響,因而受到廣泛重視。有源濾波器(APF)主要用于電流源型非線性負(fù)載的諧波電流抵消、無功補(bǔ)償以及三相系統(tǒng)中的不平衡電流等。而在有源濾波器中,諧波電流檢測(cè)是決定其補(bǔ)償性能優(yōu)劣的重要環(huán)節(jié)。自從日本學(xué)者赤木泰文(H.Akagi)于1983年提出基于三相電路的瞬時(shí)無功功率理論以后,這一理論經(jīng)過不斷完善,形成了系統(tǒng)的理論體系。該理論突破了傳統(tǒng)的平均值功率定義,系統(tǒng)的定義了瞬時(shí)無功功率和瞬時(shí)有功功率,為有源電力濾波器在電流實(shí)時(shí)檢測(cè)中的應(yīng)用奠定了理論基礎(chǔ)。在這一理論派生出的各種檢測(cè)方法之中,iP-iq檢測(cè)法發(fā)展比較成熟。本文基于瞬時(shí)無功功率理論的諧波檢測(cè)法的核心思想是根據(jù)所定義的瞬時(shí)功率的波動(dòng)部分為諧波電流和系統(tǒng)電壓作用的結(jié)果這一特點(diǎn)來提取諧波分量,并結(jié)合電機(jī)分析理論中的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系思想,把三相電流置于旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中進(jìn)行研究,提出了一種改進(jìn)型諧波檢測(cè)方法。2基于ip的保護(hù)電路設(shè)三相電路為三相三線制,各相電壓和電流的瞬時(shí)值分別為ea,eb,ee和ia,ib,ic,轉(zhuǎn)換到正交α-β坐標(biāo)下得到eα,eβ和iα,iβ轉(zhuǎn)換關(guān)系為其中,,為是三相到兩相的變換陣。由矢量eα,eβ和iα,iβ可以合成為(旋轉(zhuǎn))電壓矢量e和電流矢量i。式中:E,I為矢量e,i的模;Φe,Φi為矢量的幅角。在α-β坐標(biāo)下電流電壓的矢量關(guān)系如圖1所示。由圖1得出,三相瞬時(shí)有功電流ip和瞬時(shí)無功電流iq為矢量i在矢量e及其法線上的投影,即:式中,Φ=Φe-Φi。三相電路瞬時(shí)有功功率p(瞬時(shí)無功功率q)為電壓矢量e的模和三相電路瞬時(shí)有功電流ip(三相電路瞬時(shí)無功電流iq)的乘積,即:其中,,為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)變換陣。把滿足ia+ib+ic=0的三相電流經(jīng)過不含零序分量的Park變換,可得到j(luò)p和iq,即:其中,ωt為A相電壓的電角度。(7)式中的ip和iq與傳統(tǒng)意義上的有功電流和無功電流相對(duì)應(yīng)。設(shè)和分別為ip和iq的基波分量,則和與傳統(tǒng)意義上的有功電流基波分量和無功電流基波分量相對(duì)應(yīng)。對(duì)和進(jìn)行反變換,可以得到三相靜止坐標(biāo)系中的基波電流分量iaf、ibf、icf:用三相電流減去三相基波電流分量,即可得三相諧波電流:傳統(tǒng)ip-iq運(yùn)算方式的電路原理圖如下:圖中PLL是鎖相環(huán),其作用是產(chǎn)生與ua同頻同相的正弦和余弦信號(hào)。LPF為低通濾波器。該方法通過鎖相環(huán)產(chǎn)生的sinωt和cosωt,與ia,ib,ic一起運(yùn)算出ip和iq,經(jīng)LPF濾波后得出ipf和iqf,再經(jīng)運(yùn)算后得到三相基波分量iaf,ibf,ief。顯然,ip,iq運(yùn)算方式準(zhǔn)確地計(jì)算出了iaf,ibf和icf,它們與ia,ib,ic相減便可準(zhǔn)確地計(jì)算出諧波分量iah,ibh和ich。當(dāng)電源電壓畸變時(shí),本方法也能準(zhǔn)確地計(jì)算出諧波分量。因?yàn)樗蝗inωt,cosωt參與計(jì)算,畸變電壓的諧波成分不參與計(jì)算,因此無論電源電壓是否畸變,基于ip,iq運(yùn)算方式均能有效地檢測(cè)出諧波電流。但是,傳統(tǒng)的ip-iq運(yùn)算方式由于采用了LPF,帶來了檢測(cè)精確性與實(shí)時(shí)性的矛盾。LPF的截止頻率較小時(shí)可確保穩(wěn)態(tài)時(shí)具有較小的失調(diào),但是響應(yīng)速度較慢;截止頻率較大使算法具有更快的響應(yīng)速度和較好的跟蹤能力,但會(huì)帶來更大的穩(wěn)態(tài)失調(diào)。因此,本文結(jié)合電機(jī)分析理論中的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系思想,對(duì)ip-iq運(yùn)算方式進(jìn)行改進(jìn)。3旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中基波和諧波的分離R.H.Park提出了一個(gè)新的電機(jī)分析理論,他設(shè)計(jì)了一種變量的變化規(guī)則,將三相靜止坐標(biāo)系中的定子變量變換到一個(gè)固定于轉(zhuǎn)子上的同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中,從而使交流電機(jī)在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中表現(xiàn)出直流性質(zhì),大大方便了交流電機(jī)的控制。Park變換的數(shù)學(xué)本質(zhì)是:靜止坐標(biāo)系中的正弦交流量在同步旋轉(zhuǎn)的參考坐標(biāo)系中表現(xiàn)為直流量。實(shí)際上,(7)式就是Park變換的形式,它將靜止坐標(biāo)系中的電流變換到了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系之中,坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)速度等于A相電壓的基波角頻率。三相電流基波和諧波在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的關(guān)系如圖3所示,圖中inh表示第n次諧波。由于三相電流基波和電壓基波的頻率相同,所以三相電流基波分量在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中將以同步角頻率ω旋轉(zhuǎn),表現(xiàn)為直流量,即;而電流中所含的n次諧波分量,變換后將以角頻率nω旋轉(zhuǎn),表現(xiàn)為交流量。這種關(guān)系如果放在時(shí)域,則表現(xiàn)為圖4所示形式,即:旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中,電流是由呈直流狀態(tài)的基波分量和呈交流狀態(tài)的諧波分量結(jié)合而成。圖4只表示了旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中某次諧波與基波的合成,實(shí)際上所有諧波在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中均表現(xiàn)為圍繞一直流量(基波分量)波動(dòng)的不同周期的交流量。于是,若對(duì)合成后的電流信號(hào)求平均值,結(jié)果將與基波分量相同。依據(jù)這一結(jié)論,可以用求均值的方法在旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中實(shí)現(xiàn)對(duì)基波分量的提取,進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)基波和諧波的分離。所以,設(shè)iph、iqh為旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中的有功諧波分量和無功諧波分量,則將iph、iqh作反變換便可直接得到三相諧波電流。電路原理圖如下:圖5中mean為采樣求均值部件。在要求不高的場(chǎng)合,mean可以由低通濾波器(LPF)代替。若要同時(shí)進(jìn)行諧波和無功電流檢測(cè),只需對(duì)iq不作處理,直接進(jìn)行變換即可。4傳統(tǒng)運(yùn)算方式突變時(shí)的仿真為驗(yàn)證改進(jìn)型方法的可行性,利用MATLAB的SIMU-LINK工具箱搭建模型進(jìn)行仿真。仿真中負(fù)載電流用三相可編程電源代替。為了便于分析,本文首先用傳統(tǒng)運(yùn)算方式和改進(jìn)型運(yùn)算方式進(jìn)行諧波檢測(cè),然后將檢測(cè)結(jié)果以相同的方法分別對(duì)負(fù)載電流進(jìn)行補(bǔ)償,以補(bǔ)償后的電流波形畸變情況來評(píng)判運(yùn)算方式的優(yōu)劣。仿真結(jié)果如圖7、圖8所示。圖6為負(fù)載電流波形穩(wěn)定時(shí)的仿真情況。仿真中設(shè)負(fù)載電流基波為I00A/50Hz,三次諧波為幅值為30,五次諧波幅值為15。從仿真結(jié)果可以看出,用傳統(tǒng)運(yùn)算方式時(shí),補(bǔ)償后的負(fù)載電流波形畸變率為0.0272,而用改進(jìn)型運(yùn)算方式時(shí),補(bǔ)償后的負(fù)載電流波形畸變率最大為5×10-7,近似為0。圖7為負(fù)載電流波形突變時(shí)的仿真情況。仿真中設(shè)0.5秒前負(fù)載電流基波為200A/50Hz,二次諧波幅值為40,七次諧波幅值為10。0.5秒以后負(fù)載電流基波為100A/50Hz,三次諧波幅值為30,五次諧波幅值為15。仿真可知,負(fù)載電流突變過程中,兩種方法補(bǔ)償后的電流中諧波含量都會(huì)出現(xiàn)波動(dòng)。利用傳統(tǒng)方法時(shí)穩(wěn)定時(shí)間需0.07秒,突變前的波形畸變率為0.0264,突變后的波形畸變率為0.0272。利用改進(jìn)型運(yùn)算方式時(shí)穩(wěn)定時(shí)間需0.04秒,突變前后波形畸變率均近似為零。以上仿真情況表明,不論負(fù)載電流突變與否,用改進(jìn)型方法補(bǔ)償后的電流波形都優(yōu)于用傳統(tǒng)方法補(bǔ)償后的電流波形。5相電流諧波的濾波方法本文在瞬時(shí)無功功率理論的ip-iq。運(yùn)算方式基礎(chǔ)上,結(jié)合電機(jī)分析理論中的旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系思想,提出了一種改進(jìn)型諧波電流檢測(cè)方法:利用旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系中基波分量與諧