2020年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷

【word版】2020年湖南省益陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷(無(wú)答案)一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題4分，共40分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（4分）四個(gè)實(shí)數(shù)1，0，，﹣3中，最大的數(shù)是（）A．1 B．0 C． D．﹣32．（4分）將不等式組的解集在數(shù)軸上表示，正確的是（）A． B． C． D．3．（4分）如圖所示的幾何體的俯視圖是（）A． B． C． D．4．（4分）一組數(shù)據(jù)由4個(gè)數(shù)組成，其中3個(gè)數(shù)分別為2，3，4，且這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為（）A．7 B．4 C．3.5 D．35．（4分）同時(shí)滿足二元一次方程x﹣y＝9和4x+3y＝1的x，y的值為（）A． B． C． D．6．（4分）下列因式分解正確的是（）A．a(chǎn)（a﹣b）﹣b（a﹣b）＝（a﹣b）（a+b） B．a(chǎn)2﹣9b2＝（a﹣3b）2 C．a(chǎn)2+4ab+4b2＝（a+2b）2 D．a(chǎn)2﹣ab+a＝a（a﹣b）7．（4分）一次函數(shù)y＝kx+b的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（）A．k＜0 B．b＝﹣1 C．y隨x的增大而減小 D．當(dāng)x＞2時(shí)，kx+b＜08．（4分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，若AC＝6，BD＝8，則AB的長(zhǎng)可能是（）A．10 B．8 C．7 D．69．（4分）如圖，在△ABC中，AC的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，DC平分∠ACB，若∠A＝50°，則∠B的度數(shù)為（）A．25° B．30° C．35° D．40°10．（4分）如圖，在矩形ABCD中，E是DC上的一點(diǎn)，△ABE是等邊三角形，AC交BE于點(diǎn)F，則下列結(jié)論不成立的是（）A．∠DAE＝30° B．∠BAC＝45° C． D．二、填空題（本題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，請(qǐng)將答案填在答題卡中對(duì)應(yīng)題號(hào)的橫線上）11．（4分）我國(guó)北斗全球?qū)Ш较到y(tǒng)最后一顆組網(wǎng)衛(wèi)星于2020年6月30日成功定點(diǎn)于距離地球36000千米的地球同步軌道．將“36000”用科學(xué)記數(shù)法表示為．12．（4分）如圖，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，則∠ACD的度數(shù)為．13．（4分）小明家有一個(gè)如圖所示的鬧鐘，他觀察發(fā)現(xiàn)圓心角∠AOB＝90°，測(cè)得的長(zhǎng)為36cm，則的長(zhǎng)為cm．14．（4分）反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（﹣2，3），則k＝．15．（4分）小朋友甲的口袋中有6粒彈珠，其中2粒紅色，4粒綠色，他隨機(jī)拿出1顆送給小朋友乙，則送出的彈珠顏色為紅色的概率是．16．（4分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于540°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．17．（4分）若計(jì)算×m的結(jié)果為正整數(shù)，則無(wú)理數(shù)m的值可以是（寫(xiě)出一個(gè)符合條件的即可）．18．（4分）某公司新產(chǎn)品上市30天全部售完，圖1表示產(chǎn)品的市場(chǎng)日銷(xiāo)售量與上市時(shí)間之間的關(guān)系，圖2表示單件產(chǎn)品的銷(xiāo)售利潤(rùn)與上市時(shí)間之間的關(guān)系，則最大日銷(xiāo)售利潤(rùn)是元．三、解答題（本題共8個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）19．（8分）計(jì)算：（﹣3）2+2×（﹣1）﹣|﹣2|．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（﹣）÷，其中a＝﹣2．21．（8分）如圖，OM是⊙O的半徑，過(guò)M點(diǎn)作⊙O的切線AB，且MA＝MB，OA，OB分別交⊙O于C，D．求證：AC＝BD．22．（10分）為了了解現(xiàn)行簡(jiǎn)化漢字的筆畫(huà)畫(huà)數(shù)情況，某同學(xué)隨機(jī)選取語(yǔ)文課本的一篇文章，對(duì)其部分文字的筆畫(huà)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如下表：筆畫(huà)數(shù)123456789101112131415字?jǐn)?shù)4810161420243616141191071請(qǐng)解答下列問(wèn)題：（1）被統(tǒng)計(jì)漢字筆畫(huà)數(shù)的眾數(shù)是多少？（2）該同學(xué)將數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，按如下方案分組統(tǒng)計(jì)，并制作扇形統(tǒng)計(jì)圖：分組筆畫(huà)數(shù)x（畫(huà)）A字?jǐn)?shù)（個(gè)）A組1≤x≤322B組4≤x≤6mC組7≤x≤976D組10≤x≤12nE組13≤x≤1518請(qǐng)確定上表中的m、n的值及扇形統(tǒng)計(jì)圖中B組對(duì)應(yīng)扇形圓心角的度數(shù)；（3）若這篇文章共有3500個(gè)漢字，估計(jì)筆畫(huà)數(shù)在7～9畫(huà)（C組）的字?jǐn)?shù)有多少個(gè)？23．（10分）沿江大堤經(jīng)過(guò)改造后的某處橫斷面為如圖所示的梯形ABCD，高DH＝12米，斜坡CD的坡度i＝1：1．此處大堤的正上方有高壓電線穿過(guò)，PD表示高壓線上的點(diǎn)與堤面AD的最近距離（P、D、H在同一直線上），在點(diǎn)C處測(cè)得∠DCP＝26°．（1）求斜坡CD的坡角α；（2）電力部門(mén)要求此處高壓線離堤面AD的安全距離不低于18米，請(qǐng)問(wèn)此次改造是否符合電力部門(mén)的安全要求？（參考數(shù)據(jù)：sin26°≈0.44，tan26°≈0.49，sin71°≈0.95，tan71°≈2.90）24．（10分）新冠肺炎疫情暴發(fā)后，某醫(yī)療設(shè)備公司緊急復(fù)工，但受疫情影響，醫(yī)用防護(hù)服生產(chǎn)車(chē)間仍有7人不能到廠生產(chǎn)．為了應(yīng)對(duì)疫情，已復(fù)產(chǎn)的工人加班生產(chǎn)，由原來(lái)每天工作8小時(shí)增加到10小時(shí)，每小時(shí)完成的工作量不變．原來(lái)每天能生產(chǎn)防護(hù)服800套，現(xiàn)在每天能生產(chǎn)防護(hù)服650套．（1）求原來(lái)生產(chǎn)防護(hù)服的工人有多少人？（2）復(fù)工10天后，未到的工人同時(shí)到崗加入生產(chǎn)，每天生產(chǎn)時(shí)間仍然為10小時(shí)．公司決定將復(fù)工后生產(chǎn)的防護(hù)服14500套捐獻(xiàn)給某地，則至少還需要生產(chǎn)多少天才能完成任務(wù)？25．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（4，2），點(diǎn)P為一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線PH，垂足為H，點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終滿足PF＝PH．【提示：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為（x1，y1）、（x2，y2），則MN2＝（x2﹣x1）2+（y2﹣y1）2】（1）判斷點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（0，5）；（2）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（x，y），求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；填寫(xiě)下表，并在給定坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；x…02468…y……（3）點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為C'，點(diǎn)P在直線C'F的下方時(shí)，求線段PF長(zhǎng)度的取值范圍．26．（12分）定義：若四邊形有一組對(duì)角互補(bǔ)，一組鄰邊相等，且相等鄰邊的夾角為直角，像這樣的圖形稱(chēng)為“直角等鄰對(duì)補(bǔ)”四邊形，簡(jiǎn)稱(chēng)“直等補(bǔ)”四邊形．根據(jù)以上定義，解決下列問(wèn)題：（1）如圖1，正方形ABCD中，E是CD上的點(diǎn)，將△BCE繞B點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，使BC與BA重合，