高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率測試題

高中數(shù)學(xué)統(tǒng)計與概率測試題一選擇題1．某校期末考試后，為了分析該校高一年級1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績，從中隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績單，就這個問題來說，下面說法中對的的是()A．1000名學(xué)生是總體B．每名學(xué)生是個體C．每名學(xué)生的成績是所抽取的一種樣本D．樣本的容量是1002．某班級在一次數(shù)學(xué)競賽中為全班同窗生設(shè)立了一等獎、二等獎、三等獎以及參加獎，各個獎品的單價分別為：一等獎20元、二等獎10元、三等獎5元，參加獎2元，獲獎人數(shù)的分派狀況如圖，則下列說法不對的的是（）A．獲得參加獎的人數(shù)最多B．各個獎項中三等獎的總費用最高C．購置獎品的費用平均數(shù)為9.25元D．購置獎品的費用中位數(shù)為2元3．滴滴公司為了調(diào)查消費者對滴滴打車出行的真實評價，采用系統(tǒng)抽樣辦法從人中抽取100人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號1,2，?，，適宜分組后在第一組采用簡樸隨機(jī)抽樣的辦法抽到的號碼為9，抽到的100人中，編號落入?yún)^(qū)間的人做問卷A，編號落入?yún)^(qū)間[821,1520]的人做問卷B，其它的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷C的人數(shù)為（）A．23B．24C．25D．264．為理解都市居民的環(huán)保意識，某調(diào)查機(jī)構(gòu)從一社區(qū)的120名年輕人、80名中年人、60名老年人中，用分層抽樣辦法抽取了一種容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中老年人抽取3名，則n＝()A．13B．12C．10D．95四位媽媽相約各帶一種小孩去觀看花卉展，她們選擇共享電動車出行，每輛車只能帶一大人和一小孩，其中孩子們表達(dá)都不坐自己媽媽的車，則的小孩坐媽媽或媽媽的車概率是A．B．C．D．6．如圖，海水養(yǎng)殖廠進(jìn)行某水產(chǎn)品的新舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖辦法產(chǎn)量對比，收獲時各隨機(jī)抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品產(chǎn)量(單位：kg)，其頻率分布直方圖如圖根據(jù)頻率分布直方圖，下列說法對的的是①新網(wǎng)箱產(chǎn)量的方差的預(yù)計值高于舊網(wǎng)箱產(chǎn)量的方差的預(yù)計值②新網(wǎng)箱產(chǎn)量中位數(shù)的預(yù)計值高于舊網(wǎng)箱產(chǎn)量中位數(shù)的預(yù)計值③新網(wǎng)箱產(chǎn)量平均數(shù)的預(yù)計值高于舊網(wǎng)箱產(chǎn)量平均數(shù)的預(yù)計值④新網(wǎng)箱頻率最高組的總產(chǎn)量的預(yù)計值靠近舊網(wǎng)箱頻率最高組總產(chǎn)量預(yù)計值的兩倍A．①②③B．②③④C．①③④D．①④7．甲、乙兩位射擊運(yùn)動員的5次比賽成績（單位：環(huán)）如莖葉圖所示，若兩位運(yùn)動員平均成績相似，則成績較穩(wěn)定（方差較?。┑哪俏贿\(yùn)動員成績的方差為（）A．5B．4C．3D．28．一只螞蟻在邊長為4的正三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則它在離三個頂點距離都不不大于2的區(qū)域內(nèi)的概率為()A．B．C．D．9．現(xiàn)有甲、乙兩臺機(jī)床同時生產(chǎn)直徑為40mm的零件，各抽測10件進(jìn)行測量，其成果以下圖，則不通過計算從圖中數(shù)據(jù)的變化不能反映的數(shù)字特性是（）A．極差B．方差C．平均數(shù)D．中位數(shù)10．某公司某件產(chǎn)品的定價x與銷量y之間的數(shù)據(jù)統(tǒng)計表以下，根據(jù)數(shù)據(jù)，用最小二乘法得出y與x的線性回歸直線方程為:，則表格中n的值應(yīng)為（）24568y3040n5070A．45B．50C．55D．6011．A地的天氣預(yù)報顯示，A地在此后的三天中，每一天有強(qiáng)濃霧的概率為30%,現(xiàn)用隨機(jī)模擬的辦法預(yù)計這三天中最少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率，先運(yùn)用計算器產(chǎn)生0-9之間整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，并用0，1，2，3，4，5，6表達(dá)沒有強(qiáng)濃霧，用7，8，9表達(dá)有強(qiáng)濃霧，再以每3個隨機(jī)數(shù)作為一組，代表三天的天氣狀況，產(chǎn)生了以下20組隨機(jī)數(shù)：402978191925273842812479569683231357394027506588730113537779則這三天中最少有兩天有強(qiáng)濃霧的概率近似為()A．B．C．D．12．一種口袋中裝有大小相似的2個白球和3個黑球，從中摸出一種球，放回后再摸出一種球，則兩次摸出的球正好顏色不同的概率為（

）A．B．C．D．二填空題13．在區(qū)間內(nèi)隨機(jī)地取出一種數(shù)，使得的概率為．14．甲、乙兩個袋子中均裝有紅、白兩種顏色的小球，這些小球除顏色外完全相似，其中甲袋裝有4個紅球、2個白球，乙袋裝有1個紅球、5個白球.現(xiàn)分別從甲、乙兩袋中各隨機(jī)抽取1個球，則取出的兩球顏色不同的概率為__________．（用分?jǐn)?shù)作答）15．已知下列命題：①線性回歸方程為，意味著每增加一種單位,平均增加8個單位②投擲一顆骰子實驗，有擲出的點數(shù)為奇數(shù)和擲出的點數(shù)為偶數(shù)兩個基本領(lǐng)件③互斥事件不一定是對立事件，但對立事件一定是互斥事件④在適宜的條件下種下一顆種子，觀察它與否發(fā)芽，這個實驗為古典概型其中對的的命題有__________________.16．我國古代數(shù)學(xué)算經(jīng)十書之一的《九章算術(shù)》有一衰分問題：“今有北鄉(xiāng)八千一百人，西鄉(xiāng)久千人，南鄉(xiāng)五千四百人，凡三鄉(xiāng)，發(fā)役五百人.”意思是用分層抽樣從這三個鄉(xiāng)中抽出了500人服役，則南鄉(xiāng)應(yīng)當(dāng)抽出__________人．三解答題17．南方智運(yùn)汽車公司在我市推出了共享汽車“Warmcar”,有一款車型為“眾泰云”新能源共享汽車，其中一種租用方式“分時計費”規(guī)則為：0.15元/分鐘+0.8元/公里．已知小李家離上班地點為10公里，每天租用該款汽車上、下班各一次，由于堵車、及紅綠燈等因素每次路上開車耗費的時間（分鐘）是一種隨機(jī)變量，現(xiàn)統(tǒng)計了100次路上開車耗費時間，在各時間段內(nèi)是頻數(shù)分布狀況以下表所示：時間（分鐘）頻數(shù)26143628104（1）寫出小李上班一次租車費用（元）與用車時間（分鐘）的函數(shù)關(guān)系；（2）根據(jù)上面表格預(yù)計小李平均每次租車費用；（3）“眾泰云”新能源汽車尚有一種租用方式為“按月計費”，規(guī)則為每月收取租金2350元，若小李每月上班時間平均按21天計算，在不計電費和狀況下，請你為小李選擇一種省錢的租車方式．18．某市大力推廣純電動汽車，對購置顧客根據(jù)車輛出廠續(xù)駛里程的行業(yè)原則，予以地方財政補(bǔ)貼．其補(bǔ)貼原則以下表：底隨機(jī)調(diào)査該市1000輛純電動汽車，統(tǒng)計其出廠續(xù)駛里程R，得到頻率分布直方圖如上圖所示．用樣本預(yù)計總體，頻率預(yù)計概率，解決以下問題：（1）求該市每輛純電動汽車地方財政補(bǔ)貼的均值；（2）某公司統(tǒng)計其充電站100天中各天充電車輛數(shù)，得以下的頻數(shù)分布表：輛數(shù)天數(shù)20304010（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點值作代表）2月，國家出臺政策，將純電動汽車財政補(bǔ)貼逐步轉(zhuǎn)移到充電基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)上來．該公司擬將轉(zhuǎn)移補(bǔ)貼資金用于添置新型充電設(shè)備．現(xiàn)有直流、交流兩種充電樁可供購置．直流充電樁5萬元/臺，每臺每天最多能夠充電30輛車，每天維護(hù)費用500元/臺；交流充電樁1萬元/臺，每臺每天最多能夠充電4輛車，每天維護(hù)費用80元/臺．該公司現(xiàn)有兩種購置方案：方案一：購置100臺直流充電樁和900臺交流充電樁；方案二：購置200臺直流充電樁和400臺交流充電樁．假設(shè)車輛充電時優(yōu)先使用新設(shè)備，且充電一輛車產(chǎn)生25元的收入，用的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，分別預(yù)計該公司在兩種方案下新設(shè)備產(chǎn)生的日利潤.（日利潤=日收入-日維護(hù)費用）．19．某地級市共有00中小學(xué)生，其中有7%學(xué)生在享有了“國家精確扶貧”政策，在享有“國家精確扶貧”政策的學(xué)生中困難程度分為三個等次：普通困難、很困難、特別困難，且人數(shù)之比為5:3:2，為進(jìn)一步協(xié)助這些學(xué)生，本地市政府設(shè)立“專項教育基金”，對這三個等次的困難學(xué)生每年每人分別補(bǔ)貼1000元、1500元、元。經(jīng)濟(jì)學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn)，本地人均可支配年收入較上一年每增加，普通困難的學(xué)生中有會脫貧，脫貧后將不再享有“精確扶貧”政策，很困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為普通困難，特別困難的學(xué)生中有轉(zhuǎn)為很困難?，F(xiàn)統(tǒng)計了該地級市到共5年的人均可支配年收入，對數(shù)據(jù)初步解決后得到了如圖所示的散點圖和表中統(tǒng)計量的值，其中年份取13時代表，X與y（萬元）近似滿足關(guān)系式，其中為常數(shù)。（至該市中學(xué)生人數(shù)大致保持不變）其中，（Ⅰ）預(yù)計該市人均可支配年收入；（Ⅱ）求該市的“專項教育基金”的財政預(yù)算大概為多少？附：對于一組含有線性有關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘預(yù)計分別為20．某大學(xué)為了更加好提高學(xué)校文化品位，發(fā)揮校園文化的教育功效特舉辦了校園文化建設(shè)方案征集大賽，經(jīng)評委會初評，有兩個優(yōu)秀方案入選.為了更加好充足體現(xiàn)師生的主人翁意識，組委會邀請了100名師生代表對這兩個方案進(jìn)行登記評價（登記從高到低依次為A,B,C,D,E），評價成果對應(yīng)的人數(shù)統(tǒng)計以下表：編號等級ABCDE1號方案1535ab102號方案733202bc（Ⅰ）若按分層抽樣從對1號方案進(jìn)行評價的100名師生中抽取樣本進(jìn)行調(diào)查，其中C等級層抽取3人，D等級層抽取1人，求a,b,c的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若從對2個方案的評價為C,D的評價表中各抽取進(jìn)行數(shù)據(jù)分析，再從中選用2份進(jìn)行具體研究，求選出的2份評價表中最少有1份評價為D的概率.21．中國海軍，正在以不可阻擋的氣魄向深藍(lán)進(jìn)軍。在中國海軍加緊建設(shè)的大背景下，國產(chǎn)水面艦艇噸位不停增大、技術(shù)日益當(dāng)代化，特別是國產(chǎn)航空母艦下水，航母需要大量高素質(zhì)航母艦載機(jī)飛行員。為此中國海軍在全國9省9所優(yōu)質(zhì)普通高中進(jìn)行海航班建設(shè)試點哺育航母艦載機(jī)飛行員。4月我省首屆海軍航空實驗班開始面對全省遴選學(xué)員，有10000名初中畢業(yè)生踴躍報名投身國防，通