2019年浙江省杭州市中考數學試題含答案

浙江省杭州市2019年中考數學試題一、選擇題：本大題有10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項符合題目要求的.1.計算下列各式，值最小的是（）A.B.2+0×1-9C.2+0-1+9D.2+0+1-92.在平面直角坐標系中，點A（m，2）與點B（3，n）關于y軸對稱，則（）A.m=3，n=2B.m=-3，n=2C.m=2，n=3D.m=-2，n=33.如圖，P為圓O外一點，PA，PB分別切圓O于A，B兩點，若PA=3,則PB=（）A.2B.3C.4D.54.已知九年級某班30名學生種樹72棵，男生每人種3棵樹，女生每人種2棵樹，設男生有x人，則（）A.B.C.D.5.點點同學對數據26,36,36,46,5■，52進行統(tǒng)計分析，發(fā)現其中一個兩位數的個位數字被墨水涂污看不到了，則計算結果與被涂污數字無關的是（）A.平均數B.中位數C.方差D.標準差6.如圖，在△ABC中，點D,E分別在AB和AC邊上，DE∥BC，M為BC邊上一點（不與點B,C重合），連接AM交DE于點N，則（）A.B.C.D.7.在△ABC中，點D,E分別在ABC中，若一個內角等于另兩個內角的差，則（）A.必有一個內角等于30°B.必有一個內角等于45°C.必有一個內角等于60°D.必有一個內角等于90°8.已知一次函數和，函數和的圖象可能是（）9.如圖，一塊矩形木板ABCD斜靠在墻邊（OC⊥OB，點A,B,C,D,O在同一平面內）.已知AB=，AD=，∠BCO=，則點A到OC的圖象與x軸有N個交點，則（）A.B.C.D.10.在平面直角坐標系，已知，設函數的圖象與x軸有M個交點，函數的圖象與x軸有N個交點，則（）A.M=N-1或M=N+1B.M=N-1或M=N+2C.M=N或M=N+1D.M=N或M=N-1二、填空題：本大題有6小題，每小題4分，共24分11.因式分解：.12.某計算機程序第一次算得m個數據的平均數為x，第二次算得另外n個數據的平均數為y，則這m+n個數據的平均數等于.13.如圖是一個圓錐形冰淇淋外殼（不計厚度），已知其母線長為12cm，底面圓半徑為3cm，則這個冰淇淋外殼的側面積等于cm2（結果精確到個位）.14.在直角三角形ABC中，若2AB=AC，則cosC=.15.某函數滿足當自變量時，函數值；當自變量時，函數值，寫出一個滿足條件的函數表達式.16.如圖，把某矩形紙片ABCD沿EF、GH折疊（點E、H在AD邊，點E,G在BC邊上），使點B和點C落在AD邊上同一點P處，A點的對稱點為點，D點的對稱點為點，若∠FPG=90°，△EP的面積為4，△的面積為1，則矩形ABCD的面積等于.三、解答題：本大題有7個小題，共66分.17.（本題6分）化簡：.圓圓的解答如下：圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的解答.18.（本題8分）稱量五框水果的質量，若每框以50kg為基準，超過基準部分的千克數記為正數，不足基準部分的千克數記為負數，甲組為實際稱量讀數，乙組為記錄數據，并把所得數據整理成如下統(tǒng)計表和未完成的統(tǒng)計圖（單位：kg）.補充完整乙組數據的折線統(tǒng)計圖；①甲、乙兩組數據的平均數分別為、，寫出和之間的等量關系；②甲、乙兩組數據的方差分別為、，比較和的大小，并說明理由.19.（本題8分）如圖，在△ABC中，.已知線段AB的垂直平分線與BC邊交于點P，連接AP，求證：∠APC=2∠B；以點B為圓心，線段AB長為半徑畫弧，與BC邊交于點Q，連接AQ，若∠AQC=3∠B，求∠B的度數.20.（本題8分）方方駕駛小汽車勻速地從A地行駛到B地，行駛里程為480千米，設小汽車行駛時間為t（單位：小時），行駛速度為v（單位：千米/小時），且全程速度限定為不超過120千米/小時.求v關于t的函數表達式；方方上午8點駕駛小汽車從A地出發(fā)：①方方需在當天12點48分至14點（含12點48分和14點）間到達B地，求小汽車行駛速度v的范圍；②方方能否在當天11點30分前到達B地？說明理由.21.（本題10分）如圖，已知正方形ABCD的邊長為1，正方形CEFG的面積為,點E在DC邊上，點G在BC的延長線上，設線段AD和DE為鄰邊的矩形的面積為，且=.求線段CE的長；若點H為BC邊的中點，連接HD，求證：DH=GH.22.（本題12分）設二次函數是實數）.甲求得當時，；當時，；乙求得當時，，若甲求得的結果都正確，你認為乙求得的結果正確嗎？說明理由.寫出二次函數圖象的對稱軸，并求該函數的最小值（用含的代數式表示）.已知二次函數的圖象經過（0，m）和（1，n）兩點（m,n是實數），當時，求證：.23.（本題12分）如圖，已知銳角三角形ABC內接于圓O，OD、BC交于點