畫法幾何,大連理工,課件第四章

第四章

平面

畫法幾何學(第六版)電子教案第二節(jié)各種位置的平面及其投影特性第一節(jié)平面的表示法第三節(jié)屬于平面的點和直線退出§4-1平面的表示法一、用幾何元素表示平面二、平面的跡線表示法三、平面對投影面的相對位置下一節(jié)

返回退出一、用幾何元素表示平面(a)三點表示平面(b)一點一直線(c)兩相交直線(d)兩平行直線(e)平面圖形

中途返回請按“ESC”鍵二、平面的跡線表示法中途返回請按“ESC”鍵求平面跡線的作圖中途返回請按“ESC”鍵三、平面對投影面的相對位置平行于投影面特殊位置平面一般位置平面垂直于投影面傾斜于投影面中途返回請按“ESC”鍵§4-2各種位置的平面及其投影特性一、垂直于一個投影面的平面—投影面垂直面

二、平行于投影面的平面—投影面平行面正垂面鉛垂面?zhèn)却姑嬲矫嫠矫鎮(zhèn)绕矫嫒⒁话阄恢闷矫嫔弦还?jié)下一節(jié)退出例4-1表4-2返回表4-1鉛垂面投影特性：

(1)水平投影積聚為一條直線

(2)正面投影和側面投影為原形的類似形(3)水平投影與OX、OY

的夾角反映b、

角的真實大小表4-1動畫讀投影圖中途返回請按“ESC”鍵跡線表示鉛垂面跡線表示鉛垂面簡化表示:僅畫出積聚的投影表4-1中途返回請按“ESC”鍵國標規(guī)定兩端用粗短劃線和細實線表示正垂面投影特性：

(1)正面投影積聚為一條線

(2)水平投影和側面投影為類似形(3)正面投影與OX、OZ

的夾角反映α、

角的真實大小動畫讀投影圖表4-1中途返回請按“ESC”鍵側垂面投影特性：

(1)側面投影積聚為一條線

(2)水平投影和正面投影為類似形(3)側面投影與OY、OZ

的夾角反映α、b

角的真實大小動畫讀投影圖表4-1中途返回請按“ESC”鍵正平面投影特性：

(1)正面投影

反映實形

(2)水平投影、側面投影積聚為一條直線，分別平行于相應的

OX、OZ

投影軸

yy表4-2動畫讀投影圖中途返回請按“ESC”鍵正平面的跡線表示表4-2中途返回請按“ESC”鍵水平面投影特性：

(1)水平投影反映平面實形

(2)正面投影、側面投影積聚為一條直線，且分別平行于相應的

OX、OY1

投影軸動畫讀投影圖表4-2中途返回請按“ESC”鍵側平面投影特性：

(1)側面投影反映平面實形

(2)水平投影、正面投影積聚為一條直線，且分別平行于相應的

OY、OZ投影軸動畫讀投影圖表4-2中途返回請按“ESC”鍵一般位置平面投影特性:(1)三個投影

均為的類似形

(2)投影圖不反映

、

、

的真實角度

讀投影圖中途返回請按“ESC”鍵§4-3屬于平面的點和直線一、屬于一般位置平面的點和直線二、屬于特殊位置平面的點和直線三、屬于平面的投影面平行線四、屬于平面的最大斜度線上一節(jié)下一頁返回退出一、屬于一般位置平面的點和直線（一）取屬于平面的點（二）取屬于平面的直線取屬于平面的點，要取自屬于該平面的已知直線取屬于平面的直線，要經過屬于該平面的已知兩點；或經過屬于該平面的一已知點且平行于屬于該平面的一已知直線例4-2返回取屬于平面的點取屬于平面的點，要取自屬于該平面的已知直線例2例1中途返回請按“ESC”鍵取屬于平面的直線

經過屬于該平面的一已知點且平行于屬于該平面的一已知直線

經過屬于該平

面的已知兩點中途返回請按“ESC”鍵二、屬于特殊位置平面的點和直線（一）取屬于特殊位置平面的點和直線（二）過一般位置直線總可作投影面垂直面（三）過特殊位置直線作平面跡線表示法幾何元素表示法過正平線作平面過鉛垂線作平面返回取屬于特殊位置平面的點和直線取屬于正垂面的點取屬于正平面的直線中途返回請按“ESC”鍵過一般位置直線總可作投影面垂直面作鉛垂面作正垂面中途返回請按“ESC”鍵幾何元素表示法過一般位置直線總可作投影面垂直面鉛垂面正垂面鉛垂面EFEM

正垂面EF

FN

作鉛垂面EFEM

作正垂面EFFN

中途返回請按“ESC”鍵跡線表示法鉛垂面S

正垂面P

PV過一般位置直線總可作投影面垂直面中途返回請按“ESC”鍵過鉛垂線作平面(a)給題(b)作正平面(c)作側平面（d）作鉛垂面(無窮多解)中途返回請按“ESC”鍵過正平線作平面(a)給題(b)作正平面(c)作正垂面(d)作一般位置平面(無窮多解)中途返回請按“ESC”鍵三、屬于平面的投影面平行線正平線水平線側平線例3中途返回請按“ESC”鍵返回四、屬于平面的最大斜度線

最大斜度線給定，平面則唯一確定

平面上對投影面傾角最大的直線稱為該平面的最大斜度線。

平面上最大斜度線對投影面的夾角最大且反映該平面對投影面的傾角。最大斜度線垂直于該平面上的投影面平行線。有三組，分別垂直于平面上的水平線、正平線和側平線。分別稱為：平面上對H

面的最大斜度線平面上對V

面的最大斜度線平面上對W

面的最大斜度線例7返回平面對投影面的最大斜度線

平面P上對投影面的最大斜度線與投影面傾角a最大1

中途返回請按“ESC”鍵平面上對H投影面的最大斜度線平面上對H

投影面的最大斜度線a-平面對H

投影面的傾角a例4中途返回請按“ESC”鍵平面對投影面的傾角等于

平面對該投影面最大斜度線

與投影面的傾角。

用平面對某投

影面的最大斜度

線與投影面的傾

角度量平面對該

投影面的傾角

平面上對V投影面的最大斜度線平面上對V

投影面的最大斜度線b-平面對V

投影面的傾角b例5中途返回請按“ESC”鍵P平面上對W投影面的最大斜度線平面上對W投影面的最大斜度線g-平面對W投影面的傾角g例6中途返回請按“ESC”鍵最大斜度線給定，平面則唯一確定作DE

或GH

是同一個平面嗎？中途返回請按“ESC”鍵本章結束返回退出上一頁平行于面（水平面）平面的位置直觀圖投影圖特征平行于面（側平面）平行于面（正平面）表4-1返回垂直于面（鉛垂面）平面的位置直觀圖投影圖特征垂直于面（側垂面）垂直于面（正垂面）表4-2返回例4-1：已知一正垂面的兩面投影,求第三面投影。例4-1中途返回請按“ESC”鍵例4-2：完成六邊形的水平投影。例4-2中途返回請按“ESC”鍵例1：已知

ABC給定一平面,試判斷點S是否屬于該平面。不屬于例1中途返回請按“ESC”鍵例2：已知

ABC上的點S的正面投影s’；求其水平投影s。例2中途返回請按“ESC”鍵例3：已知

ABC平面，試過點A作屬于該平面的水平線,過點C作屬于該平面的正平線。水平線正平線例3中途返回請按“ESC”鍵例4：求

ABC平面上對H面最大斜度線

以及

ABC平面對H面的傾角。

Za解題步驟：1.作屬于平面的水平線CD

2.作平面對H

面的最大斜度線AE

3.采用直角△方法

求作平面(即AE

)的a例4中途返回請按“ESC”鍵例5：求

ABC平面上對V面最大斜度線

以及

ABC平面對V面的傾角。

Y解題步驟：1.作屬于平面的正平線BF

2.作平面對V

面的最大斜度線AG

3.采用直角△方法

求作平面(即AE

)的b例5中途返回請按“ESC”鍵例6：求

ABC平面上對W面最大斜度線

以及

ABC平面對W面的傾角。解題步驟：1.作屬于側平線AD

2.作平面對W

面的最大斜度線BF

3.采用直角△方法

求作平面(即BF

)