滬教版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)（教案）

長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)【教學(xué)內(nèi)容】九年義務(wù)教育課本《數(shù)學(xué)》五年級(jí)第二學(xué)期第四單元P46-47【教學(xué)目標(biāo)】1、進(jìn)一步認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體，歸納長(zhǎng)方體面和棱的特征。2、初步感知特殊的長(zhǎng)方體。3、在活動(dòng)中提升自主探究的能力和空間觀念?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】掌握長(zhǎng)方體的特征?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念【教學(xué)準(zhǔn)備】媒體、各自準(zhǔn)備長(zhǎng)方體盒子1個(gè)【教學(xué)過(guò)程】一、引入：同學(xué)們今天我們要上一節(jié)有趣的幾何課，準(zhǔn)備好了嗎？師：這些幾何圖形，請(qǐng)你將它們分類，并說(shuō)一說(shuō)你的分類依據(jù)。生：我是按照平面圖形和立體圖形分類的。生：1、5、6、8是立體圖形；2.3.4.7是平面圖形。師：有道理，這些都是我們認(rèn)識(shí)的圖形，今天我們進(jìn)一步來(lái)探究立體圖形中的長(zhǎng)方體?！景鍟洪L(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)】師：看，這是一些長(zhǎng)方體紙箱，回憶一下，對(duì)于長(zhǎng)方體大家已經(jīng)有了哪些認(rèn)識(shí)？【板書：長(zhǎng)方體】生：長(zhǎng)方體有6個(gè)面，12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)【板書：面6個(gè)棱12條頂點(diǎn)8個(gè)】師：除了面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量以外，長(zhǎng)方體面和棱還有什么特征呢？這節(jié)課我們將進(jìn)一步探究。二、新課探究探究一：面的特征師：請(qǐng)大家拿出自己的長(zhǎng)方體，有序地指出它的6個(gè)面。誰(shuí)來(lái)試一試？師：他做到了一組一組有序地?cái)?shù)？師：（動(dòng)畫出示）對(duì)于長(zhǎng)方體的面你還有什么想了解的嗎？（學(xué)生自主提問）師：歸納了你們的問題，一起來(lái)看任務(wù)單：1、每個(gè)面是什么形狀的？2、哪些面是完全相同的？請(qǐng)?jiān)囍鴦?dòng)手量一量，剪一剪，比一比，完成學(xué)習(xí)單：【播放音樂】師：我們來(lái)交流。生反饋：生1:我發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。師：大家同意嗎？一起來(lái)看，老師把這個(gè)長(zhǎng)方體的面展開，每個(gè)面都是長(zhǎng)方形。生2：我發(fā)現(xiàn)我的長(zhǎng)方體的面不是6個(gè)長(zhǎng)方形，4個(gè)是長(zhǎng)方形，2個(gè)是正方形。師：你是如何確定正方形的？生2：我用尺測(cè)量了它的兩條邊長(zhǎng)，發(fā)現(xiàn)相等。師：是呀，這種長(zhǎng)方體比較特殊，它們都有4個(gè)長(zhǎng)方形的面和2個(gè)正方形的面。總結(jié)：正方形是特殊的長(zhǎng)方形，因此我們也可以用一句話總結(jié):“長(zhǎng)方體是由6個(gè)長(zhǎng)方形的面圍成的立體圖形?！?、哪些面完全相同？師：第二個(gè)問題誰(shuí)來(lái)說(shuō)？生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)長(zhǎng)方體的左右面完全相同，上下面完全相同，前后面完全相同。師：你是如何知道的？生1：我把上面剪下來(lái)，與下面重合，發(fā)現(xiàn)兩個(gè)面完全相同；師：還有誰(shuí)想交流？生2：我也發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方體的左右面完全相同，上下面完全相同，前后面完全相同，我是用尺分別測(cè)量了上下兩個(gè)面，他們的長(zhǎng)相等，寬也相等。師：有沒有誰(shuí)的長(zhǎng)方體左右面不相等，或者上下面不相等，或是前后面不相等的？誰(shuí)能概括怎樣的面完全相同呢？生：長(zhǎng)方體相對(duì)的面，完全相同。師：完全相同就是指形狀相同，大小相等?！窘虒W(xué)說(shuō)明】利用“先學(xué)后教”的教學(xué)策略，指導(dǎo)學(xué)生自主探究長(zhǎng)方體“面”的特征，通過(guò)自主提出問題后，歸納自學(xué)提示。讓學(xué)生通過(guò)觀察、測(cè)量、合作交流等方法自主發(fā)現(xiàn)“面”的特征，老師借助媒體，將長(zhǎng)方體的6個(gè)面展開，幫助學(xué)生直觀的觀察到2種不同的情況，從而進(jìn)行總結(jié)：長(zhǎng)方體的6個(gè)面都是長(zhǎng)方形。從不同角度觀察長(zhǎng)方體師：現(xiàn)在請(qǐng)每個(gè)人輕聲說(shuō)一說(shuō)長(zhǎng)方體面的特征。（思維導(dǎo)圖）請(qǐng)學(xué)生反饋：（板書：長(zhǎng)方體的面相對(duì)的面完全相同）小胖也和大家一樣一起在觀察長(zhǎng)方體，他遇到了一個(gè)問題，我們一起去看一看：錄音：小伙伴們，如果從一個(gè)方向觀察長(zhǎng)方體，同時(shí)最多能看到幾個(gè)面？你可以選擇坐著、站著或是再選一個(gè)角度試一試。開始吧。（利用直播）生1：我看到了哪三個(gè)面生2：我看到了哪三個(gè)面，追問：看到了前面，為什么看不到？生3：我看到了哪三個(gè)面，師：為什么你們都是看到了前面，看不到后面？生：無(wú)法看到相對(duì)的兩個(gè)面。師：因此我們從一個(gè)方向觀察一個(gè)長(zhǎng)方體，最多同時(shí)看到3個(gè)面。（出空的長(zhǎng)方體）過(guò)渡：剛才我們了解了長(zhǎng)方體中面的特征，相鄰兩個(gè)面相交的線段叫作棱，棱又有什么特點(diǎn)，你又準(zhǔn)備怎么來(lái)研究？想知道些什么呢？【教學(xué)說(shuō)明】在探究活動(dòng)中，利用學(xué)法指導(dǎo)中的“顯性化思維技術(shù)”，借助“直播”的方式，讓學(xué)生從一個(gè)方向觀察長(zhǎng)方體，思考同時(shí)最多能看到幾個(gè)面？再次鞏固相對(duì)的面完全相同，我們無(wú)法同時(shí)看到兩個(gè)相對(duì)的面，幫助學(xué)生感知過(guò)程，有效建立空間觀念。探究二：棱的特征1、棱的特點(diǎn)生1：我想知道哪些棱長(zhǎng)度相等？生2：我想知道是不是也是相對(duì)的棱長(zhǎng)度相等？師：嗯，大家能借鑒長(zhǎng)方體面的特征研究的問題提出如何研究棱的特征，真會(huì)學(xué)習(xí)。動(dòng)手探究一下長(zhǎng)方體中哪些棱的長(zhǎng)度相等吧!生1：我用尺測(cè)量了這四條棱發(fā)現(xiàn)他們的長(zhǎng)度相等（學(xué)生手指）。（師：這是左右反向的棱）這4條上下方向的棱相等，這4條前后方向的棱也相等。生2：我和她的發(fā)現(xiàn)是一樣的的，不過(guò)我利用了長(zhǎng)方形對(duì)邊平行且相等的特征推理出來(lái)的。先來(lái)看這個(gè)長(zhǎng)方體的前面，上下方向的對(duì)邊平行相等；再看這個(gè)長(zhǎng)方體的右面，上下方向的對(duì)邊平行且相等，以此類推可以得到這個(gè)長(zhǎng)方體的后面和做面上下方向的對(duì)邊也都平行且相等。以此類推左右方向的4條棱是相等的，前后方向的4條棱也是相等的。師：是呀，同學(xué)們既可以用尺量出棱長(zhǎng)，也可以利用推理的方法發(fā)現(xiàn)左右方向、上下方向和前后方向的4條棱長(zhǎng)度分別相等。那誰(shuí)能用一句話來(lái)概括一下怎樣的棱長(zhǎng)度相等呢？生：互相平行的棱長(zhǎng)度相等。師：這些棱可以分成幾組呢？生：可以分成3組，師：4條互相平行的一組。過(guò)渡：剛才我們又了解了長(zhǎng)方體棱的一些特征，（板書：3組互相平行的棱長(zhǎng)度相等）在長(zhǎng)方體中，棱與棱相交形成了頂點(diǎn)，交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱有自己的名稱，打開課本，翻到47頁(yè)找一找答案吧（出示圖片）（生齊讀）師：我們一般把左右方向稱為長(zhǎng)、前后方向稱為寬、上下方向稱為高。當(dāng)然我們也可以從另一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)找到這個(gè)長(zhǎng)方體另一組長(zhǎng)、寬、高?？偨Y(jié)：剛才我們一起探討了長(zhǎng)方體面和棱的一些特征，請(qǐng)你回憶一下，完成在練習(xí)紙上師：填好了嗎，和你的同桌說(shuō)一說(shuō)核對(duì)一下。生反饋；

1、長(zhǎng)方體有（6）個(gè)面，（12）條棱，（8）個(gè)頂點(diǎn)，我們發(fā)現(xiàn)它是由6個(gè)（長(zhǎng)方形）的面圍成的立體圖形，在一個(gè)長(zhǎng)方體中，（相對(duì)）的面完全（相同），互相（平行）的棱長(zhǎng)度（相等）。三、課堂練習(xí)接著應(yīng)用長(zhǎng)方體面和棱的特征來(lái)解決一些實(shí)際問題。1.口答師：小胖家買了一個(gè)新魚缸，舉起手指，一起指一指它的長(zhǎng)寬高。師：（學(xué)生指長(zhǎng)）這是長(zhǎng)，（學(xué)生指寬）這是寬，（學(xué)生指高）這是高。師：這是魚缸的數(shù)據(jù)，請(qǐng)你在圖上標(biāo)出它長(zhǎng)、寬、高，并完成剩余兩題。1.在圖上標(biāo)出長(zhǎng)方體魚缸的長(zhǎng)、寬、高；2.如果給魚缸蓋一塊玻璃板，它的長(zhǎng)（）分米，寬（）分米；3.（）面的長(zhǎng)是2分米，寬是5分米。反饋：追問：玻璃板是什么形狀的，和哪個(gè)面一樣？小結(jié)：同學(xué)們真棒，能靈活根據(jù)面的位置，找到相應(yīng)的數(shù)據(jù)。2.選擇①小丁丁要做一個(gè)長(zhǎng)是3厘米，寬是2厘米，高是1厘米的長(zhǎng)方體框架，他需要（）厘米的鐵絲？A.6B.18C.24D.無(wú)法判斷師：一起來(lái)看選擇題，想一想，鐵絲的長(zhǎng)度就是？生：我覺得就是長(zhǎng)方體12條棱長(zhǎng)度的總和師：是呀，在練習(xí)紙上選一選，并寫上你的算式生1：我們已經(jīng)知道長(zhǎng)方體有4條長(zhǎng)，4條寬和4條高，所以我用4×3+4×2+4×1=24cm師：你利用了互相平行的棱長(zhǎng)相等，將棱分成三組來(lái)進(jìn)行計(jì)算。生2：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)算式還可以利用乘法分配律巧算，4×（3+2+1）=24cm師：一起來(lái)觀察,括號(hào)里的3+2+1的所表示的是什么？生2：表示的是一條長(zhǎng)、一條寬和一條高的總長(zhǎng)。師：把一條長(zhǎng)、寬、高看成一組，那長(zhǎng)方體的棱可以有這樣的幾組呢？（動(dòng)畫演示）師：因此我們還可以將長(zhǎng)方體的棱按出發(fā)的頂點(diǎn)進(jìn)行分組，每組有一條長(zhǎng)、寬、高。可以分成這樣的4組。（板書：4組每組包含一條長(zhǎng)寬高）師：想一想，每組中的三條棱，每?jī)蓷l之間還有怎樣的關(guān)系呢？（互相垂直）小結(jié)：因此棱可以按照兩種不同的位置關(guān)系進(jìn)行分組。【教學(xué)說(shuō)明】第二部分練習(xí)是一個(gè)變式練習(xí)，做一個(gè)長(zhǎng)方體框架需要多長(zhǎng)的鐵絲，引導(dǎo)學(xué)生如何求棱長(zhǎng)之和，這里運(yùn)用了“分層指導(dǎo)技術(shù)”。由于前序?qū)τ陂L(zhǎng)方體的概念了解，學(xué)生慣性思維會(huì)想到可以用4條長(zhǎng)+4條寬+4條高，這里就需要再次啟發(fā)學(xué)生是否有更好的方法，也就是把一條長(zhǎng)、一條寬、一條高看成一組，有這樣的4組，通過(guò)媒體演示這樣的4組，觀察每一組3條棱的位置關(guān)系，得出：從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，相鄰兩條棱的位置關(guān)系是“互相垂直”的，很自然地得到長(zhǎng)方體中棱的另一種分類方法。3.小制作師：最后我們利用今天所學(xué)的知識(shí)來(lái)完成一個(gè)終極挑戰(zhàn)，這是一個(gè)長(zhǎng)方體框架，老師想要制作一個(gè)紙盒，需要下面的哪些面呢？分別需要幾個(gè)？生1：需要2號(hào)圖形2個(gè)，是長(zhǎng)方體的上面和下面，3號(hào)圖形兩個(gè)是前面和后面，5號(hào)圖形也需要兩個(gè)作為左面和右面。師：你是如何找到前面的圖形的呢？生1：前面這