探索勾股定理-獲獎?wù)n件2

探索勾股定理123

相傳兩千多年前，一次畢達(dá)哥拉斯去朋友家作客，發(fā)現(xiàn)朋友家用磚鋪成的地面反映直角三角形三邊的某種數(shù)量關(guān)系，同學(xué)們，我們也來觀察下面的圖案，看看你能發(fā)現(xiàn)什么？看一看123123（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（1）觀察圖2-1正方形1中含有

個小方格，即它的面積是

個單位面積。

正方形2的面積是

個單位面積。正方形3的面積是

個單位面積。99918一、閱讀課本回答問題

123123（圖中每個小方格代表一個單位面積）圖2-1圖2-2（2）在圖2-2中，正方形1，2，3中各含有多少個小方格？它們的面積各是多少？（3）你能發(fā)現(xiàn)兩圖中三個正方形1，2，3的面積之間有什么關(guān)系嗎？S1+S2=S3一、閱讀課本回答問題213圖2-3（圖中每個小方格代表一個單位面積）S1=S2=S3=32+42=5291625=32=42=52一、閱讀課本回答問題S1+S2=S3123acb

推廣:一般的直角三角形,上述結(jié)論成立嗎？猜想:兩直角邊a、b與斜邊c之間的關(guān)系？a2+b2=c2

在Rt△ABC中,∠C=90°.ACBabca=5cmb=12cmc=a2+b2=c2=169cm2

169cm2a2+b2=c2二、精心計算數(shù)據(jù)驗證13cm?cm┏a2+b2=c2acb

直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方.勾股弦

勾股定理:(gou-gutheorem)人類最偉大的十個科學(xué)發(fā)現(xiàn)之一.例：如圖，為得到池塘兩岸A點和B點間的距離，觀測者在C點設(shè)樁，使△ABC為直角三角形，并測得AC為100米，BC為80米.求A、B兩點間的距離是多少？ABC解：如圖，根據(jù)題意得Ｒt△ABC中，∠Ｂ＝90°AC=100米,BC=80米,由勾股定理得

∵AB２+BC２=AC２∴AB2=AC2－BC2

=1002－

802=602

∴AB=60（米）答:A、B兩點間的距離是60米.三、應(yīng)用定理鞏固新知若直角三角形的兩條邊長為6cm、8cm，則第三邊長一定為10cm.()

判斷正誤:6868×2、如圖,一個高3米,寬4米的大門,需在相對角的頂點間加一個加固木條,則木條的長為()A.3米B.4米C.5米D.6米C３４CBA如圖，將長為10米的梯子AC斜靠在墻上，BC長為6米。

ABC106(1)求梯子上端A到墻的底端B的距離AB。（2）若梯子下部C向后移動2米到C1點，那么梯子上部A向下移動了多少米？A1C1

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3.鞏固提高之靈活運用我們有:46b=58a=4658cc2=a2+b2

=462+582

=5480而742=5476由勾股定理得：小明的媽媽買了一部29英寸（約74厘米）的電視機(jī)。小明量了電視機(jī)的屏幕后，發(fā)現(xiàn)屏幕只有58厘米長和46厘米寬，他覺得一定是售貨員搞錯了。你同意他的想法嗎？你能解釋這是為什么嗎？想一想:熒屏對角線大約為74厘米∴售貨員沒搞錯1求下列圖中表示邊的未知數(shù)x、y、z的值.①81144yz②③14416935考一考:22554X2直角三角形的兩直角邊為5、12，則三角形的周長為

.3在△ABC中,∠C=90°,如果c=10,a=6，那么△ABC的