5.1角度調(diào)制信號的基本特性解讀

第

5

章

角度調(diào)制與解調(diào)電路概

述角度調(diào)制信號的基本特性調(diào)頻電路調(diào)頻波解調(diào)電路數(shù)字調(diào)制與解調(diào)電路概

述頻譜變換頻譜搬移：振幅調(diào)制、解調(diào)、混頻非線性變換：角度調(diào)制與解調(diào)頻譜變換電路頻譜搬移電路頻譜非線性變換電路功能輸入信號頻譜沿頻率軸搬移輸入信號的頻譜做特定的非線性變換用途調(diào)幅、檢波、混頻角度調(diào)制與解調(diào)電路特點兩信號僅在頻譜線上移動，不產(chǎn)生與原頻譜無關(guān)的頻譜分量頻譜變換，將產(chǎn)生新的豐富的頻譜分量。位置第4章第5章第

5

章

角度調(diào)制與解調(diào)電路角度調(diào)制信號的基本特性調(diào)頻信號和調(diào)相信號調(diào)角信號的頻譜調(diào)角信號的頻譜寬度小結(jié)1．角度調(diào)制(調(diào)角)調(diào)頻(FM)：載波信號的頻率按調(diào)制信號規(guī)律變化調(diào)相(PM)：載波信號的相位按調(diào)制信號規(guī)律變化兩種調(diào)制方式均表現(xiàn)為載波信號的瞬時相位受到調(diào)變，故統(tǒng)稱為角度調(diào)制，簡稱調(diào)角。調(diào)角優(yōu)點：抗干擾能力強(qiáng)缺點：頻譜寬度增加2．兩種調(diào)制信號的基本特性載波一般式：v

=

Vmcos

(t)矢量表示，Vm

：矢量的長度，

(t)

：矢量轉(zhuǎn)動的瞬時角度(類似于圓周運動中的角位移)。5.1.1

調(diào)頻信號和調(diào)相信號(1)調(diào)幅信號矢量長度：Vm0

上疊加調(diào)制信號信息；Vm

=

Vm0

+

kav

(t)矢量角頻率：恒為

c

，即故，調(diào)幅信號表達(dá)式為v(t)

=

[Vm0

+

kav

(t)]

cos(

ct

+

0)(t)：調(diào)制信號電壓。ka

：比例常數(shù)，

0

：初始相角，

v(2)調(diào)相信號矢量長度：恒值Vm瞬時相角：在ct

上疊加按調(diào)制信號規(guī)律變化的附加相角(t)

=

kpv

(t)(t)

+

0]調(diào)相信號表達(dá)式v(t)

=

Vmcos[

ct

+

kpvkp

：

比例常數(shù)，單位:

rad/V瞬時角頻率：即(t)的時間導(dǎo)數(shù)值為按調(diào)制信號的時間導(dǎo)數(shù)值規(guī)律變化。(3)調(diào)頻信號矢量長度：恒值Vm轉(zhuǎn)動角速度：在載波角頻率c

上疊加按調(diào)制信號規(guī)律變化的瞬時角頻率(t)=kfv

(t)。調(diào)頻信號的一般表達(dá)式kf

：比例常數(shù)，單位為rad/(s

V)。3．三種調(diào)制方法的基本特性，調(diào)頻、調(diào)相的比較類型物理量調(diào)幅信號調(diào)頻信號調(diào)相信號VmVm0+

kav(t)恒值恒值(t)cc

+

kfv

(t)(t)ct

+0ct

+

kpv

(t)

+v(t)[Vm0

+

kav

(t)]cos(

ct

+

0)Vmcos[kfct

++0]Vmcos[

ct

+kpv

(t)

+

0]調(diào)頻信號調(diào)相信號相同(t)

和 (t)

都同時變化區(qū)別隨調(diào)制信號規(guī)律線性變化的物理量——

(t)隨調(diào)制信號規(guī)律線性變化的物理量——

(t)聯(lián)系調(diào)頻信號可以看成為

(按調(diào)制信號的時間積分值規(guī)律變化的調(diào)相信號t調(diào)t調(diào))相信號可看成 (t)

按調(diào)信號的時間導(dǎo)數(shù)值規(guī)律變化的調(diào)頻信號4．調(diào)頻與調(diào)相指數(shù)mcos

t設(shè)單音調(diào)制，

v

(t)

=

V(1)調(diào)頻mcost

=

c

+

mcos

t①

(t)

=

c

+

kfV式中：

m

=

2fm

=

kfVm

，最大角頻偏，與調(diào)制信號振幅

V

m

成正比；②

(t)

=

ct

+sin

t

+

0

=

ct

+

Mfsin

t

+mMf

=

kfV

/

=，調(diào)頻指數(shù)和調(diào)頻波的最大相移與Vm

成正比，與成反比，其值可大于1。③

v(t)

=

Vmcos[ct

+

Mf

sin

t

+

0]按調(diào)制信號對時間的積分值變化的調(diào)相信號(2)調(diào)相①

(t)

=ct

+

kpVmcost

+

0

=

ct

+

Mpcos

t

+式中，

Mp

=

kpVm：調(diào)相指數(shù)，與V②

(t)

=

c-

Mp

sin

t

=m

成正比；c

-

msin

t最大角頻偏m

=

Mp

=

kpVm，與Vm成正比。③

v

(t)

=

Vmcos(ct

+

Mpcos

t

+

0)按調(diào)制信號對時間的導(dǎo)數(shù)值變化的調(diào)頻信號單音調(diào)制時，盡管兩種已調(diào)信號的(t)和(t)均簡諧波，但m

隨

V

m

和 的變化規(guī)律不同。當(dāng)

V

m

一定，由小增大時：FM

中的m

(=kf

V

m

)不變，而Mf

(=kfVm/

)隨成反比地減小。m)不變，而m

(

=

Mp)呈正比PM

中的Mp

(=kpV地增加。頻率調(diào)制相位調(diào)制兩種已調(diào)波均有含義截然不同的三個頻率參數(shù)：c

：瞬時角頻率變化的平均值。：瞬時角頻率變化的快慢程度。載波角頻率調(diào)制角頻率最大角頻率m

：瞬時角頻率偏離

c

的最大值。5.1.2

調(diào)角信號的頻譜1．單音調(diào)頻信號的頻譜(t)均為簡諧波，因單音調(diào)制時，兩種已調(diào)信號中的而它們的頻譜結(jié)構(gòu)是類似的。ct+Mfsin

t+

0)為以單音調(diào)制調(diào)頻信號v

(t)=Vmcos(例，用指數(shù)函數(shù)表示v(t)

=

Vmcos(

ct

+

Mfsin

t

+

0)是 的周期性函數(shù)，它的傅里葉級數(shù)展開式為式中是宗數(shù)為Mf

的n

階第一類貝塞爾函數(shù)，它滿足等式Jn(Mf)=因而，調(diào)頻波的傅里葉級數(shù)展開式為v(t)

=

V

Re[

(M

)ej(m

fct+n

t+0)]=

Vmc0cos[(

+n

)t+

]為簡化，令0

=0，上式可表示為v(t)

=

Vm

cos[(c+n

)t+

0]=

VmJ0(Mf)cos

ct載頻第一對邊頻)t]第二對邊頻c

+

)t

-

cos(

c

-

)t]c+

2

)t

+

cos(

c

-

2c+3

)t

-

cos(

c-

3

)t]第三對邊頻+

VmJ1(Mf)[

cos(+

VmJ2(Mf)[cos(+

VmJ3(Mf)[cos(+該式表明，單音調(diào)頻信號的頻譜由載波分量和無數(shù)對邊頻分量組成(已不是信號頻譜的不失真搬移)。其中，n

為奇數(shù)的上、下邊帶分量的振幅相等，極性相反；而n

為偶數(shù)的上、下邊頻分量的振幅相等，極性相同。載波和各邊頻分量振幅隨Mf

而變化。Mf

=

2.40，5.52，8.65，···時，某些載分量振幅等于零；而當(dāng)Mf

為某些其他特定值時，又可使某些邊頻分量振幅等于零。當(dāng)Mf

=0.5，1，5時調(diào)頻信號頻譜：①頻譜不再是調(diào)制信號頻譜的簡單搬移，而是由載波分量和無數(shù)對邊頻分量所組成，每

一邊頻之間相隔Ω。②n

為奇數(shù)的上、下邊頻分量振幅相等，極性相反；而n

為偶數(shù)的上、下邊頻分量振幅相等，極性相同。③n

次邊頻分量的振幅與貝塞爾函數(shù)值Jn(Mf)成比例。④載波與各邊頻分量的振幅均與調(diào)頻指數(shù)Mf

有關(guān)。Mf

越大，有效邊頻分量越多。⑤對于某些Mf

值，載波或某邊頻振幅為零。調(diào)頻信號的頻譜2．調(diào)頻信號的平均功率根據(jù)帕塞瓦爾定理，調(diào)頻信號的平均功率等于各頻譜分量平均功率之和，在單位電阻上，其值為由第一類貝塞爾函數(shù)的特性：即當(dāng)Vm

一定時，調(diào)頻波的平均功率等于未調(diào)制時的載波功率，其值與Mf

無關(guān)。改變Mf

可引起載波分量和各邊頻分量之間功率的重新分配，但不會引起總功率的改變。而調(diào)幅信號平均功率不僅與Vm

還與Ma

有關(guān)，且隨著Vm

和Ma

增大而增大1．調(diào)角信號的頻寬調(diào)角信號包括無限多對邊頻分量，頻譜寬度應(yīng)無限大。當(dāng)M(Mf

或Mp

)一定時，隨著n

的增加，Jn(M)雖有起伏，但其總趨勢減小。特別當(dāng)n

>M

時，Jn(M)的數(shù)值已很小且隨

n

的增加迅速下降。因此，若忽略振幅小于

Vm(

為某一小值)的邊頻分量，則調(diào)角信號實際占據(jù)的有效頻譜寬度是有限的，其值為

BW

=

2LF。L：有效上邊頻(或下邊頻)分量的數(shù)目，F(xiàn)：調(diào)制頻率。在高質(zhì)量通信系統(tǒng)中，取=0.01，即邊頻分量幅度小于未調(diào)制前振幅

Vm

的百分之一，相應(yīng)的

BW

用

BW0.01表示；=0.1，即Vm

的十分之一，在中等質(zhì)量通信系統(tǒng)中，取相應(yīng)的

BW

用

BW0.1

表示。5.1.3

調(diào)角信號的頻譜寬度根據(jù)圖5-1-4畫出的=

0.01，

=0.1時L

隨M

變化曲線如圖所示。2．卡森公式若L

不是正整數(shù)，則應(yīng)該用大于并最靠近該值的正整數(shù)取代。圖

5-1-5

L

隨

M

的變化特性實際上，當(dāng)n

>M+1時，Jn(M)恒小于0.1。因此，為了方便起見，調(diào)角信號的有效頻譜寬度可用卡森公式進(jìn)行估算BWCR

=

2(M

+

1)F計算發(fā)現(xiàn)，BWCR

介于BW0.1

與BW0.01

間，接近BW0.1當(dāng)

M

<<

1

時，有

BWCR

2F

，其值近似為調(diào)制頻率的兩倍，相當(dāng)于調(diào)幅波的頻譜寬度。這時，調(diào)角信號的頻譜由載波分量和一對幅值相同，極性相反的上、下邊頻分量組成，稱窄帶調(diào)角信號。2MF

=

2

fm

(M

=)M

>>

1

時：有

BWCR稱為寬帶調(diào)角信號。討論：①作為調(diào)頻信號時，由于fm

與Vm

成正比，因而，當(dāng)

V

m

即

fm

一定時，BWCR

也就一定，與

F

無關(guān)。mfm

=MPF

，其中MP

與Vm

一定時，

BWCR

與

F

成②作為調(diào)相波時，由于成正比(MP

=

kpV

m)，因而當(dāng)

V正比的增加。3．復(fù)雜調(diào)制信號頻寬若調(diào)制信號為復(fù)雜信號，則調(diào)角信號的頻譜分析十分繁瑣。