廣東省梅州市梅江區(qū)建設局職中2023-2024學年高三上學期11月期中數(shù)學試題

機密★啟用前2023-2024學年度第一學期建設局職中高三期中測試題學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項：答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上3.本卷滿分為150分一、選擇題（共15題，共75分）（5分）設集合A=x,y A．對任意實數(shù)a，2,1∈ B．對任意實數(shù)a，2,1? C．當且僅當a<0時，2,1 D．當且僅當a≤32（5分）若全集U=R，A=xx<1 A．A?B B．?UA=B C．B（5分）計算：1.10+ A．1 B．2 C．3 D．4（5分）已知a，b滿足2a+b=1，則直線ax+3 A．-13,2 B．12,16 C．（5分）空間直角坐標系中，已知點P2,-1,3，M-1,2,3，若PQ的中點為M，則點Q的坐標為 A．4,1,1 B．-4,5,3 C．4,-3,1 D．-5,3,4（5分）一輛卡車寬2.7米，要經過一個半徑為4.5米的半圓形隧道（雙向雙車道），則這輛卡車的平頂車篷篷頂距離地面的高度不得超過?? A．1.8米 B．3米 C．3.6米 D．4米（5分）給定函數(shù)①y=x，②y=log12x+1，③y=x2- A．①③ B．③ C．②③ D．①④（5分）若直線l1:y=kx-k+1與直線l2關于點3,3 A．3,1 B．2,1 C．5,5 D．0,1（5分）已知直線x=2及x=4與函數(shù)y=log2x圖象的交點分別為A，B，與函數(shù)y=lgx圖象的交點分別為C，D，則直線 A．相交，且交點在坐標原點 B．相交，且交點在第一象限 C．相交，且交點在第二象限 D．相交，且交點在第四象限（5分）已知A，B兩點分別在兩條互相垂直的直線y=2x和x+ay=0上，且線段AB的中點為P0,10a A．y=-34x+5 C．y=34x+5（5分）直線x+y+2=0分別與x軸，y軸交于A，B兩點，點P在圓x-22+ A．2,22 B．2,4 C．1,2 D．1,3（5分）若動點A，B分別在直線l1:x+y-7=0和l2:x+y- A．32 B．22 C．33 D．（5分）已知兩圓C1：x2+y2=16，C A．1 B．2 C．3 D．4（5分）圓x2+y2-2x-8=0 A．7 B．2 C．1 D．27（5分）過點2,0引直線l，與曲線y=1-x2相交于A，B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積取得最大值時，直線 A．33 B．-33 C．±33二、填空題（共5題，共25分）（5分）平面上一機器人在行進中始終保持與點F1,0的距離和到直線x=-1的距離相等，若機器人接觸不到過點P-1,0且斜率為k的直線，則k（5分）某中學為了了解初中部學生的某項行為規(guī)范的養(yǎng)成情況，在校門口每2分鐘隨機抽取一名學生，登記佩戴了胸卡的學生的名字，結果在150名學生中有60名學生佩戴胸卡．學校調查了初中部的所有學生，發(fā)現(xiàn)有500名學生佩戴胸卡．則估計該中學初中部共有名學生．（5分）已知y=fx是奇函數(shù)，當x<0時，fx=x2+ax（5分）正六邊形ABCDEF的中心是點O，以這七個點為起點或終點的向量中，與AB相等的向量共有個，與AB的模相等且夾角為60°的向量共有（5分）已知E，F(xiàn)，G，H為空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的點，若AEAB=AHAD=12，CF三、解答題（共5題，共50分）（10分）若方程x2+k-2x+2k-1=0有兩個根，一個根在0和1之間，另一個根在1（10分）已知圓C1:x2+(1)求證：兩圓相交；(2)求兩圓公共弦所在直線的方程．（10分）盒子中有10張獎券，其中3張有獎，甲、乙先后從中各抽取1張（不放回），記“甲中獎”為事件A，“乙中獎”為事件B．(1)求PA，PB，PAB(2)事件A與B是否相互獨立，說明理由．（10分）高一三班有男同學27名、女同學21名，在一次語文測驗中，男同學的平均分是82分，中位數(shù)是75分，女同學的平均分是80分，中位數(shù)是80分．(1)求這次測驗全班平均分（精確到0.01）；(2)估計全班成績在80分以下（含80分）的同學至少有多少人？(3)分析男同學的平均分與中位數(shù)相差較大的主要原因是什么？（10分）在平面直角坐標系xOy中，圓C:(1)若圓C與x軸相切，求實數(shù)a的值；(2)若M，N為圓C上不同的兩點，過點M，N分別作圓C的切線l1，l2，若l1與l2相交于點P，圓C上異于M，N另有一點Q，滿足∠MQN=60°，若直線l1:x-

答案一、選擇題（共15題，共75分）1.【答案】D2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】C11.【答案】D12.【答案】A13.【答案】B14.【答案】D15.【答案】B二、填空題（共5題，共25分）16.【答案】-∞17.【答案】125018.【答案】519.【答案】3；820.【答案】梯形三、解答題（共5題，共50分）21.【答案】設fx因為方程fx=0有兩個根，一個根在0,1內，一個根在1,2所以f0>0,f1<0,所以1222.【答案】(1)圓C1的方程可化為x-22+y+12所以C12,-1，C20,1因為∣C所以兩圓相交．(2)將兩圓的方程相減即可得到兩圓公共弦所在直線的方程，x2即x-23.【答案】(1)PAPBPABPA(2)方法一：因為PA所以事件A與B不相互獨立．方法二：因為PAB所以事件A與B不相互獨立．24.【答案】(1)這次測驗全班平均分x=(2)因為男同學的中位數(shù)是75，所以至少有14人得分不超過75分，又因為女同學的中位數(shù)是80，所以至少有11人得分不超過80分，所以全班至少有25人得分在80分以下（含80分）．(3)男同學的平均分與中位數(shù)的差別較大，說明男同學的得分兩極分化現(xiàn)象嚴重，得分高的和低的相差較大．25.【答案】(1)圓C的方程可以化為x+2所以圓心C-2,a，半徑為因為圓C與x軸相切，所以∣a所以a=±2(2)因為點M，N在圓C