人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)02 教學(xué)設(shè)計(jì)-線段的垂直平分線-01（old）

世紀(jì)教育網(wǎng)精品試卷·第2頁(yè)（共2頁(yè)）課題單元第一章學(xué)科數(shù)學(xué)年級(jí)八年級(jí)學(xué)習(xí)目標(biāo)知識(shí)與技能：了解線段的垂直平分線的性質(zhì)及判定，會(huì)利用線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理、判斷與計(jì)算；過(guò)程與方法：在探究發(fā)現(xiàn)線段的垂直平分線的性質(zhì)和判定，培養(yǎng)學(xué)生的觀察力、實(shí)驗(yàn)推理能力；情感態(tài)度與價(jià)值觀：使學(xué)生在學(xué)習(xí)中體驗(yàn)幾何發(fā)現(xiàn)的樂(lè)趣，在實(shí)際操作中感受幾何美.重點(diǎn)線段的垂直平分線性質(zhì)和判定的證明難點(diǎn)線段的垂直平分線性質(zhì)和判定的應(yīng)用教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖新知導(dǎo)入同學(xué)們，在上前面的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了線段的垂直平分線的有關(guān)內(nèi)容，下面請(qǐng)同學(xué)們回答：?jiǎn)栴}1、什么是線段的垂直平分線？答案：經(jīng)過(guò)線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線．問(wèn)題2、在《生活中的軸對(duì)稱》這一章中，我們通過(guò)折紙，得到了線段的垂直平分線的什么性質(zhì)呢？答案：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．追問(wèn)：你能證明這一結(jié)論嗎？學(xué)生根據(jù)老師的提問(wèn)回答問(wèn)題.通過(guò)回顧線段的垂直平分線的定義和性質(zhì)，證明線段的垂直平分線的性質(zhì)定理、探究判定定理做好鋪墊新知講解下面，讓我們一起完成下面的問(wèn)題：已知：如圖,直線MN⊥AB，垂足為C，AC=CB，P是MN上的任意一點(diǎn).求證：PA=PB.證明：∵M(jìn)N⊥AB，∴∠PCA=∠PCB=90°.∵AC=BC，PC=PC，∴△PCA≌△PCB(SAS).∴PA=PB（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.追問(wèn)：當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)C重合時(shí)，這個(gè)結(jié)論還成立嗎？答案：成立歸納：線段垂直平分線的性質(zhì)：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．幾何語(yǔ)言：∵M(jìn)N⊥AB，AC=BC，∴PA=PB．練習(xí)1：如圖，在四邊形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足為E，下列結(jié)論不一定成立的是()A．AB＝ADB．AB＝BDC．AC平分∠BCDD．△BEC≌△DEC答案：B想一想：你能寫(xiě)出“定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等”這個(gè)定理的逆命題嗎？它是真命題嗎？答案：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上真命題證明：作PC⊥AB,垂足為C，例：已知：如圖，在△ABC中，AB＝AC，O是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且OB＝OC.求證：直線AO垂直平分線段BC.證明：∵AB＝AC，∴點(diǎn)A在線段BC的垂直平分線上（到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上）.同理，點(diǎn)O在線段BC的垂直平分線上.∴直線AO是線段BC的垂直平分線（兩點(diǎn)確定一條直線）.符號(hào)語(yǔ)言：∵M(jìn)A=MB，NA=NB，∴MN是AB的垂直平分線．練習(xí)2：如圖，AC＝AD，BC＝BD，則有()A．AB垂直平分CDB．CD垂直平分ABC．AB與CD互相垂直平分D．以上都不正確答案：A學(xué)生在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行證明.學(xué)生歸納線段垂直平分線的性質(zhì)定理，并將其轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言.學(xué)生獨(dú)立完成練習(xí)題，然后班內(nèi)交流，并認(rèn)真聽(tīng)老師的點(diǎn)評(píng).學(xué)生回答老師的問(wèn)題，然后在老師的引導(dǎo)下進(jìn)行證明.學(xué)生歸納線段垂直平分線的判定定理，并將其轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言.學(xué)生獨(dú)立完成例題及練習(xí)題，然后班內(nèi)交流，并認(rèn)真聽(tīng)老師的點(diǎn)評(píng).證明線段垂直平分線的性質(zhì)定理.歸納線段垂直平分線的性質(zhì)定理，并掌握其幾何語(yǔ)言.應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題.探究線段垂直平分線的判定定理.歸納線段垂直平分線的判定定理，并掌握其幾何語(yǔ)言.應(yīng)用線段垂直平分線的判定定理解決實(shí)際問(wèn)題.課堂練習(xí)1．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點(diǎn)D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，則∠BAD為()A．50°B．70°C．75°D．80°答案：B2．如圖，點(diǎn)D在△ABC的BC邊上，且BC＝BD＋AD，則點(diǎn)D在線段()的垂直平分線上．A．ABB．BCC．ACD．不確定答案：C學(xué)生自主完成課堂練習(xí)，做完之后班級(jí)內(nèi)交流.借助練習(xí)，檢測(cè)學(xué)生的知識(shí)掌握程度，同時(shí)便于學(xué)生鞏固知識(shí).拓展提高如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的平分線，線段AD的垂直平分線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.若∠B＝50°，求∠FAC的度數(shù)．解：EF垂直平分AD，∴AF＝DF.∴∠FAD＝∠FDA.∵∠FAD＝∠FAC＋∠CAD，∠FDA＝∠B＋∠BAD，∴∠FAC＋∠CAD＝∠B＋∠BAD.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∴∠FAC＝∠B＝50°.在師的引導(dǎo)下完成問(wèn)題.提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的應(yīng)用能力中考鏈接下面讓我們一起賞析一道中考題：如圖，在△ABC中，AC=10，BC=6，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，則△BCE的周長(zhǎng)是_____．答案：16在師的引導(dǎo)下完成中考題.體會(huì)所學(xué)知識(shí)在中考試題運(yùn)用.課堂總結(jié)在課堂的最后，我們一起來(lái)回憶總結(jié)我們這節(jié)課所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)栴}1、說(shuō)一說(shuō)線段垂直平分線的性質(zhì)定理？答案：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．問(wèn)題2、說(shuō)一說(shuō)線段垂直平分線的判定定理？答案：到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上.跟著老師回憶知識(shí)，并記憶本節(jié)課的知識(shí).幫助學(xué)生加強(qiáng)記憶知識(shí).作業(yè)布置基礎(chǔ)作業(yè)教材第2