淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 論文

淺談幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用摘數(shù)學(xué)作為初中階段的一門基礎(chǔ)學(xué)科，對(duì)于學(xué)生的思維能力和抽象能力培養(yǎng)學(xué)生學(xué)起來枯燥無味，課堂效率低下。幾何畫板作為一種新穎的教學(xué)工具，在課堂上教師若能使用幾何畫板輔助教學(xué)，對(duì)于提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和注意力有極大的幫助，教師可以在初中數(shù)學(xué)課堂中合理使用幾何畫板，提高教學(xué)效率。關(guān)鍵詞：幾何畫板；初中數(shù)學(xué)；動(dòng)態(tài)；興趣幾何畫板具有Powerpoint、Flash幾何畫板在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用可以將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)形象地展示在學(xué)生面前，讓一、幾何畫板的功能復(fù)雜的幾何圖形，通過跟蹤和動(dòng)畫功能把抽象的數(shù)學(xué)對(duì)象動(dòng)態(tài)的展示在學(xué)生面前。1．作圖功能幾何畫板可以高效精確地作出各種幾何圖形和函數(shù)圖像，在初中幾何內(nèi)容教學(xué)時(shí)，中線、中位線等，當(dāng)用鼠標(biāo)改變圖形上的某一元素時(shí)，幾何圖形本身所具有的本質(zhì)屬性同時(shí)我們還可以隨心所欲的改變線段的粗細(xì)、顏色以及虛實(shí)線，便于學(xué)生觀察線段與圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系。如在三角形重心教學(xué)中，當(dāng)用鼠標(biāo)改變?nèi)切涡螤顣r(shí)，會(huì)發(fā)現(xiàn)無論三角形形狀如何變化，三條中線都相交于一點(diǎn)。幾何畫板還可以精確作出各種函數(shù)圖像，如初中階段所學(xué)習(xí)的一次函數(shù)、二次函數(shù)畫板的應(yīng)用則可以有效地解決這個(gè)問題。2．變換功能幾何畫板可以按標(biāo)記的中心、鏡面或角度對(duì)點(diǎn)、線或圖形進(jìn)行各種變換，如平移、旋轉(zhuǎn)、縮放、反射（軸對(duì)稱）等。幾何畫板可以實(shí)現(xiàn)初中階段四種基本變換，教師在課堂中可以利用幾何畫板，展示相關(guān)變換的作圖方法以及性質(zhì)。幾何畫板支持網(wǎng)格的顯示與隱藏，教師在講述以上幾種變換時(shí)，借助網(wǎng)格作圖，可以大大提高課堂的教學(xué)效率和學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。案例1探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。如圖1教師課前通過利用旋轉(zhuǎn)功能將△ABC按標(biāo)記角度圍繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，拖動(dòng)點(diǎn)C可改變旋轉(zhuǎn)角度，同時(shí)度量出對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所成的角，以及對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離，為度量值添加隱藏/顯示按鈕，通過單擊按鈕可實(shí)現(xiàn)度量值的隱藏或顯示。圖1旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)在幾何畫板環(huán)境下，可先隱藏角度和長(zhǎng)度度量值，學(xué)生通過量角器和直尺自己動(dòng)手度量猜測(cè)結(jié)論，在學(xué)生猜測(cè)結(jié)論后，教師通過拖動(dòng)點(diǎn)C改變旋轉(zhuǎn)角的大小，來驗(yàn)證學(xué)生結(jié)論的正確性，最后得出旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。3．度量與計(jì)算功能而動(dòng)態(tài)改變。4．自定義工具幾何畫板自帶自定義工具涵蓋了初中階段的基本圖形，在每個(gè)工具卡下對(duì)應(yīng)著不同屬性的工具，教師可以根據(jù)自身需要選擇合適的自定義工具。同時(shí)我們可以把一些常用二、幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用何畫板在代數(shù)、平面幾何、立體幾何中都有著重要的應(yīng)用。1．幾何畫板在代數(shù)中的應(yīng)用瑣，又不規(guī)范，且函數(shù)圖象圖像缺乏變化。提高課堂教學(xué)效率，起到事半功倍的效果。案例2二次函數(shù)y=a(x與y=ax2的關(guān)系。是靜態(tài)的，不能改變h和k的值，圖像也不能平移，更多的是依靠學(xué)生的空間思維和想生直觀感知二次函數(shù)y=a(x與y=ax2的關(guān)系。在教學(xué)中，先由學(xué)生自主畫圖探究：怎樣移動(dòng)拋物線y=1x2，可以得到拋物線2y=1(x-3)22展示這兩個(gè)二次函數(shù)圖像，如圖3，通過不同顏色的線條表示兩個(gè)二次函數(shù)圖像便于學(xué)圖2二次函數(shù)y=a(x與y=ax2的關(guān)系a和hkk觀察ka和k不變，通過拖動(dòng)點(diǎn)h，改變點(diǎn)h的值，學(xué)生觀察h的值變化和圖像的變化情況；保持h和k不變，通過拖動(dòng)點(diǎn)a，改變點(diǎn)a的值，讓學(xué)生觀察a的值變化和圖像的變化情況。通過幾何畫板的動(dòng)態(tài)演示，學(xué)生感受由特殊到一般的思想方法，最后歸納總結(jié)得出二次函數(shù)y=a(x的平移規(guī)律。憶深刻，還會(huì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，更好地引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)[1]。2．幾何畫板在平面幾何中的應(yīng)用初中生在剛學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容時(shí)，理解起來會(huì)有一定的難度。初中生此時(shí)正處于抽象畫板，則能讓學(xué)生從直觀上感受平面幾何，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生思考討論。案例3探究三角形形狀（按角分）與它的外心的位置關(guān)系。此內(nèi)容為滬科版數(shù)學(xué)第24章《圓》第2節(jié)《圓的確定》中的內(nèi)容，學(xué)生在掌握了誤差，學(xué)生作圖并不精確往往會(huì)得出錯(cuò)誤的結(jié)論。如圖4，若教師利用幾何畫板，通過拖動(dòng)點(diǎn)B,可以快速改變?nèi)切蔚男螤?，?dòng)態(tài)展示三角形形狀與它的外心的位置關(guān)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性。圖3 三角形的外接圓3．幾何畫板在立體幾何中的應(yīng)用立體幾何是建立在三維空間上研究圖形的性質(zhì)，所以立體幾何具有高度的抽象性。學(xué)生在剛接觸立體幾何時(shí)，由于缺乏豐富的想象力和抽象思維能力，而感到立體幾何非常枯燥難學(xué)。人們是依靠二維平面圖形來描繪感知三維圖形，而二維圖形很難真實(shí)描繪三維空間圖形，學(xué)生學(xué)習(xí)起來會(huì)有較大難度。應(yīng)用幾何畫板則可以將高度抽象的三維圖形以二維圖形的形式直觀地展示出來，幫助學(xué)生從不同角度直觀感知三維圖形，理解和掌握立體幾何知識(shí)，提高學(xué)生想象力和創(chuàng)造力，達(dá)到對(duì)學(xué)生“幾何直觀”核心素養(yǎng)的培養(yǎng)[2]。案例4圓柱面的形成如圖7單擊圓柱面的形成按鈕，通過幾何畫板跟蹤功能，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)隨著線段HH'的運(yùn)動(dòng)，線段HH'會(huì)留下運(yùn)動(dòng)軌跡，形成一個(gè)圓柱面。這樣幾何畫板就可以讓圖動(dòng)成體”知識(shí)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。圖4圓柱面的形成三、幾何畫板在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注意的問題幾何畫板還應(yīng)注意以下問題：1．把握幾何畫板使用的度方是現(xiàn)代信息技術(shù)手段無法替代的。2．學(xué)生思考在前，教師展示在后數(shù)學(xué)課堂對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的思維能力非常重要，在數(shù)學(xué)探究活動(dòng)中，教師切不可直接生的思考過程，在前例3中，應(yīng)該先由學(xué)生自主畫圖探究三角形形狀（按角分）與它的外心的位置關(guān)系，最后利用幾何畫板進(jìn)行驗(yàn)證總結(jié)，不能本末倒置[3]。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣！參考文獻(xiàn)[1]華艷敏.幾何畫板在初中二次函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)