課時跟蹤檢測（三十八）磁場及其對電流的作用

課時跟蹤檢測（三十八）磁場及其對電流的作用1.(2021年8省聯(lián)考·廣東卷)如圖所示，矩形abcd的邊長bc是ab的2倍。兩細(xì)長直導(dǎo)線通有大小相等、方向相反的電流，垂直穿過矩形平面，與平面交于e、f兩點，其中e、f分別為ad、bc的中點。下列說法正確的是()A．a(chǎn)點與b點的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同B．a(chǎn)點與c點的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同C．a(chǎn)點與d點的磁感應(yīng)強(qiáng)度相同D．a(chǎn)點與b、c、d三點的磁感應(yīng)強(qiáng)度均不相同解析：選B通電直導(dǎo)線在周圍形成的磁場，大小為B＝eq\f(kI,r)，由安培定則可得各點的磁感應(yīng)強(qiáng)度的平面圖，如圖所示，由對稱性可知a點與c點的合磁感應(yīng)強(qiáng)度等大同向，b點與d點的合磁感應(yīng)強(qiáng)度等大同向，故B正確。2．(2023·溫州模擬)有一個磁浮玩具，其原理是利用電磁鐵產(chǎn)生磁性，讓具有磁性的玩偶穩(wěn)定地飄浮起來，其構(gòu)造如圖所示。若圖中電源的電壓恒定，可變電阻為一可以隨意改變電阻大小的裝置，則下列敘述正確的是()A．電路中的電源必須是交流電源B．電路中的a端點須連接直流電源的負(fù)極C．若增加環(huán)繞軟鐵的線圈匝數(shù)，可增加玩偶飄浮的最大高度D．若將可變電阻的阻值調(diào)大，可增加玩偶飄浮的最大高度解析：選C電磁鐵產(chǎn)生磁性，使玩偶穩(wěn)定地飄浮起來，電路中的電源必須是直流電源，電路中的a端點須連接直流電源的正極，選項A、B錯誤；若增加環(huán)繞軟鐵的線圈匝數(shù)，電磁鐵產(chǎn)生的磁性更強(qiáng)，電磁鐵對玩偶的磁力增強(qiáng)，可增加玩偶飄浮的最大高度，選項C正確；若將可變電阻的阻值調(diào)大，電磁鐵中電流減小，產(chǎn)生的磁性變?nèi)?，則降低玩偶飄浮的最大高度，選項D錯誤。3．(2023·揚州模擬)如圖所示，四根無限長導(dǎo)線中均通以恒定電流I，直線部分和坐標(biāo)軸接近重合，彎曲部分是以坐標(biāo)原點O為圓心的相同半徑的一段圓弧，已知直線部分在原點O處不形成磁場，在第一象限圓弧電流在原點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，現(xiàn)在原點O處放一小段與x軸重合的長為L的通電導(dǎo)線P(可以視為電流元)，導(dǎo)線P的電流大小為I，電流方向沿x軸正方向，則通電導(dǎo)線P受到的安培力的大小和方向是()A．2BIL，方向與y軸正方向相同B．2BIL，方向與y軸負(fù)方向相同C．4BIL，方向與y軸正方向相同D．4BIL，方向與y軸負(fù)方向相同解析：選A由題意可知，圖中第一象限圓弧電流在原點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，由安培定則可知磁場方向垂直紙面向里；根據(jù)安培定則可知，第二和第三象限內(nèi)圓弧電流在O點產(chǎn)生的磁場的方向都是向里的，第四象限內(nèi)圓弧電流在O點產(chǎn)生的磁場的方向是向外的，所以四段圓弧電流在O點產(chǎn)生的磁場的合場強(qiáng)為2B，方向向里；電流元的方向向右，由左手定則可知，電流元受到的安培力的方向向上，與y軸的正方向相同，大小為F＝2BIL；故A正確，B、C、D錯誤。4．在城市建設(shè)施工中，經(jīng)常需要確定地下金屬管線的位置，如圖所示。有一種探測的方法是，首先給金屬長直管線通上電流，再用可以測量磁場強(qiáng)弱、方向的儀器進(jìn)行以下操作：①用測量儀在金屬管線附近的水平地面上找到磁感應(yīng)強(qiáng)度最強(qiáng)的某點，記為a；②在a點附近的地面上，找到與a點磁感應(yīng)強(qiáng)度相同的若干點，將這些點連成直線EF；③在地面上過a點垂直于EF的直線上，找到磁場方向與地面夾角為45°的b、c兩點，測得b、c兩點距離為L。由此可確定金屬管線()A．平行于EF，深度為eq\f(L,2)B．平行于EF，深度為LC．垂直于EF，深度為eq\f(L,2)D．垂直于EF，深度為L解析：選A如圖，畫出垂直于金屬管線方向的截面，可知磁場最強(qiáng)的點a即為地面上距離管線最近的點，找出b、c兩點的位置，由題意可知EF過a點垂直于紙面，所以金屬管線與EF平行，根據(jù)幾何關(guān)系得深度為eq\f(L,2)，A正確。5．(2023·武漢模擬)如圖所示，AC是四分之一圓弧，O為圓心，D為弧AC中點，A、D、C處各有一垂直紙面的通電直導(dǎo)線，電流大小相等，A、C兩處電流垂直紙面向里，D處電流垂直紙面向外，整個空間再加一個大小為B的勻強(qiáng)磁場，O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度剛好為零。如果將D處電流反向，其他條件都不變，則對O處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小計算正確的是()A．(3＋2eq\r(2))B B．2(eq\r(2)＋1)BC．2B D．0解析：選B設(shè)A、D、C處的電流在O點產(chǎn)生的磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B0，則導(dǎo)線A、C、D在對O點的合磁場大小為eq\r(B02＋B02)－B0＝B，即B＝(eq\r(2)－1)B0，B的方向沿左上方與OA夾角為45°的方向；如果將D處電流反向，則O處磁場的大小為eq\r(B02＋B02)＋B0－B＝2B0＝2(eq\r(2)＋1)B，故B正確。6.已知通電的長直導(dǎo)線在周圍空間某位置產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小與電流強(qiáng)度成正比，與該位置到長直導(dǎo)線的距離成反比。如圖所示，現(xiàn)有通有電流大小相同的兩根長直導(dǎo)線分別固定在正方體的兩條邊dh和hg上，彼此絕緣，電流方向分別由d流向h、由h流向g，則頂點e和a兩處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小之比為()A．2∶eq\r(3) B．1∶eq\r(3)C．2∶eq\r(2) D．1∶1解析：選A設(shè)正方體邊長為L，其中一根長直導(dǎo)線的電流在e點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，則e點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Be＝eq\r(B02＋B02)＝eq\r(2)B0，方向沿eb方向。處于hg邊的長直導(dǎo)線到a點的距離為eq\r(2)L，在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為eq\f(\r(2),2)B0；處于dh邊的長直導(dǎo)線到a點的距離為L，在a點產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B0，所以a點的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為Ba＝eq\r(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(\r(2),2)B0))2＋B02)＝eq\f(\r(6),2)B0，因此Be∶Ba＝2∶eq\r(3)，故A正確，B、C、D錯誤。7．(2023·鄭州模擬)如圖所示，水平導(dǎo)軌接有電源，導(dǎo)軌上固定有三根用同種材料制作的導(dǎo)體棒a、b、c，其中b最短，c為直徑與b等長的半圓，導(dǎo)體的電阻與其長度成正比，導(dǎo)軌電阻不計?，F(xiàn)將裝置置于豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，接通電源后，三根導(dǎo)體棒中均有電流通過，則它們受到安培力的大小關(guān)系為()A．Fa>Fb＝Fc B．Fa＝Fb>FcC．Fa＝Fb＝Fc D．Fa>Fb>Fc解析：選B設(shè)a、b兩棒的長度分別為La和Lb，c的直徑為d；由于導(dǎo)體棒都與勻強(qiáng)磁場垂直，則a、b兩棒所受的安培力大小分別為Fa＝BIaLa，F(xiàn)b＝BIbLb＝BIbd。因為Ia＝eq\f(U,ρ\f(La,S))＝eq\f(US,ρLa)，則Fa＝BIaLa＝Beq\f(US,ρLa)La＝eq\f(BUS,ρ)；因為Ib＝eq\f(U,ρ\f(d,S))＝e