2018-2019學(xué)年山東省濟南市長清區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2018-2019學(xué)年山東省濟南市長清區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________題號一二三四總分得分注意：本試卷包含Ⅰ、Ⅱ兩卷。第Ⅰ卷為選擇題，所有答案必須用2B鉛筆涂在答題卡中相應(yīng)的位置。第Ⅱ卷為非選擇題，所有答案必須填在答題卷的相應(yīng)位置。答案寫在試卷上均無效，不予記分。一、選擇題1、-8的相反數(shù)是（）A.8 B.-8C. D.- 2、德國《時代》周報網(wǎng)站列舉了數(shù)據(jù)來評價中國改革開放40年的成就，在2017年我國申報了8330項國際專利，目前在年度國際專利申請量排名中位居第五，8330用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.833×104 B.83.3×103 C.8.33×103 D.8.33×104 3、下列平面圖形不能夠圍成正方體的是（）A. B.C. D. 4、長清冬季里某一天最高氣溫7°C，最低氣溫是-4°C，這一天長清最高氣溫與最低氣溫的溫差是（）A.3°C B.11°C C.-3°C D.-11°C 5、下列計算正確的是（）A.3x+2x2=5x3 B.2a2-a2=1 C.-ab-ab=0 D.-xy2+xy2=0 6、下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A.對量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查 B.對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查C.對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查 D.對“最強大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查 7、如圖，C是線段AB上的點，D是線段AC的中點，E是線段BC的中點，若DE=10，則AB的長為（）A.10 B.20 C.30 D.40 8、下列四個生活、生產(chǎn)現(xiàn)象中，其中可用“兩點之間，線段最短”來解釋的現(xiàn)象有（）①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)④把彎曲的公路改直，就能縮短路程．A.①② B.①③ C.②④ D.③④ 9、解方程=1時，去分母正確的是（）A.4（2x-1）-9x-12=1 B.8x-4-3（3x-4）=12C.4（2x-1）-9x+12=1 D.8x-4+3（3x-4）=12 10、將兩塊直角三角尺的直角頂點重合為如圖的位置，若∠AOC=10°，則∠BOD的度數(shù)是（）A.10° B.20° C.70° D.80° 11、若x=2是方程3x-a=-1的解，則a的值為（）A.5 B.-5 C.7 D.-7 12、如圖，下列各三角形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A.y=2n+1 B.y=2n+1+n C.y=2n+n D.y=2n+n+1 二、填空題1、計算1.5°=______′．2、單項式-的系數(shù)是______，次數(shù)是______．3、如圖，把一個圓分成三個扇形，則圓心角∠AOB=______度．4、已知代數(shù)式3x-12與4互為相反數(shù)，那么x的值等于______．5、在同一平面內(nèi)，∠AOB=60°，∠BOC=45°，則∠AOC=______．6、某件商品，按成本價提高40%后標(biāo)價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果仍可獲利12元，則商品成本價為______元．三、計算題1、計算：（1）（-5）?25-（-16）（2）（-1）4-36÷（-6）+3×（-）______2、（1）a?（5a-3b）-（a-2b）（2）2（x2y-xy）-3（xy-x2y）-4x2y，其中x=-1．y=l．______3、（1）4（x-5）=6?2x（2）=-1______四、解答題1、如圖，線段AC=6，線段BC=15，點M是AC的中點，在CB上取一點N，使得CN：NB=1：2，求MN的長．解：∵M是AC的中點，AC=6，∴MC=______（填線段名稱）=______，又因為CN：NB=1：2，BC=15，∴CN=______（填線段名稱）=______．∴MN=______（填線段名稱）+______（填線段名稱）=8∴MN的長為8．______2、如圖是一些小正方塊所搭幾何體，請你在下面的方格中畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．______3、列方程解應(yīng)用題：甲列車從A地開往B地，每小時行駛60千米，乙列車同時從B地開往A地，每小時行駛90千米．已知A，B兩地相距200km．（1）經(jīng)過多長時間兩車相遇；（2）兩車相遇的地方離A地多遠？______4、某市為提高學(xué)生參與體育活動的積極性，圍繞“你喜歡的體育運動項目（只寫一項）”這一問題，對初一新生進行隨機抽樣調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成的統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題（1）本次抽樣調(diào)查一共調(diào)查調(diào)查了多少名學(xué)生？（2）根據(jù)條形統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中“最喜歡健身操運動”的學(xué)生數(shù)對應(yīng)扇形的圓心角；（3）請將條形圖補充完整；（4）若該市2018年約有初一新生21000人，請你估計全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運動”的學(xué)生有多少人？______5、已知O為直線AB上的一點，∠COE是直角，OF平分∠AOE．（1）如圖1，若∠COF=34°，則∠BOE=______；（2）如圖1，若∠BOE=80°，則∠COF=______；（3）若∠COF=m°，則∠BOE=______度；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為______．（4）當(dāng)∠COE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，（3）中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請說明理由．______6、如圖，已知數(shù)軸上的三點A、B、C，點A表示的數(shù)為5，點B表示的數(shù)為-3，點C到點A、點B的距離相等，動點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動，設(shè)運動時間為t秒．（1）點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是______；（2）當(dāng)t=______秒時，點P到達點B處：（3）用含字母t的代數(shù)式表示線段AP=______；點P在數(shù)軸上表示的數(shù)是______．（4）當(dāng)P，C之間的距離為1個單位長度時，求t的值．______

2018-2019學(xué)年山東省濟南市長清區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案一、選擇題第1題參考答案:A解：根據(jù)概念可知-8+（-8的相反數(shù)）=0，所以-8的相反數(shù)是8．故選：A．根據(jù)相反數(shù)的概念，互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0，即可得出答案．主要考查相反數(shù)概念．相反數(shù)的定義：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，0的相反數(shù)是0．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:C解：8330=8.33×103，故選：C．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:B解：根據(jù)正方體展開圖的特點可判斷A、D屬于“1，4，1”格式，能圍成正方體，C、屬于“2，2，2”的格式也能圍成正方體，B、不能圍成正方體．故選：B．直接利用正方體的表面展開圖特點判斷即可．主要考查了正方體的表面展開圖．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:B解：這一天長清最高氣溫與最低氣溫的溫差是7-（-4）=7+4=11（℃），故選：B．用最高氣溫減去最低氣溫列出算式，然后再依據(jù)有理數(shù)的減法法則計算即可．本題主要考查的是有理數(shù)的減法，掌握減法法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:D解：A、不是同類項不能合并，故A不符合題意；B、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B不符合題意；C、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C不符合題意；D、系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D符合題意；故選：D．根據(jù)合并同類項的法則把系數(shù)相加即可．本題考查了合并同類項法則的應(yīng)用，注意：合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:A解：A、對量子科學(xué)通信衛(wèi)星上某種零部件的調(diào)查，適合全面調(diào)查，故A選項正確；B、對我國初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C、對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適于抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D、對“最強大腦”節(jié)目收視率的調(diào)查，適于抽樣調(diào)查，故D選項錯誤．故選：A．根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．---------------------------------------------------------------------第7題參考答案:B解：∵D是線段AC的中點，E是線段BC的中點，∴AD=CD=，BE=CE=，∴DE=CD+DE=AB=10，故AB=20．故選：B．根據(jù)題意，DE=CD+DE=AB，即可求出AB．本題考查了兩點間的距離，利用了線段中點的性質(zhì)得出CD、CE的長，又利用線段的和差得出答案．---------------------------------------------------------------------第8題參考答案:D解：①用兩個釘子就可以把木條固定在墻上，是兩點確定一條之間，故此選項錯誤；②植樹時，只要定出兩棵樹的位置，就能確定同一行樹所在的直線，是兩點確定一條之間，故此選項錯誤；③從A地到B地架設(shè)電線，總是盡可能沿著直線架設(shè)，是兩點之間，線段最短，故此選項正確；④把彎曲的公路改直，就能縮短路程，是兩點之間，線段最短，故此選項正確；故選：D．分別利用直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)分析得出答案．此題主要考查了直線的性質(zhì)以及線段的性質(zhì)，正確把握直線與線段的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第9題參考答案:B解：去分母得：4（2x-1）-3（3x-4）=12；去括號得：8x-4-9x+12=12．故選：B．分別對所給的四個方程利用等式性質(zhì)進行變形，可以找出正確答案．去分母時，方程兩端同乘各分母的最小公倍數(shù)時，不要漏乘沒有分母的項，同時要把分子（如果是一個多項式）作為一個整體加上括號．---------------------------------------------------------------------第10題參考答案:A解：由圖可得，∠AOC、∠BOD都是∠BOC的余角，則∠BOD=∠AOC=10°．故選：A．根據(jù)同角的余角相等即可求解．此題主要考查余角的性質(zhì)：同角的余角相等．---------------------------------------------------------------------第11題參考答案:C解：根據(jù)題意，將x=2代入方程3x-a=-1，得：6-a=-1，解得：a=7，故選：C．根據(jù)方程解的定義，將方程的解代入方程，就可得一個關(guān)于字母a的一元一次方程，從而可求出a的值．本題考查了方程的解的定義，解決本題的關(guān)鍵在于：根據(jù)方程的解的定義將x=3代入，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的一元一次方程．---------------------------------------------------------------------第12題參考答案:C解：根據(jù)題意得：第1個圖：y=1+2，第2個圖：y=2+4=2+22，第3個圖：y=3+8=3+23，…以此類推第n個圖：y=n+2n，故選：C．根據(jù)題意得：第1個圖：y=1+2，第2個圖：y=2+4=2+22，第3個圖：y=3+8=3+23，…以此類推第n個圖：y=n+2n，即可得到答案．本題考查了函數(shù)關(guān)系式和規(guī)律型：圖形的變化類，正確找出規(guī)律，進行猜想歸納即可．二、填空題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:90解：1.5°=90′，故答案為：90．根據(jù)1°=60′進行計算即可．此題主要考查了度分秒的換算，關(guān)鍵是掌握1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:-

4

;解：根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義可知，單項式-的系數(shù)是-，次數(shù)是4．根據(jù)單項式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項式中數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個單項式的次數(shù)．確定單項式的系數(shù)和次數(shù)時，把一個單項式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準單項式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．字母y的指數(shù)是1，容易遺漏．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:72解：∠AOB=360°×20%=72°，故答案為：72．根據(jù)圓心角、弧、弦的關(guān)系定理計算．本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，掌握周角的概念、圓心角、弧、弦的關(guān)系定理是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：根據(jù)題意知3x-12+4=0，3x=12-4，3x=8，x=，故答案為：．根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得出關(guān)于x的方程，解之可得．本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．---------------------------------------------------------------------第5題參考答案:15°或105°解：∠AOC=∠AOB-∠BOC=60°-45°=15°，∠AOC=∠AOB+∠BOC=60°+45°=105°．綜上所述，∠AOC=15°或105°．故答案為：15°或105°．此題要分兩種情況，一種是OC落在∠AOB內(nèi)，OC落在∠AOB外，分別進行計算．此題主要考查了角的計算，注意要考慮全面，不要漏解．---------------------------------------------------------------------第6題參考答案:100解：設(shè)商品的成本價為x元，由題意得：（1+40%）x?80%=x+12，解得：x=125．答：這件商品的成本價為100元．故答案為：100．首先設(shè)商品的成本價為x元，由題意得等量關(guān)系：標(biāo)價×打折=成本價+12元，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再設(shè)出未知數(shù)，列出方程即可．三、計算題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:解：（1）（-5）?25-（-16）=-125+16=-109；（2）（-1）4-36÷（-6）+3×（-）=1+6-1=6．（1）先算乘法，再算減法即可求解；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：（1）a?（5a-3b）-（a-2b）=5a2-3ab-a+2b；（2）2（x2y-xy）-3（xy-x2y）-4x2y=2x2y-2xy-3xy+3x2y-4x2y=x2y-5xy，當(dāng)x=-1，y=l時，原式=（-1）2×1-5×（-1）×1=1+5=6．（1）去括號即可；（2）先去括號合并同類項將式子化為最簡形式，再把x的值代入計算即可．本題考查了整式的混合運算-化簡求值，掌握運算順序與運算法則是解題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）4x-20=12x，4x-12x=-20，-8x=-20，x=；（2）3（1-x）=2（4x-1）-6，3-3x=8x-2-6，-3x-8x=-2-6-3，-11x=-11，x=1．（1）依次去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；（2）依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得．本題主要考查解一元一次方程，去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特點，靈活應(yīng)用，各種步驟都是為使方程逐漸向x=a形式轉(zhuǎn)化．四、解答題---------------------------------------------------------------------第1題參考答案:AC

3

BC

5

MC

NC

解：∵M是AC的中點，AC=6，∴MC=AC=3，又因為CN：NB=1：2，BC=15，∴NC=BC=5．∴MN=MC+NC=8∴MN的長為8．故答案為：AC；3；BC；5；MC；NC．因為點M是AC的中點，則有MC=AM=AC，又因為CN：NB=1：2，則有CN=BC，故MN=MC+NC可求．利用中點性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵，本題點M是AC的中點，則有MC=AM=AC，還利用了兩條線段成比例求解．---------------------------------------------------------------------第2題參考答案:解：如圖所示：由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為1，3，2，左視圖有2列，每列小正方形數(shù)目分別為3，1．據(jù)此可畫出圖形．本題考查簡單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．注意涂色面積指組成幾何體的外表面積．---------------------------------------------------------------------第3題參考答案:解：（1）設(shè)經(jīng)過x小時兩車相遇，根據(jù)題意得：（60+90）x=200，解得：x=，答：經(jīng)過小時兩車相遇；（2）根據(jù)題意得：60×=80（千米），答：兩車相遇的地方離A地80千米．（1）設(shè)兩車相遇時間為x小時，根據(jù)所行的路程和為200km，列出方程求得相遇時間即可；（2）用（1）求出的時間乘以甲列車從A地開往B地速度，即可得出兩車相遇的地方離A地的距離．此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握行程問題中的基本數(shù)量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．---------------------------------------------------------------------第4題參考答案:解：（1）本次抽樣調(diào)查的總?cè)藬?shù)為100÷20%=500（名）；（2）∵跳繩的人數(shù)為500×18%=90（名），其它的人數(shù)為500×20%=100（名），∴籃球的人數(shù)為500-（60+90+100+100）=150（名），則扇形統(tǒng)計圖中“最喜歡健身操運動”的學(xué)生數(shù)對應(yīng)扇形的圓心角為360°×=72°；（3）補全條形圖如下：（4）估計全市本屆學(xué)生中“最喜歡足球運動”的學(xué)生有21000×=2520（名）．（1）根據(jù)條形圖可得健身操人數(shù)為100，根據(jù)扇形圖可得健身操人數(shù)占20%，因此利用健身人數(shù)除以所占百分數(shù)可得本次抽樣調(diào)查一共調(diào)查調(diào)查了多少名學(xué)生；（2）計算出跳繩人數(shù)、其它人數(shù)，用總數(shù)減去喜歡各項運動的人數(shù)可得喜歡籃球的人數(shù)，再利用360°乘以“最喜歡足球運動”的學(xué)生數(shù)所占比例即可；（3）根據(jù)以上所求結(jié)果補全圖形即可；（4）利用樣本估計總體的方法，用總?cè)藬?shù)21000人乘以“最喜歡足球運動”的學(xué)生在樣本中所占比例即可．此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?--------------------------------------------------------------------第5題參考答案:68°

40°

2m

∠BOE=2∠COF

解：（1）∵∠COE是直角，∠COF=34°，∴∠EOF=90°-34°=56°，∵OF平分∠AOE．∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠BOE=180°-112°=68°；故答案為：68°；（2）設(shè)∠COF=n°，∴∠EOF=90°-n°，∴∠AOE=2∠E