2022-2023學(xué)年福建省寧德市霞浦縣九年級（上）段考數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

絕密★啟用前2022-2023學(xué)年福建省寧德市霞浦縣九年級(上)段考數(shù)學(xué)試卷注意事項(xiàng)：用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(本大題共10小題，共40.0分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng))xA.0.4<x<0.5B.0.5<x<0.6C.0點(diǎn)F,若DE:EC=1:3,△CEF的面積為9,則△ABF的面積5.如圖，在矩形ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)0,過點(diǎn)C作CE//BD交AB的延長線于點(diǎn)6.為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降兩次降價后為81元.設(shè)平均每次降價的百分率為x,則下列方程正確的是()8.如圖①所示，平整的地面上有一個不規(guī)則圖案(圖中陰影部分),小明想了解該圖案的面線上或長方形區(qū)域外不計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果),他將若干次有效實(shí)驗(yàn)的結(jié)果繪制成了②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為()小球落在不規(guī)則圖案內(nèi)的頻率9.如圖，已知點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，且BC>AC.若S?表示矩形的面積，則S?與S?的大小關(guān)系為()D.無法確定二、填空題(本大題共6小題，共24.0分)11.在菱形ABCD中，對角線AC=8,BD=6,則菱形ABCD的面積為12.若將方程x2+6x=1化為(x+m)2=10,則m=13.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(-3,4),以原點(diǎn)0為位似中心，在原點(diǎn)的異側(cè)按1:3的相似比將△OAB放大，則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B'的坐標(biāo)為.西方向走750步到D處正好看到B處的樹木，則正方形城池的邊長為步.16.如圖，正方形ABCD的邊長為4,點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE與D三、解答題(本大題共9小題，共72.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17.(本小題8.0分)18.(本小題8.0分)19.(本小題8.0分)20.(本小題8.0分)如圖，綜合實(shí)踐活動課中小明同學(xué)用自制的直角三角DEFAB測得邊DF離地面高度AC=1.7m,CD=8m,求樹高AB.21.(本小題8.0分)如圖，已知矩形ABCD,點(diǎn)E為BC邊上一點(diǎn).22.(本小題8.0分)得每天生產(chǎn)口罩10000萬件；若能，應(yīng)該增加幾條生產(chǎn)線?若不能，請說明理由.球一紅一白禮金券(元)圖2圖3圖2圖3【解析】解：A.x+2y=-5是二元一次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B.x2-2x+1=0是一元二次方程，故本選項(xiàng)符合題意；C.5x2-6y-2=0,含有兩個未知數(shù)，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意；D.該方程是分式方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)不符合題意.根據(jù)一元二次方程的定義逐個判斷即可，本題考查了一元二次方程的定義，能熟記一元二次方程的定義是解此題的關(guān)鍵，只有一個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫一元二次方程.根據(jù)ax2+bx+c的符號即可估算ax2+bx+c=0的解.本題考查一元二次方程，解題的關(guān)鍵是正確理解一元二次方程的近似解，本題屬于基礎(chǔ)題型，由直線a//b//c,利用平行線分線段成比例定理，即可得!,再代入AB=3,BC=4,DE=3.6,即可求出EF的長.本題考查了平行線分線段成比例，牢記“三條平行線截兩條直線，所得的對解題的關(guān)鍵.3可得出CE:AB=3:4,再利用相似三角形的面積比等于相似比的平方即可求的△ABF的面積.CE=AC,得出,△ACE是等腰三角形，即可求解.本題考查了矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，掌握矩形的對角線相等是解題的關(guān)鍵.【解析】解：由題意得：100(1-x)2=81,設(shè)平均每次的降價率為x,則經(jīng)過兩次降價后的價格是100(1-x)2,根據(jù)關(guān)鍵語句“連續(xù)兩次降價后為81元，”可得方程100(1-x)2=81.此題主要考查求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則故添加條件C能判斷△ABP~△ACB;當(dāng)添加條,不滿足相似三角形的判定方法，由已知得：長方形面積為20,面積大?。焕^而根據(jù)折線圖用頻率估計(jì)概率，綜合以上列方程求解.本題考查幾何概率以及用頻率估計(jì)概率，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了題目創(chuàng)新，解題意，能從復(fù)雜的題目背景當(dāng)中找到考點(diǎn)化繁為簡，創(chuàng)新題目對根據(jù)黃金分割的定義得到BC2=AC·AB,BCAC線段和整個線段的比例中項(xiàng)，那么就說這個點(diǎn)把這條線段黃金分割，這割點(diǎn).把①②代入③中得此題主要考查了一元二次方程的解，此類題型的特點(diǎn)是，利用方程解的定所求的代數(shù)式化簡后整理出所找到的相等關(guān)系的形式，再把此相等關(guān)系整體代入所求代數(shù)式，即可求出代數(shù)式的值.故答案為：24.此題考查了菱形的性質(zhì)，掌握菱形的面積等于其對角線積的一半的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵.(x+3)2=10.故答案為：3.此題實(shí)際上是利用配方法解方程.配方法的一般步驟：∴△ECH~△FCB,∴,故②錯誤；,故④正確.綜上，正確的有：①③④.故答案為：①③④.即可判斷②;如圖，過點(diǎn)A作AM⊥DE,由△ADM=△DCH,可,由垂直平分線的性質(zhì)可得AD=AH;由平行線分線段成比例可求GH的長，即可數(shù)形結(jié)合并熟練掌握相關(guān)性質(zhì)及定理是解題的關(guān)鍵.【解析】(1)利用解一元二次方程-配方法，進(jìn)行計(jì)算即可解答；(2)利用解一元二次方程-因式分解法，進(jìn)行計(jì)算即可解答.本題考查了解一元二次方程-因式分解法，配方法，熟練掌握解一元二次方程的方法是解題的關(guān)本題考查了比例的性質(zhì)，利用“設(shè)k法”求解更簡便.本題考查了菱形的判定、直角三角形上的中線性質(zhì)、平行四邊形的判定與性菱形的判定和直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.∵△ECF~△ABE,AB=4,22.【答案】解：設(shè)增加a條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為(1000-50a)萬件/天依題意，得：(1+a)(1000-50a)=10000,方程無實(shí)數(shù)根..不能增加生產(chǎn)線，使得每天生產(chǎn)口罩10000萬件.【解析】設(shè)增加a條生產(chǎn)線，則每條生產(chǎn)線的最大產(chǎn)能為(1000-50a)萬件/天，依題意可以列出方程，再判斷方程是否有解即可.本題考查了一元二次方程的實(shí)際應(yīng)用，根據(jù)每天生產(chǎn)口罩15000萬件列出方程是本題的關(guān)鍵.第1個球第2個球.∴'如圖2,圖2當(dāng)B,E,