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簡(jiǎn)單的三角恒等變換（一）

學(xué)習(xí)了和（差）角公式，倍角公式以后，我們就有了進(jìn)行三角變換的新工具，從而使三角變換的內(nèi)容、思路和方法更加豐富，這為提高我們的推理、運(yùn)算能力提供了新的平臺(tái)。溫故兩角和與差的正弦和余弦公式：兩角和與差的正切公式：溫故溫故二倍角的正弦、余弦、正切公式：溫故引申：公式變形升冪降角公式降冪升角公式知新例1試以表示解：由二倍角的余弦公式可得所以同理可得知新例1的結(jié)果還可以表示為：我們稱上式為半角公式（不要求記憶），符號(hào)由所在象限決定。思考：代數(shù)式變換與三角變換有什么不同呢？

代數(shù)式變換往往著眼于式子結(jié)構(gòu)形式的變換．對(duì)于三角變換，由于不同的三角函數(shù)式不僅會(huì)有結(jié)構(gòu)形式方面的差異，而且還會(huì)有所包含的角，以及這些角的三角函數(shù)種類方面的差異，因此三角恒等變換常常首先尋找式子所包含的各個(gè)角之間的聯(lián)系，這是三角式恒等變換的重要特點(diǎn)．知新例2求證：這兩個(gè)式子的左右兩邊在結(jié)構(gòu)形式上有什么不同？這個(gè)證明過(guò)程我們要從哪里下手呢？證明：（1）因?yàn)閮墒较嗉?，得即知新知新?）由（1）可得設(shè)那么代入上式，即得總結(jié)例２證明中用到換元思想，（1）式是積化和差的形式，（2）式是和差化積的形式，下面是完整的關(guān)于積化和差、和差化積的公式．積化和差總結(jié)和差化積作業(yè)1.求證：

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