積的乘方人教八年級(jí)上

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第3課時(shí)積的乘方積的乘方法則探究：(1)(mn)2＝(mn)·(mn)＝(m·m)(n·n)＝m)()22(2)(mn)3＝(mn)·(mn)·(mn)＝(m·m·m)·(n·n·n)＝m)()33((..nn(3)(mn)4＝(mn)·(mn)·(mn)·(mn)＝(m·m·m·m)·(n·n·n·n)＝m)·()44(4)(mn)5＝m)()．55……(5)(mm)p＝________(p為正整數(shù))．mpnp歸納：積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別________，再把所得的冪________．乘方相乘((

積的乘方法則(重點(diǎn))例1：計(jì)算：(1)(3x2)4；(2)(－2x2y3)3；(3)(2×105)5..【規(guī)律總結(jié)】在冪的運(yùn)算中，經(jīng)常用到以下變形：積的乘方法則的逆用逆用積的乘方，將不同底數(shù)的幾個(gè)同次冪相乘，轉(zhuǎn)化為這幾個(gè)底數(shù)的積的同次冪形式，公式為anbn＝(ab)n.思路導(dǎo)引：同指數(shù)冪相乘，底數(shù)相乘，指數(shù)不變．

【規(guī)律總結(jié)】當(dāng)兩個(gè)冪的底數(shù)互為倒數(shù)時(shí)，利用anbn＝(ab)n可簡(jiǎn)化計(jì)算．BA3．計(jì)算：(1)(－2xmyn)3＝__________；(2)(－3×103)4＝__________.4．已知xn＝3，yn＝2，則(xy)3n的值為________．

乘方冪應(yīng)用積的乘方運(yùn)算【例1】(8分)計(jì)算：(1)(-3x)2;(2)(xy2)2;(3)(-ab2c3)3;(4)(-xmy3m)2.【規(guī)范解答】(1)(-3x)2=(-3)2·x2=9x2；(2)(xy2)2=x2·(y2)2=x2y4；(3)(-ab2c3)3=(-)3a3b6c9=-a3b6c9

(4)(-xmy3m)2=(-1)2x2my6m=x2my6m①忽略系數(shù)的符號(hào).②系數(shù)忘記乘方.③因式漏乘方.完成《跟蹤訓(xùn)練》第1、2、3題精練反饋1、(2010·攀枝花中考)下列運(yùn)算正確的是()A、a3·a4=a12B、(-y3)3=y9C、(m3n)2=m5n2D、-2x2+6x2=4x2D2、若(2ambm+n)3=8a9b15成立，則m=_____,n=_____.【解析】∵(2ambm+n)3=8a3mb3m+3n=8a9b15,∴3m=9,3m+3n=15,∴m=3,n=2.323、計(jì)算：(1)(-3x3y2)2；(2)x3·y2·(-xy3)2.【解析】(1)(-3x3y2)2=9x6y4；

(2)x3·y2·(-xy3)2=x3·y2·x2·y6=x5y8.積的乘方的法則逆用完成《跟蹤訓(xùn)練》第4、5、6題【例2】計(jì)算:(1);(2)0.12515×(215)3.利用公式anbn=(ab)n(n為正整數(shù))有時(shí)可以簡(jiǎn)化運(yùn)算，注意只有指數(shù)相同時(shí)方可逆用.精練反饋4、計(jì)算()100×5101的結(jié)果是()A、B、5C、1D、5201B5、若2n=a,3n=b，則6n=_____.ab6、比較大小:218×310與210×315.【解析】∵218×310=28×210×310=28×(2×3)10=256×610210×315=210×310×3