不平衡電路瞬時功率的理論分析

不平衡電路瞬時功率的理論分析

1不平衡無畸變線性系統(tǒng)補償電納的基本理論框架隨著我國經(jīng)濟的不斷發(fā)展，供電系統(tǒng)中的大型不平衡工業(yè)負荷和一些小型獨立負荷，如電氣化鐵路、工業(yè)交流爐等。這些不平衡負荷產(chǎn)生的負序電流造成了系統(tǒng)電能的損失,并且日趨嚴重,威脅著電力系統(tǒng)的安全和經(jīng)濟運行。在負荷接入點安裝補償裝置,用以平衡負序電流是目前比較廣泛應(yīng)用的方法。SVC是目前比較常見的補償裝置之一,其原理是根據(jù)系統(tǒng)狀況計算出需要投入系統(tǒng)的等效導(dǎo)納值,再求出晶閘管的觸發(fā)角度,從而快速平滑地控制電感或電容的投入容量。目前,將三相不對稱系統(tǒng)平衡化的傳統(tǒng)方法有理想補償導(dǎo)納網(wǎng)絡(luò)、應(yīng)用對稱分量法提取負序電流和以功率均值來表示補償電納等。這些方法主要存在以下幾個問題:①所需信號獲取困難或獲取的同步性較差;②依賴以周期均值為基礎(chǔ)的相量理論,方法適應(yīng)性較差。近些年來,隨著對瞬時功率理論的研究,出現(xiàn)了一些應(yīng)用瞬時負序電流分量和瞬時電流采樣法的補償方法,但同時也帶來了新的問題,如算法復(fù)雜、精度不夠等情況。在傳統(tǒng)的功率理論中,三相平衡無畸變系統(tǒng)的功率是不波動的,而三相不平衡系統(tǒng)的功率則總是在其均值上下波動,是電路的物理不對稱造成了無功功率在電源與負載之間的來回波動。因此,不平衡電路功率的流向和波動與不平衡電路的電氣性質(zhì)有很大關(guān)系。本文將對不平衡無畸變線性系統(tǒng)的功率進行分析,并以此為基礎(chǔ)提出了不平衡無畸變線性系統(tǒng)補償電納的計算方法。因為在實際的補償設(shè)備中含有濾波裝置,故在此僅考慮基波電流的補償結(jié)果。2不平衡功率的測量瞬時無功功率理論基于坐標變換。在一個三相三線系統(tǒng)中,可以將電壓從三相abc系統(tǒng)變換到兩相的αβ系統(tǒng)中同理對于三相電流也有相同的變換。如圖1所示的簡單不平衡電路,假設(shè)供電端為無窮大系統(tǒng),且電壓三相平衡無畸變。由于負荷不對稱,因此電流三相不平衡。對此電壓和電流進行變換后可以得到電壓矢量和電流矢量式中U——系統(tǒng)電壓的有效值?——電壓的相角Ia1,Ia2——正序和負序電流的有效值由上可以得出流入無窮大系統(tǒng)的瞬時復(fù)功率的表示式從式(4)可以看出,不平衡系統(tǒng)的瞬時復(fù)功率是由兩部分構(gòu)成。正序電流產(chǎn)生的功率不隨時間變化,即為恒定值,稱為平衡功率;負序電流產(chǎn)生的功率以2倍基頻波動(基頻為50Hz),稱為不平衡功率。平衡功率所反映的是三相對稱電路中電源與負荷所交換的有功功率和無功功率,或者說反映的是電源為負荷提供的瞬時總功率和負荷相間交換的瞬時無功功率。不平衡功率所反映的是在電源和負荷之間來回波動的功率。文獻中提到,不平衡系統(tǒng)的電源和負荷之間存在瞬時無功的波動?？梢钥闯鲞@兩種波動功率是一致的。而功率波動的原因是電路結(jié)構(gòu)的不平衡。因此,本文認為不平衡功率可以作為衡量不平衡電路電氣性質(zhì)的指標。若加裝SVC補償器,使不平衡功率流入SVC,則原系統(tǒng)可以認為是平衡系統(tǒng),如圖2a所示。需要說明的是,不平衡功率中含有有功分量,而實際流入SVC的功率僅為無功功率。其數(shù)學(xué)原因是,在構(gòu)成電壓矢量和電流矢量的過程中使一部分分量產(chǎn)生了相移。通過表達式可知,的有功分量在一個周期內(nèi)的積分為零,也就是說,在基頻內(nèi)的有功分量是不存在的。由上面的分析,可以根據(jù)和的不同流向,將電路劃分為正序網(wǎng)絡(luò)和負序網(wǎng)絡(luò)兩部分,如圖2b。這種劃分的方法與傳統(tǒng)的負荷補償中正序負序網(wǎng)絡(luò)劃分的本質(zhì)是相同的。由圖2b,在負序網(wǎng)絡(luò)中,SVC的作用是將不平衡功率抵消。根據(jù)不平衡功率的表達式,隨時間波動以2倍基頻波動,其波動幅度的大小與補償電納B有很大關(guān)系。由式(4)可以看出,通過有效的濾波計算,可以得到不平衡功率。但是對于一個畸變的系統(tǒng),這種方法需要進行多次的濾波計算。文獻提出,利用瞬時無功功率理論,通過坐標旋轉(zhuǎn)計算和濾波處理可以將一個任意復(fù)雜電路(含諧波和負序分量)的電壓和電流任意分量提取出來。在此基礎(chǔ)上,文獻給出了一種在硬件電路中易于實現(xiàn)的提取方法。設(shè)被提取的正序電壓分量和負序電流分量可以表示為進行功率計算結(jié)合式(4),即為不平衡功率的波動幅度,即從式(6)可以看出,的有功分量P12的表達式與傳統(tǒng)理論中的不平衡功率是一致的。事實上,不對稱系統(tǒng)平衡化的原理即為改變不對稱負荷的能量分布,而P12恰好能夠反映出補償器與負荷之間各相有功功率的重新分配。因此,不平衡負荷中有功分量的幅值P12具有明確的物理意義。綜上,可以將做為決定補償導(dǎo)納B大小的變量。下面,本文將聯(lián)系對稱分量法推導(dǎo)出以表達的SVC等效電納表達式。3等效補償導(dǎo)納式圖3表示的是一個負序網(wǎng)絡(luò)。根據(jù)不平衡功率的流向可知,流入無窮大系統(tǒng)的電流為零。即同時根據(jù)電路理論可知式中E——線電壓有效值a——旋轉(zhuǎn)算子,a=ej2π/3結(jié)合式(8)、(9),同時以線電壓相量為參考相量,可以得到SVC的電納計算公式如圖4所示,兩相系統(tǒng)的α軸與相電壓同向,并落后線電壓,因此可以將式(10)改寫為結(jié)合式(6)和式(11),可以得到由不平衡功率表示的SVC等效補償導(dǎo)納式(12)中的變量P12和Q12可以通過式(5)直接得到。這種補償導(dǎo)納計算方法的優(yōu)點是形式簡單,計算準確,擺脫了傳統(tǒng)的基于周期均值形式所表達的負序補償理論,并且通過上述分析可知,這種方法可以適用于加入濾波裝置的不平衡無畸變線性系統(tǒng)。4并行模擬試驗和動態(tài)模擬試驗4.1投入svc后的電流變化采用TCR+FC型的SVC,在Matlab中建立Simulink模型,其原理圖如圖5所示。電源相電壓為800V,頻率50Hz,三相不平衡負載為Zab=j5,Zbc=5+j5,。在仿真中設(shè)置5次和7次濾波器(7次濾波器由固定電容器串聯(lián)限流電感構(gòu)成),控制器中采用本文所述算法。在0.06s時刻投入SVC,觀察線電流波形,并通過負序分離模塊觀測負序電流的變化情況。如圖6a,可以看出在SVC投入之前,線電流三相嚴重不平衡。當投入SVC之后,經(jīng)過一段振蕩期后,線電流三相對稱且無畸變。如圖6b,負序電流在SVC投入之前幅值很大(開始一段的振蕩是由測量延遲造成的),當投入SVC后,負序電流的幅值迅速減小到近似為零。由此可以看出,本文所述算法是正確的。4.2投入svc后的電流對hz試驗地點為清華大學(xué)電機系動態(tài)模擬試驗室。圖7表示試驗電路。在控制器中,采用TMS320C32型號DSP作為主算法處理器,A/D采樣頻率為2kHz,同時采用自行設(shè)計的輔助電路和觸發(fā)電路。無窮大電源為800V,50kVA,并帶單相220Ω電阻負載。在某一時刻投入SVC,電壓和電流的波形如圖8所示。從圖中可以看出,線電流波形的對稱性得到了明顯的改善。由于沒有加裝5次濾波器,電流的畸變比較嚴重。表1是經(jīng)錄波儀分析后的正序負序電流相對值的比較。可以看出,投入SVC后負序電流有明顯的降低。綜上所述,仿真試驗和動態(tài)模擬試驗同時驗證了本文所述平衡方法的正確性和有效性。5模型建立與仿真本文分析了無畸變線性電路的功率性質(zhì),主要得出以下結(jié)論。(1)不平衡電路中,應(yīng)用瞬時無功功率理論所得出的瞬時復(fù)功率可以分為平衡功率和不平衡功率兩部分,因此可以將電路分為正序網(wǎng)絡(luò)和負序網(wǎng)絡(luò)。(2)平衡功率不隨時間波動,代表的是平衡電路有功功率和無功功率的流向和性