瞬時無功功率理論在諧波和無功電流檢測中的應(yīng)用

瞬時無功功率理論在諧波和無功電流檢測中的應(yīng)用

1諧波與無功問題20世紀(jì)80年代后，電氣電子技術(shù)發(fā)展迅速。各種變頻器、變流器、開關(guān)電源和電抗器的應(yīng)用日益增多。隨之產(chǎn)生的諧波污染也日益嚴(yán)重,造成電力系統(tǒng)電壓、電力嚴(yán)重畸變,影響儀器儀表正常工作,增加電力元件損耗,危及電力系統(tǒng)安全運(yùn)行。目前,諧波已經(jīng)成為污染電力系統(tǒng)的嚴(yán)重公害之一,解決電力系統(tǒng)諧波問題顯得尤為迫切。電力系統(tǒng)諧波問題涉及面很廣,包括諧波檢測、諧波分析、諧波源分析、電網(wǎng)諧波潮計算、諧波抑制、諧波標(biāo)準(zhǔn)以及在諧波情況下各種電氣量的測量和分析等。諧波檢測是諧波問題中的一個重要分支,是解決其他諧波問題的基礎(chǔ)。電力系統(tǒng)的諧波由于受隨機(jī)性、分布性、非平穩(wěn)性等因素影響,對其進(jìn)行準(zhǔn)確檢測并非易事,因此,人們在不斷探索更為有效的諧波檢測方法及其實現(xiàn)技術(shù)。隨著電力電子裝置的應(yīng)用日益廣泛,使得諧波和無功問題成為了研究的熱點。日本學(xué)者赤木泰文于1983年提出了三相電路瞬時無功功率理論,又稱為pq理論,為三相電路諧波和無功檢測提出了新的方法;20世紀(jì)90年代,西安交通大學(xué)王兆安教授對瞬時無功功率理論中相關(guān)電流量的定義進(jìn)行了完善。本文介紹以瞬時無功功率理論為基礎(chǔ)的諧波檢測方法,并利用Matlab中Simulink仿真工具箱搭建檢測方法仿真模型,針對諧波源三相橋式全控整流裝置在0、30°、60°觸發(fā)角情況下,分別對檢測到的諧波進(jìn)行了較為詳盡的分析,同時,針對對檢測結(jié)果有較大影響的低通濾波器的設(shè)計,也進(jìn)行了較為詳細(xì)的研究。2元電路諧波和無功電流的檢測方法三相電路瞬時無功功率理論首先于1983年由赤木泰文提出,即pq理論,是以瞬時實功率p和瞬時虛功率q的定義為基礎(chǔ)的。設(shè)三相電路各相電壓和電流的瞬時值分別為ea、eb、ec和ia、ib、ic。由下面的變換可以得到α、β兩相瞬時電壓eα、eβ和α、β兩相瞬時電流iα、iβ在圖1所示的α–β平面圖上,矢量eα、eβ和iα、iβ分別可以合成為(旋轉(zhuǎn))電壓矢量e和電流矢量i式中,e、i為矢量e、i的模;φe、φi分別為矢量e、i的幅角。三相電路瞬時無功功率q(瞬時有功功率p)為電壓矢量e的模和三相電路瞬時無功電流iq(三相電路瞬時有功電流ip)的乘積,即由此得到功率矩陣形式如下式:式中,,p是三相電路瞬時有功功率,q是三相電路瞬時無功功率。這樣,以此理論為基礎(chǔ),可以得到計算三相電路諧波和無功電流的兩種檢測方法,即為p、q運(yùn)算方式和ip、iq運(yùn)算方式。本文仿真模型是建立在ip、iq運(yùn)算方式之上,故這里只介紹ip、iq運(yùn)算方式。ip、iq運(yùn)算方式原理如圖2所示,該運(yùn)算方式克服了三相電壓非正弦、非對稱情況下檢測誤差較大的缺點,可以準(zhǔn)確檢測到三相電路高次諧波和基波負(fù)序電流。cosωt是與電網(wǎng)中a相電壓同相位的正余弦信號。圖2所示檢測過程:首先把電網(wǎng)中三相坐標(biāo)電流通過矩陣C32轉(zhuǎn)換為兩相坐標(biāo)中,然后通過與由正余弦發(fā)生電路得到的矩陣C相乘,得到了兩相坐標(biāo)下的三相電網(wǎng)有功功率ip和無功功率iq,ip、iq經(jīng)過LPF低通濾波器得到ip、iq的直流分量,然后再經(jīng)過兩相坐標(biāo)到三相坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換,得到三相坐標(biāo)下三相電流基波有功電流iaf、ibf、icf,最后將原始電流與基波有功電流相減,可以得到三相電流中所含有的諧波與無功分量iah、ibh、ich。3諧波源的組成利用Matlab中Simulink仿真工具箱,根據(jù)ip-iq運(yùn)算方式諧波檢測原理設(shè)計仿真模型,包括以下兩個部分:(1)諧波源設(shè)計(2)算法實現(xiàn)。諧波源設(shè)計如圖3所示,諧波源主要是由一個同步六路脈沖模塊、一個全控橋式整流模塊及阻感負(fù)載組成,可根據(jù)需要改變觸發(fā)角來獲得不同情況下的諧波電流,ia、ib、ic為諧波電流。根據(jù)ip、iq運(yùn)算方式原理圖設(shè)計諧波檢測仿真模型如圖4所示,本設(shè)計將轉(zhuǎn)換矩陣C32、C分別做成封裝,低通濾波器的選擇對于檢測結(jié)果影響較大,需要考慮濾波器的相移特性與截止頻率特性,根據(jù)實際仿真結(jié)果,本設(shè)計的低通濾波器選用巴特沃斯型,階數(shù)與截止頻率分別為3和50×piHz,而與電網(wǎng)a相電壓同相位的sinωt、cosωt則由正余弦發(fā)生器提供。4諧波源頻率分析通過仿真發(fā)現(xiàn)低通濾波器的設(shè)計對仿真結(jié)果影響較大,特別是截止頻率的選擇,對諧波電流的動態(tài)響應(yīng)及檢測精度有的影響更為明顯。如圖5所示,分別對于5Hz、25Hz、50Hz時所檢測到的諧波電流的動態(tài)響應(yīng)波形,可以看出截止頻率越大,動態(tài)響應(yīng)越快。對于選取不同截止頻率時,諧波檢測精度也不同。如圖6所示,分別對于5Hz、25Hz、50Hz時所檢測到基波電流的頻譜分析圖,可以看出截止頻率越大,5次、7次等低次諧波不能被濾波器濾掉,諧波檢測精度不高。由此可以得出,動態(tài)響應(yīng)速度與檢測精度是矛盾的。因此,綜合考慮動態(tài)響應(yīng)和檢測精度,實際應(yīng)用中低通濾波器的截止頻率的選取要二者兼顧,既不能選太大,也不能選太小。本仿真系統(tǒng)中截止頻率取為25Hz時較為理想。由于諧波源的用戶中,最大諧波源為各種電力電子裝置的用戶,而在實際的生產(chǎn)、生活中,各種電力電子裝置普遍含有整流電路,所以本文不失一般性,諧波源選擇比較有代表性的三相橋式全控整流電路。該三相橋式全控整流電路由全控橋式整流模塊、同步六路脈沖觸發(fā)模塊以及阻感性負(fù)載構(gòu)成,分別設(shè)置同步六路脈沖觸發(fā)角為0、30°、60°,得到諧波源電流ia、ib、ic,如圖7所示,在不同觸發(fā)角時諧波源電流和基波電流的波形及其頻譜分析圖。圖8所示為0觸發(fā)角時三相諧波電流iah、ibh、ich波形。對圖8中iah分別進(jìn)行諧波分析,并與圖7中0觸發(fā)角時諧波源電流頻譜分析對比,結(jié)果如圖9所示。我們可以看到檢測到的諧波電流iah中包含了帶電阻負(fù)載整流電路交流側(cè)應(yīng)含有的5、7、11、13等次諧波,證實了運(yùn)用ip、iq運(yùn)算方式來檢測諧波電流的有效性。5基于matlab的諧波檢測仿真準(zhǔn)確、實時地檢測出電網(wǎng)中的諧波電流和無功電流是抑制諧波和無功補(bǔ)償?shù)年P(guān)鍵。本文依據(jù)瞬時無功功率理論,利用Matlab中Simulink仿真工具箱設(shè)計了諧波