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北師大版數(shù)學(xué)小升初期末試卷(培優(yōu)篇)(Word版含解析)一、選擇題1.鐘面上,分針和時(shí)針針尖走過(guò)的軌跡是圓,這兩個(gè)圓().A.周長(zhǎng)相等 B.面積相等 C.是同心圓2.某人從甲地到乙地需要小時(shí),他走了小時(shí),還有100米沒(méi)有走,他已經(jīng)走了多少米?正確的算式是().A.100÷(-) B.100÷(1-)×C.100÷(-)× D.100×(-)3.一個(gè)三角形,最小的一個(gè)內(nèi)角是50°,這個(gè)三角形按角分類(lèi)是()。A.直角三角形 B.鈍角三角形 C.銳角三角形 D.以上三種都有可能4.小敏把一根繩子剪成兩段,第一段長(zhǎng)米,第二段占全長(zhǎng),比較兩段繩子的長(zhǎng)短,結(jié)果是()。A.第一段長(zhǎng) B.第二段長(zhǎng) C.一樣長(zhǎng) D.無(wú)法確定5.一個(gè)由棱長(zhǎng)是1厘米的小正方體組成的立體圖形,從正面、上面和右面看都是,這個(gè)立體圖形至少由()個(gè)這樣的小正方體組成。A.5 B.6 C.7 D.86.一列火車(chē)從甲地開(kāi)往乙地,9小時(shí)行駛了720千米,距離乙地還有240千米。照這樣行完全程,還需要幾小時(shí)?以下幾種方法中,解答錯(cuò)誤的是()。A.設(shè)還需要小時(shí)。 B.設(shè)還需要小時(shí)。C. D.7.有下列四個(gè)說(shuō)法:①0的倒數(shù)是0;②《中學(xué)生作文》的單價(jià)一定,總價(jià)與訂閱的數(shù)量成反比例關(guān)系;③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓面積相等;④圓錐的高是圓柱的高的倍,它們的體積一定相等,其中正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是()。A.個(gè) B.個(gè) C.個(gè) D.個(gè)8.小亮13歲,身高170厘米,體重84千克。根據(jù)下邊的體重分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn),他的體重符合()。少年兒童(7~16歲)體重(千克)分類(lèi)標(biāo)準(zhǔn)標(biāo)準(zhǔn)體重=(身高-100)×0.9輕度肥胖:超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)體重中度肥胖:超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)體重重度肥胖;超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)體重以上A.輕度肥胖 B.中度肥胖 C.重度肥胖9.被列為非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的陜北剪紙,通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)操作等多種形式,讓市民體驗(yàn)到了傳統(tǒng)技藝的妙趣。某市民將一個(gè)正方形的彩紙依次按如下圖①②所示的方式對(duì)折,然后沿圖③中的虛線裁剪,則將圖③的彩紙展開(kāi)鋪平后的圖形是()。A. B. C. D.二、填空題10.650立方厘米=()立方分米100立方分米=()升升=()毫升25分=時(shí)11.=()∶10=()%==10÷()。12.一項(xiàng)工程,甲隊(duì)單獨(dú)做8天完成,乙隊(duì)單獨(dú)做6天完成。乙隊(duì)的工作效率比甲隊(duì)快(________)%。(百分號(hào)前保留一位小數(shù))13.在一個(gè)邊長(zhǎng)為4dm的正方形里畫(huà)一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的直徑為(________)dm,半徑為(________)dm,周長(zhǎng)為(________)dm,面積為(________)dm2。14.配一種消毒水,藥和水的比是1∶500,現(xiàn)在用藥3kg,需要用水(________)kg。15.在一幅比例尺是10∶1的圖紙上,量得一個(gè)零件的長(zhǎng)度為5cm,這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度為(______)。16.一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體等底等高,它們的體積相差0.36立方分米,那么圓柱體的體積是(______)立方厘米。17.小林期中考試考了四門(mén)功課,語(yǔ)文78分,科學(xué)83分,英語(yǔ)51分,數(shù)學(xué)得分比四科的平均分多7分,問(wèn):數(shù)學(xué)考試得了(_____)分.18.小紅把2000元存入銀行,存期兩年,年利率是3.75%,她到期可得本息_______元。19.下圖是某月的日歷表,在此日歷表上可以用一個(gè)“十”字圈出5個(gè)數(shù)(如3,9,10,11,17)。照此方法,若圈出的5個(gè)數(shù)中,最大數(shù)與最小數(shù)的和為46,則這5個(gè)數(shù)的和為(________)。三、解答題20.直接寫(xiě)得數(shù)。21.脫式計(jì)算,能簡(jiǎn)可以簡(jiǎn)算。()×604÷3-75%+()×7-22.解方程。(每小題3分,共9分)1+0.75=6.252-=9∶5.4=23.兩個(gè)雞籠共養(yǎng)了84只雞,如果從甲籠取出,從乙籠取出,兩個(gè)籠里剩下的雞正好相等.求這兩個(gè)籠里原來(lái)各有多少只雞?24.商場(chǎng)賣(mài)一款運(yùn)動(dòng)鞋,如果每雙售價(jià)250元,那么售價(jià)的是進(jìn)價(jià),售價(jià)的就是賺的錢(qián)。元旦節(jié)要搞促銷(xiāo)活動(dòng),為保證一雙運(yùn)動(dòng)鞋賺的錢(qián)不少于50元,應(yīng)該怎樣確定折扣?25.有一工程隊(duì)鋪路,第一天鋪了全程的,第二天鋪了余下的,第三天鋪的是第二天工作量的。還剩下9千米沒(méi)有鋪完。求:(1)第三天鋪了全程的幾分之幾?(2)這條路全長(zhǎng)多少千米?26.貨車(chē)和客車(chē)分別從甲、乙兩地同時(shí)出發(fā),相向而行,貨車(chē)每小時(shí)行48千米,客車(chē)每小時(shí)行64千米,當(dāng)貨車(chē)行至全程的時(shí),客車(chē)距離貨車(chē)24千米.兩車(chē)?yán)^續(xù)行駛,貨車(chē)還需多少小時(shí)到達(dá)乙地?27.小田在一個(gè)長(zhǎng)和寬都是8厘米,高20厘米的長(zhǎng)方體水中倒入12厘米高的水,再把5個(gè)一樣大小的雞蛋完全浸沒(méi)在水中,這是測(cè)得水面高度是16厘米,算一算,平均每個(gè)雞蛋的體積是多少立方厘米?28.一個(gè)商場(chǎng)打折銷(xiāo)售,規(guī)定購(gòu)買(mǎi)200元以下(包括200元)商品不打折,200元以上500元以下(包括500元)全部打九折,如購(gòu)買(mǎi)500元以上的商品,就把500元以?xún)?nèi)(包括500元)的打九折,超出的打八折。一個(gè)人買(mǎi)了兩次,分別用了189元、432元,那么如果他一次購(gòu)買(mǎi)這些商品的話,可節(jié)省多少元?29.找規(guī)律.觀察下面的等式和相應(yīng)的圖形(每一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1),探究其中的規(guī)律:①1×=1-←→②2×=2-←→③3×=3-←→④4×=4-←→寫(xiě)出第5個(gè)等式,并在下面給出的5個(gè)正方形上畫(huà)出與之對(duì)應(yīng)的圖形.____________________←→猜想并寫(xiě)出與第100個(gè)圖形相對(duì)應(yīng)的等式.【參考答案】一、選擇題1.C解析:C【詳解】略2.C解析:C【詳解】略3.C解析:C【分析】三個(gè)角都是銳角,這個(gè)三角形是銳角三角形;有一個(gè)角是鈍角的三角形是鈍角三角形,有一個(gè)角是直角的三角形是直角三角形;根據(jù)三角形的內(nèi)角和是180°可知,另外兩個(gè)角的和為180°-50°=130°,再根據(jù)假設(shè)法,進(jìn)行分類(lèi)即可?!驹斀狻考僭O(shè)一個(gè)角是90°,則另一個(gè)角是130°-90°=40°,則最小的一個(gè)內(nèi)角是40°,與原題不符;假設(shè)一個(gè)角是100°,則另一個(gè)角是130°-100°=30°,則最小的一個(gè)內(nèi)角是30°,與原題不符;假設(shè)一個(gè)角是80°,則另一個(gè)角是130°-80°=50°,則最小的一個(gè)內(nèi)角是50°,與原題相符,所以這個(gè)三角形是銳角三角形;故答案為:C。【點(diǎn)睛】明確三角形的分類(lèi)和內(nèi)角和是解答本題的關(guān)鍵4.B解析:B【詳解】略5.B解析:B【分析】從正面、上面和右面看都是,綜合分析可知,一共有2排2層,下面一層有4個(gè),上面一層有2個(gè),分別在2排的對(duì)角,據(jù)此解答?!驹斀狻扛鶕?jù)分析可知,這個(gè)立體圖形至少由6個(gè)這樣的小正方體組成。故答案為:B【點(diǎn)睛】考查了根據(jù)三視圖確認(rèn)幾何體,同時(shí)考查了學(xué)生的空間想象能力。6.B解析:B【分析】用比例:設(shè)還需要小時(shí),可以根據(jù)路程÷時(shí)間=速度(一定),列出正比例算式進(jìn)行解答;算術(shù)法:先用路程÷時(shí)間,求出速度,再用剩下的路程÷速度=還需要的時(shí)間;也可以先求出已行駛路程包含幾個(gè)240千米,用已用時(shí)間÷包含的240千米份數(shù),就是240千米對(duì)應(yīng)時(shí)間?!驹斀狻扛鶕?jù)分析:A.比例關(guān)系正確;B.比例兩邊不統(tǒng)一,選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.算式正確;D.算式正確。故答案為:B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解速度、時(shí)間、路程之間的關(guān)系,用比例解決問(wèn)題關(guān)鍵是確定比例關(guān)系。7.A解析:A【分析】根據(jù)所給說(shuō)法,逐句分析,找出正確的?!驹斀狻竣俪朔e為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),0沒(méi)有倒數(shù);②兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量,如果乘積一定,則成反比例關(guān)系;如果商一定,則成正比例關(guān)系?!吨袑W(xué)生作文》的單價(jià)一定,總價(jià)與訂閱的數(shù)量成正比例關(guān)系,原題說(shuō)法錯(cuò)誤。③周長(zhǎng)相等的兩個(gè)圓半徑相等,半徑相等的兩個(gè)圓,面積相等;原題說(shuō)法正確。④圓錐的高是圓柱的高的倍,因?yàn)樗鼈兊牡酌娣e不知道,所以體積的大小關(guān)系無(wú)法確定,原題說(shuō)法錯(cuò)誤。所以正確的是③。只有1個(gè)。故選擇:A【點(diǎn)睛】此題考查了知識(shí)面比較廣泛,注意基礎(chǔ)知識(shí)的積累與運(yùn)用。8.B解析:B【分析】先根據(jù)標(biāo)準(zhǔn)體重的計(jì)算方法求出標(biāo)準(zhǔn)的體重,再根據(jù)一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾求出超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)體重的分率,然后比較在哪一段?!驹斀狻繕?biāo)準(zhǔn)體重:(170-100)×0.9=70×0.9=63(千克)(84-63)÷63=21÷63=因?yàn)椋迹迹允侵卸确逝?。故選:B【點(diǎn)睛】此題屬于求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多幾分之幾,關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”,和誰(shuí)比誰(shuí)就是單位“1”。9.D解析:D【分析】找一張紙,按照?qǐng)D中的順序向上對(duì)折,再向左對(duì)折,按位置剪去畫(huà)的虛線的形狀,然后展開(kāi)即可?!驹斀狻拷?jīng)過(guò)動(dòng)手操作,發(fā)現(xiàn)將圖③的彩紙展開(kāi)鋪平后的圖形是。故答案為:D【點(diǎn)睛】此題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義和動(dòng)手操作的能力。二、填空題10.65;100;800;【分析】1立方分米=1000立方厘米;1立方分米=1升;1升=1000毫升;1時(shí)=60分,高級(jí)單位換算成低級(jí)單位,乘進(jìn)率;低級(jí)單位換算成高級(jí)單位,除以進(jìn)率,據(jù)此解答?!驹斀狻?50立方厘米=0.65立方分米100立方分米=100升×1000=800升=800毫升25÷60=25分=時(shí)【點(diǎn)睛】本題考查單位名數(shù)的互換,關(guān)鍵是熟記進(jìn)率。11.4;40;15;25【分析】先把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為比,再把分?jǐn)?shù)抓化成小數(shù),再利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答第三個(gè)空,再把分?jǐn)?shù)化成除法,再利用商不變的性質(zhì)進(jìn)行解答第四空即可?!驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)、比、小數(shù)、除法和百分?jǐn)?shù)的互化,解答本題的關(guān)鍵是掌握互化的方法。12.3【分析】把這項(xiàng)工程看作單位“1”,根據(jù)工作效率=工作總量÷工作時(shí)間,可分別求出甲隊(duì)和乙隊(duì)的工作效率,然后用乙隊(duì)的工作效率減去甲隊(duì)的工作效率,所得的差再除以甲隊(duì)的工作效率即可解答?!驹斀狻浚ǎ拢健隆?3.3%則乙隊(duì)的工作效率比甲隊(duì)快33.3%?!军c(diǎn)睛】本題考查求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾的問(wèn)題,明確單位“1”是解題的關(guān)鍵。13.C解析:212.5612.56【分析】在邊長(zhǎng)為4分米的正方形里面畫(huà)一個(gè)最大的圓,由此即可知道正方形的邊長(zhǎng)等于圓的直徑,用直徑÷2=半徑;再根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式:C=πd和圓的面積公式:S=πr2,把數(shù)代入即可求解?!驹斀狻繄A的直徑是4分米4÷2=2(分米)3.14×4=12.56(分米)3.14×2×2=6.28×2=12.56(平方分米)【點(diǎn)睛】此題是考查元圓的周長(zhǎng)和面積的應(yīng)用,關(guān)鍵是根據(jù)正方形內(nèi)最大的圓的特點(diǎn)得出:圓的直徑等于正方形的邊長(zhǎng)。14.1500【分析】藥和水的比是1∶500,藥占1份是3kg,水占500份,計(jì)算出500份對(duì)應(yīng)的量即可。【詳解】3÷1×500=3×500=1500(kg)【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問(wèn)題的解解析:1500【分析】藥和水的比是1∶500,藥占1份是3kg,水占500份,計(jì)算出500份對(duì)應(yīng)的量即可?!驹斀狻?÷1×500=3×500=1500(kg)【點(diǎn)睛】掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法是解答題目的關(guān)鍵。15.5cm【分析】要求這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度,根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”,代入數(shù)值,計(jì)算即可?!驹斀狻窟@個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度:5÷=0.5cm【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的應(yīng)用,根據(jù)圖上距離、比解析:5cm【分析】要求這個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度,根據(jù)“圖上距離÷比例尺=實(shí)際距離”,代入數(shù)值,計(jì)算即可?!驹斀狻窟@個(gè)零件的實(shí)際長(zhǎng)度:5÷=0.5cm【點(diǎn)睛】本題考查比例尺的應(yīng)用,根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系,進(jìn)行解答即可。16.540【分析】根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的,知道等底等高的圓錐的體積與圓柱體的體積相差圓錐體積的2倍,用0.36除以2就是圓錐的體積,進(jìn)而得到圓柱的體積?!驹斀狻?.36÷2=0.1解析:540【分析】根據(jù)等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的,知道等底等高的圓錐的體積與圓柱體的體積相差圓錐體積的2倍,用0.36除以2就是圓錐的體積,進(jìn)而得到圓柱的體積?!驹斀狻?.36÷2=0.18(立方分米)0.18×3=0.54(立方分米)0.54立方分米=540立方厘米故答案為:540【點(diǎn)睛】解答此題的關(guān)鍵是:知道利用等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的,找出對(duì)應(yīng)量,由此即可得出答案。17.80【分析】設(shè)數(shù)學(xué)得x分,根據(jù)“總數(shù)÷科目數(shù)量=平均數(shù)”用未知數(shù)表示出四門(mén)功課的平均數(shù),進(jìn)而根據(jù)“數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)﹣四門(mén)功課的平均分=7”列出方程,解答即可.【詳解】解:設(shè)數(shù)學(xué)得x分,由題意可得方程解析:80【分析】設(shè)數(shù)學(xué)得x分,根據(jù)“總數(shù)÷科目數(shù)量=平均數(shù)”用未知數(shù)表示出四門(mén)功課的平均數(shù),進(jìn)而根據(jù)“數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)﹣四門(mén)功課的平均分=7”列出方程,解答即可.【詳解】解:設(shè)數(shù)學(xué)得x分,由題意可得方程:x﹣(78+83+51+x)÷4=7x﹣(212+X)÷4=7[x﹣(212+x)÷4]×4=7×44x﹣212﹣x=283x﹣212=28x=80答:數(shù)學(xué)得80分.故答案為80.18.2150【解析】【詳解】利息=本金×利率×?xí)r間,本息=利息+本金。因此小紅可得本息:2000+2000×3.75%×2=2150(元)。解析:2150【解析】【詳解】利息=本金×利率×?xí)r間,本息=利息+本金。因此小紅可得本息:2000+2000×3.75%×2=2150(元)。19.115【分析】由圖可知,這5個(gè)數(shù)上下兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中間數(shù),左右兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)也是中間數(shù),最大數(shù)與最小數(shù)就是上下兩個(gè)數(shù),求出其平均數(shù),乘5即可?!驹斀狻?6÷2×5=23×5=115這解析:115【分析】由圖可知,這5個(gè)數(shù)上下兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中間數(shù),左右兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)也是中間數(shù),最大數(shù)與最小數(shù)就是上下兩個(gè)數(shù),求出其平均數(shù),乘5即可?!驹斀狻?6÷2×5=23×5=115這5個(gè)數(shù)的和為115。【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)字排列規(guī)律,找出其中的規(guī)律是解題關(guān)鍵。三、解答題20.4;0.92;3;2.34;24;;25;1;;;;;;4;【詳解】略解析:4;0.92;3;2.34;24;;25;1;;;;;;4;【詳解】略21.29,,4【分析】()×60,運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算;4÷3-75%+,轉(zhuǎn)化為:-+-,運(yùn)用加法交換律,減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算;()×7-,首先應(yīng)用乘法分配律,再運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算?!驹斀狻拷馕觯?9,,4【分析】()×60,運(yùn)用乘法分配律簡(jiǎn)算;4÷3-75%+,轉(zhuǎn)化為:-+-,運(yùn)用加法交換律,減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算;()×7-,首先應(yīng)用乘法分配律,再運(yùn)用減法的運(yùn)算性質(zhì)簡(jiǎn)算?!驹斀狻浚ǎ?0==20+24-15=44-15=294÷3-75%+=-+-=()=1=()×7-=-=5-()=5-1=422.x=7;x=;x=3【詳解】1+0.75x=6.25解:0.75x=6.25-10.75x=5.25x=72x-x=解:x=x=×x=9∶5.4=解:9x=5.4解析:x=7;x=;x=3【詳解】1+0.75x=6.25解:0.75x=6.25-10.75x=5.25x=72x-x=解:x=x=×x=9∶5.4=解:9x=5.4×59x=27x=31+0.75x=6.25,根據(jù)等式性質(zhì),方程兩邊同時(shí)減1,再除以0.75求解即可。2x-x=,先化簡(jiǎn),再除以即可。9∶5.4=,先根據(jù)比例的基本性質(zhì)得到方程9x=27,再除以9即可。23.甲35只乙49只【詳解】設(shè)原來(lái)甲籠有雞x只,則乙籠有雞(84-x)只.由題意得x=×(84-x)x=3584-35=49(只)解析:甲35只乙49只【詳解】設(shè)原來(lái)甲籠有雞x只,則乙籠有雞(84-x)只.由題意得x=×(84-x)x=3584-35=49(只)24.打八折【解析】【詳解】(250×60%+50)÷250=0.8=80%=八折解析:打八折【解析】【詳解】(250×60%+50)÷250=0.8=80%=八折25.(1);(2)20千米【分析】(1)把這條路的長(zhǎng)度看作單位“1”,第一天鋪了全程的,還余下全程的(1﹣),根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,第二天鋪了全程的(1﹣)×,第三天鋪了全程的(1﹣)××。(2)解析:(1);(2)20千米【分析】(1)把這條路的長(zhǎng)度看作單位“1”,第一天鋪了全程的,還余下全程的(1﹣),根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,第二天鋪了全程的(1﹣)×,第三天鋪了全程的(1﹣)××。(2)根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義,用還剩下的長(zhǎng)度除以剩下部分所占的分率(1減去前三天鋪的長(zhǎng)度所占全程的分率)就是這條路的全長(zhǎng)?!驹斀狻浚?)第二天鋪了全程的:(1﹣)×=×=第三天鋪了全程的×=答:第三天鋪了全程的。(2)9÷(1﹣﹣﹣)=9÷=20(千米)答:這條路全長(zhǎng)20千米?!军c(diǎn)睛】本題主要考查了分?jǐn)?shù)的應(yīng)用;關(guān)鍵是要理解求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,把這個(gè)數(shù)看作單位“1”,用這個(gè)數(shù)乘分率;已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少,把這個(gè)數(shù)看作單位“1”,用已知量除以它所占的分率。26.5小時(shí)【詳解】24÷(÷48×64+-1)=24÷(+-1)=24÷=480(千米)480×(1-)÷48=480×÷48=5.5(小時(shí))答:貨車(chē)還需要5.5小時(shí)到達(dá)乙地.解析:5小時(shí)【詳解】24÷(÷48×64+-1)=24÷(+-1)=24÷=480(千米)480×(1-)÷48=480×÷48=5.5(小時(shí))答:貨車(chē)還需要5.5小時(shí)到達(dá)乙地.27.2立方厘米【分析】根據(jù)浸入物體體積=容器底面積×水面上升(或下降)高度公式,即可得知長(zhǎng)方體底面積:長(zhǎng)×寬×水面倒入前和倒入后的高度差,即可求出5個(gè)雞蛋的
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