北師大版小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題及答案和題目

北師大版最新小學(xué)四年級(jí)奧數(shù)題及答案和題目一、拓展提優(yōu)試題1．（8分）如圖，已知正方形的面積是100m2，圖中灰色部分的面積是m2．2．定義新運(yùn)算：a△b＝（a+b）×b，a□b＝a×b+b，如：1△4＝（1+4）×4＝20，1□4＝1×4+4＝8，按從左到右的順序計(jì)算：1△2□3＝．3．觀(guān)察7＝5×1+2，12＝5×2+2，17＝5×3+2，這里7，12和17被叫做“3個(gè)相鄰的被5除余2的數(shù)”，若有3個(gè)相鄰的被5除余2的數(shù)的和等于336，則其中最小的數(shù)是．4．將一張長(zhǎng)11厘米，寬7厘米的長(zhǎng)方形紙沿直線(xiàn)剪開(kāi)，每次必須剪出正方形，這樣最多能剪出個(gè)正方形．5．一次樂(lè)器比賽的規(guī)則規(guī)定：初賽分四輪依次進(jìn)行，四輪得分的平均分不低于96分的才能進(jìn)入決賽，小光前三輪的得分依次是95、97、94．那么，他要進(jìn)入決賽，第四輪的得分至少是分．6．如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD中，AB＝14厘米，AD＝12厘米，現(xiàn)沿其對(duì)角線(xiàn)BD將它對(duì)折，得一幾何圖形，則圖中陰影部分周長(zhǎng)是．7．A說(shuō)：“我10歲，比B小2歲，比C大1歲．”B說(shuō)：“我不是年齡最小的，C和我差3歲，C是13歲．”C說(shuō)：“我比A年齡小，A是11歲，B比A大3歲．”以上每人所說(shuō)的三句話(huà)中都有一句是錯(cuò)誤的，請(qǐng)確定其中A的年齡是歲．8．一個(gè)兩位數(shù)除723，余數(shù)是30，滿(mǎn)足條件的兩位數(shù)共有個(gè)，分別是．9．糧店里有6袋面粉，分別重15、16、18、19、20、31千克，食堂分兩次買(mǎi)走了其中5袋，已知第一次買(mǎi)走得重量是第二次的兩倍，剩下的一袋重量為千克．10．四年級(jí)的兩個(gè)班共有學(xué)生72人，其中有女生35人，四（1）班有學(xué)生36人，四（2）班有男生19人，則四（1）班有女生人．11．21個(gè)籃子，每個(gè)籃子中有48個(gè)雞蛋，現(xiàn)在將這些雞蛋裝到一些盒子中，每個(gè)盒子裝28個(gè)雞蛋，可以裝盒．12．有白棋子和黑棋子共2014個(gè)，按照如圖的規(guī)律從左到右排成一行，其中黑棋子的個(gè)數(shù)是．○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○…13．小明有100元錢(qián)，買(mǎi)了3支相同的鋼筆后還剩61元，則他最多還可以買(mǎi)支相同的鋼筆．14．若2臺(tái)收割機(jī)3天可以收割小麥450畝，則用7臺(tái)收割機(jī)收割2100畝小麥需要天．15．3年前，爸爸的年齡是明明年齡的8倍，在今年，爸爸的年齡是明明年齡的5倍，則爸爸今年歲．【參考答案】一、拓展提優(yōu)試題1．解：根據(jù)分析可得，100÷2＝50（平方米）答：圖中灰色部分的面積是50m2．故答案為：50．2．【分析】定義新運(yùn)算需要理解題中給出的運(yùn)算過(guò)程，△的運(yùn)算是兩數(shù)和再乘以第二個(gè)數(shù)的積運(yùn)算．□的運(yùn)算是兩數(shù)的積與第二個(gè)數(shù)的和運(yùn)算．解：依題意可知：a△b＝（a+b）×b得1△2＝（1+2）×2＝6a□b＝a×b+b得6□3＝3×6+3＝21故答案為：21【點(diǎn)評(píng)】本題的關(guān)鍵是找到新定義的符號(hào)的意義和運(yùn)用．同時(shí)注意做題時(shí)的順序是從左向右的順序計(jì)算，那么代表他們是同級(jí)運(yùn)算．問(wèn)題解決．3．【分析】本題主要考察等差數(shù)列中最小的項(xiàng)．解：因?yàn)檫@三個(gè)數(shù)都是被5除余2，所以這三個(gè)相鄰的數(shù)是個(gè)等差數(shù)列，中間數(shù)是336÷3＝112，所以最小的是112﹣5＝107．【點(diǎn)評(píng)】本題主要找到每相鄰兩個(gè)數(shù)相差5就能解答．4．解：根據(jù)題干分析可得：答：一共可以剪出6個(gè)正方形．故答案為：6．5．【分析】要想四輪得分的平均分不低于96分，總分應(yīng)該達(dá)到96×4＝384分，用這一分?jǐn)?shù)減去小光前三輪的得分即可解答．解：96×4﹣95﹣97﹣94，＝384﹣95﹣97﹣94，＝98（分）；答：第四輪的得分至少是98分．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查簡(jiǎn)單規(guī)劃問(wèn)題，熟練掌握平均數(shù)的定義與求法是解答本題的關(guān)鍵．6．【分析】由圖意得：BE、CD是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，BC、DE是長(zhǎng)方形的寬，陰影部分的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的2條長(zhǎng)+2條寬，代數(shù)計(jì)算即可．解：14×2+12×2，＝28+24，＝52（厘米）．答：陰影部分的周長(zhǎng)是52厘米．故答案為：52厘米．【點(diǎn)評(píng)】解決本題的關(guān)鍵是找到BE、CD是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，BC、DE是長(zhǎng)方形的寬，陰影部分的周長(zhǎng)＝長(zhǎng)方形的2條長(zhǎng)+2條寬．7．解：根據(jù)題干分析，將討論分析的過(guò)程利用表格的形式進(jìn)行統(tǒng)計(jì)如下：×√第一句第二句第三句A說(shuō)我10歲×比B小2歲√比C大1歲√B說(shuō)我不是最小的C和我差3歲C是13歲C說(shuō)我比A年齡小×A是11歲√B比A大3歲√由上述推理可以得出：A是11歲，則根據(jù)A說(shuō)“比B小2歲，比C大1歲”可以得出：B是11+2＝13歲，C是11﹣1＝10歲；即A11歲、B13歲、C10歲；將這個(gè)結(jié)論代入上表中，可以得出B說(shuō)的C是13歲時(shí)錯(cuò)誤的，其他兩句正好符合題意是正確的，由此可得，此假設(shè)成立；答：由上述推理可以得出A是11歲．故答案為：11．8．解：723﹣30＝693，693＝3×3×7×11，所以一個(gè)兩位數(shù)除723，除數(shù)大于30的兩位數(shù)因數(shù)有：11×3＝33，11×7＝77，3×3×7＝63，11×3×3＝99，共4個(gè)；故答案為：33、63、77、99．9．解：15+16+18+19+20+31＝119（千克），食堂共買(mǎi)走的總量是：119﹣20＝99（千克），99÷3＝33（千克），第二次買(mǎi)走得重量是：15+18＝33（千克），第一次買(mǎi)走得重量是：16+31+19＝66（千克）；答：剩下的一袋重量為20千克．故答案為：20．10．【分析】先用兩個(gè)班的總?cè)藬?shù)減去四（1）班的人數(shù)，求出四（2）班的人數(shù)，再用四（2）班的人數(shù)減去四（2）班男生的人數(shù)，求出四（2）班女生的人數(shù)，再用女生的總?cè)藬?shù)35人，減去四（2）班的女生人數(shù)，就是四（1）班的女生人數(shù)．解：35﹣（72﹣36﹣19）＝35﹣17＝18（人）答：四（1）班有女生18人．故答案為：18．【點(diǎn)評(píng)】解決本題注意理解題意，把總?cè)藬?shù)按照兩種方法進(jìn)行分類(lèi)：總?cè)藬?shù)＝四（1）班人數(shù)+四（2）班人數(shù)＝男生人數(shù)+女生人數(shù)．11．【分析】根據(jù)乘法的意義，可用21乘48計(jì)算出雞蛋的總個(gè)數(shù)，然后再根據(jù)除法的意義，用總的雞蛋個(gè)數(shù)除以28進(jìn)行計(jì)算即可得到需要的盒子數(shù)．解：21×48÷28＝1008÷28＝36（盒）答：可以裝36盒．故答案為：36．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是乘法意義和除法意義的應(yīng)用．12．【分析】根據(jù)每9個(gè)棋子是一個(gè)循環(huán)，用2014除以9，用得到的商乘以一個(gè)循環(huán)中黑棋子的個(gè)數(shù)，再根據(jù)余數(shù)的情況判斷最后需加上幾個(gè)黑棋子即可．解：2014÷9＝223…7，循環(huán)了223次后，還剩7個(gè)，里面有4個(gè)黑棋子，223×6+4＝1338+4＝1342（個(gè)）答：其中黑棋子的個(gè)數(shù)是1342個(gè)．故答案為：1342．【點(diǎn)評(píng)】答此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是找出每幾個(gè)數(shù)或每幾個(gè)圖形是一個(gè)循環(huán)．13．【分析】根據(jù)題意，可用100減去61計(jì)算出購(gòu)買(mǎi)3支鋼筆花的錢(qián)數(shù)，然后再除以3計(jì)算出每支鋼筆的錢(qián)數(shù)，最后再用100除以每支鋼筆的錢(qián)數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到的商就是最多購(gòu)買(mǎi)鋼筆的支數(shù)，得到的余數(shù)就是剩余的錢(qián)數(shù)，最后再用最多購(gòu)買(mǎi)的鋼筆數(shù)減去原來(lái)買(mǎi)的3支即可．解：（100﹣61）÷3＝39÷3＝13（元）100÷13＝7（支）…9（元）7﹣3＝4（支）答：他最多還可以買(mǎi)4支同樣的鋼筆．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的有余數(shù)除法計(jì)算方法的應(yīng)用，解答時(shí)關(guān)鍵求出每支鋼筆的單價(jià)．14．【分析】首先求出每臺(tái)每天的工作效率，再求出7臺(tái)1天的工作效率，因?yàn)楣ぷ髁俊鹿ぷ餍剩焦ぷ鲿r(shí)間，據(jù)此解答即可．解：2100÷（450÷3÷2×7）＝2100÷（75×7）＝2100÷525＝4（天），答：用7臺(tái)收割機(jī)收割2100畝小麥需要4天．故答案為：4．【點(diǎn)評(píng)】此題屬于二次反歸一問(wèn)題，首先用連除求出單一量，再用除法求出部分量．15．【分析】3年前，爸爸的年齡是父子年齡差的，今年后爸爸的年齡是年齡差