太原科技大學金屬結構習題集1~8

...wd......wd......wd...太原科技大學金屬構造習題集1~8〔二本考試范圍〕第一章概論習題1-1金屬構造在工程機械中有哪些應用是怎樣劃分的1-2對工程機械金屬構造的要求是什么?1-3金屬構造的設計方法和開展方向是什么第二章金屬構造的材料一、例題例2-1鋼材的主要力學性能是什么答：鋼材的主要力學性能是強度、彈性、塑性、韌性和脆性。例2-2選擇使用鋼材時應考慮的因素是什么答：是所設計的構造性質〔重要性〕，載荷特點，工作環(huán)境，鋼材性能，鋼材價格以及市場供給情況。二、習題2-1鋼材在復雜應力狀態(tài)下，其強度、塑性和韌性將會發(fā)生什么變化2-2鋼材疲勞破壞的機理是什么2-3鋼材的脆性斷裂有幾種其破壞機理是否一樣2-4一臺起重量為200t的門式起重機，工作級別為A2，最低工作溫度為-40攝氏度，試確定該起重機的金屬構造應選用什么鋼材制造2-5在何種情況下選用低合金鋼取代碳素構造鋼才是合理的、經濟的2-6各種軋制型鋼〔角鋼，槽鋼，工字鋼等〕在施工圖紙上應如何標注試舉例說明標注中各項符號的含義。2-7各種冶金起重機的橋架應選取何種型號的構造鋼制造假設改用低合金鋼應采用什么鋼號2-8選擇由型鋼組成的構造構件截面時，應注意什么問題2-9鋼材的牌號是由哪四局部組成的在Q235-D.TZ中各符號表示什么2-10鋼材的焊接性能與哪些因素有關2-11為什么軋制鋼材〔如型材，板材〕的強度隨其厚度增加而降低2-12鋼材在單向應力、多向應力作用下，如何判斷其工作彈性－塑性狀態(tài)的分界點2-13金屬構造中所應用的管材有幾種其優(yōu)點是什么如何標注2-14影響鋼材性能的主要因素是什么2-15鋼材的性能有哪些第三章載荷一、例題例3-1一臺冶金起重機的橋架質量，小車質量，起重量，跨度，大車軸距，車輪組圖3-1兩輪距離〔圖3-1〕，試求偏斜側向力，重力圖3-1加速度。解因為大車距為，則有效軸距為：當小車位于跨中時，每個大車車輪輪壓為：由于則---舊圖3-6，新圖3-9此時當小車位于跨端極限位置時，每個大車車輪輪壓：此時例3-2一臺門式起重機的箱型主梁長45，高1.8，兩梁相距2.2，置于高13的支腿上，工作地點在上海寶山鋼鐵公司前方貨場，試確定工作和非工作狀態(tài)下的風載荷大小。解〔1〕工作狀態(tài)風載荷因為所以風力系數圖3-11或舊表3-6風壓高度系數，當時，箱型梁擋風折減系數舊表3-10工作風壓表3-9迎風面積風載荷〔2〕非工作狀態(tài)風載荷，表3-11非工作風壓表3-13風載荷二、習題3-1動載系數的意義是什么要考慮哪些因素根據什么條件來確定3-2起重機的慣性力是指什么而言怎么計算其作用方向為何3-3起重機金屬構造設計中，載荷組合的原則是什么3-4某室外工作的橋式起重機，起升機構滿載懸吊不動，大、小車同時制動瞬間〔起重機之間和擋塊與起重機之間沒有發(fā)生碰撞〕，作用在金屬構造中的載荷有哪些〔用符號表示即可〕3-5一室外工作的吊鉤橋式起重機局部參數如下：橋架質量，起重量，小車質量，起升速度，大車運行速度，大車軌道高度差，跨度，小車輪距，起升高度，假定均勻分配于四個小車輪上，在兩主梁之間平均分配，而在小車輪距之間偏置，試根據載荷組合確定小車的動輪壓值和〔圖3-2〕。圖3-2圖3-2第四章設計計算原理一、例題例4-1機械構造設計方法是什么答：設計金屬構造時，首先應根據使用要求和技術、經濟條件參照類似構造擬定整體構造方案，然后按其所承受的載荷對構造進展內力分析，求出各構〔桿〕件的內力，再進展構〔桿〕件和連接的設計，最后按制造工藝要求繪制施工圖，構造設計的載荷與機器工作情況和計算方法的選取有關，目前在金屬構造設計中廣泛應用的是許用應力法。例4-2保證金屬構造安全工作的條件是什么答：條件是金屬構造必須同時滿足強度、剛度和穩(wěn)定性要求。例4-3起重機構造的工作級別是怎樣劃分的答：起重機構造的工作級別是根據起重機構造利用等級和應力狀態(tài)劃分為8級：~。利用等級按起重機構造在設計壽命期內總的應力循環(huán)次數來劃分，次數越高，利用等級越高。應力狀態(tài)是說明構造中應力的變化程度，它與兩個因素有關，即與所起升的載荷產生的應力與額定載荷產生的應力之比〔〕和各個應力出現的次數與總的應力循環(huán)次數之比〔〕有關。例4-4載荷組合和安全系數有何關系答：金屬構造靜強度計算的安全系數與使用的載荷組合有關，主要是考慮各種載荷出現的機率差異和計算準確程度，與載荷組合、、相應的鋼材靜強度〔〕的安全系數分別取為1.5、1.33和1.15，由此決定鋼材的根本許用應力值。構造疲勞強度規(guī)定只按載荷組合進展計算，而疲勞強度的安全系數與載荷組合無關，它是對金屬構造或連接的疲勞試驗值〔〕所用的安全系數，統(tǒng)一取為，而由此決定疲勞許用應力根本值。例4-5金屬構造靜強度計算的依據是什么為什么答：是以鋼材在彈性范圍工作為依據，即構造的應力不能超過鋼材的屈服點。因為金屬構造直接承受動載作用，載荷變化范圍大，構造經常受到沖擊和振動，假設考慮鋼材的塑性工作，容易引起塑性變形而不能滿足構造安全工作的條件。例4-6影響金屬構造疲勞強度的因素是什么答：是工作級別〔應力譜和應力循環(huán)次數〕、構造材料種類、接頭連接型式〔應力集中系數〕、構造件的最大應力以及應力循環(huán)特性。例4—7試求偏心壓桿的跨中總撓度，符號參見圖4—1．圖4-7解：首先求根本撓度圖4-7由偏心力偶產生由均布載荷產生由跨中集中力產生則總的撓度因為，所以總撓度為：例4-8試證明質量為的簡支梁質量n等分后，各等距分布的質點的等效質量為。證設簡支梁連續(xù)質量系統(tǒng)與之對應的n等分質量等距分布的質點離散質量系統(tǒng)如圖4-2a、b所示。圖4-圖4-2設位移函數式中為跨中最大振幅，為角頻率，為初相角。連續(xù)質量系統(tǒng)最大振動速度：。微段的最大動能：則連續(xù)質量系統(tǒng)的總動能：離散質量系統(tǒng)最大振動速度：各質點的最大動能：則離散質量系統(tǒng)的總動能：由,有根據三角級數求和公式：設則二、習題4-1起重機的工作級別與構造的工作級別有何關系它們是根據什么劃分的4-2金屬構造的計算原理是什么4-3什么是鋼材的疲勞和疲勞強度4-4什么叫軸心受壓構件的臨界載荷它與什么因素有關4-5偏心受壓構件的臨界載荷是根據什么條件確定的4-6構造振動分析主要解決什么問題4-7多自由度振動系統(tǒng)轉化為單自由度系統(tǒng)計算時，其等價條件是什么4-8試求受彎構件的最大載荷P，構件截面及計算簡圖如圖4-3所示。假設構件的整體、局部穩(wěn)定性已保證，材料為Q235，許用應力，許用靜撓度。圖4-3圖4-34-9計算拉桿的強度，截面為2[36a，材料為Q235，拉力N=2000kN，許用應力，拉桿如圖4-4所示。圖4--4圖4--44-10試計算軸心壓桿的臨界應力及其穩(wěn)定安全系數。桿長，截面形式和尺寸見圖4-5，材料為Q235，軸向力N=1100kN，許用應力。圖4-5圖4-54-11選擇偏心壓桿的焊接組合截面，并驗算其應力值。軸向力N=600kN，橫向載荷P=200kN(作用在最大剛度平面)，桿長，桿件截面型式為工字型，并適合圖4-6的尺寸要求，材料為Q235，，。圖4-6圖4-64-12一端自由一端固定柱受有偏心載荷N，其偏心距為，試求柱頂端最大撓度和柱中最大彎矩。柱的慣性矩為I，長度為，柱的計算圖示參見圖4-7，試用給定的符號表達所求結果。圖4-7圖4-8圖4-7圖4-84-13截面為I25a的工字鋼兩端鉸接柱，柱高，試決定其臨界應力大小。假設穩(wěn)定安全系數，試問柱上能承受多大的軸向力4-14試用壓彎構件的計算準確式和近似式分別計算兩端鉸接柱的最大載荷N。柱高，截面為的角鋼，N作用于角鋼兩個邊的交點上。4-15一懸臂鋼管柱，外徑D=219mm，壁厚mm，柱高，材料Q235，柱上面有三個集中質量它們距柱底分別為，試用能量法求解柱的自振頻率。懸臂柱的計算簡圖見圖4-8。4-16試求4-9所示簡支梁的自振頻率，梁的總質量為m，質量分布情況如圖示，梁的慣性矩為I，跨度為L(題示：跨中具有單個集中質量的簡支梁其自振頻率為)。圖4-9圖4-94-17試驗算主梁的疲勞強度。己知參數為：起重量，跨度L＝28．5m，工作級別A6，材料Q235，主梁截面尺寸見圖4-10，動力、沖擊系數=1．1，=1．2，=1．18，小車質量=30t，小車極限位置，軌道置于上翼緣板中央。圖圖4-104-18試校核工字梁a點的疲勞強度，梁的計算簡圖及截面尺寸加圖4-11所示?？缍萀＝20m，小車極限位置=1m，跨中集中力P=200kN，均布力＝80kN／m，材料Q235，許用應力[]＝175。圖圖4-114-19計算焊接工字型截面偏心壓桿的強度。偏心載荷N＝200KN，作用于截面C點上，桿長L＝5m，上端自由，下端固定，材料Q235，許用應力[]=175MPa，壓桿截面如圖4—12所示。4-20利用4-19題的數據，驗算該壓桿的穩(wěn)定性。假設不滿足要求，請設法加強，并說明理由。試求圖4-13所示壓桿的臨界載荷。I為桿件截面慣性矩．圖4-12圖4-13第五章金屬構造的連接一、例題例5—1貼角焊縫的計算假定是什么?為什么答：貼角焊縫的計算假定是貼角焊縫沿其分角線(即450方向)破壞，而且按強度較小的剪切破壞來計算，計算中不管連承受彎、受拉壓，還是受剪，均按受剪對待。因為貼角焊縫受力復雜，焊縫中有正應力，也有剪應力存在，并且分布不均勻，其破壞形式可能是多種多樣的。而上述假定的破壞形式出現的可能性最大，按此方法計算偏于安全的。例5—2計算橋架箱型主、端粱的焊接連接，考慮到力的偏心作用，梁傳遞的最大支承力，主梁的變化支反力，，工作級別8，材料為16Mn，焊條E4301，許用應力=260MPa，=150MPa，=0.8/，連接構造如圖5-1所示，試決定連接板的尺寸與焊縫尺寸。圖5-1圖5-1解1.進展靜強度計算設焊縫厚度=6mm，=0.8/MPa=147MPa，則焊縫長度，==mm=241mm，實際取=300mm。式5-5焊縫靜強度==MPa=113.4MPa<式5-52.進展疲勞強度計算因為循環(huán)特性〔支反力對連接均有偏心作用，故用1.2考慮其力矩作用〕按應力集中系數K0查處=84MPa，h=500MPa，則表4-15MPa=182.4Mpa表4-13所以MPa=129Mpa表4-14MPa=113.1MPa<式5-5考慮到端梁翼緣板的外伸尺寸，連接板寬取為，高取為=300mm，厚度取為=6mm，焊接在主梁腹板兩側，并與端梁連為一體。連接板的靜強度MPa=79.2MPa<=150，從以上計算可知，連接是適宜的。由表表4-11知=150==260MPa/1.732例5-3試決定圖5-2所示承軌梁端部的起重機阻進裝置〔擋塊〕連接的最大承載能力。10個連接鉚釘的直徑mm，孔徑=21.5mm，材料為ML3，許用力按教材表5-7查取。圖5-2圖5-2解由表5-7查得：=0.9=0.9175MPa=157.5MPa=0.56=0.56175MPa=98MPa=2=2175MPa=350MPa則一個鉚釘的承載能力：===57180N----------式5-22===35579N----------式5-25==1221.5350N=90300N——----------式5-23以下分別計算連接的承載能力：按剪切計算：所以=1057180N=571.8Kn按承壓計算：所以=1090300=903Kn按拉脫計算：M平衡：----------式5-28所以因為所以=4.535.579Kn=160kN可以看出，鉚釘頭拉脫是最不利的，該阻進裝置的最大承載能力=160kN例5-4有一突緣法蘭連接，傳扭矩為，8個M20的螺栓均布在直徑為D的圓周上，如圖5-3所示。假設采用〔1〕精制螺栓連接；〔2〕高強度螺栓連接。試比擬哪一種連接方法傳遞的扭矩大。精制螺栓的材料為Q235，=1400MPa，高強度螺栓的材料為45鋼，M20的螺栓預拉力=118kN，連接處構件的摩擦系數=0.3。圖5-3解〔1〕精制螺栓連接圖5-3最大受剪螺栓的剪力=，設=400mm=400查國標GB27-88，M20精制螺栓桿的直徑=21mm，Nmm=7.7585107Nmm?！?〕高強度螺栓連接高強度螺栓的最大承載能力：kN=24.78kN法蘭所能傳遞的扭矩為：=3.9648。顯然，說明精制螺栓傳遞的扭矩大。二、習題5-1一立式圓筒形水池，直徑D＝10m，最大水深H＝16m，鋼材為Q235，焊條E43，試確定水池鋼板厚度和焊縫厚度許用應力[]＝175MPa，，具體圖示見圖5-4.圖圖5-45-2驗算圖5—5中工字鋼粱的腹板和翼緣板的拼接焊縫。工字梁用I30a制成，計算彎矩M＝95kN·m，剪力F=320kN，拼接板用厚12mm的鋼板，材料均為Q235，焊縫許用應力。該以下列圖俯視圖中左視圖中缺少拼接板，原圖中就缺，請加上。該以下列圖俯視圖中左視圖中缺少拼接板，原圖中就缺，請加上。圖圖5-55-3支托與柱焊接，參見圖5-6，貼角焊縫厚度，材料為Q235，焊條型號E43，許用應力，支托受作用力F，偏心距為80mm，試確定F的最大值。圖圖5-65-4試計算受扭和受彎的箱型方管柱的螺栓連接接頭，精制螺栓布置圖參見圖5-7。扭轉力矩=65，彎矩，螺栓許用應力，，試求螺栓直徑。圖圖5-75-5試驗算承軌梁端部的起重機阻進裝置(擋塊)的連接鉚釘和錨定螺栓的強度。阻進裝置承受的最大沖擊力為，鉚釘承受剪力及拉力作用，而錨定螺栓僅承受拉力作用。鉚釘直徑，鉚釘孔徑，錨定螺栓直徑，其螺紋內徑，鉚釘和錨定螺栓布置如圖5-8所示。許用應力，，，。圖圖5-85-6設計焊接工字鋼梁的拼接接頭。拼接處距左支點為，梁的跨度為，載荷，。拼接構造要求為：翼緣板用斜縫對接，腹板直縫對接并用菱形拼接板拼接補強。焊條型號E43，鋼材牌號Q235，許用應力，試決定拼接板的尺寸及布置。計算簡圖及截面尺寸參見圖5-9。圖圖5-95-7設計壓桿(2∟)是角鋼吧符號不清與節(jié)點板()的鉚釘連接。軸向力，材料均為Q235，鉚釘孔徑，連接長度不能大于，許用應力，接頭構造見圖5—10。是角鋼吧符號不清圖圖5-105—8計算焊接連接所需電焊鉚釘的個數，連接板厚為，側面貼角焊縫厚度為，側焊縫長度，電焊鉚釘直徑，拉力，許用應力求并進展布置，計算簡圖見圖5-11。圖圖5-115-9計算法蘭連接的精制螺栓的組合應力。螺栓桿直徑，8個螺栓均勻布置在直徑為的圓周上，法蘭連接所受載荷為：彎矩，扭轉力矩，拉力．螺栓許用應力，，，計算簡圖如圖5-12所示。圖圖5-125-10己知橋式起重機主、端梁連接型式如圖5-13所示。連接面所受內力：，，F＝25kN，由于連接面受空間尺寸所限，試分別按精制螺栓和高強度螺栓連接計算，選擇螺徑直徑d。圖圖5-135-11設計角鋼(2∟)與節(jié)點板()的焊縫連接。載荷，焊條采用E43，鋼材均為Q235，焊縫許用應力，構造圖示于圖5-14，試確定焊縫的長度。5-12驗算受彎曲和剪切的連接焊縫。F＝1.5N，貼角焊維厚度＝8mm，焊條E43應為43吧，材料Q235，許用應力，其余尺寸如圖5-15所示。應為43吧5-13計算周邊焊縫的側焊縫長度，設焊縫厚度，所受彎矩M＝14kN·m，材料Q235，焊條E43，許用應力，計算簡圖如圖5—16所爾。5-14驗算螺栓連接中精制螺栓的最大應力。中間鋼板1—12mmx600mm，兩側鋼板2—8mmx570mm，材料Q235，螺校桿直徑d＝21mm，布置情況如圖5—17所爾，共30個螺栓，作用載荷M＝80kN·m，F=600kN，許用應力，，。圖5-14 圖圖5-14 圖5-15圖5-16圖5-17圖5-16圖5-175-15設計橋架端梁的拼接接頭。拼接處彎矩M＝800，F＝100kN，拼接構造如同5-18所示，拼接采用高強度螺栓，孔徑d＝21mm，為便于安裝螺栓，在腹板中部開設手孔，M20的高強度螺栓預拉力＝118kN，板在連接處均經過噴砂處理，試決定螺栓個數和連接板的尺才。圖5-18圖5-18第六章軸向受力構件和柱一、例題例6—1選擇軸心受壓構件的實腹式焊接工字形截面，軸向力，長度，柱下端固定，上端自由，材料為，許用應力，許用長細比，計算簡圖如圖6—1所示。圖6—1解：設，，則所需截面積：圖6—1構件計算長度系數：，對工字形截面：，按等穩(wěn)定性要求：采用2—，1—，則：＜查表，柱的整體穩(wěn)定性：＜柱的局部穩(wěn)定性：翼緣板腹板＜所以柱的穩(wěn)定性能夠滿足要求。例6—2選擇偏心受壓格構柱的截面，綴板與柱之間為鉚接。柱高，上端自由，下端固定。軸心力，偏心力為，偏心距，鉚釘孔徑，鉚釘間距，鋼材為，許用應力，，，，許用長細比，柱的截面形式如圖6—2所示。圖6圖6—2解1〕選擇截面柱的計算長度設格構柱兩分肢的重心線之距偏心彎矩由對分肢產生的軸向力一個分肢承受的最大軸向力設，則所需面積：選用［22a，＞，，，，，2〕驗算截面驗算對于軸的穩(wěn)定性設＜，則：＜查表，＜驗算對于軸的穩(wěn)定性＜查表，圖6—3＜圖6—33〕綴板設計設每側綴板用3個鉚釘連接，鉚釘間距，綴板寬度為：厚度，分肢計算長度：分肢總長度實際取，如圖6—3所示。驗算綴板截面：格構柱總截面面積：總剪力〔等效剪力〕綴板剪力綴板彎矩綴板凈抗彎模數綴板應力＜＜驗算綴板連接：鉚釘許用力，剪切，承壓最外邊鉚釘的內力合力∵＞，∴＜，滿足要求。圖6—4例6—3驗算變截面焊接格構柱的強度和穩(wěn)定性。軸向力，柱長，上端自由，下端固定。柱肢由L組成，綴條由L組成，焊于柱肢上，截面如圖6—4所示。材料，許用應力，許用長細比。圖6—4解按長度換算法計算1)整體柱∵，∴對于一端自由，一端固定柱，，對于此題的格構柱，，查表，則換算長度為對于L，，，；對于L，，，＜查表，總截面面積，則：穩(wěn)定性：＜強度：＜2)單肢設，則節(jié)間長均取為，則查表，單肢穩(wěn)定性：＜強度＜3)綴條等效剪力柱底最長綴條內力與綴條傾角有關，根據幾何關系可以得到∴綴條長度∴查表，則穩(wěn)定性：＜強度：＜例6-4根據6-3題中的數據，按慣性矩換算法驗算變截面焊接格構柱的強度和穩(wěn)定性，并對兩種計算方法進展比擬。解依題意，按慣性矩換算計算：整體柱查教材表6-9中序號5兩端鉸接住慣性矩換算系數公式,其中,則又因柱為一端自由，一端固定，故,因此柱的計算長度查表，則穩(wěn)定性：強度：單肢具體計算過程與6-3完全一樣。兩種計算方法的比擬：從計算結果上看，穩(wěn)定性驗算稍有出入，但相對誤差小，完全可以忽略；而慣性矩換算法的慣性矩換算系數公式則是有限的幾個，當找不到適用公式時，這種方法無法使用。二、習題6-1選擇軸心受壓柱的焊接工字形截面，并驗算其整體和局部穩(wěn)定性，軸向力N＝2000kN，柱高＝8m，柱為兩端鉸支，材料為Q235，許用應力，柱的截面形式如圖6—5所示。6-2選擇由四個一樣的角鋼組成柱肢的綴條式格構柱的截面，并設計綴條及焊縫連接。截面為正方形，如圖6—6所示。數據為：軸向力N＝1200kN，柱高＝12m，柱的上端自由，下端固定，材料為Q235，許用應力，，許用長細比。圖6-5圖6-6圖6-5圖6-66-3驗算變截面焊接格構柱的強度和穩(wěn)定性。軸向力N＝1400kN，柱高，柱為兩端鉸支，柱肢由∟的角鋼組成，綴條用∟的角鋼，截面如圖6-7所示。材料均為Q235，許用應力，許用長細比。圖6-7圖6-76-4選擇軸心受壓格構柱的截面，并設計綴板及焊縫連接。截面型式如圖6-8所示。軸向力=1000k,柱高l=6m,柱為兩端鉸支，材料為Q235，焊條采用E43，許用應力，，許用長細比。圖6-8圖6-86-5軸心受壓柱由∟的角鋼和一塊的鋼板組成工字形截面，柱兩端鉸支，柱高l=5m，鉚釘孔直徑d=23.5mm,鋼材為Q235，許用應力許用長細比試求柱的最大許用載荷N，計算簡圖及截面型式如圖6-9所示。圖6-9圖6-96-6選擇軸心壓桿格構柱的截面，并設計綴板及其焊縫連接。截面型式如圖6-10所示。分肢由槽鋼組成，綴板由鋼板制成。材料為Q235，焊條為E43，柱高l=6m，柱兩端鉸支，軸向力許用長細比。圖6-10圖6-106-7試選擇軸心受壓柱的十字形截面，軸向力N=1800kN,柱高l=4m，上端自由，下端固定。柱的材料為16Mn，許用應力許用長細比截面型式及尺寸要求如圖6-11所示。圖6-11圖6-11第七章橫向受力構件和梁一、例題例7-1由槽鋼[24a和工字鋼I50a焊接而成的起重機型鋼組合截面梁，跨度L＝7m，輪壓(包括動力影響)P1＝P2＝P＝65kN，輪距b＝1.2m，水平集中力取PH=P/10,作用于軌道頂部，與移動載荷P位置相應，梁均布質量重力集度Fq=1400N／m，水下方向慣性力FH=Fq/10，移動載荷P在梁跨端的極限位置c1=o.5m，軌道為可拆式，鋼材牌號Q235，焊條為E43，許用應力[σ]＝175MPa，[τ]＝100MPa，[σh]＝140MPa，[τh圖7-1圖7-1解梁在垂直平面為簡支梁，假定在水平面亦為簡支支承，則梁跨中最大彎矩為：==198746.4=19874640梁跨端最大剪力：由于軌道為可拆式，不計入截面內，查型鋼表，槽鋼[24a：,,,。工字鋼。確定組合截面中性軸位置：以底邊為基準，跨中工字鋼角點應力：槽鋼與工字鋼跨端連接貼角焊縫剪應力：跨中貼角焊縫剪應力：跨端剪應力〔工字鋼腹板中點〕：例7—2試設計一焊接工字梁的截面。載荷Fq＝24kN／m，簡支梁跨度L＝24m，材料為Q235，許用應力[σ]＝175MPa，[τ]=100MPa，許用撓度[YL]＝L/700。計算簡圖如圖7—2所示。圖7-2圖7-2解1〕內力計算梁跨中最大彎矩梁跨端剪力2)所需梁截面抗彎模數3〕確定梁的腹板高度和厚度按強度條件：先設按剛度條件：假設，按重量最輕條件：按動剛度條件：一般取h=(~)L=(~)(2000~1600)mm綜合考慮取h=1600mm腹板厚度，按抗剪強度條件：按板的局部穩(wěn)定性條件〔~〕h=〔~〕=(10~8)mm取4〕確定梁的翼緣板寬和厚度寬度：〔~〕h=〔~〕取b=500厚度：取5〕強度驗算梁截面慣性矩梁截面最大靜矩6〕剛度驗算=34.3例7—3根據例7—2題中數據和所設計的截面，驗算梁的整體穩(wěn)定性和局部穩(wěn)定性假設不滿足要求時，設法加強。解1)整體穩(wěn)定性受壓翼緣自由長度與寬度之比，需要驗算整體穩(wěn)定性，公式為，其中，，由于，所以，，查表得，，對于，，由例7—2，所以這說明該梁整體穩(wěn)定性不能保證，需要設法加強，方法是在梁跨中段受壓翼緣增設三根水平支撐桿件與相鄰構造固定，使得受壓翼緣自由長度變?yōu)椋谑?，梁的整體穩(wěn)定性已保證，不必再進展驗算了．2)局部穩(wěn)定性翼緣板：，局部穩(wěn)定性已保證。腹板：，需加設橫向加勁肋，其間距，考慮到腹板制造時波浪度的要求限制，取，則驗算區(qū)格尺寸為：，由于應力比，則需按教材表7—9序號2公式計算。因為，所以四邊簡支板的屈曲系數，板的歐拉應力，板邊嵌固系數取為，則需折減：，腹板邊最大應力滿足局部穩(wěn)定性要求。例7—4橋式起重機主梁為中軌箱型截面，起重量和小車質量之和為，跨度，工作級別，主梁均布載荷集度＝1．75kN／m，截面尺寸如圖7—3所示，小車軌道為可拆式，用壓板固定，重軌型號為P43，梁的小隔板間距，材料，許用應力，試計算主梁翼緣板的靜強度。圖7—3解通常小車車輪為4個，則小車輪壓近似取為：以下采用兩種方法計算1)準確法。翼緣板局部應力計算查P43軌道參數：，軌高，小隔板間距，腹板間距，翼緣板寬，，查教材表7—4得，所以接觸力由于輪壓P通過軌道作用在翼緣板的矩形面積上，而，，由，，，，查教材表7—5，得，，則：整體彎曲應力計算：翼緣板的靜強度2)近似法(參閱文獻14l頁)。翼緣板局部應力計其可以看到，局部應力誤差較大，可達4％~11％，但是局部應力較小，使總的應力誤差〔〕很小，說明兩種方法計算結果很接近，在工程計算中近似法是可行的，而且非常的簡便。例7—5利用例7—4題中數據，己知小車輪距，小車車輪距梁淌極限位置，試驗算該粕型粱的穩(wěn)定性．解1)整體穩(wěn)定性。按規(guī)定要求，今時需驗算整體穩(wěn)定性。查教材表7--8最大值為400，此時，假設按，查表得，則>0.8,需要修正，改用代之。再查教材表7—3因=7.81>2.5則，說明梁的整體穩(wěn)定性以保證。2〕局部穩(wěn)定性。腹板的加強因<320,應同時設置橫向加勁肋〔隔板〕和兩條縱向加勁肋。先去一條縱向加勁肋試之。兩橫向加勁肋之間文承軌道的小隔板間mm，取，則橫向加勁肋間距，縱向加勁肋距腹板受壓邊緣之距為，實取冀綠板的加強。翼緣扳外仲局部，則，滿足局部穩(wěn)定性要求，翼綠板寬厚比，亦滿足要求，不必再加強和驗算。3〕驗算腹板區(qū)格?？缰懈拱鍏^(qū)格：區(qū)格長，區(qū)格寬，應力比，應當按教材表7-9序號1公式計算。，，因為，需折減：該區(qū)格受壓邊最大應力說明腹板穩(wěn)定性可以保證。跨端腹板區(qū)格主要承受剪力作用，跨端最大剪力：假設驗算區(qū)格尺寸與跨中的一樣，可按教材表7-9序號4公式計算。，需折減：局部穩(wěn)定性可以保證。4〕加勁肋尺寸橫向加勁肋為橫隔板，去厚度，剛度足夠，縱向加勁肋取的不等邊角鋼，并且長邊與腹板垂直焊接，則其對腹板的慣性矩：縱向加勁肋需要滿足：所以，滿足要求。例7-6計算偏軌箱型梁的靜強度。約束彎曲和約束扭轉產生的附加應力按簡化系數法計入。起重量，由兩根梁承當，跨度,小車自身重量,主梁截面尺寸如以下列圖，沖擊和運載系數，，軌道型號，為可拆式，水平載荷為垂直載荷的，材料為，許用應力，。解1)載荷計算?？傒唹阂桓荷系耐馀ぞ兀褐髁航孛娣e：主梁均布載荷集度：內力計算?？缰袕澗乜缰屑袅缍思袅π≤囄挥诹憾藭r，梁端截面扭矩近似為：3〕截面性質。中性軸位置，軸以上翼緣板外側為基準，軸：設軸近似在梁截面中心線上，則4〕強度校核。跨中截面下翼緣板與副腹板角點存在著自由彎曲正應力，約束彎曲正應力，約束扭轉正應力，合成后在該點為最大值。以下分別計算，而均以簡化系數法計入?？缍酥鞲拱逯行遭?中點附近)剪應力最大，它包括彎曲剪應力，自由扭轉剪應力，以及約束扭轉剪應力。，很小，為安全起見，略去不計?？缰兄鞲拱迮c上翼緣板連接處，除受有自由彎曲正應力外，還存在著局部壓應力和剪應力(小車輪位于跨中附近)：翼緣板靜矩二、習題7-1選擇焊接工字梁的截面，梁受有移動載荷，，其間距，跨度，均布載荷，距梁左支點的極限位置，梁的材料為，小車軌道為可拆式，假定梁的穩(wěn)定性均已保證，許用應力，許用撓度，梁的計算簡圖如圖7-7所示。圖圖7-77-2計算由鋼制成的焊接工字梁翼緣貼角焊縫。焊縫用型焊條手工焊接，計算截面剪力，軌道頂部輪壓為，軌道為的方鋼，焊在翼緣板上，梁的截面如圖所7-8，許用應力，，，試確定梁翼緣焊縫的厚度。圖圖7—87-3按照例7-2題中數據，假設焊縫焊接方法改為埋弧自動焊時，梁翼緣焊縫應取多大梁的計算簡圖如圖7—9所示，梁用加勁肋加強腹板，水平支撐點間距，跨度，材料為，許用應力，試驗算梁的整體穩(wěn)定性。圖圖7-97-4試驗算焊接工字梁腹板和翼緣板的局部穩(wěn)定性，如果不能滿足要求，用加勁肋加強之，梁上作用載荷為：均布載荷，移動載荷，，其間距，距梁左支點極限位置，跨度，軌道為可拆式，材料，許用應力，梁截面尺寸如圖7-10所示。圖圖7—107-5驗算焊接工字梁跨中截面以及變截面處的應力值，變截面處距梁支撐點為，為跨度，計算簡圖詳見圖7-11。載荷：，，材料為，許用應力，。圖圖7-117-7選擇偏軌箱型梁的截面，并驗算其強度和靜剛度。梁上作用載荷：移動載荷，間距，均布載荷，跨度，材料為Q235，許用應力，，許用撓度，梁的計算簡圖示于圖7—12中。圖圖7-127-8受移動載荷P和均布載荷的中軌箱型梁，輕軌(P24)置于受壓上翼緣板中央，為可拆的，所有材料Q235，試確定梁的橫向加勁肋(橫隔板)的間距，并驗算受壓翼緣板的靜強度，梁上載荷和截面尺寸如圖7-13所示。圖7-13圖7-137-9根據7—8題的數據，設計加勁肋(布置尺寸，加勁肋尺寸)，并驗算梁的整體和局穩(wěn)定性。7-10設計焊接式工字梁的拼接。拼接部位距梁左支點處，梁跨度，載荷，，要求翼緣板用斜縫對接，腹板用直縫對接，并用菱形板拼接，焊條用E43，鋼材為Q235，許用應力，，構造和載荷圖示于圖7—14，試確定拼接板尺寸及布置尺寸。圖7-14圖7-147-11驗算受偏心均布載荷的工字型懸臂梁的強度。為防止扭曲變形，梁用加勁肋加強，圖中未示出。梁長，偏心距，材料為Q235，載荷作用力方式及梁截面尺寸參見圖7—15。圖7-15圖7-157-12外懸式起重機，由工宇梁AB及拉桿BC組成，小車載荷，，材料Q235，許用應力，試選擇AB梁及拉桿的截面，計算簡圖如圖7—16所示。圖圖7-167-13驗算焊接工字梁腹板的局部穩(wěn)定性，梁上作用載荷，加勁肋的布置尺寸，截面梁尺寸如圖7—17所示，材料Q235，許用應力，，驗算部位為圖示中處的區(qū)格。圖7-17圖7-177-14設計鉚接梁的拼接接頭，梁的計算簡圖及截面尺寸均如圖7-18所示。拼接處距梁的左支點z=4m，鋼材為Q235，許用應力，，鉚釘材料為ML2，許用應力，，鉚釘孔徑d=21.5mm，試確定腹板、角鋼〔∟100mm×100mm×10mm〕和翼緣板的拼接鉚釘個數及布置尺寸。圖圖7-187-15計算焊接工字梁的腹板拼接。腹板用直縫對接，并且用兩塊矩形拼版加強。拼接處彎矩M=1000kN·m，拼接焊縫用E43焊條手工焊接，試確定拼接板尺寸及焊縫應力。許用應力=175Mpa，，。梁截面及焊縫布局參見圖7-19圖圖7-197-16計算階梯形變截面懸臂梁的自由端點撓度。，，梁的尺寸及載荷如圖7-20所示。圖7-20圖7-207-17計算四菱錐箱型變截面懸臂梁自由端B的撓度。載荷P作用在距端點L/4處，P=50kN,梁寬度為常量b=200mm，高度按線性變化，小端高，大端，壁厚均為，梁長S=4m，材料為16Mn，梁的尺寸如圖7-21所示。圖7-21圖7-217-18在7-17題中，如果在S/2處設置一根拉桿，如圖7-22所示，梁的合理截面及其沿長度變化應當是怎樣的試設計之，并選擇拉桿的軋制工字鋼型號。圖7-22圖7-22第八章桁架一、例題例8-1一使用單位需要一臺起重量為10t,跨度為60m抓斗式裝卸橋，試選擇其金屬構造形式，并確定主參數，繪制構造圖。解由于裝卸橋起重量不大，而跨度較大，采用桁架構造正好可以發(fā)揮其重量輕的優(yōu)點，在保證強度、剛度、穩(wěn)定性條件和是使用的前提下，可使構造重量較實腹式構造更輕，充分合理的利用鋼材。主桁架作為主要承載構造，一般選用帶豎桿的三角形腹桿構造，起重小車在兩片主桁架之間的承軌梁上運行。上水平桁架可受兩個方向的風載荷和水平慣性載荷，而采用十字形腹桿系統(tǒng)。對于裝卸橋，其合理的外伸臂長度約為跨度的1/3，即l=EQ\f(L,3)=EQ\f(60,3)m=20m,桁架高度H=〔EQ\f(1,8)~EQ\f(1,4)〕L=〔EQ\f(1,8)~EQ\f(1,4)〕×60m=(4.3~7.5)m，實際取H=7m。節(jié)間對稱于跨中劃分，為便于制造，斜腹桿傾斜角為45°，節(jié)間長度，節(jié)點個數及各局部規(guī)劃尺寸詳見圖8-1，單位為m。圖8-1例8-2試求圖8-2帶豎桿的三角形桁架在移動載荷P1,P2，作用下其上弦桿O，下弦桿U，斜腹桿D，端部下弦桿U1，端部斜腹桿D1以及豎桿V的內力表達式。設P1＞P2，兩力之間距離為b。解各桿在移動載荷作用下的內力需用影響線法確定。首先令單位力移動與桁架各節(jié)點，并作出各需求桿件的的內力影響線圖，其次將移動載荷P1,P2中較大的P1放置于內力影響線圖中豎距最大處〔對應于桁架上某個節(jié)點〕，利用力的作用和幾何關系分別計算出相應的內力影響線豎距y1,y2,然后將各移動載荷分別與對應的豎距相乘，再將各乘積疊加起來，即可得出各需求桿件的最大內力值。上述方法的實施步驟及內力影響線圖，豎距，各桿內力計算公式均列于圖8-2中。當需要求出各桿的較小或變號內力時，可將移動載荷P1,P2置于內力影響線中相應位置處，而P1和P2間距不變，其位置應當限于在桁架上所允許的活動范圍內。圖8-2例8-3試求主桁架承載上弦桿的整體彎曲和局部彎曲的彎矩值。起重小車輪壓P=P1=P2=165kN,輪距b=3.2m，跨度L=28.5m,桁架所受換算均布載荷集度Fq=8kN/m,上弦桿用鋼板14mm×300mm和12mm×400mm焊成T型截面，軌道用60mm×60mm的方鋼焊在上弦桿上，下弦桿用2跟角鋼160mm×160mm×12mm組成，腹桿用2根90mm×90mm×8mm角鋼組成，其余總體尺寸參見圖8-3。解桁架所受整體總彎矩MF=EQ\f(FqL2,8)=EQ\f(1,8)×8×28.52kN·m=812.25kN·mMP=EQ\f(2P,4L)〔L—EQ\f(b,2)〕2=EQ\f(2×165,4×28.5)〔28.5—EQ\f(3.2,2)〕2kN·m=2094.7∴Mmax=MF+MP=(812.25+2094.7)kN·m=2907kN·m上弦桿截面積A1=(60×60＋12×400＋14×300)mm2=12600mm2下弦桿截面積A2=2×3744.1mm2=7488.2mm2桁架截面慣性矩I=EQ\f(A1A2,A1＋A2)H2=EQ\f(12600×7488.2,12600+7488.2)×20502mm4=1.974×1010mm4上弦桿中性軸位置〔參見圖8-4〕：圖圖8-3圖8-4y1=EQ\f(∑Aiyi,∑Ai)=EQ\f(60×60×30＋14×300×67+12×400×274,12600)mm=135.3mmy2=400+14+60-y1=(474-135.3)mm=338.7mm上弦桿對其中性軸的慣性矩I1=∑IOi+∑Aiyi2=mm4=2.17×108斜腹桿面積因為EQ\f(H,L)=EQ\f(2050,28500)=0.072，EQ\f(Ao,Ad)=EQ\f(〔12600+7488.2〕×0.5,2788.8)=3.6，n=14，查教材表8-1，得梯形桁架系數K=1.4，則上弦桿在跨中最大整體彎曲彎矩Momax=EQ\f(KI1,KI1+I)Mmax=EQ\f(1.4×2.17×108,1.4×2.17×108+1.974×1010)×2907kN·m=44kN·m又因為b/l=EQ\f(3200,2050)=1.56>1.5，則上弦桿局部彎曲彎矩Mj=+EQ\f(Pl,6)=EQ\f(165×2.05,6)kN·m=56.375kN·mMd=-EQ\f(Pl,12)=-EQ\f(165×2.05,12)kN·m=-28.19kN·m例8-4根據例8-3中數據及結果，驗算上弦桿的強度、剛度及穩(wěn)定性。材料為Q235，需用應力，許用長細比〔假設局部穩(wěn)定性已保證〕。解考慮上弦桿整體與局部彎曲的同時性，上弦桿計算節(jié)間截面應為距左端支點處，即左邊第一個輪壓下。上弦桿整體彎曲彎矩上弦桿軸向力節(jié)間強度：上弦桿上外表上弦桿下外表節(jié)點強度：上弦桿上外表上弦桿下外表從以上計算可知，上弦桿上外表節(jié)點間應力最大，如果按常規(guī)方法計算，節(jié)間應力為，考慮上弦桿整體彎矩則使應力增大，因此承載弦桿的整體彎曲不容無視。剛度：受壓上弦桿：計算長度，則穩(wěn)定性：采用經歷公式計算：按查教材表6-4，得，所以可以認為上弦桿滿足要求。例8-5利用例8-3，例8-4題中的數據，求桁架跨中撓度，小車凈輪壓P1=P2=120KN，許用撓度。解：采用近似法計算，由例8-3，可知K=1.4，則合格。例8—6計算焊接桁架的節(jié)點。弦桿由角鋼組成x型截面，腹桿由角鋼組成，節(jié)點板用厚度鋼板制造，材料為，焊條采用E43，許用應力，，，節(jié)點構造如圖8—5所示。各項載荷為：，，，，，試確定各桿與節(jié)點板的連接焊縫尺寸及應力。解1)腹桿的連接焊縫。對于桿，設焊縫厚度，則焊縫長度：圖8-5圖8-5肢背肢尖實際取，。對于桿，其內力，，采取與桿一樣的焊縫長度，不必再進展計算。2)弦桿的連接焊縫。由于上弦桿有一集中力P作用，設弦仟用4條貼角縫連接，一角鋼所需焊縫總長度：每側焊縫氏為，實際節(jié)點板長400mm，可用斷續(xù)焊縫焊接。例8-7在例8—6中，如果將焊接改為鉚接，試設計該節(jié)點。許用應力，。解由于腹桿由的角鋼組成，鉚接空間較小，選鉚釘，孔徑，則其承載力為：顯然。腹桿上鉚釘個數實際取。弦桿上鉚釘個數實際取，再根據鉚釘布置要求，設計鉚接節(jié)點如圖8—6所示。圖8-6圖8-6例8-8在自重節(jié)點載荷F=10kN，移動載荷作用下，求懸臂桁架桿件的內力，并選擇其截面，驗算移動載荷在懸臂端點產生的撓度。桁架尺寸如圖8—7所示，圖中單位為m。上、下弦桿由雙角鋼組成形截面，腹桿由雙角鋼組成形截畫。形上弦桿上面焊有60mmx60mm的方鋼軌道，各節(jié)點均設有水平支撐。材料為Q235，許用應力，許用撓度，許用長細比。圖8-7圖8-7解(1)求桿件內力。將上、下弦桿延長交于K點，由幾何比例關系求得a＝8m自重載荷引起的內力取1-1截面右部平衡，(對2點取矩)由由移動載荷引起的內力按影響線法求。桿：當在懸臂端點時，最大軸向力為：.假設用，可以同樣求得上述值。當位于桿中點時，其軸向力及節(jié)間局部彎矩分別為：桿：當在節(jié)點3時，最大軸向力為：桿：當在懸臂端點時，最大軸向力為：各桿件的內力組合：桿：桿：桿：〔2〕截面選擇及驗算桿：桿為拉桿，且，則所需總面積：減去方鋼截面積，則所需角鋼面積：考慮到桿還承受局部彎曲作用，截面需要選大些，選取2的角鋼，，則桿總面積為。上弦桿組合截面中性軸位置：〔參見圖8-8〕圖8-8圖8-8角鋼對自身中性軸慣性矩上弦桿〔桿〕總面積對中性軸x-x慣性矩：驗算：強度：僅受軸向力時同時受軸向力和局部彎曲彎矩時，剛度：優(yōu)于桁架在水平方向均有支撐，所以上弦桿的計算長度，桿：為壓桿，設=0.8，則所需截面積：選取2的角鋼，布置截面形式如圖8-9所示，。圖8-9圖8-9因字形截面桿在桁架平面外的計算長度大，所以，，則查表，則穩(wěn)定性：由于，則強度亦是滿足的。桿：為壓桿，且受力較大，設，則所需總面積：選取2的角鋼，布置如圖8-10所示。，計算長度，則，查表，則穩(wěn)定性：同理，強度也是滿足的?！?〕移動載荷在懸臂端產生的撓度。由于懸臂桁架是變高度的，可以用折算慣性矩替代原桁架的慣性矩，并以集中力作用在懸臂端有效懸臂長度處，而求得桁架的最大撓度。亦可以用近似法計算?，F以兩種方法計算桁架的撓度以比擬之。1)折算慣性矩法將變高度桁架視為多級階形梁，各級高度取桁架相應節(jié)間中點之高度，而所求各級慣性矩之和并乘以節(jié)間長度，除以桁架總長，即為換算慣性矩。計算慣性矩。因上、下弦桿節(jié)間不同，為了簡化按下弦大節(jié)間考慮，共分四段。根據幾何關系，可按比例求出第一節(jié)間(第一級)高度，如圖8—11所示，圖中單位為mm。而桁架上、下弦桿截面的中性軸位置為：圖8-11圖8-11第二節(jié)間〔第二級〕高度，則上、下弦的中性軸位置為：第三節(jié)間〔第三級〕高度，則第四節(jié)間〔第四級〕高度，則桁架的折算慣性矩：桁架端點撓度2〕近似法用懸臂桁架中部截面的慣性矩代表整個桁架的光刑拘，桁架中部截面高度H=1500mm，則桁架平均慣性矩桁架端點撓度可見兩種方法計算結果較為接近，而方法〔1〕更為準確些，方法〔2〕則簡便易行。二、習題8-1試決定懸臂桁架桿件，，的內力，并驗算各桿的強度，剛度及穩(wěn)定性。桁架計算簡圖如圖8-12所示，各節(jié)點均沒有水平支撐，材料為Q235，許用應力，受壓弦桿長細比，受拉弦桿長細比。圖8-12圖