關于“機場的出租車問題”的數(shù)學模型的建立

關于“機場的出租車問題”的數(shù)學模型的建立摘要出租車司機的選擇決策往往都以收益的多少為中心，所以本文將送客到機場的出租車司機面對兩個方案時的選擇，轉換成兩個方案收益多少的比較。本文主要通過熵值法和排隊論作為理論依據(jù)，建立司機的決策模型和“上車點”的設置模型。本文模型致力于提供一種合理的決策和設置的計算方法。針對問題一，根據(jù)查閱以及收集的資料將使用熵值法[1]為建模依據(jù)。通過主客觀權重綜合方法的拉格朗日函數(shù)建立各種情況的綜合權重，即和，來建立模型，進一步確定影響“出租車司機選擇決策”的主要指標。之后通過綜合權重的大小來判斷出司機的選擇方案。針對問題二，整理大量資料，通過停車場候車數(shù)量和空車率來計算出在機場待客的收益和空載返回市區(qū)的收益，兩者相比較得出司機的選擇方案。并結合問題一中得出的司機選擇方案，兩者進行比較分析，從而證明其合理性。針對問題三，根據(jù)調查問卷得到數(shù)據(jù)資料，通過排隊法建立排隊模型，即，而后優(yōu)化模型得將把排隊模型得到的結果帶入優(yōu)化模型中，可得到設置“上車點”最合適的數(shù)量。針對問題四，建立長途、短途司機的比較模型，兩個自變量分別代表長途司機凈收入和短途司機凈收入。由此得到兩種司機間收益差距的最小值。并通過建立的模型得出可行的“優(yōu)先”安排方案。關鍵詞：司機決策模型；熵值法；空駛率；排隊論；MATLAB一、問題重述出租車是大多數(shù)乘客下飛機后去往目的地的交通工具之一。因國內機場將送客通道和接客通道分開，所以送客到機場的出租車都會面臨兩個選擇：（A）前往接客通道排隊等待乘客返回市區(qū)。條件是出租車必須到指定的“蓄車池”等待，依次排隊進入通道載客，其等待的時間由排隊的出租車和乘客的數(shù)量多少決定，此選擇需要付出一定的時間。（B）直接空載返回市區(qū)拉客。此選擇司機會付出一定的空載費用和潛在的載客收益。出租車司機可以觀測到在某段時間內抵達的航班數(shù)量和“蓄車池”內的車輛數(shù)，司機的決策與其個人的經驗判斷息息相關，比如在某個時間抵達的航班的多少和可能的乘客數(shù)量的多少等。如果乘客乘客想要乘坐出租車，需前往接客通道排隊。機場的出租車管理人員負責將出租車“分批定量”的放行進接客通道。在實際生活中，還有很多因素影響著出租車司機的決策，它們的關系各異，影響的效果也不盡相同。請結合實際情況，建立數(shù)學模型研究以下問題：（1）分析研究影響出租車司機決策的相關因素，并根據(jù)機場的乘客數(shù)量變化和出租車司機的收益，建立起出租車司機的決策模型，給出司機的選擇策略。（2）根據(jù)搜集的國內某個機場和其所在城市的出租車的相關數(shù)據(jù)，給出所在該機場的出租車司機的選擇方案，并分析所建立模型的合理性和對相關因素的依賴性。（3）有時，接客通道會出現(xiàn)出租車排隊載客或乘客排隊等車的情況?，F(xiàn)某機場的接客通道有兩條并行通道，該機場的管理部門如何設置乘客的“上車點”，并在保證車輛和乘客安全的前提下，合理安排車輛和乘客，使得乘車效率最高。（4）因為在機場的出租車的載客收益與載客的出行里程有關，但乘客的目的地由遠有近，而且出租車不能選擇乘客和拒載，所以允許出租車進行多次往返載客。機場的管理部門對這些短途載客返回再次載客的出租車給予一定的“優(yōu)先權”，使得出租車的收益盡量平衡，嘗試寫出一個“可行”的出租車安排方案。二、模型假設1.假設收集的數(shù)據(jù)真實可靠，能反映所調查地區(qū)的真實情況；2．假設出租車載客過程中每分鐘獲得的收益一樣；3.假設居民總是身處和諧環(huán)境；4.假設被調查居民的平均數(shù)值可代表當?shù)氐钠骄?。三、變量說明：影響因素：影響因素的平均值：影響因素的標準差：影響因素的熵值：影響因素的權重：影響因素的綜合效用指標：在“蓄車池”待客的出租車收益：直接空載返回市區(qū)接客的出租車收益：綜合權重：乘客個人放行李上車的平均時間：“蓄車池”出租車的候車數(shù)量：乘客個人放行李上車的平均時間：“蓄車池”出租車的候車數(shù)量：載客時司機每分鐘獲得的收益：選擇在“蓄車池”等待并最終將乘客送到目的地的時間：選擇直接空載返回市區(qū)的空載率：“乘車區(qū)”的繁忙程度：“乘車區(qū)”上車點的數(shù)目：單位時間內達到“乘車區(qū)”的乘客數(shù)：一個上車點單位時間內乘客乘車離開“乘車區(qū)”的人數(shù)：乘客的隊伍長度：乘客的等待的時間：“乘車區(qū)”上車點的建設成本四、問題分析4.1問題一的分析題目要求根據(jù)現(xiàn)實的情況，分析影響司機決策是否載客返回的相關因素，綜合考慮機場乘坐出租車乘客的數(shù)量變化和司機的收益情況，建立出租車司機的決策模型，并給出合理的選擇策略。我們通過搜集到的數(shù)據(jù)和了解到的實際情況，確定了季節(jié)、節(jié)假日、每天不同時間段、“乘車區(qū)”候車數(shù)量、該時間段出租車空駛率為主要影響司機決策的因素，利用熵值法確定各影響因素的權重，再根據(jù)主客觀權重綜合方法建立司機選擇決策模型為，最終得出各因素綜合權重，以此提出司機的選擇策略。4.2問題二的分析題目要求根據(jù)獲得的數(shù)據(jù)，就某一機場和此城市計算其出租車司機的選擇方案，并通過分析過程及模型說明其合理性。以成都雙流機場作為我們的調查研究對象。結合問題一的司機決策模型數(shù)據(jù)和模型可與問題一的結果作對比，以此來證明模型的合理性和可行性。4.3問題三的分析根據(jù)對GDP即經濟發(fā)展水平各不相同的6個省份的研究，計算其食物貧困線，食物貧困線可以反映出“低保標準”。使用SPSS對其進行相關性的分析[4]，若相關系數(shù)r的絕對值越接近與1，相關性越強，反之則越弱。從中也可得到GDP對各個地區(qū)“低保標準”的影響。4.4問題四的分析題目要求給予載客再次返回的出租車一定的優(yōu)先權，盡可能平衡租車之間的收益，并給出可行的“優(yōu)先”安排方案。收益平衡即短途出租車多次往返機場的收益與長途出租車一次往返機場獲得收益之差盡可能最小，因此我們將該問題轉化為最優(yōu)解問題，建立兩者之間的目標函數(shù)：，求出平衡時短途司機往返次數(shù)，判斷在一定時間段內返回的出租車是否為短途載客。五．模型的建立與求解5.1問題一的模型求解5.1.1選擇影響決策因素出租車司機到機場送完客后決定載客返回或者放空返回受多種因素影響，可作為影響司機決策的原因受主客觀影響也難以確定。為更精確地得到影響司機決策的因素，我們忽略司機年齡、性別、駕齡等較難定量的影響因素，因此我們根據(jù)能夠收集到的數(shù)據(jù)和經驗性判斷，篩選出六個對司機決策影響的因素，分別為季節(jié)、節(jié)假日、每天不同時間段、出租車空載率及司機在蓄車池需等候時間。5.1.2熵值法確定影響因素權重熵值法是根據(jù)選擇的因素提供的信息的大小確定權值的大小，篩掉數(shù)據(jù)缺失的年份，綜合考慮后，我們選取成都雙流國際機場2014—2016年的四個季節(jié)機場吞吐量、具有重大節(jié)假日的月份機場吞吐量、機場出租車年平均等候時間、一年中某三天機場吞吐量及出租車空載率為樣本數(shù)據(jù)，判斷這些因素對司機是否載客決策的影響，這些影響因素如下表5.1所示。其中2014-2016年每個季度的吞吐量，國慶和春節(jié)的吞吐量和日均吞吐量如圖5.1，圖5.2，圖5.3所示。表5.12014-2016年影響因素數(shù)據(jù)季度吞吐量節(jié)假日吞吐量每日吞吐量候車數(shù)量空駛率春夏秋冬國慶春節(jié)2014898.74896.541025.12950.84170.97180.9330.3280.3820151,018.491,020.991,165.991019.17197.54208.6234.4320.3920161,018.661,111.961,210.501,173.18229.35234.3635.2370.41圖5.12014-2016年每個季度的吞吐量比較圖5.22014-2016年國慶和春節(jié)的吞吐量比較圖5.32014-2016年日均吞吐量5.1.2.1構建標準化數(shù)據(jù)的矩陣不同影響因素的取值范圍是不同的，為了避免量綱不一致導致結果偏差過大，我們對選取的數(shù)據(jù)進行無量綱化處理。根據(jù)標準化公式： (5-1)(5-2) (5-3)其中是第個因素的平均值，是第個因素的標準差，表示影響決策的不同因素，；，將選擇的數(shù)據(jù)代入上述公式，得到標準化處理后的數(shù)據(jù)矩陣，如表5.2所示。表5.2影響司機決策各個因素標準化矩陣季度吞吐量節(jié)假日吞吐量每日吞吐量候車數(shù)量空駛率春夏秋冬國慶春節(jié)2014-1.1547-1.0476-1.12375-0.85075-0.96878-1.01194-1.14125-0.96099-0.8728720150.576120.10320.33191-0.25077-0.059760.024330.41846-0.07392-0.2182220160.578580.94440.791841.101521.028540.987620.722791.034911.091095.1.2.2影響因素比重矩陣的構建根據(jù)公式(5-4)其中，得到比重舉證，如表5.3所示。表5.3影響司機決策各個因素比重矩陣季度吞吐量節(jié)假日吞吐量每日吞吐量候車數(shù)量空駛率春夏秋冬國慶春節(jié)201412.64%11.47%12.30%9.32%10.61%11.08%12.50%10.52%9.56%201528.01%5.01%16.14%12.19%2.91%1.18%20.35%3.59%10.61%20166.99%11.40%9.56%13.30%12.42%11.93%8.73%12.50%13.18%5.1.2.3計算各因素的熵值及權重將所得的標準化后的每個數(shù)據(jù)代入公式：(5-5)得到的各個因素比重矩陣，其中，為第個影響因素的熵值，之后，利用公式計算出各個因素的信息效用值，公式如下：(5-6)其中表示信息的效用值，越大，說明這個影響因素價值越大；信息效用值越小，說明這個因素價值越小。隨之依據(jù)公式：(5-7)得出第個因素的權重，具體數(shù)據(jù)如表5.4所示。表5.4影響司機決策各個因素權重影響因素權重春0.0054夏0.0683秋0.0242冬0.0146假日0.27591-4時0.05685-8時0.16819-12時0.103713-15時0.094716-20時0.0471候車數(shù)量0.1385從表中我們可以看出，影響司機決策的四個因素的權重賦值分別是：春夏秋冬四個季節(jié)權重賦值分別為：0.0054、0.0683、0.0242、0.0146；假日權重賦值是0.2759；每日1-4點權重賦值0.0568,5-8點權重為0.1681，9-12點權重為0.1037,13-16點權重為0.0947,17-20點權重為0.0471；機場出租車數(shù)量的權重值為0.1385。通過權重值我們可以做出以下判斷；機場節(jié)假日、每天不同時間段吞吐量、機場停車場出租車數(shù)量這幾個因素對司機是否選擇載客返回的決策影響較大，節(jié)假日影響次之。5.1.3司機決策模型的建立5.1.3.1主客觀權重綜合模型通過計算的權重，我們可以很好地確定季節(jié)、節(jié)假日、單日時間段對影響司機的決策有很重要的作用，設規(guī)范化之后的決策矩陣為：(5-8)其中：我們將設為備選的方案集，設為屬性集。而后由進行改進，設改進后的權值向量為，由熵值賦權法可以得到的權值向量為。主客觀權重綜合后得到，以下是的獲得公式：(5-9)并且要求其中的、滿足以下單位化約束條件：(5-10)主客觀權值綜合確定的是、的值?？梢灾饔^地來確定、，也可以咨詢專家來得到，但是，其最好的方法還是根據(jù)建立數(shù)學模型求解求到。5.1.3.2根據(jù)主客觀權重綜合方法建立模型方案的綜合效用指標為，是方案與正想點距離的平方來表示：(5-11)所得到的的越小，那么就可以說明方案越優(yōu)，當、可以使達到最小，以此建立數(shù)學規(guī)劃模型：(5-12)假設方案之間為平等競爭，并且決策者在決策時并不存在偏好，可以采用等權線性權合法來優(yōu)化(5-12)模型：(5-13)即：(5-14)如何解決公式(5-13)，可以構建拉格朗日函數(shù)：(5-15)為拉格朗日乘子。變量為，。求拉格朗日函數(shù)最小值，令：(5-16)(5-17) 由公式(5-16)、(5-17)得到：(5-18)(5-19)其中：(5-20)將(5-18)、(5-19)、(5-20)聯(lián)立求解得：(5-21)(5-22)(5-23)通過(5-20)我們可以知道，、并不符合歸一化條件，如何使?jié)M足，，進行如下變形：(5-24)(5-25)將(5-21)、(5-22)代入到(5-24)、(5-25)就可以歸一化和：(5-26)(5-27)根據(jù)(5-11)式求解得到的,進行排序?？梢缘玫浇Y論方案與正理想點距離越近越好，所以越小越好。其決策模型的綜合權重大小及其排名如表5.5所示。表5.5各種影響因素的綜合權重季節(jié)時間段候車數(shù)改進AHP客觀熵值綜合權重排名立春1-4250.61340.62680.031513立春5-8230.5970.57270.032811立春9-12240.43720.4130.06821立春13-15240.54980.540.05437立春16-20250.49390.43950.06653立夏1-4190.83640.66560.010520立夏5-8170.81520.65960.011819立夏9-12180.56440.54990.0489立夏13-15180.8010.65120.013218立夏16-20190.6030.5830.032312立秋1-4230.78630.64450.015817立秋5-8210.76340.63460.017616立秋9-12220.51760.47960.06414立秋13-15220.57260.56020.042510立秋16-20230.52560.5140.05636立冬1-4240.75270.63030.020615立冬5-8220.63420.62860.025414立冬9-12230.48730.41330.06652立冬13-15230.55730.54580.05398立冬16-20240.51990.48810.06195根據(jù)基于熵權法的評優(yōu)模型，我們可以得到綜合權重大于0.05的方案可以選擇在機場等待排隊接客，小于0.05的方案可以直接空載返回市區(qū)拉客。 也就是說在立春的9-12時、13-15時、16-20時，立秋的9-12時、16-20時，立冬的9-12時、13-15時、16-20時，出租車司機應該選擇在機場等待排隊接客獲得的收益大，其他時間選擇直接空載返回市區(qū)拉客的收益大。5.2問題二的模型求解5.2.1對熵值法模型的合理性分析 根據(jù)機場出租車候車的數(shù)量和該時間段在市區(qū)的空駛率建立模型來與第一問的決策模型進行驗證。5.2.1.1建立以空駛率為核心的驗證模型 根據(jù)從統(tǒng)計年鑒和論文中得到的數(shù)據(jù)進行統(tǒng)合，我們獲得了兩項表格，第一張表格為2014、2015、2016年三年的每小時機場出租車候車數(shù)量，數(shù)據(jù)如表5.6所示，圖像如圖5.4所示。表5.62014-2016年的在機場待客每小時平均出租車數(shù)年份出租車數(shù)201428201532201637圖5.42014-2016年的在機場待客每小時平均出租車數(shù)第二張表格為一天中24小時市區(qū)的空駛率，數(shù)據(jù)如表5.7所示，圖像如圖5.5所示。表5.7一天中每小時的空駛率運行時間段空駛車輛數(shù)空駛時間空駛率0-11926345521650%1-21592280394849%2-31231216682249%3-4889139624344%4-536665008649%5-641769601146%6-7776130080747%7-81496209003039%8-92390251750529%9-102837278359827%10-113052369472034%11-123038387647935%12-133063413596242%13-143074495349745%14-152680374031039%15-162900368522835%16-173002356983433%17-182988337832831%18-192864363226135%19-202765398326040%20-212635387585641%21-222711369557538%22-231900109759816%23-242683397533141%平均空駛率39%圖5.52014-2016年日均每小時空駛率我們可以建立出租車司機面臨的兩個選擇的收益數(shù)學模型，如下式(5-28)：(5-28)(5-28)式中，表示在“蓄車池”等待的收益，表示直接空載返回市區(qū)的收益，表示乘客個人放行李上車的平均時間，表示“蓄車池”出租車的候車數(shù)量，表示載客時司機每分鐘獲得的收益，表示選擇在“蓄車池”等待并最終將乘客送到目的地的時間，表示選擇直接空載返回市區(qū)的空載率。我們可以通過比較和的大小，也就是通過比較選擇在“蓄車池”等待的收益和選擇直接空載返回市區(qū)的收益的大小來判斷是否直接返回市區(qū)比較的結果如式(5-29)所示。(5-29)由式(5-29)可得，當時，說明在“蓄車池”等待的收益較大，所以出租車司機應選擇在“蓄車池”等待，當時，說明直接“空載”返回市區(qū)的收益較大，所以出租車司機應選擇直接返回市區(qū)。表5.8乘客的平均上出租車時間和到達目的地的行駛距離人員上車時間(分）駛離路程（公里）10.5172118312140.52351.23260.4970.616812590.83110122平均0.821圖5.62014-2016年乘客的上出租車時間和前往目的地行駛距離折線圖根據(jù)實際文件調查，由上表5.8所示，我們得到個人在“蓄車池”放行李、上車的平均時間為0.8分鐘，從機場打車出發(fā)到達目的地的平均路程為21公里，平均時長為25分鐘，出租車載客時平均每分鐘獲得的收益為2元。(5-30)由表5.7可獲得每小時的空駛率，可由式(5-30)求解得到每天的1-4時，5-8時，9-12時，13-15時，16-20時的平均空駛率，如下表5.9所示。表5.94個小時為一時間段的空車率運行時間段空駛率1-448%5-845%9-1231%13-1640%17-2035%5.2.1.2通過以空駛率為核心的模型驗證熵值法模型是否合理通過微博知乎等網絡途徑獲得了一些關于機場及其所在城市出租車的數(shù)據(jù)后，通過式得到了出租車司機的選擇策略，如下表5.10所示。表5.10每個影響因素組合后通過空駛率建模后的司機選擇策略季節(jié)時間段候車數(shù)空駛率y1y2比較立春1-4250.485046.8y1>y2立春5-8230.455047.74y1>y2立春9-12240.315060.996y2>y1立春13-15240.45053.04y2>y1立春16-20250.355058.5y2>y1立夏1-4190.545036.984y1>y2立夏5-8170.515037.828y1>y2立夏9-12180.375049.644y1>y2立夏13-15180.465042.552y1>y2立夏16-20190.415047.436y1>y2立秋1-4230.55043.4y1>y2立秋5-8210.475044.308y1>y2立秋9-12220.335057.084y2>y1立秋13-15220.425049.416y1>y2立秋16-20230.375054.684y2>y1立冬1-4240.495045.084y1>y2立冬5-8220.465046.008y1>y2立冬9-12230.325059.024y2>y1立冬13-15230.415051.212y2>y1立冬16-20240.365056.576y2>y1與第一題的結果表5.5相比較，兩個表中在立春的9-12、13-15、16-20時，立秋的9-12、16-20時，立冬的9-12、13-15、16-20時，都是直接空載返回市區(qū)的利益大于在機場等待載客的利益高。由于模型二由簡單加減收益模型構成，且由真實數(shù)據(jù)構成，所以可以反映真實的出租車司機的行為選擇。由于題一中的數(shù)據(jù)與模型二相符度極高，所以題一中由熵值法和主客觀權重綜合方法構成的出租車司機決策模型合理。5.2.2求解熵值法模型對各影響因素的依賴性在得出的司機選擇策略，每個權重的屬性在變化后都有很明顯的變化，且第一問得出了我們分別為四季類的春、夏、秋、冬四個屬性，時辰類的1-4時、5-8時、9-12時、13-15時、16-20時的五個屬性和機場停車場待客的出租車候車數(shù)量屬性的權重。它們的權重分別為：四季類的春、夏、秋、冬四個屬性的權重依次為0.0054、0.0683、0.0242、0.0146，總權重為0.1125；時辰類的1-4時、5-8時、9-12時、13-15時、16-20時的五個屬性的權重依次為0.0568、0.1681、0.1037、0.0947、0.0471，總權重為0.4704場停車場待客的出租車候車數(shù)量屬性的權重為0.1385；假日屬性的權重為0.2759。所以司機的選擇決策模型對其相關因素的依賴性的大小依次如下表5.11所示。表5.11熵值法模型對四種屬性的依賴性排名依賴性排名相關因素權重1時辰屬性0.47042假日屬性0.27593候車屬性0.13854四季屬性0.1125所以，其相關因素對其依賴性的大小從大到小分別為時辰屬性、假日屬性、候車屬性、四季屬性。5.3問題三的模型求解在一定情況下，機場“乘車區(qū)”會出現(xiàn)人等車或者車等人的情況，大大降低了乘車效率。為了提高乘車效率，假設在乘客離港高峰期時，“乘車區(qū)”的乘車人數(shù)是無限的，“乘車區(qū)”的“上車點”設置不受空間限制，乘客素質較高，遵守先到先乘車的規(guī)則。我們類比服務機構的繁忙程度，得到“乘車區(qū)”出租車和乘客的狀態(tài)，即“乘車區(qū)”的繁忙程度，其值越大，說明“乘車區(qū)”的越繁忙，當時，說明整個“乘車區(qū)”處于出租車乘客無限排隊的狀態(tài)?？梢杂?5-31)公式表示。 (5-31)其中，是“乘車區(qū)”上車點的數(shù)目；是乘坐出租車的乘客到達“乘車區(qū)”的平均到達率，即單位時間內達到“乘車區(qū)”的乘客數(shù)，乘客的平均到達率；是每個上車點乘客離開的平均速率，即一個上車點單位時間內乘客乘車離開“乘車區(qū)”的人數(shù)，所以個上車點的乘客離開平均速率為。對于某機場“乘車區(qū)”現(xiàn)有的兩條并行車道，其情況類似多點并列式出租車排隊系統(tǒng)，我們?yōu)榱烁玫伢w現(xiàn)“乘車區(qū)”乘客的排隊規(guī)律，將服務系統(tǒng)簡化成一列排隊隊伍的并列式多服務的排隊系統(tǒng)。出租車排隊服務系統(tǒng)如圖所示：圖5.7出租車排隊服務系統(tǒng)示意圖我們針對“乘車區(qū)”排隊服務系統(tǒng)建立排隊模型，要使整個排隊系統(tǒng)處于穩(wěn)定狀態(tài)且不會出現(xiàn)乘客無限排隊現(xiàn)象，就得讓每個上車點都處于繁忙狀態(tài)且“乘車區(qū)”繁忙程度。當“乘車區(qū)”的服務系統(tǒng)達到穩(wěn)定狀態(tài)時，個上車點并行工作，出租車乘客的數(shù)量是的概率為：(5-32)(5-33)根據(jù)“乘車區(qū)”出租車乘客排隊的隊伍長度及其等待的時間對排隊服務系統(tǒng)進行分析，得排隊模型：(5-34)(5-35)在“乘車區(qū)”等待乘車的出租車乘客需要消耗時間成本，機場“乘車區(qū)”上車點的建設費用及被占用時間成本，因此我們假設上車點建設成本是,乘客等待時間的總費用為，其中表示為每個乘客單位時間內的等待時間成本，為在單個出口上車點建設費用以及服務費用。當與的和為最小的時候便能對系統(tǒng)進一步優(yōu)化，即：(5-36)又即：(5-37)數(shù)據(jù)方面，我們依然選取成都雙流機場在一天內的觀測數(shù)據(jù)，統(tǒng)計乘客到達率、服務臺服務率及出租車的到達率，并假設乘客的等待時間與服務臺成本之比為1:500。表5.12排隊系統(tǒng)的出租車及乘客的到達數(shù)量范圍時間/h0-56-1516-20出租車到達率(輛/h)909090乘客到達率（人/h）6012060表5.12每分鐘乘客的達到人數(shù)和出租車的服務人數(shù)到達率（人/min）服務率（人/min）640.002利用上述統(tǒng)計出來的數(shù)據(jù)對成都雙流機場出站的出租車排隊服務系統(tǒng)進行優(yōu)化：表5.13排隊決策模型計算結果排隊決策模型計算結果-6.5916261460.008543131.1564299160.0018412230.1548641580.0003545380.034845211根據(jù)上述運算結果我們可得到，的結果為0.002，并且因為當時，，所以當?shù)臅r候，滿足我們的前提公式(5-37)，當在乘車區(qū)設置6個乘車點事，所消耗的服務成本之和最小。排隊系統(tǒng)的費用最小。5.4問題四模型的建立和求解出租車載客的收益與行駛里程有密不可分的聯(lián)系，但是，在一定程度上，并不是乘客目的地越遠，出租車司機的收益越大，短途司機多次往返載客的收益可能會大過長途司機的單趟的收益。所以我們將問題轉化成效益優(yōu)化問題，機場“乘車區(qū)”視為出租車出發(fā)點，通過增加短途司機的往返載客次數(shù)，使兩類出租車之間收益差最小，但同時該機場的乘客乘坐出租車的需求量（為高峰期前平均的乘車需求量）時，保證在這個時間段內短途出租車多次往返機場載客都有乘客；在某一時段出租車的空乘率（該地區(qū)日平均空乘率）時，出租車的行駛成本盡可能低。我們假設機場里出租車乘客在高峰期是源源不斷的，出租車返回機場的過程中不載客，司機到達“乘客區(qū)”不需要排隊等待，且乘客上車花費的時間足夠少，可忽略不計。5.4.1優(yōu)先權模型的建立5.4.1.1長途司機的凈收入長途司機模型凈收入模型：(5-38)式(5-38)中，表示長途出租車的總凈收益（元），表示乘客交付的乘車費用（元），表示長途載客的總成本（元），表示出租車起步價（元），表示超出起步范圍的每公里行駛費（元/公里），表示在行駛過程的延誤時間的費率（元/小時），表示超出起步范圍的每公里行駛費的燃油費（元/公里），表示在行駛過程的延誤時間的費率消耗的燃油費（元/小時），表示行駛的總里程（公里），表示起步價中的行駛里程（公里），表示出租車出行過程中的平均時間（小時）（包含交通繁忙情況），表示正常情況下出租車出行過程中的平均時間（小時）。5.4.1.2短途司機的凈收入短途司機模型凈收入模型：(5-39)式(5-39)中，表示長途出租車的總凈收益（元），表示乘客交付的乘車費用（元），表示長途載客的總成本（元），表示出租車起步價（元），表示超出起步范圍的每公里行駛費（元/公里），表示在行駛過程的延誤時間的費率（元/小時），表示超出起步范圍的每公里行駛費的燃油費（元/公里），表示在行駛過程的延誤時間的費率消耗的燃油費（元/小時），表示行駛的總里程（公里），表示起步價中的行駛里程（公里），表示出租車出行過程中的平均時間（小時）（包含交通繁忙情況），表示正常情況下出租車出行過程中的平均時間（小時）。5.4.2優(yōu)先權模型的求解為了讓兩種出租車的收益盡量均衡，即兩者收益差距最小，因此得到目標函數(shù)為：(5-40)(5-41)模型求解：六.問題四模型檢驗與分析表6.1多元回歸模型下“低保標準”實際值與預測值對比表省份年份GDP實際值預測值廣東省20093908216116720104547215017020114563618319020125706721220120136216324525020146779237335020157281241541