矩形 省賽獲獎 名師獲獎

有一個角是直角的平行四邊形是矩形矩形的定義：矩形一般性質(zhì)：具備平行四邊形所有的性質(zhì)對邊平行對邊相等，對角相等，對角線互相平分探索新知:矩形是一個特殊的平行四邊形，除了具有平行四邊形的所有性質(zhì)外，還有哪些特殊性質(zhì)呢？猜想1：矩形的四個角都是直角．猜想2：矩形的對角線相等．矩形是軸對稱圖形.ABCD已知：四邊形ABCD是矩形求證：AC=BDABCD返回證明：在矩形ABCD中∵∠ABC=∠DCB=90°又∵AB=DC，BC=CB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD矩形特殊的性質(zhì)矩形特殊的性質(zhì)矩形的四個角都是直角．矩形的兩條對角線相等．從角上看：從對角線上看：矩形的特殊性質(zhì)矩形的四個角都是直角數(shù)學(xué)語言ABCD∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠B=∠C=∠D=900矩形的特殊性質(zhì)矩形的對角線相等數(shù)學(xué)語言ABCD∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD

四個學(xué)生正在做投圈游戲,他們分別站在一個矩形的四個頂點(diǎn)處，目標(biāo)物放在對角線的交點(diǎn)處,這樣的隊形對每個人公平嗎?為什么？OABCD公平,因為OA=OC=OB=OD生活鏈接---投圈游戲已知：在Rt△ABC中，∠ABC=900，BO是AC上的中線.求證:BO=

?ACOCBAD證明:延長BO至D,使OD=BO,

連結(jié)AD、DC.∵AO=OC,BO=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形.∵∠ABC=900∴ABCD是矩形∴AC=BD1212∴BO=BD=AC再探新知推論：直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．

CBAO例:如圖，矩形ABCD的兩條對角線相交于點(diǎn)O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形對角線的長？

解：∵四邊形ABCD是矩形∴AC與BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60°∴△AOB是等邊三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=8(㎝)DCBAO方法小結(jié):如果矩形兩對角線的夾角是60°

或120°,則其中必有等邊三角形.練習(xí)：教材104頁練習(xí)1

如圖，在矩形ABCD中，找出相等的線段與相等的角。ADCBO想一想：上圖中有幾個直角三角形，它們?nèi)葐?？圖中有個等腰三解形，有幾對全等的等腰三角形？小試牛刀成長快樂訓(xùn)練營點(diǎn)擊進(jìn)入矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是(）A.對角相等B.對邊相等C.對角線相等

D.對角線互相平分C營中熱身四邊形ABCD是矩形1.若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝_______㎝OB=_______㎝2.若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長＝____cm

矩形的面積＝_______㎝2若已知∠DOC=120°，AC＝8㎝，則AD=_____cmAB=_____cmODCBA51044828營中尋寶DCBA┓4.已知△ABC是Rt△，∠ABC=900，BD是斜邊AC上的中線(1)若BD=3㎝則AC＝㎝(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，

BD＝㎝.6510營中尋寶本課小結(jié)矩形的四個角都是直角.※矩形的性質(zhì)定理1矩形的對角線相等.※矩形的性質(zhì)定理2※推論直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.矩形定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形.反思拓展：1、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟進(jìn)行：（1）先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖1），使

AB=CD,EF=GH;（2）擺放成如圖（2）的四邊形，則這時窗框的形狀是＿＿＿＿＿，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；（3）將直角尺靠緊窗框的一個角（如圖3）調(diào)整窗框的邊框，當(dāng)直角尺的兩條直角邊與窗框無縫隙時（如圖4），說明窗框合格，這時窗框是＿＿＿＿，根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。BACEDGFH1234平行四邊形兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形矩形有一個角是直角的平行四邊形是矩形2、如圖，矩形ABCD被兩條對角線分成四個小三角形，如果四個小三角形的周長的和是86cm,對角線長是13cm，那么矩形的周長是多少？ADBC解：∵

△AOB、