有理數(shù)的乘方3 省賽獲獎

有理數(shù)的乘方本課內(nèi)容本節(jié)內(nèi)容1.6結(jié)論：五次對折后得到的長方形面積為：

.……×1212121212×××

取一張面積為1的長方形硬紙片，把它進(jìn)行一次對折，使兩邊能完全重合，則得到的新長方形面積為

，如果把它進(jìn)行第二次對折，則得到的新長方形面積為

，第五次對折呢？12141212×=做一做

取一張長方形硬紙片，把它進(jìn)行一次對折，使兩邊能完全重合，然后沿折痕剪開，可得

張硬紙片.如果把剪得的全部硬紙片重合在一起進(jìn)行第二次對折、剪開，可得

張硬紙片，如此操作則第五次的結(jié)果呢？22×2=4結(jié)論：五次對折、剪開后得到的硬紙片數(shù)為

張.……2×2×2×2×22×2×2×2×2××××(-3)×(-3)×(-3)×(-3)(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)這四個算式有什么共同點？共同點：求幾個相同因數(shù)的積的運算說一說2×2×2×2×2××××(-3)×(-3)×(-3)×(-3)(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)記作

；讀作

.記作

；讀作

.記作

；讀作

.記作

讀作

.12

的五次方12()52的五次方25-3的四次方(-3)4-0.3的三次方(-0.3)3猜想：

a·a·a……a的結(jié)果應(yīng)記作

；讀作

.n個aana的n次方

n個相同因數(shù)a相乘，即a·a……a記作an讀作a的n次方an

這種求n個相同因數(shù)的積的運算叫做乘方.當(dāng)an看作a的n次方結(jié)果時，也可讀作a的n次冪.n叫做指數(shù).因數(shù)個數(shù)指數(shù)在an中a叫做底數(shù)，底數(shù)因數(shù)n個a結(jié)論冪底數(shù)指數(shù)(-3)167175a1()102312一個數(shù)可看作這個數(shù)本身的一次方-122310-316()1712(-12)751a舉例例1：填空4、(-)31、

(-4)32、(-2)423(-)2153、你發(fā)現(xiàn)負(fù)數(shù)的冪的正負(fù)有什么規(guī)律？負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).解:

1、(-4)3=-82723(-)3(-)21523(-)23(-)23(-)(-)15(-)15=××==×=1253、4、2、(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16(-4)×(-4)×(-4)=-64例2：計算4、()31、

432、2423()2153、你發(fā)現(xiàn)正數(shù)和0的冪有什么規(guī)律？5、05=64=16=827=125=0正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.例3：計算

負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0.說一說負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).有理數(shù)乘方基本概念(an)an叫冪a叫底數(shù)n叫指數(shù)符號規(guī)律正數(shù)的任何次冪都是正數(shù).0的任何正整數(shù)次冪都是0.特別提醒：負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)的乘方書寫一定要把整個負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)用小括號括起來.小結(jié)與復(fù)習(xí)1、(-1)102、(-1)73、834、(-5)35、0.136、(-)4127、(-10)48、(-10)5=-1=1=512=-125=0.001=10000=-100000=116練習(xí)1、計算：2、判斷下列各題是否正確①23=2×3（）②2+2+2=23

（）③23=2×2×2（